初中數(shù)學(xué)-22.2二次函數(shù)與一元二次方程（第1課時）教學(xué)課件設(shè)計

1、直線y=x－3的圖象與x軸交點坐標

，與y軸的交點坐標

。2、如圖當自變量滿足什么條件時，函數(shù)y=－2x+4的值滿足下列條件：

（1）y=0(2)y=2(3)y=4課前熱身22.2.1二次函數(shù)與一元二次方程

如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線是一條拋物線。球的飛行高度h(m)與飛行時間t(s)之間具有關(guān)系：h=20t–5t2

問題導(dǎo)入一、球的飛行高度能否達到15m?若能，需要多少時間?

h=20t–5t2

二、球的飛行高度能否達到20m?若能,需要多少時間?h=20t–5t2

三、球的飛行高度能否達到20.5m?若能,需要多少時間?h=20t–5t2

四、球從飛出到落地要用多少時間?h=20t–5t2

那么從上面，二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時為一元二次方程?它們的關(guān)系如何?歸納總結(jié)那么從上面，二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時為一元二次方程?它們的關(guān)系如何?當y取定值時，二次函數(shù)為一元二次方程。歸納總結(jié)y=ax2+bx+cax2+bx+c=ky=k已知二次函數(shù)值，求自變量的值解一元二次方程的根。

二次函數(shù)y＝x2－2x＋1，y＝x2＋2x，.y＝x2－2x＋2的圖象如圖所示。先判斷下面圖像對應(yīng)哪個函數(shù)？

探究y＝x2＋2xy＝x2－2x＋1y＝x2－2x＋2y＝x2＋2xx2＋2x＝0y＝x2－2x＋1x2－2x＋1＝0y＝x2－2x＋2x2－2x＋2＝0小組合作活動要求：組長給組員分工，完成下列任務(wù)，并指定一發(fā)言人（1）找出三條拋物線與x軸的交點坐標，并求出三個方程的解。

（2）組內(nèi)討論，有什么新發(fā)現(xiàn)？（活動時間：5分鐘）(－2,0)(0,0)(1,0)圖像與x軸沒有交點．x1＝－2

，x2＝0

x1＝x2

＝1

沒有實數(shù)根．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點情況如何？

b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0思考：若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點,則

b2-4ac.≥0（1）有兩個交點（方程有兩個不相等的實數(shù)根）（2）有一個交點（方程有兩個相等的實數(shù)根）（3）沒有交點（方程沒有實數(shù)根）△＞0△=0△＜0oxy

1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點,則△=b2–4ac的情況如何。嘗試訓(xùn)練例1、不畫圖像，你能判斷函數(shù)y=x2+x-6的圖像與x軸是否有公共點？并求出交點坐標．例題廣角例題廣角

例2已知拋物線y＝x2＋（2k+1）x－k2＋k（1）求證：此拋物線與x軸有兩個點。

（2）當k=0時，此拋物線與x軸的交點坐標。1.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系y=ax2+bx+cax2+bx+c=ky=k課堂小結(jié)2、二次函數(shù)與x軸的交點的橫坐標是一元二次方程的解3、拋物線

y=ax2+bx+c與x軸的交點個數(shù)可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況說明。觀察圖象

（1）小球從飛出到落地的時間？

（2）球的飛行高度能否達到15m?若能，需要多少時間?

（3）球的飛行高度能否達到20m?若能,需要多少時間?

（4）球的飛行高度能否達到20.5m?若能，需要多少時間?

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