優(yōu)秀課件63-反比例函數(shù)的應用

北師大版九年級(上)第六章反比例函數(shù)6.3反比例函數(shù)的應用問題情境某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米的爛泥濕地。為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進的路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務。你能解釋他們這樣做的道理嗎？Ⅰ、當人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強P(Pa)將如何變化?新知探究如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么(1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么?(2)當木板面積為0.2m2時，壓強是多少?P是S的反比例函數(shù)。當S=0.2m2時，(3)用如果壓強不超過Pa，木板面積至少要大？Ⅰ、當人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強P(Pa)將如何變化?新知探究如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么(4)在平面直角坐標系中，畫出相應的圖像；P/PaS/m2O0.10.20.30.40.50.6100020003000400050006000(5)利用圖像對(2)(3)作出直觀解釋。當木板面積為0.2m2時，壓強是3000；壓強不超過6000Pa，木板面積至少要0.1m2。新知歸納反比例函數(shù)的應用：根據(jù)實際問題，建立反比例函數(shù)模型，利用數(shù)形結合思想解決實際問題。ⅰ、蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，用電器電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關系如圖所示。合作交流(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎？蓄電池的電壓是36V，這一函數(shù)的表達式為(2)如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內(nèi)？例1、正比例函數(shù)y=k1x的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，其中點A的坐標為。(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達式；(2)求出點B的坐標。范例講解解：(1)∵中點A的坐標為xyOAB∴k1=2，k2=6

(2)∵正比例函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像相交

∴點B的坐標是

1、某蓄水池排水管的排水速度是8m3/h，6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使排水速度達到Qm3/h，那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化？(3)寫出t與Q之間的關系式；(4)如果準備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么水速至少為多少？(5)已知排水管的最大排水速度為12m3/h，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？鞏固練習2、反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(2,3)，那么點B(,)、C(,)、D(9,)是否在函數(shù)的圖像上？鞏固練習3、某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示。(1)寫出這一函數(shù)的表達式；(2)當氣體體積為1m3時，氣壓是多少？(3)當氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時，氣球?qū)⒈?，為安全起見，氣體的體積應不小于多少？鞏固練習p/kPaV/m3O0.511.5220015010050A(0.8,120)4、已知正比例函數(shù)y=k1x的圖像與反比例函數(shù)

的圖像的一個交點是(1,3).(1)寫出這兩個函數(shù)的表達式，并確定這兩個函數(shù)圖像的另一個交點的坐標；(2)畫出草圖，并據(jù)此寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍。鞏固練習5、已知點(x1,y1)、(x2,y2)都是反比例函數(shù)的圖像上，且x1>x2

，比較y1與y2的大小。鞏固練習6