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3.3垂徑定理（2）垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。條件結(jié)論（1）過圓心（2）垂直于弦｝｛（3）平分弦（4）平分弦所對的優(yōu)?。?）平分弦所對的劣弧●OABCDM└垂徑定理●OABCDM└CD⊥AB,如圖∵CD是直徑,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.條件①

CD為直徑②

CD⊥AB⑤

CD平分弧ADB③

CD平分弦AB④

CD平分弧AB結(jié)論②CD⊥AB,AB是⊙O的一條弦（非直徑）,且AM=BM.你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系?與同伴說說你的想法和理由.過點M作直徑CD.●O右圖是軸對稱圖形嗎?如果是,其對稱軸是什么?小明發(fā)現(xiàn)圖中有:CD由①CD是直徑③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●MAB┗探究一：如圖,小明的理由是:連接OA,OB,垂徑定理的逆定理●OABCDM└則OA=OB.在△OAM和△OBM中,∵OA=OB，OM=OM，AM=BM∴△OAM≌△OBM.∴∠AMO=∠

BMO.∴CD⊥AB∵⊙O關(guān)于直徑CD對稱,∴當(dāng)圓沿著直徑CD對折時,點A與點B重合,⌒⌒AC和BC重合,⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC=BC,⌒⌒

AD=BD.平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.CD⊥AB,定理1AB是⊙O的一條弦(非直徑),且AM=BM.過點M作直徑CD.●OCD

由CD是直徑AM=BM可推得⌒⌒

AC=BC,⌒⌒

AD=BD.●AB┗平分弦（）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.M不是直徑例１、已知：⊙O中，AB為弦，D為AB中點，OC交AB于C，AB=6cm，CD=1cm.求⊙O的半徑OA.⌒●OCD

②

CD⊥AB于M

①CD是直徑,③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●MAB┗比如還有如下正確結(jié)論：根據(jù)垂徑定理與推論可知對于一個圓和一條直線來說。如果具備（1）過圓心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所對的優(yōu)?。?）平分弦所對的劣弧上述五個條件中的任何兩個條件都可以推出其他三個結(jié)論找到本質(zhì)：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。垂徑定理的逆定理：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。?

）平分弧的直徑垂直平分弧所對的弦

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