大學一年級上學期-微積分試卷-復習

PAGE一選擇填空題：下列各對函數(shù)中，相同的是（）：（a）；（b）;(c);(d)下列各選項中，哪個是無窮大量（）：（a）;(b)(c);(d)下列說法正確的是（）：（a）如果函數(shù)在連續(xù)，則函數(shù)在也連續(xù)；(b).如果函數(shù)在連續(xù)，則函數(shù)在也連續(xù)；.(c)如果函數(shù)在連續(xù)，則函數(shù)在也連續(xù)；(d).如果函數(shù)在連續(xù)，則函數(shù)在也連續(xù)。設，則x=0是的（）（a）可去間斷點；（）跳躍間斷點；（）第二類間斷點；（）連續(xù)點（），=（），=（）試舉出具有以下性質(zhì)的函數(shù)的例子：（）是的所有間斷點，且是無窮間斷點。如果=設為（）（a）(b).(c)(d)以上都不對下列等式成立的是（）設在點的某鄰域內(nèi)存在，且是的極大值，則=（）下列各極限中能夠用洛必達法則求出的是（）下列極限結(jié)果是正確的（）。A.B.C.D.下列極限結(jié)果正確的是（）。A.B.C.D.設為奇函數(shù)，則時,=____________________函數(shù)在可導，則當時，（）A）與同階無窮小B）與等價無窮小C）比高價無窮小D）比低階無窮小設，則（）A）B）C）D）設，則方程（）A）在（0，1）內(nèi)沒有實根B）在內(nèi)沒有實根C）在內(nèi)有兩個不同的實根D）在內(nèi)有兩個不同的實根()設,則等于（）A.0B.C.D.曲線（）(A)僅有水平漸近線.(B)僅有鉛直漸近線.(C)既有鉛直又有水平漸近線.(D)既有鉛直又有斜漸近線.設函數(shù)，其中在x=1處連續(xù)，則是f(x)在x=1處可導的(A)充分必要條件.（B）必要但非充分條件.（C)充分但非必要條件.(D)既非充分也非必要條件.函數(shù)在[1,4]上滿足拉格朗日中值定理的ξ=設求在[0,3]上的最大值和最小值設在處連續(xù)，且，則極限=二計算求，，求。設和求設在處具有二階導數(shù)。且，求設有二階連續(xù)導數(shù)，在的去心鄰域內(nèi)，，，求設函數(shù)要函數(shù)在處連續(xù)且可導，應取什么值？.求出常數(shù)，使得函數(shù)，在處連續(xù)。設試補充定義f(0),使得f(x)在上連續(xù).設，試討論a取何值時：（1）f(x)在x=0處發(fā)散；（2）f(x)在x=0處連續(xù)但不可導；（3）f(x)在x=0處可導；（4）f(x)的一階導函數(shù)在x=0處連續(xù)。研究函數(shù)在處的可導性。設函數(shù)由方程確定，求及函數(shù)由方程所確定，求設函數(shù)由方程確定,求.設，，，(1)求的單調(diào)區(qū)間及極值。(2)求的凹凸區(qū)間及拐點的坐標。討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點坐標.三證明題設在閉區(qū)間[]上連續(xù)且；在開區(qū)間（）內(nèi)具有二階導數(shù)且在處的右導數(shù)為正，證明在（）內(nèi)至少存在一點c，使得。設在上連續(xù)，在內(nèi)可導，又，當時。證明：在內(nèi)至少存在一點，使等式成立。設函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，證明：至少存在一點，使在成立。設在[0,1]上連續(xù),在內(nèi)可導且,求證在內(nèi)至少存在一點使得成立.設函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可