初中數(shù)學(xué)-22.2二次函數(shù)與一元二次方程（第1課時(shí)）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

1、直線y=x－3的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)

，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

。2、如圖當(dāng)自變量滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=－2x+4的值滿足下列條件：

（1）y=0(2)y=2(3)y=4課前熱身22.2.1二次函數(shù)與一元二次方程

如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線是一條拋物線。球的飛行高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)之間具有關(guān)系：h=20t–5t2

問(wèn)題導(dǎo)入一、球的飛行高度能否達(dá)到15m?若能，需要多少時(shí)間?

h=20t–5t2

二、球的飛行高度能否達(dá)到20m?若能,需要多少時(shí)間?h=20t–5t2

三、球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?若能,需要多少時(shí)間?h=20t–5t2

四、球從飛出到落地要用多少時(shí)間?h=20t–5t2

那么從上面，二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時(shí)為一元二次方程?它們的關(guān)系如何?歸納總結(jié)那么從上面，二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時(shí)為一元二次方程?它們的關(guān)系如何?當(dāng)y取定值時(shí)，二次函數(shù)為一元二次方程。歸納總結(jié)y=ax2+bx+cax2+bx+c=ky=k已知二次函數(shù)值，求自變量的值解一元二次方程的根。

二次函數(shù)y＝x2－2x＋1，y＝x2＋2x，.y＝x2－2x＋2的圖象如圖所示。先判斷下面圖像對(duì)應(yīng)哪個(gè)函數(shù)？

探究y＝x2＋2xy＝x2－2x＋1y＝x2－2x＋2y＝x2＋2xx2＋2x＝0y＝x2－2x＋1x2－2x＋1＝0y＝x2－2x＋2x2－2x＋2＝0小組合作活動(dòng)要求：組長(zhǎng)給組員分工，完成下列任務(wù)，并指定一發(fā)言人（1）找出三條拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求出三個(gè)方程的解。

（2）組內(nèi)討論，有什么新發(fā)現(xiàn)？（活動(dòng)時(shí)間：5分鐘）(－2,0)(0,0)(1,0)圖像與x軸沒有交點(diǎn)．x1＝－2

，x2＝0

x1＝x2

＝1

沒有實(shí)數(shù)根．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)情況如何？

b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0思考：若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點(diǎn),則

b2-4ac.≥0（1）有兩個(gè)交點(diǎn)（方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根）（2）有一個(gè)交點(diǎn)（方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根）（3）沒有交點(diǎn)（方程沒有實(shí)數(shù)根）△＞0△=0△＜0oxy

1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn),則△=b2–4ac的情況如何。嘗試訓(xùn)練例1、不畫圖像，你能判斷函數(shù)y=x2+x-6的圖像與x軸是否有公共點(diǎn)？并求出交點(diǎn)坐標(biāo)．例題廣角例題廣角

例2已知拋物線y＝x2＋（2k+1）x－k2＋k（1）求證：此拋物線與x軸有兩個(gè)點(diǎn)。

（2）當(dāng)k=0時(shí)，此拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。1.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系y=ax2+bx+cax2+bx+c=ky=k課堂小結(jié)2、二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程的解3、拋物線

y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況說(shuō)明。觀察圖象

（1）小球從飛出到落地的時(shí)間？

（2）球的飛行高度能否達(dá)到15m?若能，需要多少時(shí)間?

（3）球的飛行高度能否達(dá)到20m?若能,需要多少時(shí)間?

（4）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?若能，需要多少時(shí)間?

ht12345100152025(1)h=0(2)h=15(