初中數(shù)學-變量與函數(shù)教學課件設計

變量與函數(shù)（1）

大千世界處在不停的運動變化之中,如何來研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運動變化.

在日常學習和生活中，我們常要研究一些數(shù)量關(guān)系：1、小明到商店買練習簿，每本單價2元，購買的總數(shù)x（本）與總金額y（元）的關(guān)系式，可以表示為

.

其中y隨x怎樣變化?y=2x一、回顧中引入1、某日的氣溫變化圖觀察:從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應地氣溫T（℃）也隨之變化．

波長

λ（m）30050060010001500頻率?（kHz）1000600500300200波長λ越大，頻率f

就_____．

３、收音機刻度盤上的波長和頻率分別是用米（m）和千赫茲（kHz）為單位標刻的。下面是一些對應的數(shù)值：λ?=300000

或?=觀察:越小(1)圓的周長C與半徑r的關(guān)系式;(2)火車以60千米/時的速度行駛,它駛過的路程s(千米)和所用時間t(時)的關(guān)系式;(3)n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式.寫出下列各問題中的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量C=2πrs

=60tS

=(n-2)×1800練習鞏固區(qū)別與觀察下面關(guān)系式

y=x+1當x=1時,y=2y=3當x=2時,(2)

y2=xy=4當x=3時,y=5當x=4時,y隨x的變化而變化當x=1時,y=+1,-1y=+2,-2當x=4時,y=+3,-3當x=9時,y=+4,-4當x=16時,關(guān)系式(1)y=x+1中對于每個x的值,y都有唯一的值,與x對應一般地，在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。概

念

試一試：判斷下列變量關(guān)系，y是不是x的函數(shù)？(1).y=2/x;(2).y2=10-x2;(3).y=|x|;(4).|y|=3x+1(5).y=x2-4x+5

(6).是是不是不是是不是可以"多對一"，不可以"一對多"波長

l(m)30050060010001500

頻率f(kHz)1000600500300200圖象法列表法解析法表示函數(shù)關(guān)系的方法二、探究中歸納1、y是x的倒數(shù)的4倍;根據(jù)所給的條件，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：

3、矩形的周長是18cm,它的長是ycm

，寬是xcm，寫出y與x之間的關(guān)系。2、等腰三角形的頂角度數(shù)y與底角x的關(guān)系;三、應用中理解這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑問？談收獲，說疑問1.學校食堂現(xiàn)存糧食21000kg，平均每天用糧200kg，剩余糧食ykg，食用的天數(shù)x，其中常量是（），變量是（）；2.一個盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（單位：小時）表示水箱中的剩余水量y（單位：噸）；3.已知蓄水池有水1000立方米，每小時放出60立方米。（1）寫出剩余水的體積Q（單位：立方米）與時間t（單位：小時）之間