平行四邊形的面積 一等獎(jiǎng)

平行四邊形面積計(jì)算一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題（二）提出問(wèn)題：過(guò)渡：這節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。問(wèn)題：回憶一下，我們是用什么方法得出長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算公式的？（一）出示情境：這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？要知道它們的面積……我只會(huì)求長(zhǎng)方形的……二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究（一）借助方格，初步探究1.我特別想知道你們是怎么得到這個(gè)結(jié)論的，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么數(shù)的？2.有沒(méi)有不同的方法？有什么辦法能幫助我們數(shù)得更快一些呢？3.這種“一剪一拼”的方法，我們稱為“割補(bǔ)”。組織研討：

在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫(xiě)下表。（一個(gè)方格代表1m，不滿一格的都按半格計(jì)算。）2你發(fā)現(xiàn)了什么？不數(shù)方格,能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究（二）借助圖形，深入探究1.提出問(wèn)題：（2）回憶一下，長(zhǎng)方形面積和誰(shuí)有關(guān)系？（1）如果沒(méi)有方格紙，拿到這樣一個(gè)平行四邊形，我們?cè)趺囱芯克拿娣e？預(yù)設(shè)：我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：在研究一個(gè)不知道的新問(wèn)題時(shí)，我們可以把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，利用舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題。今天要研究平行四邊形的面積，我們是不是可以借助這個(gè)經(jīng)驗(yàn)把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？（3）長(zhǎng)、寬中任意一個(gè)變化，都會(huì)導(dǎo)致面積發(fā)生變化。由此你猜測(cè)一下，平行四邊形的面積可能會(huì)和誰(shuí)有關(guān)系呢？過(guò)渡：平行四邊形的面積與底（高）究竟有怎樣的關(guān)系？看來(lái)僅僅知道結(jié)論是不行的，我們得進(jìn)一步研究，怎么研究呢？二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究（二）借助圖形，深入探究2.提出要求：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫(xiě)一寫(xiě)，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算方法的。二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究（二）借助圖形，深入探究3.暴露資源，組織研討：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？監(jiān)控：（1）你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？（2）面積還相等嗎？（3）轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？（5）怎么計(jì)算平行四邊形的面積？長(zhǎng)方形的面積

＝

長(zhǎng)×寬

平行四邊形的面積

底

高

二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究（二）借助圖形，深入探究還有不同的轉(zhuǎn)化方法嗎？長(zhǎng)方形的面積

＝

長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積

底

高監(jiān)控：（1）這樣也完成了將新圖形轉(zhuǎn)化成舊圖形的任務(wù)，你能找到它

與原來(lái)平行四邊形之間的關(guān)系，推出面積的計(jì)算公式嗎？4.暴露資源，組織研討：5.歸納概括，總結(jié)方法：二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究（二）借助圖形，深入探究（1）剛才同學(xué)們都是沿著平行四邊形的高把它分成兩部分或三部分，然后通過(guò)平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。（2）概括公式：現(xiàn)在能說(shuō)說(shuō)怎么計(jì)算平行四邊形的面積嗎？

平行四邊形的面積＝底×高（3）出示字母公式：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：S＝ah。二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究5.回顧反思，提升認(rèn)識(shí)：

回憶一下，剛才我們是怎樣一步一步地研究推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？監(jiān)控：（1）首先是把新圖形轉(zhuǎn)化成了舊圖形，我們是如何轉(zhuǎn)化的？（2）然后找到新舊圖形之間的聯(lián)系，這個(gè)聯(lián)系不能僅僅是局部的，還要

找到整體的聯(lián)系。（3）最后推導(dǎo)出新圖形的面積公式。平行四邊形（新）

長(zhǎng)方形（舊）轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)）推導(dǎo)聯(lián)系板書(shū)：三、解決問(wèn)題，提升認(rèn)識(shí)1.平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？S＝ah＝6×4＝24（m2）答：平行四邊形花壇的面積是24m2。三、解決問(wèn)題，提升認(rèn)識(shí)2.計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。3.下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？