北郵物理實驗緒論

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物理實驗緒論IntroductionofPhysicsexperiments物理實驗中心楊胡江2014年2月22日2

緒論課的內容

大學物理實驗課程介紹測量不確定度UncertaintyofMeasurement數(shù)據(jù)處理方法Dataprocessingmethods課程介紹：物理實驗什么是物理？物理學是研究物質的基本結構、基本運動形式、相互作用及其轉化規(guī)律的學科，是一門以實驗為基礎的自然科學。什么是實驗？教堂屋頂上搖晃的銅吊燈——擺錘的等時性小球沿斜面滾下的運動是加速直線運動3實踐、實驗、試驗實踐practice:改造社會和自然的有意識的活動實驗experiment:

用來檢驗（或者驗證）某種假說、假設、原理、理論而進行的明確、具體、可操作、有數(shù)據(jù)、有算法、有責任的技術操作行為。是科學研究的基本方法之一。根據(jù)科學研究的目的，盡可能地排除外界的影響，突出主要因素并利用一些專門的儀器設備，而人為地變革、控制或模擬研究對象，使某一些事物（或過程）發(fā)生或再現(xiàn)，從而去認識自然現(xiàn)象、自然性質、自然規(guī)律。

通常實驗要預設“實驗目的”、“實驗環(huán)境”，進行“實驗操作”，最終以“實驗報告”的形式發(fā)表“實驗結果”。科學實驗的特性：目的性、探索性、可感知性教學實驗：實驗目的主要是為了使學生獲得和運用知識，并在這過程中掌握實驗技能、形成實驗能力和科學的自然觀。試驗：對未知事物的試探性操作，沒有理論，帶盲目性。課程介紹：物理實驗瀝青滴漏實驗（可能還要做100年）1927年實驗開始1930年切開封口1938年12月第1滴瀝青滴出1947年2月第2滴瀝青滴出1954年4月第3滴瀝青滴出1962年5月第4滴瀝青滴出1970年8月第5滴瀝青滴出1979年4月第6滴瀝青滴出1988年7月第7滴瀝青滴出2000年11月28日第8滴瀝青滴出2013年7月9日第9滴瀝青滴出56l

實驗課的作用“我覺得學習有兩種方法。一個辦法是按部就班的；一個辦法是滲透性的。什么叫滲透性的呢？就是在你還不太懂的時候，在好像亂七八糟的狀態(tài)之下，你就學到了很多東西?！?/p>

——摘自《楊振寧文錄》7

學習物理實驗課的目的主動學習、獨立實驗、實事求是、創(chuàng)新意識通過閱讀實驗教材和儀器說明書，能夠正確使用常用的實驗儀器能夠正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)，繪制曲線，并對實驗結果進行誤差分析能夠運用所學物理理論知識對實驗現(xiàn)象進行分析判斷8

物理實驗的基本設置上課時間。9、10班周二上午，11、12班周一下午。實驗安排。實驗開放：周一、周二晚上18:30-20：30；周五上午8:30-11:30上課要求（示波器不寫報告）。實驗內容安排（看課程通知單）9實驗報告必須按要求書寫，格式要規(guī)范實驗課前必須預習，寫預習報告。記錄數(shù)據(jù)不得用鉛筆寫，原始數(shù)據(jù)必須有教師簽字。不得遲到、早退、曠課。曠課兩次則重修。請假必須有假條，所缺實驗在開放時間補齊。遲到10分鐘內扣10分,20分鐘內20分,30分鐘內30分,30分鐘以上記為曠課.大學物理實驗課要求10實驗休報告早的要越求實驗骨目的實驗補原理磨與操沿作步攤驟基本練物理失思想直、實榆驗設爺計原語理、型物理派公式陳及其碗意義聲、電瓶路圖揮（光膽路圖騎）等叛；主反要操哈作步晶驟實驗儉儀器湖名稱實驗碗數(shù)據(jù)懸處理薪與分咱析實驗羅數(shù)據(jù)填計算贈、不金確定租公式疤推導兩與計傍算、亦結果數(shù)表示隸、誤完差分焦析、價結果羅討論回答削問題酷與實呼驗總蘿結11緒論息課作貍業(yè)第23歐-2企5頁第1,2,14艇,酷16大題第9大題中料的(1走),到(小4),敢(5攪),(6寫)小題第13大題中的(1峰),爐(2冬),友(7)小題12測量兵不確肉定度定與數(shù)緣瑞據(jù)處廁理方家法1測量喊誤差2不確谷定度沙和結立果的環(huán)表達3有效攪數(shù)字4常用爹數(shù)據(jù)活處理兆方法13測量犯誤差（1）．測量湊與誤襯差的稠基本睛概念測量測量筐的目喚的是借為了浴得到鈴真值——所謂座真值虜是指到被測怠量真庫實值萄的大辰小，豆但由償于誤龜差的史存在澤真值暖總是垂得不顯到的扛。（誤以差）（測詢量值嘉）眼（慈真值以）14（2）誤差覆的分魄類系統(tǒng)嶄誤差：在譯同一忙被測損量的元多次幕測量循過程犯中，象保持乒恒定歸或以?？深A確知的蜻方式佳變化塌的測海量誤危差分補量。隨機粘誤差：在塘同一左量的姻多次發(fā)測量亦中已復不可右預知竿的方信式變鄙化的枯測量誦誤差苦分量攪。系統(tǒng)蔽誤差牽的特乳點是姿具有確定富性。隨機能誤差胃的特培點是皺單個順具有隨機若性，而藍總體慚服從統(tǒng)計循規(guī)律。粗大始誤差：超海出在織規(guī)定振條件笑下預鋒期的說誤差借。它端可能寬是隨志機誤制差的磚某種袋極端蜻情況鹿，也鉤可能眾是由挺于測頓量過謎程中測人為散過失趨而產票生的傭錯誤涂。15（3）隨機櫻誤差職的統(tǒng)漂計處春理0xD)(xDxD)(xdxD+D)(xDxD)(xdxD+D)(xfDxD)(xdxD+D對某判一物巡壽理量鍬進行叔等精度大測量，得偶一測席量列拼：當時，誤差的概率分布如圖，這種分布稱為（高斯）正態(tài)分布

正態(tài)份分布淡的特集點：①單峰暑性：②對稱責性：④抵償麻性：③有界性：誤差出現(xiàn)在區(qū)間的概率為68.3%出現(xiàn)在區(qū)間的概率為99.7%。稱為極限誤差。

16（4）.多次奸測量丘結果爹的最頌佳值——算術憲平均孕值設在折誤差疲符合問正態(tài)綱分布皆的情羅況下充，一褲系列住等精秩度測高量值罷為：假設相應的真值為

…晶…兩邊怕取和根據(jù)坡正態(tài)缸分布腫的特上點當測量次數(shù)時，有

即（測湖量列查的算插術平殺均值沉等于燭真值捉）0xD)(xD)(xD)(xfD170σ小σ大σ小σ大標準睜差)(xD)(xD)(xfDxD18誤差毅理論復的缺切陷:從誤差正的定嚼義來貪看——不易洋操作；（誤溉差）（測弱量值害）臣（答真值懷）19（5）.標準既偏差在實棟際測結量中狼，測碰量值太和近劃真值悶之差吊稱為殘差（或偏差），殘差誤差標準場偏差標準外差的標踢準偏躲差202．測擔量不得確定命度和勺結果偶的表馬達測量殖不確斷定度忌的基棄本概辯念（1）測量獻結果墳的評計定——不確偵定度栽的引紐奉入：表示虹測量錘結果狼的基批本要敏素:測量污值計量罪單位測量懸值可橋信賴董程度短的指標不確冠定度誤差21標準賤不確關定度猛的A類分劍量（A類不暖確定態(tài)度）——測量示者對棗觀測完列進淡行統(tǒng)診計分秘析，撒且用為標準扒不確開定度替進行傅估算涉。標準掃不確貍定度姜的B類分節(jié)量（B類不煙確定恒度）——測量飲者對敞觀測戚列不費進行腰統(tǒng)計怨分析槍，且么用標柔準不泡確定強度進鋼行估躺算。合成膝不確棒定度——在具濕體實世驗中私，一嶄般需蹦要對玩測量構結果受同時勵考慮A、B兩類須不確莊定度格，如檔果A、B兩類逢不確竄定度鋪相互端獨立鳥，A、B兩類膊不確那定度擋的方袋和根殊合成筍稱為棗合成苗不確柏定度搖，其恨公式們?yōu)椋簻y量咬結果桐的可狀靠程選度與肉哪些眉因素撓有關適：測量謹工具佛、環(huán)膜境、葉人員皺等。22A類不趟確定途度—測量陡者采杯用統(tǒng)倚計方苗法評諷定的菊不確波定度當測珠量列新誤差趴滿足磨正態(tài)貴分布磁時，睛我們忍把它孝的平蹲均值忌作可為勢的糕最佳境估計燥，將秩平均呈值的棍標準搜偏差直接匠作為A類不挑確定亮度，獻即23當測袍量次率數(shù)較取少時爪，誤臺差分計布偏露離正廚態(tài)分唯布而所服從T分布典。分蒼布曲縱線比繪正態(tài)遭分布晨曲線守低而焦寬，萍當n時，T分布鄉(xiāng)豐趨于丙正態(tài)惑分布原。當沖時峰，查寒表可控知所以縱，當泰時，鄉(xiāng)豐我們畢規(guī)定24直接皂測量戴量不確虛定度估算摟舉例例：用螺順旋測級微計愉測某姑一鋼辮絲的伍直徑浙，6次測藏量值xi分別房誠為（mm）：0.趙24們9,火0耀.2錢50授,夕0.挽24軋7,耗0最.2些51纖,屈0.嶼25陣3,額0境.2吩50躍;同時諷讀得彩螺旋拒測微斃計的樸零位x0為：0.繡00眨4m留m，已巡壽知螺恩旋測乎微計啊的儀填器誤閱差為Δ儀=0篇.0走04搬mm，請松給出萍完整爐的測富量結久果。解：測得問值的你最佳洽估計飄值為測量蝴列的匠標準辟偏差測量它次數(shù)n=6，可買近似擋有則：測量炒結果柳為X=0咐.2濟46顫±0譽.0角04環(huán)mm25直接那測量惕量不偽確定厚度的結果惱表示結果端表示耍：－以隊測量抵列x的平減均值壓再修正膝掉已洗定系控統(tǒng)誤夠差項x0得到脅被測遼對象關的量奶值。－由A、B類不的確定尿度合倒成總酒不確智定度則：26B類不奸確定情度—測量永者采怪用非縫統(tǒng)計目方法嘴得到余的不拆確定帝度B類不確定度（）是測量者不采用統(tǒng)計分析法得出的，是所有不同于統(tǒng)計分析方法給出的不確定度的統(tǒng)稱。實驗奮中常偶用的荒評定貫方法夜是：渡通過盲儀器些給定敞或實掉驗室決約定壩的估域計概易率分布遷來評胳定標祝準偏零差，禾從而讓計算從不確盤定度蘋的B類分陳量。27儀器的誤差限儀

(1)米尺：最小刻度的一半。儀=0.05mm。(2)游標卡尺：根據(jù)游標的刻線得到，例如游標上有50刻線，儀=1/50mm=0.02mm，游標上有20刻線，儀=1/20mm=0.05mm。0～25炭mm的一歉級螺風旋測抹微儀(千分扔尺)：樸儀礎器標及定儀=0梁.0也04碧mm。(4)電壓表、電流表：根據(jù)所使用的量程和儀表給定的精度或級別計算得到儀=量程精度%例如：用0.5級的電流表測電流，所用量程為20mA,儀=20mA0.5%=0.1mA。28－A類分譯量ua的估博算：當6雨≤n≤駐10時，－B類分施量ub=乘儀,認為ub主要奮由儀糠器的信誤差炒特點你來決毫定－不耳確定唇度合巖成：不確暮定度框的合胸成29間接異測量監(jiān)量的堡不確廢定度蔽合成30間接故測量你量的匠不確勾定度舍合成31間接儲測量種量的悄不確頃定度敲合成野舉例32間接惑測量氣量的偏不確吊定度扇合成霧舉例33間接劇測量析量的慨不確詢定度蛋合成誤差惠等分化配原批則34直接麻測量擺量（長原始制數(shù)據(jù)朋）的努讀數(shù)困應反奶映儀輸器的卸精確欲度游標慚類器失具（游標立卡尺析、分魚光計短度盤）讀乎至游尸標最有小分魯度的挑整數(shù)拾倍，漸即不修需估五讀。結果果表達猾：有效迫數(shù)字35如：電阻殃箱、輸電橋窯、電胸位差晶計、屆數(shù)字漫電壓泄表等一般頌應直澤接讀信取儀誘表的畢示值愧。數(shù)顯航儀表售及有饞十進籌步式刑標度扔盤的陰儀表36螺旋扛測微梁儀、眠指針世式儀鏟表及冶其它坡器具父：讀數(shù)包時估絨讀到包儀器落最小樹分度姨的1/腎2～1/哭10，或信使估沒讀間亂隔不腳大于襲儀器襲基本私誤差腸限的1/探5～1/產3。結果夫表達當：37直接固讀數(shù)恨注意憑事項注意日指針鞋指在歉整刻統(tǒng)度線聚上時被讀數(shù)冬的有攻效位喊數(shù)結果雪表達屆：38中間縣運算杯結果酸的有伐效位推數(shù)加減運算棟的結種果末勒位以參與金運算承的末位瞞最高的數(shù)網(wǎng)為準。如11寄.4+2戴.5煤6=鳴14善.075-1傅0.紙35沾6=帖65乘除運算鳴結果挽的有楊效位富數(shù)多傭少以參與乎運算宗的有異效位竭數(shù)最少的數(shù)正為準，可技比其蓬多取她一位敬。如40槳00蹦×9.為0=3.宅60×1軌04或40神00流×2.遷0=8.恢0×1驕032.示00效0÷圖0.99=2.雞00用計差算器飽進行恒計算山時中沿間結悅果可況不作磁修約忘或適幼當多質取幾笛位（皇不能株任意奪減少歪）。特殊臥函數(shù)39數(shù)據(jù)卵的修鏟約測量漸結果肆的正寺確表帝達：測量瘦結果藏的有禮效位屢數(shù)應與請不確冬定度豆的最阿后一旨位對丹齊。例如母：某駐測量糠結果并為它的薦不確出定度熄為最終事結果刺表達灶為（單挽位）修約以的原辦則大于5進位素，小傅于5舍去稼，等于5湊偶鉗。40有效不數(shù)字蜂運算當小結1.加減娃運算壟，以鞭參加權運算棗各量梳中有幸效數(shù)疊字末神位最避高為曾準2.乘除辯運算萍，以最參加食運算予各量僵中有晌效數(shù)茂字最姨少為更準3.特殊嫌函數(shù)繳運算裳，通虎過微愈分關姜系處搶理4看.測量桑結果姿的有統(tǒng)效位萍數(shù)應詳與不書確定梅度的共最后坡一位嘴對齊匙。5.數(shù)字側需要栽截斷粥時，梯按小批于5舍，鴿大于5進，婚等于5湊偶排。6.測量伙結果明與不夸確定箏度的另有效陶位數(shù)窮發(fā)生栽矛盾蕩時：以不橫確定改度的廈有效宴位數(shù)批確定惱結果之的有凱效位順數(shù)。41常用掃數(shù)據(jù)捆處理勁方法作圖巨法處垮理數(shù)克據(jù)逐差蘭法處示理數(shù)圈據(jù)最小束二乘旱法處蠟理數(shù)絞據(jù)42作圖訂法可盼形象曠、直悟觀地幅顯示闊出物但理量宴之間誰的函側數(shù)關臟系，匹也可馳用來辮求某似些物搶理參革數(shù)，雨因此裝它是錢一種戀重要勺的數(shù)送據(jù)處影理方望法。謝作圖搞時要先整囑理出融數(shù)據(jù)刪表格啞，并要用坐勢標紙咱作圖。1.選擇默合適納的坐掏標分體度值取，確婦定坐節(jié)標紙幻玉的大孩小坐標記分度宴值的唯選取壇應能駁反映癥測量把值的殘有效撓位數(shù)慕，一肉般以1～2m山m對應嫁于測誦量儀何表的鍵最小身分度抓值或脂對應蔬于測者量值競的次念末位究數(shù)）院。根據(jù)妙表１歉數(shù)據(jù)U軸可量選1mm對應材于0驚.1局0V，I軸可載選1mm對應努于0務.2矛0mA，作圖奶步驟粥：實驗森數(shù)據(jù)影列表涼如下.表1：伏較安法絹測電敞阻實死驗數(shù)炭據(jù)作圖施法處田理實捧驗數(shù)歸據(jù)432.標明氧坐標學軸：用粗摔實線鴨畫坐忘標軸撿，用亦箭頭補標軸巧方向例，標驕坐標群軸的步名稱魯或符礦號、志單位,再按習順序膀標出乎坐標興軸整丹分格胖上的暮量值舊。4.連成耐圖線酬：用直偉尺、政曲線桐板等燈把點卡連成夜直線痛、光區(qū)滑曲朱線。哨一般桐不強噸求直宮線或雁曲線密通過吃每個宗實驗皇點，崖應使國圖線揮線正介穿過烏實驗巨點時嗽可以槽在兩博邊的突實驗點與溝圖線同最為屠接近麻且分悅布大橫體均袋勻。乞圖點龜處斷筑開。3.標實董驗點：實驗啊點可蹈用“+”、葉“□”、監(jiān)“○”等火符號拳標出轟（同昨一坐攀標系傭下不買同曲斬線用劫不同在的符服號）皂。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00445.標出燈圖線事特征悶：在圖血上空幫白位艙置標陰明實第驗條住件或準從圖瞞上得竊出的預某些擱參數(shù)趁。如古利用救所繪守直線華可給雅出被獎測電對阻R大小醬：從所繪直線上讀剖取兩鑄點A、B的坐椒標就回可求紹出R值。電阻趙伏安脈特性倆曲線6.標出練圖名上：在圖瘦線下奔方或唐空白精位置向寫出串圖線士的名警稱及蕉某些威必要奴的說但明。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：45I(mA)U(V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學元件伏安特性曲線不當圖例1：橫軸愿坐標景分度脹選取虜不當橫軸百以3槍cm代表菜1V，使作李圖和也讀圖乏都很僵困難弄。實矩際在孩選擇考坐標忘分度妖值時惰，應導既滿暫足有所效數(shù)吳字的世要求飛又便稱于作喇圖和掃讀圖顆，一膀般以館1mm代表弟的量保值是青10替的整油數(shù)次妙冪或漲是其覽2倍靜或5承倍。46I(mA)U(V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學團元件拘伏安準特性售曲線改正水為：47定容氣體壓強～溫度曲線1.20001.60000.80000.4000P(×105Pa)t(℃)60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00不當圖例2：圖紙盆使用迫不當實際哥作圖暢時，剩坐標裁原點球的讀燙數(shù)可稈以不樂從零安開始。48定容氣體壓強～溫度曲線1.00001.15001.20001.10001.0500

P(×105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t(℃)改正線為：49逐差蒼法處香理數(shù)聚據(jù)一般同用于撓等間干隔線或性變待化測甘量中兵所得摩數(shù)據(jù)乒的處韻理炸。一組叢等間深隔連伴續(xù)測貫量數(shù)艇據(jù)（2n個）將數(shù)怠據(jù)分背成高安低兩鏈組對應野項相惰減i12n平均值50逐差隱法處挪理數(shù)充據(jù)51最小覺二乘閑法在掃數(shù)據(jù)嫌處理蹦中的嬸應用1.最小嫩二乘禁法最小脫二乘好法是腫以誤亦差理蠢論為鬼依據(jù)砌的較云為嚴瘦格且事被廣遮泛應犧用的仙數(shù)據(jù)吊處理丈方法最小奏二乘盈法的帥原理億是：閥若能槐根據(jù)普實驗偽的測每量值品找出撇最佳歡的函堪數(shù)，厲該函館數(shù)和糟各測兔量值漂之偏言差的航平方牲和應踩為最