2018江蘇高考數(shù)學(xué)填空中高檔題專練

2018高考數(shù)學(xué)填空中高檔題專練.等比數(shù)列｛an｝的公比大于1,a5—a1=15,a4~22=6,如此a3=..將函數(shù)y=sin錯誤!的圖象向右平移φ錯誤!個單位后,得到函數(shù)f<x>的圖象,假如函數(shù)f<x>是偶函數(shù),如此φ的值等于..函數(shù)f<x>=ax+錯誤!<a,b∈R,b>0>的圖象在點(diǎn)P<1,f<1>>處的切線與直線x÷2y-1=0垂直,且函數(shù)f<x>在區(qū)間錯誤!上單調(diào)遞增,如此b的最大值等于..f<m>=<3m-1>a÷b-2m,當(dāng)m∈[0,1]時,f<m>≤1恒成立,如此a÷b的最大值是..?ABC中,角A,B,C的對邊分別是/05假如tanA=2tanB,a2—b2=錯誤!c,如此C=*.x÷y=1,y>0,x>0,如此錯誤！÷錯誤！的最小值為..設(shè)f<x>和g,<x>分別是函數(shù)f<x>和g<x>的導(dǎo)函數(shù),假如f<x>?g'<x>≤0在區(qū)間I上恒成立,如此稱函數(shù)k乂>和g<x>在區(qū)間I上單調(diào)性相反.假如函數(shù)f<x>=錯誤!x3—2ax與函數(shù)g<x>=x2÷2bx在開區(qū)間<a,b><a>0>上單調(diào)性相反,如此b—a的最大值等于*.在等比數(shù)列｛an｝中,假如a1=1,a3a5=4<a4-1>,如此a7=..Ial=1,?b?=2,a÷b=<1,錯誤!>,如此向量a,b的夾角為..直線ax÷y÷1=0被圓x2+y2—2ax÷a=0截得的弦長為2,如此實(shí)數(shù)a的值是*.函數(shù)f<x>=—x2÷2x,如此不等式f<log2x><f<2>的解集為..將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ<φ>0>個單位,假如所得的圖象過點(diǎn)錯誤!,如此φ的最小值為..在AABC中,AB=2,AC=3,角A的平分線與AB邊上的中線交于點(diǎn)O,假如錯誤！=X錯誤！÷y錯誤!<x,y∈R>,如此x÷y的值為..函數(shù)f<x>=ex-1÷x—2<e為自然對數(shù)的底數(shù)>,g<x>=x2—ax—a÷3,假如存在實(shí)數(shù)x1,x2,使得f<x1>=g<x2>=0,且|x「x2∣≤1,如此實(shí)數(shù)a的取值圍是 ..連續(xù)2次拋擲一枚骰子<六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6>,如此事件〃兩次向上的數(shù)字之和等于7〃發(fā)生的概率為..將半徑為5的圓分割成面積之比為1：2：3的三個扇形作為三個圓錐的側(cè)面,設(shè)這三個圓錐的底面半徑依次為「三13，如此r1+r2+?=-.θ是第三象限角,且sinθ—2cosθ=一錯誤!,如此sinθ÷cosθ=..｛a"是等差數(shù)列啊=15,%=—10,記數(shù)列｛a"的第n項(xiàng)到第n+5項(xiàng)的和為二,如止匕ITnl取得最小值時的n的值為..假如直線阜y=x+a和直線％：y=x+b將圓vx—Ix+vy—2>2=8分成長度相等的四段弧,如此a2÷b2=..函數(shù)fvx>=lsinxLkxvxN0,k∈R>有且只有三個零點(diǎn),設(shè)此三個零點(diǎn)中的最大值為X。,如此<1+?)≡m?=..ab=錯誤!,a,b∈vθ,l>,如此錯誤！+錯誤！的最小值為..在圓錐VO中,0為底面圓心,半徑OALOB,且OA=VO=1,如止匕O到平面VAB的距離為..設(shè)AABC是等腰三角形,NABC=120。，如此以A,B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為..對于數(shù)列｛a",定義數(shù)列｛b"滿足：bn=an+ι-aιιVn∈N*>,且bn+?—bn=1<n∈N->,aβ=］與彳=一］,如止匕a?=..平面向量”,B滿足叫=L且α與β-a的夾角為120°,如此α的模的取值圍為.過曲線y=x—錯誤!vx>0>上一點(diǎn)PvXoXa處的切線分別與X軸,y軸交于點(diǎn)A,B,0是坐標(biāo)原點(diǎn),假如AOAB的面積為錯誤!,如此x0=..圓C：vx—2>2+y2=4,線段EF在直線1：y=x+l上運(yùn)動,點(diǎn)P為線段EF上任意一點(diǎn),假如圓C上存在兩點(diǎn)A,B,使得錯誤！?錯誤！WO,如此線段EF長度的最大值是28.函數(shù)fvx>=錯誤！假如對于t∈R,f<t>≤kt恒成立,如此實(shí)數(shù)k的取值圍是..四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長為2,銳角為60°的菱形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,PA,如此三棱錐MPAD的體積為..實(shí)數(shù)x,y滿足錯誤!如此2x+y的最大值為 ..平面向量a=<4χ,2χ>,b=錯誤!,x∈R.假如a⊥b,如此Ia—bl=..等比數(shù)列｛an｝的各項(xiàng)均為正數(shù),且a1+a2=錯誤!,a3+a4+a5+a6=40,如此錯誤!的值為.<第12題>.如圖,直角梯形ABCD中,AB〃CD,NDAB=90°,AD=AB=4,CD=1,動點(diǎn)P在邊BC上,且滿足錯誤！=m錯誤！+n錯誤!<m,n均為正實(shí)數(shù)>,如此錯誤！+錯誤！的最小值為.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓O：x2+y2=1,O1:<x—4>2+y2=4,動點(diǎn)P在直線x+錯誤!y—b=0上,過P分別作圓O,O1的切線,切點(diǎn)分別為A,B,假如滿足PB=2PA的點(diǎn)P有且只有兩個,如此實(shí)數(shù)b的取值圍是 ..函數(shù)f<x>=錯誤!假如不等式f<x>≥kx對x∈R恒成立,如此實(shí)數(shù)k的取值圍是答案.4解析：由a5—a1=15,a4-a2=6<q>1>,得4=2啊=1,如此a3=4.此題主要考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式.此題屬于容易題..錯誤!解析：由函數(shù)y=sin錯誤!的圖象向右平移φ錯誤!個單位后,得到函數(shù)f<x>=sin<2x+錯誤！一2φ>的圖象,函數(shù)f<x>是偶函數(shù),錯誤！一2φ=錯誤！+kπ,而φ為銳角,如此k=—1時φ=錯誤!.此題主要考查三角函數(shù)的圖象變換,以與三角函數(shù)的奇偶性.此題屬于容易題..錯誤!解析：函數(shù)f<x>=ax+錯誤!<a,b∈R,b>0>的圖象在點(diǎn)P<1,f<1>>處的切線斜率為2,f<1>=2,得a—b=2,由函數(shù)f<x>在區(qū)間錯誤!上單調(diào)遞增,f<x>≥0在區(qū)間錯誤!上恒成立,得錯誤！≥b,又a=2+b,如此b≤錯誤!.此題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,導(dǎo)數(shù)在單調(diào)性中的運(yùn)用以與恒成立問題.此題屬于中等題..錯誤!解析：將條件變形f<m>=m<3a—2>+b—a,?3a—2=0時,即a=錯誤!,如此有b一a≤1,即b≤a+1,所以a+b≤2a+1=2×錯誤!+1=錯誤?。划?dāng)3a—2>0,即a>錯誤!時,函數(shù)f<m>在［0,1］上單調(diào)遞增,f<m>=f<1>=3a—2+b—a=2a+b一2≤1,如此b≤3-2a,所max以a+bWa+3—2a=3—a<錯誤!；當(dāng)3a—2<0,即a<錯誤!時,函數(shù)f<m>在［0,1］上單調(diào)遞減,f<m>max=f<0>=b—a≤1,如此b≤a+1,所以a+b≤2a+1<錯誤!.綜上所述,a+b的最大值為錯誤!.此題主要考查在多元變量中如何變換主元以與借助單調(diào)性求最值來解決不等式的恒成立問題.此題屬于中等題..1解析：由tanA=2tanB錯誤！=2錯誤!,結(jié)合正、余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系,有錯誤！=2X錯誤!,化簡有a2—b2=錯誤!c2,結(jié)合條件有C=I.此題主要考查利用正、余弦定理解三角形以與三角函數(shù)中遇切化弦.此題屬于中等題..錯誤!解析:將x+y=l代入錯誤!+錯誤!中,得錯誤!+錯誤!=錯誤!+錯誤!+錯誤!,設(shè)錯誤！=t>0,如此原式=錯誤!+錯誤!=錯誤！=錯誤！?錯誤！=錯誤![vl+2t>+錯誤!+1]三錯誤！X2錯誤！+錯誤！=錯誤!,當(dāng)且僅當(dāng)t=錯誤！時,即X=錯誤!,y=錯誤！時,取〃=〃.此題主要考查利用代數(shù)式變形,以與利用根本不等式求最值.此題屬于難題..錯誤!解析：因?yàn)間<x>=χ2+2bx在區(qū)間va,b>上為單調(diào)增函數(shù),所以fvx>=錯誤!x3—2ax在區(qū)間va,b>上單調(diào)減,故x∈<a,b>,fz<x>=x2-2a<0,iPa三錯誤!,而b>a,所以b∈vθ,2>,b-aWb—錯誤!=—錯誤kb—1>2+錯誤!,當(dāng)b=l時,b—a的最大值為錯誤!.此題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)性、最值問題和導(dǎo)數(shù)在單調(diào)性中的運(yùn)用以與恒成立問題.此題屬于難題..4解析：由2]=1/325=4<24—1〉,得q3=2,如此a7=a]Vq3>2,以與項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系.此題屬于容易題..錯誤！η解析：由α+A=vl,錯誤!>,得vα+A>2=3,如止匕1+4+2”協(xié)=3,α?A=—1=IaI協(xié)ICoSθ,cosθ=一錯誤!,如此θ=錯誤！冗.此題考查了向量數(shù)量積的定義,模與坐標(biāo)之間的關(guān)系.此題屬于容易題..—2解析：由圓X2÷y2-2ax÷a=0的圓心va,0>,半徑的平方為a2—a,圓心到直線ax+y+l=O的距離的平方為a2+l,由勾股定理得,以與利用垂徑定理、勾股定理處理弦長問題.此題屬于容易題..<0,l>U<4,÷∞>解析：?.?二次函數(shù)fvx>=-χ2+2x的對稱軸為x=l,.?.f<0>=fv2>,結(jié)合二次函數(shù)的圖象可得log2x<0或log2*〉?,解得O<x<l或*>4,.，.解集為<0,1>0<4,十8>.此題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),以與根本的對數(shù)不等式的解法.此題屬于中等題..錯誤!解析：易知y=sin2vx+(p>,即y=sinv2x+2(p>」「圖象過點(diǎn)錯誤!,，sin錯誤！=錯誤！，???錯誤！+2(P=錯誤！+2kπ或錯誤！+2(P=錯誤！+2k冗,k∈Z,即(p=k冗或(P=錯誤！+kn,k∈z.?.?e>o,.?.@的最小值為錯誤!.此題考查了三角函數(shù)的圖象變換與性質(zhì).此題屬于中等題..錯誤!解析：???Ao為AABC的角平分線,???存在實(shí)數(shù)λ<λWO>使錯誤！=λ錯誤!,即錯誤！=錯誤！入錯誤!+錯誤！入錯誤!,???錯誤!①.假如AB邊上的中線與AB交于點(diǎn)D,如此錯誤！=2x錯誤！+y錯誤!.???C、0、D三點(diǎn)共線,二2x+y=l②,由①②得X=錯誤!,y=錯誤!,???x+y=錯誤!.此題考查了平面向量的線性表示以與向量的共線定理.此題屬于難題..[2,3]解析：易知函數(shù)f<x>=eχ-ι+χ-2在R上為單調(diào)增函數(shù)且f<1>=0,Λx1=1,如此11一x2∣≤1解得0≤x≤2,.?.x2-aχ-a+3=0在x∈[0,2]上有解,?，?a=錯誤!在x∈[0,2]上有解.令t=x+1∈[1,3],如此x=t-1,a=錯誤!,即a=t+錯誤！-2在[1,2]上遞減,在[2,3]上遞增,如此當(dāng)t=2時a的最小值為2,當(dāng)t=l時a的最大值為3,Λa的取值圍為［2,引?此題考查了函數(shù)的單調(diào)性,別離參數(shù)構(gòu)造新函數(shù),對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以與換元的應(yīng)用.此題屬于難題..錯誤!解析:連續(xù)2次拋擲一枚骰子共有36種根本事件,如此事件〃兩次向上的數(shù)字之和等于7〃共有6種,如此其發(fā)生的概率為錯誤!.此題考查用列舉法解決古典概型問題,屬于容易題..5解析：三個圓錐的底面周長分別為錯誤！π,錯誤！π,5π,如此它們的半徑「吃心依次為錯誤!,錯誤!,錯誤!,如止匕％+%+%=5.此題考查圓錐的側(cè)面展開圖中弧長與底面圓周長的關(guān)系.此題屬于容易題..一錯誤!解析：由sinθ—2cosθ=一錯誤!,sin2θ÷cos2θ=1,θ是第三象限角,得sinθ=一錯誤!,cos。=一錯誤!,如此sinθ+cosθ=一錯誤！.此題考查同角的三角函數(shù)關(guān)系.此題屬于容易題..5或6解析：由a5=15,aκj=-10,得d=-5,如止匕an=40—5n,Tn=3<an÷an+5>=15<ll-2n>,如此ITnl取得最小值時的n的值為5或6.此題考Ib了等差數(shù)菰的通標(biāo)公務(wù)以與性質(zhì).此題屬于中4題..18解析：由直線I1和直線I2將圓分成長度相等的四段弧1=2錯誤!,知：直線和直線U之間的距離為4,圓心到直線卜直線U的距離都為2,可得a=2錯誤!+l,b=L2錯誤!,如此a2+b2=l8.此題綜合考查了直線和圓的位置關(guān)系和點(diǎn)到直線的距離公式.此題屬于中等題..錯誤!解析：?lsinx∣-kx=0有且只有三個根,又0為其中一個根,即y=kx與y=IsinxI相切,設(shè)切點(diǎn)為vx0,y0>,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義和斜率公式得一x∩,COSX0=錯誤！，即得tanxθ=

SinX?= J，cos?% 血-% (l+?)sin2-?~(sin2?? .1- 、 ，2：SmKC￡1JSrCCIS/cos.??J12cos;a-0+2sιn1A-o2此題綜合考查了函數(shù)的圖象變換,導(dǎo)數(shù)的幾何意義和斜率公式,三角變換等容.此題綜合性強(qiáng),屬于難題..4+錯誤!解析：將b=錯誤!代入y=錯誤！+錯誤！=錯誤!+錯誤!,其中錯誤!<a<1,求導(dǎo)得y'=錯誤！一錯誤！=0,如此a=—錯誤!+錯誤!錯誤!,代入y=錯誤!+錯誤!,得y的最小值為4+錯誤!.此題綜合考查了代數(shù)式變形,以與利用導(dǎo)數(shù)求最值.此題屬于難題..錯誤!解析：設(shè)O到平面VAB的距離為h,由VVCAR=VCVAB得錯誤！×錯誤！×1=VOABOVAB錯誤！×錯誤！×h如此h=錯誤!.此題考查了等積法求點(diǎn)到平面的距離,屬于容易題..錯誤!解析：設(shè)AB=BC=2,由題意知2c=2,2錯誤！一2=22如此c=1,a=錯誤！一1,如此雙曲線的離心率為錯誤!.此題考查了雙曲線的定義與離心率求法.此題屬于容易題..8解析：b3=a4—a3=—1—1=—2,由b3—62=1,如此匕b2=—3,而b2=a3-a2=—3,得a22—b1=1,如止匕b1=-4,而b1=a2-a1=4—a1=—4,如此a1,屬于容易題..錯誤!解析：設(shè)AABC中,a=?β?=1,A=60°,Iαl=c,由正弦定理得錯誤！=錯誤!,如此錯誤！?,即C=錯誤!sinC.又0<sinC≤1,即C的取值圍為錯誤!,如此α的模的取值圍為錯誤!.此題考查了利用正弦定理將向量問題轉(zhuǎn)化成解三角形問題,屬于中等題..錯誤!解析：題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、直線方程,屬于中等題..錯誤!解析：因?yàn)閳A心C到直線l的距離d=錯誤!>2,所以直線l與圓C相離.因?yàn)辄c(diǎn)P在直線l上,兩點(diǎn)A,B在圓C上,所以I錯誤!l>0,l錯誤!l>0.因?yàn)殄e誤！?錯誤！=I錯誤!l?I錯誤!l-cosθ≤0,所以cosθ≤0,所以錯誤!與錯誤！的夾角NAPB為鈍角或直角.因?yàn)閳AC上存在兩點(diǎn)A,B,使得錯誤！?錯誤!≤0,所以只要PA,PB分別與圓C都相切時使得NAPB為鈍角或直角,此時點(diǎn)P所在的線段長即為線段EF長度的最大值.當(dāng)PA,PB分別與圓C都相切時,在RtACAP中,當(dāng)NAPB為直角時,NCPA=45°,CA=2,如此PC=2錯誤!.所以,線段EF長度的最大值為2錯誤！=2錯誤！=錯誤!.此題考查了直線與圓的位置關(guān)系、向量數(shù)量積等容.此題屬于難題..錯誤!解析:①當(dāng)t≥1時,f<t>=lnt,即lnt≤kt對于t∈[1,+∞>恒成立,所以k≥錯誤!,t∈[1,+∞>.令g<t>=錯誤!,如此g'<t>=錯誤!,當(dāng)t∈<1,e>時,g'<t>>0,如此g<t>=錯誤!在t∈<1,e>時為增函數(shù)；當(dāng)t∈<e,+∞>時,g'<〉<0,如此g<t>=錯誤!在t∈<e,+∞>時為減函數(shù).所以g<t>max=g<e>=錯誤!,所以k≥錯誤!.②當(dāng)0<t<1時,f<t>=—t<L1>2,即一t<L1>2≤kt對于t∈<0,1>恒成立,所以k≥-<L1>2,t∈<0,1>,所以k≥0.③當(dāng)t<0時,f<t>=t<L1>2,即t<L1>2≤kt對于t∈<-8,0]恒成立,所以k≤<L1>2,t∈<-8,0],所以k≤,錯誤!≤k≤1.此題考查了分段函數(shù)、利用導(dǎo)數(shù)求最值,以與恒成立問題等容,借助分類討論使問題得到解決.此題屬于難題..錯誤!解析：三棱錐MPAD的底面MAD的面積為錯誤!,高PA=3,如此體積為錯誤!,此題主要考查錐體的體積公式,屬于容易題..解析：作出可行域發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解為錯誤!,如此目標(biāo)函數(shù)z=2x,屬于容易題..2解析：由4x+2x—2=0,得2χ=1,所以x=0,如此匕a—b=<0,2>,Ia—bI,向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與模的求法.此題屬于容易題..117解析:設(shè)等比數(shù)列｛an｝的公比為q,由a1+a2=錯誤!,a3+a4+a5+a6=40,如此錯誤!q2+錯誤!q4=40,如此匕q=3,a1+a2+a3+a4+a5+a6=錯誤！+40,a1+a2+a3+<a1+a2+a3>q3=錯誤！+40,得a1+a2+a3=錯誤!,如此錯誤！=錯誤!<a1+a2+a3>q6=錯誤！×錯誤！*93,屬于中等題..錯誤!解析：<解法1>設(shè)錯誤！=a,錯誤！=b,如此錯誤！=—錯誤!a+b,設(shè)錯誤！=λ錯誤!,如此錯誤！=錯誤！+錯誤！=錯誤!a+λb.因?yàn)殄e誤！=ma+nb,所以有1—錯誤！λ=m,λ=n,消去λ得m+錯誤!n=1,錯誤!+錯誤！=錯誤!錯誤！=1+錯誤!+錯誤!+錯誤！≥錯誤！+2錯誤！=錯誤！.<解法2>以A為原點(diǎn),AB為X軸,AD為y軸建系，如此A<0,0>,B<4,0>,C<1,4>,設(shè)錯誤！=λ錯誤！=<—3λ,4λ>,如此錯誤！=錯誤！+錯誤！=<4—3λ,4λ>.因?yàn)殄e誤！=m錯誤!+n錯誤！=<4m,4n>,所以有4—3λ=4m,4λ=4n,消去λ得m+錯誤!n