挖掘初中數(shù)學(xué)教材培養(yǎng)初中生的創(chuàng)新意識

1挖掘初中數(shù)學(xué)教材，培養(yǎng)初中生的創(chuàng)新意識創(chuàng)新問題已經(jīng)成為社會各界共同關(guān)注的熱點，創(chuàng)新教育己成為我國教育改革的主旋律。在這方面，廣闊教育工作者做了很多有效的嘗試。本文就如何挖掘教材，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，談?wù)勛约旱捏w會。眾所周知，在創(chuàng)新能力的產(chǎn)生機制形成方面，觀察、猜測、實驗、類比、歸納、直覺等起著主導(dǎo)作用。所以，要培養(yǎng)初中生的創(chuàng)新意識，就必須結(jié)合初中數(shù)學(xué)教材，對這些思維能力進行訓(xùn)練，并且鼓勵他們大膽實踐。1、挖掘初中數(shù)學(xué)教材，進行類比思維能力的訓(xùn)練類比是根據(jù)兩個或兩類事物的一些相同或相似的屬性猜測另一些屬性也可能相同或相似的思維方法。類比是提出問題，做出新發(fā)現(xiàn)的主要源泉，是科學(xué)研究最普遍的方法。例如：在學(xué)生學(xué)完乘法公式〔a+b〕2=a2+2ab+b2后，可讓學(xué)生自行類比探索如何展開(a+b)3與(a+b+c)2。這并不困難，其用意是教會學(xué)生觸類旁通、舉一反三。我們更可從類比的種類與形式上著手，挖掘初中數(shù)學(xué)教材中可以進行類比思維訓(xùn)練的內(nèi)容。類比可以由性質(zhì)、公式、法那么的相似進行類比或推廣，可以由“數(shù)〞或“形〞的結(jié)構(gòu)形式的相似類比，可以由解決問題的相似進行類比，還可以進行由有限到無限的類比，由低維到高維的類比，等等。從具體內(nèi)容上看，可以進行類比思維訓(xùn)練的內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)教材占有較大的比例。如類比于同底冪乘法法那么推導(dǎo)的方法研究冪的乘方法那么、同底冪的除法法那么；類比于整數(shù)的因數(shù)分解研究多項式的因式分解；類比于二元一次方程組的解法研究三元一次方程組的解法；類比于分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)、運算研究分式的概念、性質(zhì)、運算；類比于合并同類項法那么研究二次根式的加減法；類比于三角形的面積公式研究扇形面積公式；類比于直線與圓的位置關(guān)系研究圓與圓的位置關(guān)系，等等。2、挖掘初中數(shù)學(xué)教材，進行歸納思維能力的訓(xùn)練戴歸納唇是對尺某一督事物見假設(shè)干摸個體扭進行豆研究虛，發(fā)漫現(xiàn)它撞們之疫間的殊共性倦，然模后由添此猜監(jiān)想這鉤類事趴物的豎總體罪也具醋有這嗽種性輕質(zhì)的袖思維訓(xùn)方法幅。舅例如賓：代顛數(shù)第緊一冊駱〔上梯〕習(xí)繩題：宮由一友些點申組成般三角遙形的聚圖形摟，每幼條邊潛〔包蘋括兩注個頂噴點〕術(shù)有蔬n(肉n>狠1)讀個點咱，每刊個圖馳形總扶的點瓣數(shù)S戶是多球少？陡當(dāng)外n=影5,辟n=刷7,辭n=蚊11汽時，感S是閑多少目？權(quán)通過廊這些帆有趣勁、能臺引起促學(xué)生矩思考眉的題辮目，派向?qū)W欣生逐坦?jié)u滲滴透由煎特殊抹向一稅般轉(zhuǎn)集化的析歸納宵思維涂方法紛。比初中抱數(shù)學(xué)標(biāo)教材侮中可頌進行宮歸納針?biāo)季S懂能力途訓(xùn)練撐的內(nèi)棟容還萍有不壯少。竭初中鹿代數(shù)毀有關(guān)肝運算款法那么眉的引抓出幾郊乎全鏈部使勝用的乏都是質(zhì)一般鞭歸納仿法?？蓮闹鲹嵊^上伴而言掛，初月中學(xué)拜生還鈔沒有律進入旦使用喪邏輯竿思維赴的階噸段，池這些囑法那么泊不可悠能給面出嚴(yán)而格的琴邏輯恨證明屑。從枯客觀技上看哲，這嫁正是疑訓(xùn)練童學(xué)生洲歸納炕思維最能力蹲的最節(jié)佳時確機。撓如有鼻理數(shù)中的加襪減乘顆除運蠻算法寨那么，映有理油數(shù)運雨算的罵交換或律、柱結(jié)合因律、劫分配棗律、截添遍(使去雙)櫻括號貿(mào)的法夾那么，譯同底頭數(shù)冪慰的運抹算法妹那么，磨整式鐘乘除捷法的贊有關(guān)棋法那么眼，不杯等式燈的基懼本性膠質(zhì)。忍對一逃元二饞次方牲程根米與系轎數(shù)的勉研究繼，可跟用歸困納法利進行彎探索腥發(fā)現(xiàn)胃；對薯函數(shù)肆圖像種與性聯(lián)質(zhì)的奴研究棚，是訴從個芳別具莖體函塔數(shù)的熟圖像原與性熔質(zhì)出臂發(fā)的習(xí)，使析用的廟也是咱一般蒜的歸帽納法坦。如碼初中摔的正挑、反沉比例吧函數(shù)史、二鄭次函陰數(shù)。浙在平訪面幾慧何中旦，由倘三角糊形的蜓內(nèi)角仆和、館四邊被形的鐵內(nèi)角紹和研途究騙n蓋邊形精的內(nèi)顯角和粥可以逐使用葉歸納卡法。漠在圓革這一要章，劈對圓樂周角滴定理涉、弦洽切角勝定理落的證飽明使猛用的擺是完關(guān)全歸逃納法濱。除巧此之椒外，株在教冬學(xué)過澤程中補我們裹還經(jīng)拔常對攪解題寶思路忘、解素題方辨法或遇解題牙步驟胃及知厭識結(jié)方構(gòu)進灣行總襲結(jié)與隔歸納蟲。這單些都孩是總源結(jié)、榮歸納廳思維緊能力穩(wěn)訓(xùn)練形的體化現(xiàn)，有應(yīng)盡妖可能蔑讓學(xué)肚生自跟己來古完成擾。誠3、敢挖掘裁初中的數(shù)學(xué)晃教材圍，進撤行猜灰想思墓維能城力的刺訓(xùn)練嶺以某倍些已集知的盯事實座和一怎定的礎(chǔ)經(jīng)驗遇為依縱據(jù)，載對數(shù)廁學(xué)問茫題做卻出推預(yù)測性梢的判額斷，繪就是哭猜測撫。腰教師籠在處椅理教圾材時薦，注煮意引講導(dǎo)學(xué)和生慎“謙在沒們有定慎理之迅前患〞批的猜巴想。顫并引喂導(dǎo)學(xué)虎生思準(zhǔn)考定久理、繳公式承或例有題所藝省略紛了的買探索逗過程罷，要治求學(xué)攪生對洗問題渣的處積理應(yīng)謀當(dāng)是孩先蓄“嫌猜丸〞戒后稅“譽證公〞土。提設(shè)倡猜很想與善推測廳，鼓然勵創(chuàng)遣造性沿思維逮。在森猜測大過程紙中，羞教師坐注意旅應(yīng)用牙多種研教學(xué)糖工具土：如條“槽幾何隔畫板悶〞泊、?！罢耇I長計算歉器炕〞怠等，匠啟發(fā)資、引者導(dǎo)學(xué)脆生思萄考及散猜測戶，從摟而得并出正礎(chǔ)確結(jié)蜂論。毀例如鏡：在棕進行蠢“奧直角半三角牽形的紋性質(zhì)瓜〞累一節(jié)非的教溜學(xué)時蒸，對組“廢直角更三角脈形斜膊邊上挺的中膀線等衫于斜反邊的述一半喘〞截定理撫，即塘可利爭用幾醬何畫示板軟壺件設(shè)辦計引螞入，度引導(dǎo)臘學(xué)生辰猜測角，并壤最后澡證明串自己創(chuàng)的猜票想。燃4、技挖掘來初中暮數(shù)學(xué)弓教材趴，進慨行化余歸轉(zhuǎn)牙化方刷法的預(yù)訓(xùn)練患化歸恥是指漲由未備知到慨己知牛，由鈔難到文易，銷由復(fù)旱雜到冷簡單強的轉(zhuǎn)迫化。妙例如韻：在零“廢梯形拖中位屢線定鄉(xiāng)理科〞達的教梁學(xué)時狠，小塔結(jié)后訴指出聲：在比處理郵梯形英問題物時，勒我們倦常把獎梯形采的問隱題化談為熟容悉的澤三角劍形問斷題來伍研究帖，并已提供摘各種狐轉(zhuǎn)化窯的類唱型供晉學(xué)生劈練習(xí)雷。聲在初瞇中數(shù)懲學(xué)教態(tài)材中蟲可進獻行化凝歸轉(zhuǎn)踏化訓(xùn)擦練的傾內(nèi)容捧幾乎戰(zhàn)無處梢不在依。例灘如在缸運算秒中，結(jié)減法攏向加炊法的忽轉(zhuǎn)化裁，除具法向業(yè)乘法榆的轉(zhuǎn)喝化；皂解方儀程中家，高停次化朗低次卻、多妥元化鄭一元徐，無柄理化罰有理既；在盤對幾洲何圖刺形性躲質(zhì)、貝面積跨、體柄積的庫研究牌過程魚中，變復(fù)雜庸圖形恰向簡據(jù)單圖之形、膝根本君圖形登的轉(zhuǎn)價化。寶5、己挖掘場初中忌數(shù)學(xué)滅教材焦，進專行動確手實桶踐的塑訓(xùn)練安19佳98電年諾膨貝爾吳獲得煤者，安美國贊著名剛科學(xué)腔家利沒昂激·剖萊德片曼十柿分關(guān)假注中匆小學(xué)遲生動方手實球踐能嗚力，晃他提憐出了娛“洋ha煉nd啦科on誦〞煙〔動每手做跡〕的潤教育炒方案遼。讓匙學(xué)生章在通從過解祖決實遺際問啦題，男反復(fù)娃實踐壤的過心程中仿，培均養(yǎng)科漫學(xué)精貸神和住創(chuàng)新親意識爬。例例如基：在祥講授探“箱和圓動有關(guān)芒的比扒例線友段嚼〞那么的時伙候，辨我們陰可以吳指導(dǎo)辟學(xué)生果利用橡“短幾何柄畫板巾〞卻，自劉己動傳手畫擔(dān)一個逆圓和泳圓內(nèi)僅兩條逐相交柔弦A沙B、銳CD阿，拖捎動它保們的終交點勞P，陵并且緒觀察術(shù)其相里交弦之的乘增積曠的關(guān)淘系，不從而躁得出醋結(jié)論惡。并斧進一爹步找萌出幾材種證土明的犁思路鑒與方托法。塑(如呼圖1銜)糠初中硬數(shù)學(xué)瓜教材疫可讓榴學(xué)生蠻進行煩動手洞實踐縣能力響訓(xùn)練字的內(nèi)群容還潑有不器少，印并隨峰著教華材的絕改革繡，這肉方面抓的內(nèi)伸容會賠越來痰越多酸。例辟如：隆在平寒面幾份何中稈“芽全等跳三角樹形的猜判定廈〞研中的垮例5求為圾“粗測量些池塘浪兩端購AB尿的距蓬離喬〞紛，而律習(xí)題燥3.粘2中賄B組撕第3催題：毅“制在室葛外找吩一個洞中間謀有障什礙物盞的地三方，宇用例缺5的植方法欠，測勸量障盤礙物思兩邊叨某兩態(tài)個點堤的距勝離珠〞動。又橋如：牛在平為面幾限何中陷“趟解直攔角三富角形叔〞雕一節(jié)億后有穩(wěn)進行帝測量茶的實希習(xí)作誦業(yè)，棕可布寸置狼“妖測量削學(xué)校步旗桿炊高度旺〞汽的作普業(yè)。兵而在糞新教尊材中們，這格方面瞞的內(nèi)策容更卸得到儲了加介強。跌初一擔(dān)幾何蛋中要屑求學(xué)愚生嘗“始通過么對長達方體板的和腹它表糖面的綱探究榜，制幫作長旺方體磚紙盒往，并鉛在剪炕開紙?zhí)锲懊茸鰸O美術(shù)細(xì)設(shè)計倒〞奸。在紡學(xué)完蔥“翼軸對蟲稱住〞性和終“熱中心耍對稱抖〞易后，令教材教提出葉讓學(xué)畜生賤“弄設(shè)計互一些傭軸對跪稱與匹中心劣對稱輸?shù)膱D熱形包〞卡，甚粱至提別出健“身有條覺件的圣同學(xué)塔可用壘?幾孩何畫右板?保來設(shè)碼計！刮〞年。初蒜三幾喪何要以求學(xué)努生饅“絕通過藥對鑲狡嵌平潤面圖睜形的矛研究汪，了誘解正膚多邊隨形在樓鑲嵌摸中所拜起的缸作用貍，并素應(yīng)用完多種榴平面叛圖形總進行沈鑲嵌漲設(shè)計畢，拓礎(chǔ)寬學(xué)層生的安數(shù)學(xué)拘美術(shù)拔知識短〞低。因廚此我巾們在盤教學(xué)正中，配千萬躍不可戰(zhàn)忽略突了這恒些能殖讓學(xué)世生動爐手實刷踐的戚時機劣。夕6、盆結(jié)束癥語袍什么羞是初莫中學(xué)岔生的已創(chuàng)新蜓能力放？那糠就是裹思維許不落脆俗套耳、大淹