高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)三十五總體取值規(guī)律的估計新人教A版必修第二冊

課時作業(yè)(三十五)總體取值規(guī)律的估計練基礎(chǔ)1.[2022·河北滄州高一期末]在新冠疫情的沖擊下，全球經(jīng)濟受到重創(chuàng)，下圖是五個國家公布的某季度國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)同比增長率，則這五個國家中該季度GDP同比增長率大于－7.5%的國家個數(shù)為()A.4B．3C．2D．12．某高校調(diào)查了300名學(xué)生每周的自習(xí)時間(單位：小時)，其中自習(xí)時間的范圍是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(17.5，30))，并制成了頻率分布直方圖，如圖所示，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20)、[20，22.5)、[22.5，25)、[25，27.5)、eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(27.5，30)).根據(jù)頻率分布直方圖，這300名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于27.5小時的人數(shù)是()A.12B．15C．30D．2703．某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的閱讀情況，在全校采用隨機抽樣的方法抽取一個樣本進行問卷調(diào)查，并將他們在一個月內(nèi)去圖書館的次數(shù)進行了統(tǒng)計，將學(xué)生去圖書館的次數(shù)分為5組：[0，4)，[4，8)，[8，12)，[12，16)，[16，20]，制作了如圖所示的頻率分布表，則抽樣總?cè)藬?shù)為________．分組人數(shù)頻率[0，4)2[4，8)3[8，12)9[12，16)0.2[16，20]0.14.某校2020屆高三年級參加市高考模擬考試的學(xué)生有1000人，隨機抽取了一個容量為200的學(xué)生總成績(滿分750分)的樣本，各分數(shù)段人數(shù)如表所示：分數(shù)段[250，350)[350，450)[450，550)[550，650)[650，750]人數(shù)2030804030(1)列出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖．提能力5.[2022·江蘇連云港高一期末]某校高一年級1000名學(xué)生在一次考試中的成績的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)用分層抽樣的方法從成績40～70分的同學(xué)中共抽取80名同學(xué)，則抽取成績50～60分的人數(shù)是()A.20B．30C．40D．506．(多選)[2022·福建漳州高一期末]漳州某單位經(jīng)工會委員會研究決定，2022年職工秋游活動定于9月份組織完成，并從以下五條路線中選擇一條路線出游，甲：南國風(fēng)情東山島、蘇峰山環(huán)島路休閑一日游；乙：網(wǎng)紅神仙村、翡翠灣休閑一日游；丙：長泰瑪琪雅朵花海、尋夢谷休閑一日游；?。喝A安官備文化村、二宜樓休閑一日游；戊：平和千年古剎三平寺一日游．該單位對參與選擇秋游路線的職工進行抽樣調(diào)查，并對秋游路線選擇結(jié)果進行統(tǒng)計，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下統(tǒng)計圖：若用該樣本估計總體，以下說法正確的是()A．29周歲以上參與選擇秋游路線的職工人數(shù)占總參與人數(shù)的75%B．51周歲以上的職工參與選擇秋游路線人數(shù)最少C．30～40周歲的職工可支付旅游費用最少D．丁路線最受歡迎7．[2022·北京通州高一期末]小李同學(xué)一周的總開支分布如下表所示，一周的食品開支如下圖所示，則小李同學(xué)一周的蔬菜開支占總開支的百分比約為________．占比日常15%娛樂5%食品60%通信5%儲蓄10%其他5%8.[2022·湖北恩施高一期末]某農(nóng)戶從一批待售的蘋果中隨機抽取100個，對樣本中每個蘋果稱重，數(shù)據(jù)如下表．質(zhì)量(單位，千克)[0.08，0．09)[0.09，0．1)[0.1，0．11)[0.11，0．12)[0.12，0．13)[0.13，0．14]個數(shù)10102040155若將這批蘋果按質(zhì)量大小進行分級，質(zhì)量不小于0.12千克的蘋果為一級果；質(zhì)量不小于0.1千克且小于0.12千克的蘋果為二級果；質(zhì)量在0.1千克以下的蘋果為三級果．(1)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為這批蘋果符合“二級果和一級果的數(shù)量之和至少要占全部產(chǎn)品的70%”的規(guī)定？(2)若將這批蘋果按等級出售，一級果的售價為10元/千克；二級果的售價為8元/千克；三級果的售價為6元/千克．經(jīng)估算，這批蘋果有150000個，請問該批蘋果的銷售收入約為多少元？(每一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)9．[2022·浙江師范大學(xué)附屬中學(xué)高一期末]某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家都用過餐的學(xué)生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行評分，滿分均為60分．整理評分數(shù)據(jù)，將分數(shù)以10為組距分為6組：[0，10)、[10，20)、[20，30)、[30，40)、[40，50)、[50，60]，得到A餐廳分數(shù)的頻率分布直方圖和B餐廳分數(shù)的頻數(shù)分布表：B餐廳分數(shù)的頻數(shù)分布表分數(shù)區(qū)間頻數(shù)[0，10)2[10，20)3[20，30)5[30，40)15[40，50)40[50，60]35(1)在抽樣的100人中，求對A餐廳評分低于30分的人數(shù)；(2)如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．培優(yōu)生10.在樣本的頻率分布直方圖中共有n個小矩形，若中間一個小矩形的面積等于其余(n－1)個小矩形面積之和的eq\f(1,7)，且樣本容量為3200，則中間一組的頻數(shù)為________．11．為了解學(xué)生的周末學(xué)習(xí)時間(單位：小時)，高一年級某班班主任對本班40名學(xué)生某周末的學(xué)習(xí)時間進行了調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)整理繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖所提供的信息：(1)求出圖中a的值；(2)求該班學(xué)生這個周末的學(xué)習(xí)時間不少于20小時的人數(shù)；(3)如果用該班學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時間作為樣本去推斷該校高一年級全體學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時間，這樣推斷是否合理？說明理由．課時作業(yè)(三十五)總體取值規(guī)律的估計1．解析：從圖中可以得出這五個國家中該季度GDP同比增長率大于－7.5%的國家為：中國和澳大利亞，所以其個數(shù)為2，故選C.答案：C2．解析：由圖可知，這300名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于27.5小時的人數(shù)是300×0.04×2.5＝30.故選C.答案：C3．解析：依題意可知，前三組抽取的總?cè)藬?shù)為2＋3＋9＝14(人)，前三組的頻率和為1－(0.1＋0.2)＝0.7，所以抽取的總?cè)藬?shù)為eq\f(14,0.7)＝20(人).答案：204．解析：(1)頻率分布表如下：分數(shù)段頻數(shù)頻率[250，350)200.10[350，450)300.15[450，550)800.40[550，650)400.20[650，750]300.15合計2001.00(2)根據(jù)頻率分布表，畫出頻率分布直方圖如下：5．解析：從頻率分布直方圖可以看出三個分數(shù)段的的同學(xué)的頻率之比為0.005∶0.015∶0.020＝1∶3∶4，所以抽取成績50～60分的人數(shù)為80×eq\f(3,1＋3＋4)＝30，故選B.答案：B6．解析：對于A，根據(jù)扇形圖，29周歲以下參與選擇秋游路線的職工人數(shù)占總參與人數(shù)的20%，所以29周歲以上參與選擇秋游路線的職工人數(shù)占總參與人數(shù)的80%，故A錯誤；對于B，根據(jù)扇形圖，51周歲以上的職工參與選擇秋游路線人數(shù)為10%，最少，故B正確；對于C，根據(jù)折線圖，30～40周歲的職工可支付旅游費用最少，故C正確；對于D,根據(jù)條形圖，丁路線最高，最受歡迎，故D正確．故選BCD.答案：BCD7．解析：由條形圖知，小李同學(xué)一周的蔬菜開支占食品開支的比例是：eq\f(100,20＋40＋100＋80＋60)＝eq\f(1,3)，而一周的食品開支占總開支的百分比為60%，所以小李同學(xué)一周的蔬菜開支占總開支的百分比為：eq\f(1,3)×60%＝20%.答案：20%8．解析：(1)由題意可知，樣本中二級果和一級果的數(shù)量之和占比為eq\f(20＋40＋15＋5,100)×100%＝80%>70%.所以這批蘋果符合規(guī)定．(2)由樣本知，這批蘋果中一級果占20%，二級果占60%，三級果占20%，所以150000個蘋果中一級果有30000個，二級果有90000個，三級果有30000個．一級果的質(zhì)量約為(0.125×15＋0.135×5)÷20×30000＝3825(千克).二級果的質(zhì)量約為(0.105×20＋0.115×40)÷60×90000＝10050(千克).三級果的質(zhì)量約為(0.085×10＋0.095×10)÷20×30000＝2700(千克)：總售價約為3825×10＋10050×8＋2700×6＝134850.所以該蘋果的銷售收入約為134850元．9．解析：(1)從頻率分布直方圖得到評分低于30分的頻率為(0.003＋0.005＋0.012)×10＝0.2，所以抽樣的100人中，求對A餐廳評分低于30分的人數(shù)為0.2×100＝20.(2)從分布表可以看出：在抽樣的100人中，對B餐廳評分低于30分的人數(shù)為2＋3＋5＝10，因為評分總分為60分，故中位數(shù)為30分，顯然評分低于30分的人數(shù)越少，說明餐廳的用餐滿意度越好，因為10<20，所以選擇B餐廳用餐．10．解析：因為中間一個小矩形的面積等于其余(n－1)個小矩形面積之和的eq\f(1,7)，所以中間一個小矩形的面積為所有矩形面積和的eq\f(1,8)，因此中間一組的頻數(shù)為3200×eq\f(1,8)＝40