2023學(xué)年完整公開課版函數(shù)復(fù)習(xí)201

5.1-5.3函數(shù)復(fù)習(xí)2016年12月8日下圖是小明放學(xué)回家的折線圖，其中t表示時間，s表示離開學(xué)校的路程．請根據(jù)圖象回答下面的問題：(1)這個折線圖反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？路程s可以看成t的函數(shù)嗎？(2)求當(dāng)t=5分時的函數(shù)值？(3)當(dāng)10≤t≤15時，對應(yīng)的函數(shù)值是多少？并說明它的實際意義？(4)學(xué)校離家有多遠？小明放學(xué)騎自行車回家共用了幾分鐘？問題1用10米長(圖中所有黑線的長度和)的鋁合金材料，設(shè)計成外觀為長方形的三種框架，如何求長方形的面積，同學(xué)設(shè)計了3種方案:

圖(1)圖(2)圖(3)請根據(jù)以上圖案回答下列問題:1.在圖(1)中,當(dāng)AB為1米,則BC為

米，長方形框架ABCD的面積是

米2;問題2用10米長(圖中所有黑線的長度和)的鋁合金材料，設(shè)計成外觀為長方形的三種框架，如何求長方形的面積，同學(xué)設(shè)計了3種方案:

…

圖(1)圖(2)圖(3)請根據(jù)以上圖案回答下列問題:2.在圖(2)中,設(shè)AB為a米,則BC=_______米,長方形框架ABCD的面積為Ｓ＝

；

在圖(3)中,設(shè)AB為a米,當(dāng)BC

=

米時,長方形框架ABCD的面積Ｓ＝

.探-拓用10米長(圖中所有黑線的長度和)的鋁合金材料，設(shè)計成外觀為長方形的三種框架，如何求長方形的面積，同學(xué)設(shè)計了3種方案:

…

圖(1)圖(2)圖(3)請根據(jù)以上圖案回答下列問題:3.經(jīng)過這三種情形的試驗,發(fā)現(xiàn)對于圖(4)這樣的情形也存在著一定的規(guī)律．探索:如圖(4),如果共有n條豎檔,當(dāng)豎檔AB為a米時，那么長方形框架ABCD的面積Ｓ＝___________.圖(4)……探-拓（3）當(dāng)y=7時，求自變量x的值;（2）當(dāng)x=時，求函數(shù)y的值；已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=-4時，y=9；x=6時，y=-1，（1）求這個一次函數(shù)的關(guān)系式，自變量x的取值范圍；（4）當(dāng)y＜1時，自變量x的取值范圍.待定系數(shù)法y=-x+5,x取全體實數(shù)y=5.5x=-2∴x﹥4∵y＜1∴-x+5＜1∴-x＜-4解：答：自變量x的取值范圍x﹥4。6檢測——鞏固關(guān)問題31、設(shè)等腰三角形頂角度數(shù)為y，底角度數(shù)為x，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為______________,自變量的取值范圍_______________

2、甲、乙兩地相距720千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛36千米，則這輛汽車到乙地所剩路程S與時間t的關(guān)系____________及自變量t的取值范圍___________。S=720－36t0≤t≤20檢測——基礎(chǔ)關(guān)y＝180－2x

3.一個小球有靜止開始在一個斜坡上向下滾動，其速度每秒鐘增加2米。到達坡底時，小球的速度達到40米/秒。問：(1)小球速度v（米/秒）與時間t（秒）之間

的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？

(2)求t的取值范圍.

(3)求3.5秒時小球的速度.

(4)求幾秒時小球的速度為16米/秒？（0＜x＜90）4.某養(yǎng)豬專業(yè)戶利用一堵磚墻(長度足夠)圍成一個長方形豬欄,圍豬欄的柵欄一共長40米.設(shè)這個長方形的相鄰兩邊的長分別為x(米)和y(米)。求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍.x若磚墻長度為5米，自變量x的取值范圍是什么?檢測——鞏固關(guān)5.已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m取什么值時，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值時，y是x的正比例函數(shù)？解：（1）因為y是x的一次函數(shù)所以m+1≠0m≠-1（2）因為y是x的正比例函數(shù)所以m2-1=0m=1或-1

如圖,每個圖形都是由若干個棋子圍成的正方形圖案的每條邊(包括兩個頂點)上都有個棋子,設(shè)每個圖案的棋子總數(shù)為S.

圖中棋子的排列有什么規(guī)律?S與n之間能用函數(shù)解析式表示嗎?自變量n的取值范圍是什么?問題2問題4.已知y+m與x-n成正比例（其中m，n是常數(shù)）（1）y是x的一次函數(shù)嗎？（2）如果當(dāng)y=-15時,x=11；當(dāng)x=7時,y=1；求y關(guān)于x的函數(shù)解析式解:(1)

設(shè)y+m=k(x-n),（k是常數(shù)，且k≠0）∴y=kx-kn-m∵k、m、n都是常數(shù)∴-kn-m是常數(shù)∴y是關(guān)于x的一次函數(shù)（2）設(shè)y=kx+b,則11k+b=-157k+b=1｛∴y=-4x+29k=-4b=29｛解得答：y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-4x+29∴

y+m=kx-kn拓知展新101.小明的父母出去散步，從家走（勻速）了20分鐘到了一個離家900米的報亭，母親因有事即按原速、原路返回。父親看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回家。下圖中哪一個是表示父親離家的時間與距離之間的關(guān)系的圖象？哪一個表示母親離家的時間與距離之間關(guān)系的圖象？距離/米90020601040A時間/分B90020601040距離/米C90020601040時間/分距離/米D90020601040時間/分時間/分距離/米感悟變量問題1（1）已知函數(shù)y=(m-2)x+(n+3)是正比例函數(shù),那么

m______，n________。

（4）已知函數(shù)y=(m+1)x2+m2x是正比例函數(shù)，則這個函數(shù)解析式是___