2023年梧州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023年梧州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,射線OA的端點(diǎn)O在直線CD上,若∠COA=37°,則∠AOD的度數(shù)是A．163° B．143° C．167° D．148°2．據(jù)報(bào)道，2019年建成的某新機(jī)場(chǎng)將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求．將45000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×1063．如圖，∠AOB=70°，射線OC是可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的射線，當(dāng)∠BOC=15°時(shí)，則∠AOC的度數(shù)是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能確定4．如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．5．一組按規(guī)律排列的式子，，，，…”.按照上述規(guī)律，它的第個(gè)式子（且為整數(shù)）是（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝17．根據(jù)下圖，下列說法中不正確的是（）A．圖①中直線經(jīng)過點(diǎn) B．圖②中直線，相交于點(diǎn)C．圖③中點(diǎn)在線段上 D．圖④中射線與線段有公共點(diǎn)8．要調(diào)查下列問題：①全國(guó)學(xué)生的身高；②某品牌手機(jī)的使用壽命；③你所在班級(jí)同學(xué)的視力；④某旅游公司課車的安全性能．其中適合采用普查的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④9．用式子表示“與的2倍的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．10．去括號(hào)正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿直線EN、EM進(jìn)行折疊后（點(diǎn)E在AB邊上），B′點(diǎn)剛好落在A′E上，若折疊角∠AEN＝30°15′，則另一個(gè)折疊角∠BEM＝_____．12．某購(gòu)物網(wǎng)站上銷售故宮文創(chuàng)筆記本和琺瑯書簽，若文創(chuàng)筆記本的銷量比琺瑯書簽銷量的2倍少700件，二者銷量之和為5900件，用表示琺瑯書簽的銷量，則可列出一元一次方程______．13．若數(shù)軸上點(diǎn)和點(diǎn)分別表示數(shù)和，則點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離是____________．14．用“<”、“>”或“=”連接：______．15．若一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則m的取值范圍是________.16．隨著社會(huì)的發(fā)展，通訊方式越來越多，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，針對(duì)這種情況，某通訊公司的手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘元降低元后，再次下調(diào)了，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘__________元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數(shù)學(xué)迷小虎在解方程這一題時(shí)，去分母過程中，方程右邊的-1漏乘了6，因而求得方程的解為x=-2，請(qǐng)你幫小虎同學(xué)求出a的值，并且正確求出原方程的解．18．（8分）某商場(chǎng)銷售A、B兩種品牌的洗衣機(jī),進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：(1)該商場(chǎng)9月份用45000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，求商場(chǎng)9月份購(gòu)進(jìn)A、B兩種洗衣機(jī)的數(shù)量；(2)該商場(chǎng)10月份又購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，①問該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?請(qǐng)你把所有方案列出來.②通過計(jì)算說明洗衣機(jī)全部銷售完后哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤(rùn)最大.19．（8分）﹣1＝．20．（8分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點(diǎn)，求DC的長(zhǎng)．21．（8分）某車間有62個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè)．已知每3個(gè)甲種零件和2個(gè)乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？22．（10分）我們定義一種新運(yùn)算：，試求的值．23．（10分）一套三角尺（分別含，，和，，的角）按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)三角尺的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）當(dāng)時(shí)，邊經(jīng)過的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)是度；（2）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)．①當(dāng)為何值時(shí)，邊平分；②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻使，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．24．（12分）兩地相距千米，甲從地出發(fā)，每小時(shí)行15千米，乙從地出發(fā)，每小時(shí)行20千米．（1）若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過甲10千米？（2）若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，則幾小時(shí)后兩人相距10千米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角之和等于180°求解即可.【詳解】∵∠COA+∠AOD=180°，∠COA=37°，∴∠AOD=180°-37°=143°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，另兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)互補(bǔ)的角，這兩個(gè)角的和等于180°.2、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：45000000＝4.5×107，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】試題解析：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度數(shù)為55°或85°．故選C．點(diǎn)睛：會(huì)進(jìn)行角度的和、差、倍、分的計(jì)算以及度、分、秒的換算．4、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的點(diǎn)的性質(zhì)，分別判斷各式是否正確即可．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.，正確；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的點(diǎn)的運(yùn)算問題，掌握數(shù)軸的點(diǎn)的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】分析可得這列式子：其分母依次是1，3，5…，分子依次是a2，a3…，進(jìn)而得出第n個(gè)式子．【詳解】由題意可得：分子可表示為：，分母為：，故第n個(gè)式子(且n為整數(shù))是：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意，找到分子、分母次數(shù)的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．6、C【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷是否是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)的根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行判斷．【詳解】A、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；B、2a3和3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；C、3a2b-3ba2=0，C正確；D、5a2-4a2=a2，D錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則，掌握合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7、C【分析】根據(jù)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系、射線和線段的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識(shí)點(diǎn)對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、圖①中直線l經(jīng)過點(diǎn)A，正確；

B、圖②中直線a、b相交于點(diǎn)A，正確；

C、圖③中點(diǎn)C在線段AB外，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、圖④中射線CD與線段AB有公共點(diǎn)，正確；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段，解題關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)和直線的位置關(guān)系，射線和線段的延伸性，直線與直線相交的表示方法等．8、D【分析】根據(jù)普查的概念對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】①全國(guó)學(xué)生的身高，不適合普查，錯(cuò)誤；②某品牌手機(jī)的使用壽命，不適合普查，錯(cuò)誤；③你所在班級(jí)同學(xué)的視力，適合普查，正確；④某旅游公司課車的安全性能，適合普查，正確．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了普查的定義以及判斷，掌握普查的定義以及判斷方法是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】先求的2倍的為，然后求差為，最后求平方為．【詳解】解：差為：，差的平方為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，要明確給出文字語言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，再求差，最后求平方．10、C【分析】根據(jù)去括號(hào)規(guī)律：括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“-”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)可得答案．【詳解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了去括號(hào)，關(guān)鍵是注意符號(hào)的改變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、59°45′【解析】分析：由折疊的性質(zhì)得∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,從而根據(jù)角的和差可求出∠BEA′的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BEM的度數(shù).詳解：由折疊知，∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,∴∠BEA′=180-30°15′-30°15′=119°30′,∴∠BEM=∠A′EM=119°30′÷2=59°45′.故答案為59°45′.點(diǎn)睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和角的和差倍分的計(jì)算，由折疊的性質(zhì)得∠A′EN=∠AEN，∠BEM=∠A′EM是解答本題的關(guān)鍵.12、【分析】設(shè)琺瑯書簽的銷售了x件，則文創(chuàng)筆記本銷售了（2x?700）件，根據(jù)文創(chuàng)筆記本和琺瑯書簽共銷售1件，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)琺瑯書簽的銷售了x件，則文創(chuàng)筆記本銷售了（2x?700）件，根據(jù)題意得：x+（2x?700）＝1．故答案為：x+（2x?700）＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】用B點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)即可得到A，B之間的距離．【詳解】解：1-（-3）=1+3=1，

∴點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是1．

故答案為：1.．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，會(huì)利用數(shù)軸求兩點(diǎn)間的距離．14、【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行分析即可．【詳解】∵，，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．15、m＜4且m≠1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到關(guān)于m的不等式，解出即可.【詳解】一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4中，令x=0，解得：y＝－m＋4，與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則有－m＋4＞0，解得m＜4.故答案為：m＜4且m≠1.考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，b）.16、【分析】原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘元降低元后為元，再下調(diào)，即按降價(jià)后的收費(fèi)，即可列出現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的代數(shù)式．【詳解】解：由題意可得出：現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：元．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)列代數(shù)式，讀懂題意，找出題目中的關(guān)鍵詞，分清數(shù)量之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a=-1；x=-1．【分析】先按迷小虎的方法去分母，再將x=-2代入方程，求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程并解原方程即可．【詳解】按小虎的解法解方程：，得，又∵小虎解得x＝－2，∴3a+1＝－2，即a=-1，把a(bǔ)＝－1代入原方程，得，解得，即原方程正確的解為．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．18、（1）A品牌購(gòu)進(jìn)12臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)15臺(tái)；（2）①有三種，方案一：A品牌6臺(tái)，B品牌15臺(tái)；方案二：A品牌12臺(tái)，B品牌10臺(tái)；方案三：A品牌18臺(tái)，B品牌5臺(tái)；②方案一：A品牌6臺(tái)，B品牌15臺(tái)的利潤(rùn)最大，理由見解析【分析】（1）設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)y臺(tái)，根據(jù)總進(jìn)價(jià)45000元和利潤(rùn)9600元列方程組求出x、y的值即可得答案；（2）①根據(jù)總進(jìn)價(jià)36000元得出關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)a、b為正整數(shù)求出方程的解即可；②分別求出三種方案的利潤(rùn)，即可得答案.【詳解】(1)設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)y臺(tái)，∵商場(chǎng)9月份用45000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，∴，解得：.答：A品牌購(gòu)進(jìn)12臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)15臺(tái).(2)①設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，∵購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，∴∴∵a、b為正整數(shù)，∴方程的解為，，，∴購(gòu)買方案有三種，方案一：品牌6臺(tái)，品牌15臺(tái)；方案二：品牌12臺(tái)，品牌10臺(tái)；方案三：品牌18臺(tái)，品牌5臺(tái).②方案一利潤(rùn)：，方案二利潤(rùn)：，方案三利潤(rùn)：，∵∴方案一利潤(rùn)最大.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用以及選擇最佳方案問題等知識(shí)，正確得出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.19、x＝﹣．【分析】按照一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)互為1解方程即可.【詳解】去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.20、2【分析】根據(jù)已知條件可以先求，因此的總長(zhǎng)為，再通過為中點(diǎn)，便可求得，因此【詳解】解：∵∴∴又∵為中點(diǎn)∴∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)和線段中點(diǎn)的定義，通過中點(diǎn)的定義利用線段的和、差的關(guān)系列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21、46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件.【分析】設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，（62﹣x）人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè)，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故應(yīng)分配46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,關(guān)鍵是設(shè)出生產(chǎn)甲,乙的人數(shù),建立方程求解.22、95【分析】根據(jù)新運(yùn)算將原式進(jìn)行轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算模式，然后再進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】∵，∴====95.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算，根據(jù)題意準(zhǔn)確掌握新運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.23、（1）；（2）①；②秒或【分析】（1）