找等量關(guān)系式列方程

關(guān)于找等量關(guān)系式列方程第1頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三等量關(guān)系式：數(shù)量之間的相等的關(guān)系式叫做等量關(guān)系式。找等量關(guān)系式的原則：一般來說，等量關(guān)系式能列成加法的，就不列成減法的；能列成乘法的就不列成除法的。列方程：對應(yīng)著等量關(guān)系式，把數(shù)量一個(gè)一個(gè)代進(jìn)去列出方程，把未知數(shù)用“X”替代（一般情況可將問題設(shè)為未知數(shù)）。

第2頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三一、根據(jù)常用的數(shù)量關(guān)系確定等量關(guān)系。

工作效率×工作時(shí)間＝工作總量；

單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)；速度×?xí)r間＝路程；

單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量

第3頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三1.王老師買筆記本一共付了78元，每本筆記本6.5元，王老師買了多少本筆記本？

等量關(guān)系式：單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)

方程：6.5×

X

＝78第4頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三二、根據(jù)公式確定等量關(guān)系。

長×寬＝長方形面積（長+寬）×2＝長方形的周長邊長×4＝正方形的周長

2.一個(gè)長方形的面積是20平方米，它的寬是4米，那么長是多少米？

等量關(guān)系式：長×寬＝長方形面積方程：4X＝20第5頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三三、根據(jù)題目中關(guān)鍵句確定等量關(guān)系。

第一，找出題目中的鍵句；第二，按照關(guān)鍵句中，文字表述的順序列出等量關(guān)系式。

第6頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三3.鋼琴的黑鍵有36個(gè)，比白鍵少16個(gè)，白鍵有多少個(gè)？第一，找出關(guān)鍵句“比白鍵少16個(gè)”，第二，按照關(guān)鍵句中文字描述的順序，“比白鍵少”，“少”就是“減”。等量關(guān)系式：白鍵的個(gè)數(shù)－16個(gè)=黑鍵的個(gè)數(shù)方程：X－16=36第7頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三4.一只大象的體重是6噸，正好是一頭牛體重的15倍。一頭牛的體重是多少噸？第一，找出關(guān)鍵句，“正好是一頭牛體重的15倍”，第二，按照關(guān)鍵句中文字描述的順序，“是一頭牛體重的15倍”，看到“……的幾倍”，應(yīng)該用乘法。等量關(guān)系式：一頭牛體重×15=一只大象的體重方程：

15X=6第8頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三5．星期天，媽媽上街買了一些水果，媽媽買了10個(gè)蘋果，買蘋果的個(gè)數(shù)是西瓜的3倍多1個(gè)，西瓜有多少個(gè)？第一，找出關(guān)鍵句:第二，按照關(guān)鍵句中文字描述的順序:等量關(guān)系式：西瓜數(shù)×3+1=蘋果數(shù)方程：3X+1=10第9頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三四、根據(jù)生活的經(jīng)驗(yàn)找出等量關(guān)系。

6.倉庫有一批貨物，運(yùn)走了12噸，還剩40噸。這批貨物有多少噸？

等量關(guān)系式：原有的噸數(shù)－運(yùn)走的噸數(shù)=還剩的噸數(shù)方程：X-12=407.我有10塊糖，吃了幾塊后，又買來4塊，現(xiàn)在我有11塊糖，我吃了幾塊？

關(guān)系式：原有的糖數(shù)－吃的糖數(shù)+買的糖數(shù)=現(xiàn)在的糖數(shù)

方程：10－X+4=11第10頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三五、根據(jù)文字關(guān)系式找等量關(guān)系。

8.學(xué)校五年級一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？

關(guān)系式：一班人數(shù)+二班人數(shù)+三班人數(shù)=總?cè)藬?shù)方程：36+37+X=108第11頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三例2：小巧看一本120頁的故事書，已經(jīng)看了50頁，剩下的平均每天看X頁，5天正好看完。

第12頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三找出題中的等量關(guān)系式1、學(xué)校食堂買來10袋大米和5袋面粉共重375千克，已知每袋大米重20千克，每袋面粉重X千克。2、水果店購進(jìn)5筐蘋果和4筐梨，購進(jìn)蘋果重量比梨多20千克，已知每筐蘋果重X千克，每筐梨重30千克。第13頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三獨(dú)立找出題中的等量關(guān)系并列出方程（1）小亞買了7支鉛筆，小巧買了a支，他們一共買了21支鉛筆。

(2)小巧買了14支鉛筆，是小丁丁買的鉛筆的2倍，小丁丁買了X支。第14頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三（3）小胖的年齡乘5，再加上7，就是王爺爺?shù)哪挲g，王爺爺今年62歲，小胖X歲。

（4）上海浦東中銀大廈的總高度為258米，比上海國際飯店的3倍還高24米，上海國際飯店高Y米。第15頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三判斷：3、小亞看一本240頁的書，平均每天看33頁，看了

X天還剩下42頁沒看。

33X=（240-42）÷X

…()2、媽媽今年39歲，比女兒的年齡的3倍大3歲，女兒今年Y歲。

39=3Y+3……………..（）

1、老師買了10支鋼筆和6本筆記本做獎品，買鋼筆比買筆記本多用去59元，已知每本筆記本6.5元，每支鋼筆X元。

10X+6×6.5=59……….()√××第16頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三考考你：你會找題中的等量關(guān)系列方程嗎？請你寫下來，看誰寫的多。

小亞用30元買了5支圓珠筆，找回的錢正好可以買3本單價(jià)為5.5元的筆記本，圓珠筆的單價(jià)為X元。第17頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

幼兒園老師買了一些糖分給X個(gè)小朋友，若每人5粒則多17粒，若每人7粒，則少11粒。第18頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三1、圖書室有科技書320本，科技書比故事書的2倍少16本，故事書有多少本？分析：首先根據(jù)“科技書比故事書的2倍少16本”看出故事書的本數(shù)是1份，所以設(shè)故事書為x本，再根據(jù)“科技書比故事書的2倍少16本”找出等量關(guān)系式是：故事書本數(shù)×2－16＝科技書本數(shù)，所以列方程為：2x－16＝320。解：設(shè)故事書有x本。

2x－16＝3202x＝336x＝168答：故事書有168本。第19頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三2、果園里桃樹的棵數(shù)是梨樹的1.25倍，兩種果樹一共有900棵。桃樹和梨樹各有多少棵？分析：先根據(jù)“果園里桃樹的棵數(shù)是梨樹的1.25倍”設(shè)一份量梨樹為x棵，桃樹就為1.25x棵。再根據(jù)“兩種果樹一共有900棵”找到等量關(guān)系式是：桃樹棵樹＋梨樹棵樹＝900棵，所以列方程為：x＋1.25x＝900。解：設(shè)梨樹有x棵，則桃樹有1.25x棵。

x＋1.25x＝9002.25x＝900x＝400……梨樹

900－400＝500……桃樹答：果園里桃樹有500棵，梨樹有400棵。第20頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三3、李老師和王老師結(jié)伴旅游，一共帶了5500元。兩人用去同樣多的錢后，李老師剩下的錢比王老師多800元。兩人原來各帶了多少錢？分析：本題考察我們靈活分析數(shù)量關(guān)系的能力。解答本題的關(guān)鍵是要認(rèn)識到“兩人用去同樣多的錢后，李老師剩下的錢比王老師多800元”，這說明原來李老師帶的錢比王老師多800元。設(shè)王老師帶了x元，則李老師帶了（x＋800）元，根據(jù)5500是兩人所帶錢數(shù)的和，即可列出方程。解：設(shè)王老師帶了x元，則李老師帶了（x＋800）元。

x＋800＋x＝55002x＝4700x＝2350……王老師

x＋800＝2350＋800＝3150……李老師答：王老師帶了2350元，李老師帶了3150元。第21頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三4、小麗和小紅兩人從相距675米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，5分鐘后兩人未相遇，仍相距17米，小紅每分鐘行65米，小麗每分鐘行多少米？分析：“相距17米”說明兩人還差17米就行完了675米。等量關(guān)系應(yīng)為：“兩人行的路程＋相距的17米＝兩地相距距離”或“小麗行的路程＋小紅行的路程＝兩地相距距離－相距的17米”。解：設(shè)小麗每分鐘行x米。（65＋x）×5＋17＝900325＋5x＋17＝6755x＝333x＝66.6答：小麗每分鐘行66.6米。第22頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三5、一個(gè)小數(shù)，把小數(shù)點(diǎn)向左移動一位后，這個(gè)數(shù)就比原來減少了2.88.這個(gè)小數(shù)原來是多少？分析：“小數(shù)點(diǎn)向左移動一位”這個(gè)數(shù)就縮小了10倍，如果把小數(shù)點(diǎn)移動后的小數(shù)設(shè)為x，原來的小