物理學(xué)案（新教材粵教版）第十一章專題強(qiáng)化二十帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

專題強(qiáng)化二十帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)要求1.掌握帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和分析思路.2.學(xué)會(huì)處理磁場(chǎng)與磁場(chǎng)組合場(chǎng)、電場(chǎng)與磁場(chǎng)組合場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題．1．組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替出現(xiàn)．2．分析思路(1)畫運(yùn)動(dòng)軌跡：根據(jù)受力分析和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，大致畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖．(2)找關(guān)鍵點(diǎn)：確定帶電粒子在場(chǎng)區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關(guān)鍵．(3)劃分過程：將粒子運(yùn)動(dòng)的過程劃分為幾個(gè)不同的階段，對(duì)不同的階段選取不同的規(guī)律處理．3．常見粒子的運(yùn)動(dòng)及解題方法題型一磁場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合磁場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合問題實(shí)質(zhì)就是兩個(gè)有界磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題，帶電粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中的速度大小相同，但軌跡半徑和運(yùn)動(dòng)周期往往不同．解題時(shí)要充分利用兩段圓弧軌跡的銜接點(diǎn)與兩圓心共線的特點(diǎn)，進(jìn)一步尋找邊角關(guān)系．例1如圖所示，在無限長的豎直邊界AC和DE間，上、下部分分別充滿方向垂直于平面ADEC向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上部分區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，OF為上、下磁場(chǎng)的水平分界線．質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子從AC邊界上與O點(diǎn)相距為a的P點(diǎn)垂直于AC邊界射入上方磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)OF上的Q點(diǎn)第一次進(jìn)入下方磁場(chǎng)區(qū)域，Q點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為3a.不考慮粒子重力．(1)求粒子射入時(shí)的速度大??；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)要使粒子不從AC邊界飛出，求下方磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1應(yīng)滿足的條件；(3)若下方區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝3B0，粒子最終垂直DE邊界飛出，求邊界DE與AC間距離的可能值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________題型二電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合1．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．2．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋(或類斜拋)運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示考向1先電場(chǎng)后磁場(chǎng)例2(2023·廣東廣州市增城中學(xué)開學(xué)摸底測(cè)試)如圖所示，已知邊長為L的正方形區(qū)域ABCD內(nèi)部存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上方存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)寬度也為L.從電場(chǎng)的P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(重力不計(jì)，PAB在同一直線上)．粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后從AB邊進(jìn)入磁場(chǎng)．(1)如果已知粒子到達(dá)A點(diǎn)的速度為v，求PA的距離；(2)要使粒子經(jīng)過C點(diǎn)，求PA的距離；(3)若M到D點(diǎn)的距離為eq\f(1,3)L，要使粒子經(jīng)過M點(diǎn)，求PA距離的可能值．規(guī)范答題區(qū)評(píng)價(jià)項(xiàng)目(100分)自評(píng)得分書寫工整，卷面整潔(20分)有必要的文字說明，指明研究對(duì)象、過程、所用規(guī)律(20分)列式規(guī)范，無連等式，無變形后公式(20分)無代數(shù)過程，有聯(lián)立①②③式得(20分)結(jié)果規(guī)范，中間關(guān)鍵點(diǎn)有結(jié)果，矢量指明方向(20分)總分

考向2先磁場(chǎng)后電場(chǎng)例3(2023·河北唐山市模擬)平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線OP與x軸正方向的夾角為30°，其上方存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向與x軸負(fù)方向的夾角為60°，如圖所示．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以速度v從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后由P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，最后從x軸上的Q點(diǎn)離開電場(chǎng)，已知O、P兩點(diǎn)間距離為L，PQ連線平行于y軸．不計(jì)粒子重力，求：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。甠_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向3粒子多次進(jìn)出電場(chǎng)、磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)例4(2021·廣東卷·14)如圖是一種花瓣形電子加速器簡(jiǎn)化示意圖，空間有三個(gè)同心圓a、b、c圍成的區(qū)域，圓a內(nèi)為無場(chǎng)區(qū)，圓a與圓b之間存在輻射狀電場(chǎng)，圓b與圓c之間有三個(gè)圓心角均略小于90°的扇環(huán)形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ.各區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定，大小不同，方向均垂直紙面向外．電子以初動(dòng)能Ek0從圓b上P點(diǎn)沿徑向進(jìn)入電場(chǎng)，電場(chǎng)可以反向，保證電子每次進(jìn)入電場(chǎng)即被全程加速，已知圓a與圓b之間電勢(shì)差為U，圓b半徑為R，圓c半徑為eq\r(3)R，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略相對(duì)論效應(yīng)，取tan22.5°＝0.4.(1)當(dāng)Ek0＝0時(shí)，電子加速后均沿各磁場(chǎng)區(qū)邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)，且在電場(chǎng)內(nèi)相鄰運(yùn)動(dòng)軌跡的夾角θ均為45°，最終從Q點(diǎn)出射，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中帶箭頭實(shí)線所示，求Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電子在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及在Q點(diǎn)出射時(shí)的動(dòng)能；(2)已知電子只要不與Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)外邊界相碰，就能從出射區(qū)域出射．當(dāng)Ek0＝keU時(shí)，要保證電子從出射區(qū)域出射，求k的最大值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例5如圖所示，一對(duì)足夠長平行柵極板M、N水平放置，極板與可調(diào)電源相連．極板外上方和下方分別存在方向垂直紙面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，B1和B2的大小未知，但滿足B2＝eq\f(5,3)B1，磁場(chǎng)左邊界上距M板距離為2l的A點(diǎn)處的粒子源平行極板向右發(fā)射速度為v的帶正電粒子束，單個(gè)粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，粒子第1次離開M板的位置為C點(diǎn)，已知C點(diǎn)距離磁場(chǎng)左邊界距離為l.忽略柵極的電場(chǎng)邊緣效應(yīng)、粒子間的相互作用及粒子所受重力．(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大??；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)當(dāng)兩板間電勢(shì)差UMN＝0時(shí)，粒子經(jīng)過下方磁場(chǎng)一次偏轉(zhuǎn)后恰能從C點(diǎn)再次返回極板上方的磁場(chǎng)，求兩板間距d的大??；(3)當(dāng)兩板間所加的電勢(shì)差UMN＝－eq\f(6mv2,5q)時(shí)，在M板上C點(diǎn)右側(cè)P點(diǎn)處放置一粒子靶(忽略靶的大小)，用于接收從M板上方打入的粒子．問當(dāng)P點(diǎn)離磁場(chǎng)左邊界多遠(yuǎn)的地方能接收到粒子？_____________________________________________