高中物理第二章恒定電流第6節(jié)導(dǎo)體的電阻教學(xué)案新人教版選修

第6節(jié)導(dǎo)體的電阻

'1.導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的橫截面積、長度、材料、溫

度等有關(guān)。

2.電阻率是反映材料導(dǎo)電性能的物理量，電阻反

映了導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用。

3.電阻定律的表達(dá)式R=P：是電阻的決定式，公

式R=；是電阻的定義式。

■販航Hi做ta課前自主學(xué)習(xí)，基穩(wěn)才能樓高

一、實(shí)驗(yàn)探究：影響導(dǎo)體電阻的因素

1.與導(dǎo)體電阻有關(guān)因素的測量方法

(D電阻絲橫截面積的測量

把電阻絲緊密繞在一個(gè)圓柱形物體上(例如鉛筆)，用刻度尺測出多匝的寬度，然后除以

圈數(shù)，得到電阻絲的直徑，進(jìn)而計(jì)算出電阻絲的橫截面積；或用螺旋測微器測出電阻絲的直

徑，進(jìn)而得到電阻絲的橫截面積。

(2)電阻絲長度的測量

把電阻絲拉直，用刻度盡量出它的長度。

(3)電阻的測量

連接適當(dāng)?shù)碾娐罚瑴y量電阻絲兩端的電壓U和通過電阻絲的電流I,由R=；計(jì)算得到電

阻。

2.探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的關(guān)系

(D實(shí)驗(yàn)探究

1/21

串聯(lián)的a、b、c、d電流相同，電壓與導(dǎo)體的電阻成正比,測量出它們的電壓就

實(shí)臉原理

一八.可知道電阻比，從而分析出影響導(dǎo)體電阻大小的有關(guān)因素

(2)邏輯推理探究

①導(dǎo)體電阻與長度的關(guān)系：一條導(dǎo)線可看成有相同長度的多段導(dǎo)線串聯(lián)，由串聯(lián)電路的

性質(zhì)可分析出導(dǎo)體的電阻阻L

②導(dǎo)體電阻與橫截面積的關(guān)系：多條長度、材料、橫截面積都相同的導(dǎo)體緊緊束在一起，

由并聯(lián)電路的性質(zhì)分析出導(dǎo)體的電阻

③導(dǎo)體電阻與材料的關(guān)系：由實(shí)驗(yàn)探究得到長度、橫截面積相同而材且丕回的導(dǎo)體電阻

不同。

二、電阻定律

1.內(nèi)容

同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度1成正比,與它的橫截面積S成反比;導(dǎo)體電阻

還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。

2.公式

R=P^o

3.符號(hào)意義

1表示導(dǎo)體沿電流方向的長度，S表示垂直電流方向的橫截面積，P是電阻率,表征材

料的導(dǎo)電性能。

4.材料特性應(yīng)用

(1)連接電路的導(dǎo)線一般用電阻率小的金屬制作。

(2)金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用來制作電阻溫度計(jì)，精密的電阻溫度計(jì)用

伯制作。

(3)有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。

9腦.電小強(qiáng)It儂對(duì)

1.自主思考一一判一判

(1)導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體的長度和橫截面積兩個(gè)因素決定。(X)

(2)一根阻值為R的均勻電阻線，均勻拉長為原來的2倍，電阻變?yōu)?R。(V)

U

(3)由R=不可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比。(X)

(4)金屬電阻隨溫度變化的原因是熱脹冷縮導(dǎo)致金屬電阻的長短和橫截面積發(fā)生變化，

所以金屬的電阻隨溫度變化的幅度不大。(X)

(5)溫度變化導(dǎo)致金屬電阻變化的原因是金屬的電阻率隨溫度變化。(J)

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(6)金屬導(dǎo)線對(duì)折或拉伸后電阻發(fā)生變化的原因不是電阻率的變化，而是導(dǎo)線長度、橫

截面積的變化。(J)

2.合作探究——議一議

(1)由影響導(dǎo)體電阻的因素分析為什么幾個(gè)電阻串聯(lián)，總電阻增大，幾個(gè)電阻并聯(lián)總電

阻減?。?/p>

提示：幾個(gè)電阻串聯(lián)相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的長度，幾個(gè)電阻并聯(lián)相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的橫截

面積。

(2)實(shí)驗(yàn)室中有一種測電阻的儀器叫歐姆表，用該表可以直接測出“220V100的

燈泡不工作時(shí)的電阻為幾十歐姆，而用R=p計(jì)算出的電阻為484Q,試探究其原因。

提示：用R=,計(jì)算出的電阻是指燈泡正常工作時(shí)電阻，正常工作時(shí)，燈絲溫度高達(dá)幾

千度，而用歐姆表測得的是常溫電阻，這也充分說明導(dǎo)體的電阻率與溫度有關(guān)。

課堂講練設(shè)計(jì)，舉一能通類題

對(duì)電阻定律的理解

c通知識(shí)

1.公式R=p(是導(dǎo)體電阻的決定式，圖261中所示為一塊長方體鐵塊，若通過電流

工,則備若通過電流L,，貝IJR,=P高。

圖261

導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，是由導(dǎo)體本身性質(zhì)決定的。

2.適用條件：溫度一定，粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。

3.電阻定律是通過大量實(shí)驗(yàn)得出的規(guī)律。

4.R=P^與R='的比較

OJL

R=；

R=P4

0

電阻的定義式，R與

意義電阻定律的表達(dá)式，也是電阻的決定式

U、I無關(guān)

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s提供了測定電阻的

作用提供了測定電阻率的一種方法：P=Rj

一種方法：伏安法

適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解

適用范圍純電阻元件

液、等離子體

聯(lián)系導(dǎo)體的電阻取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積，而不是U和I

e通方法

［典例］如圖262所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長ab=2bc。當(dāng)將A與B接入電

壓為U的電路中時(shí)，電流為I；若將C與D接入電壓為U的電路中，則電流為()

A.41B.21

［解析］設(shè)沿AB方向的橫截面積為“沿CD方向的橫截面積為則有AB接

2

1

P丁

入電路時(shí)電阻為R「CD接入電路時(shí)電阻為％則有9=一==；,由歐姆定律得電流之比/=

2p2

2

解得［2=4'=41,故A正確。

1

［答案］A

______________________________________________________________

!1I

公式R=p§的應(yīng)用策略

1

(1)公式R=中的1是沿電流方向的導(dǎo)體長度，S是垂直于電流方向的橫截面積。

1i

(2)一定幾何形狀的導(dǎo)體，電阻的大小與接入電路的具體方式有關(guān)，在應(yīng)用關(guān)系R=P1i

j求電阻時(shí)要注意導(dǎo)體長度和橫截面積的確定。

(3)一定形狀的幾何導(dǎo)體當(dāng)長度和橫截面積發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)體的電阻率不變，體積不變，！

II

i由丫=$1可知1和S成反比，這是解決此類電阻變化問題的關(guān)鍵。

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c通題組

1.一同學(xué)將變阻器與一只6V、6~8W的小燈泡L及開關(guān)S串聯(lián)后接在6V的電源E

上，當(dāng)S閉合時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈泡發(fā)光。按圖263所示的接法,當(dāng)滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，燈泡將（）

圖263

A.變暗B.變亮

C.亮度不變D.可能燒壞燈泡

解析：選B由題圖可知，變阻器接入電路的是PB段的電阻絲，由于燈泡的額定電壓

等于電源電壓，所以不可能燒壞燈泡。當(dāng)滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻絲變短，電

阻減小，燈泡變亮，B選項(xiàng)正確。

2.目前集成電路的集成度很高，要求里面的各種電子元件都微型化，集成度越高，電子

元件越微型化、越小。圖264中力和&是兩個(gè)材料相同、厚度相同、表面為正方形的導(dǎo)

體，但R的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R的尺寸。通過兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則關(guān)于這兩個(gè)導(dǎo)體

21

的電阻R、R關(guān)系的說法正確的是（）

12

少一電流方向

名?；蝮了J電流方向

圖264

A.R>RB.R<R

1212

C.R=RD.無法確定

12

解析：選C設(shè)正方形導(dǎo)體表面的邊長為a,厚度為d,材料的電阻率為P,根據(jù)電阻

1aP

定律得R=p-=p—=—可見正方形電阻的阻值只和材料的電阻率及厚度有關(guān)，與導(dǎo)體

oaUQ

的其他尺寸無關(guān)，選項(xiàng)c正確。

3.兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線，如果把其中的一根均勻地拉長到原來的兩倍，把另一

根導(dǎo)線對(duì)折后絞合起來，則它們的電阻之比為多少？

解析：金屬裸導(dǎo)線原來的電阻為R=P

拉長后1'=21,又因?yàn)轶w積V=1S不變，

S1,1

所以S，所以R，=Pb=4Pe=4R，

5/21

對(duì)折后1"=:，S"=2S,

1n9n

所以R"-P—

所以R，：R"=16：1?

答案：16：1

考點(diǎn)二電阻與電阻率的比較

。通方法

［典例］關(guān)于導(dǎo)體的電阻及電阻率的說法中，正確的是（）

A.導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用叫做導(dǎo)體的電阻，因此，只有導(dǎo)體有電流通過時(shí)，才具有電

阻

B.由R=；可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比

C.將一根導(dǎo)線一分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來的二分之一

D.某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會(huì)突然減小為零

［解析］導(dǎo)體的電阻率由材料本身性質(zhì)決定，并隨溫度變化而變化,導(dǎo)體的電阻與長度、

橫截面積有關(guān)，與導(dǎo)體兩端電壓及導(dǎo)體中電流大小無關(guān)，A、B、C錯(cuò)；電阻率反映材料的導(dǎo)

電性能，電阻率常與溫度有關(guān)，存在超導(dǎo)現(xiàn)象，D對(duì)。

［答案］D

….............................................................

電阻與電阻率的對(duì)比

電阻R電阻率P

描述對(duì)象導(dǎo)體材料

反映導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小，R反映材料導(dǎo)電性能的好壞，P大，導(dǎo)

物理意義

大，阻礙作用大電性能差

決定因素由材料、溫度和導(dǎo)體形狀決定由材料、溫度決定，與導(dǎo)體形狀無關(guān)

單位歐姆（Q）歐姆?米（Q?m）

R=P1P大，R不一定大，導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用不一定大；R大，P不一定

聯(lián)系

大，導(dǎo)電性能不一定差

C通題組

1.關(guān)于金屬的電阻率，下列說法正確的是（）

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A.純金屬的電阻率小，合金的電阻率較大，絕緣體的電阻率最大

B.純金屬的電阻率隨溫度的升高而減小，絕緣體的電阻率隨溫度的升高而增大

C.合金的電阻率隨溫度的升高而減小

D.電阻率的大小只隨溫度的變化而變化，與材料無關(guān)

解析：選A由不同種類金屬的電阻特點(diǎn)知A對(duì)?。純金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，

而合金的電阻率隨溫度的升高增加量很小或不變，B、C錯(cuò)。電阻率除與溫度有關(guān)外，還與

材料有關(guān)，D錯(cuò)。

2.關(guān)于材料的電阻率，下列說法中正確的是（）

A.把一根長導(dǎo)線截成等長的三段，則每段的電阻率都是原來的三分之一

B.材料的電阻率隨溫度的升高而增大

C.合金的電阻率大于構(gòu)成該合金的任一純金屬的電阻率

D.電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體對(duì)?電流的阻礙作用越

大

解析：選C電阻率是材料本身的一種電學(xué)特性，與導(dǎo)體的長度、橫截面積無關(guān)，A選

項(xiàng)錯(cuò)。金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，半導(dǎo)體材料則相反，B選項(xiàng)錯(cuò)。合金的電阻

率比任一組分的純金屬的電阻率大，C選項(xiàng)對(duì)。電阻率大表明材料的導(dǎo)電性能差，不能表明

對(duì)電流的阻礙作用一定大，因?yàn)殡娮璨攀欠从硨?duì)電流阻礙作用大小的物理量，而電阻還跟導(dǎo)

體的長度、橫截面積等因素有關(guān)，D選項(xiàng)錯(cuò)。

電績將ti務(wù)唳泳利內(nèi)課后層級(jí)訓(xùn)練，步步提升能力

一、基礎(chǔ)題期熟

1.若常溫下的超導(dǎo)體研制成功，它適于做（）

A.保險(xiǎn)絲B.輸電線

C.電爐絲1）.電阻溫度計(jì)

解析：選B超導(dǎo)體電阻為零，不能產(chǎn)熱可用來做輸電線。

2.白熾燈的燈絲是由鋁制成的，下列說法中正確的是（）

A.由于白熾燈正常工作時(shí)的燈絲和未接入電路時(shí)的燈絲是同一個(gè)導(dǎo)體，故兩種情況下

電阻相同

B.白熾燈正常工作時(shí)燈絲電阻大于未接入電路時(shí)燈絲電阻

C.白熾燈正常工作時(shí)燈絲電阻小于未接入電路時(shí)燈絲電阻

D.條件不足，不能確定

解析：選B白熾燈的燈絲為金屬，所以電阻率隨溫度的升高而增大，正常工作時(shí)溫度

高于不工作時(shí)的溫度，所以工作時(shí)的電阻大于不工作時(shí)的電阻，B對(duì)。

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3.（多選）如圖1所示的滑動(dòng)變阻器中，a、b、c、d是它的四個(gè)接線柱，P是滑動(dòng)觸片。

現(xiàn)將滑動(dòng)變阻器接入電路中，并要求滑動(dòng)觸片P向接線柱c移動(dòng)時(shí)，電路中的電流減小，則

接入電路中的接線柱可能是（）

圖1

A.a和bB.a和c

C.b和cD.b和d

解析：選CD滑動(dòng)變阻器是通過改變接入電路中的電阻絲長度，使接入電路中的電阻

發(fā)生變化的。要使滑動(dòng)觸片P向c移動(dòng)時(shí)電路中的電流減小，則接入電路中的電阻絲的電阻

應(yīng)增大，電阻絲的長度應(yīng)變長。滑動(dòng)觸片P與接線柱c、d之間沒有電阻，所以接入電路中

的一個(gè)接線柱必須是c或d；在滑動(dòng)觸片P向c移動(dòng)時(shí)，只有b、P之間的電阻絲長度在變

長，所以接入電路的另一個(gè)接線柱只能是b?？梢?，接入電路中的接線柱可以是b和c,或

者是b和d,本題應(yīng)選C和D。

4.（多選）金屬材料的電阻率有以下特點(diǎn)：一般而言，純金屬的電阻率小，合金的電阻

率大；金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，有的金屬電阻率隨溫度變化而顯著變化，有的合

金的電阻率幾乎不受溫度的影響。根據(jù)以上的信息，判斷下列說法中正確的是（）

A.連接電路用的導(dǎo)線一般不用合金來制作

B.電爐、電阻器的電阻絲一般用合金來制作

C.電阻溫度計(jì)一般用電阻率幾乎不受溫度影響的合金來制作

D.標(biāo)準(zhǔn)電阻一般用電阻率隨溫度變化而顯著變化的金屬材料制作

解析：選AB電路中導(dǎo)線輸送電能，但由于導(dǎo)線本身有電阻，所以導(dǎo)線也要消耗電能，

并轉(zhuǎn)化為熱量，導(dǎo)線電阻越小，在其他條件一定的情況下，損耗的電能也越小，故應(yīng)選擇電

阻率小的材料，由提供的信息純金屬較合適；電爐等電熱器是利用電流的熱效應(yīng)工作，流過

電熱器的電流與導(dǎo)線上的電流相等，但電熱器卻能明顯發(fā)熱，說明其電阻大，選擇電阻率大

的合金絲較合適；電阻溫度計(jì)是利用材料的電阻率隨溫度有明顯變化的原理工作的，電阻率

幾乎不受溫度影響的顯然不能成為電阻溫度計(jì)的材料。綜上所述，正確的判斷應(yīng)為A、B。

5.兩根材料相同的均勻?qū)Ь€A和B,其長度分別為L和2L,串聯(lián)在電路中時(shí)沿長度方向

電勢的變化如圖2所示，則A和B導(dǎo)線的橫截面積之比為（）

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A.2：3B.1：3

C.1：2D.3：1

解析：選B由圖像可知兩導(dǎo)線電壓降分別為U.=6V,U=4V；由于它們串聯(lián)，則3號(hào)

ABB

=2R,；由電阻定律可知$=想得*=4，選項(xiàng)B正確。

AKLodo

BBAB

6.（2015?安徽高考）一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為P,棒

內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n,電子的質(zhì)量為叭電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，

棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為v,則金屬棒內(nèi)的電場強(qiáng)度大小為（）

圖3

mv2mv2Sn

B.-----

A通e

Pev

C.PnevD."^廠

解析：選C由電流定義可知：1號(hào)=n\vtSe=neSv,

由歐姆定律可得：U=IR=neSv?P*!=pneLv,

又￡=/,故￡=。加片選項(xiàng)C正確。

二'易錯(cuò)題?B月

7.（多選）滑動(dòng)變阻器的原理如圖4所示，則下列說法中正確的是（）

圖4

A.若將a、c兩端連在電路中，則當(dāng)滑片OP向右滑動(dòng)時(shí)，變阻器接入電路中的阻值增

大

B.若將a、d兩端連在電路中，則當(dāng)滑片0P向右滑動(dòng)時(shí)，變阻器的阻值減小

C.將滑動(dòng)變阻器以限流式接法接入電路時(shí)，必須連入三個(gè)接線柱

D,將滑動(dòng)變阻器以分壓式接法接入電路時(shí)，必須連入三個(gè)接線柱

解析：選AD若將a、c兩端連在電路中，aP部分連入電路，則當(dāng)滑片0P向右滑動(dòng)時(shí)，

該部分的導(dǎo)線長度變長，變阻器接入電路中的阻值將增大，A正確；若將a、d兩端連在電

路中，也是aP部分連入電路，則當(dāng)滑片0P向右滑動(dòng)時(shí)，該部分的導(dǎo)線長度變長，變阻器接

入電路中的阻值將增大，B錯(cuò)誤；A、B兩個(gè)選項(xiàng)中均為限流式接法，可見在限流式接法中，

a、b兩個(gè)接線柱中任意選一個(gè)，c、d兩個(gè)接線柱中任意選一個(gè)接入電路即可，C錯(cuò)誤；在

9/21

滑動(dòng)變阻器的分壓式接法中，a、b兩個(gè)接線柱必須接入電路，c、d兩個(gè)接線柱中任意選一

個(gè)接入電路即可，D正確。

8.橫截面直徑為d,長為1的導(dǎo)線，兩端電壓為U,當(dāng)這三個(gè)量中一個(gè)量改變時(shí)，對(duì)自

由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率的影響是（）

A.電壓U加倍時(shí)，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率不變

B.導(dǎo)線長度1加倍時(shí)，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率不變

C.導(dǎo)線截面的直徑加倍時(shí)，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率不變

D.導(dǎo)線截面的直徑加倍時(shí)，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率加倍

Up1

解析：選C由歐姆定律1=6、電阻定律R=k和電流的微觀表達(dá)式I=nvSq可共同

求得自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率大小為：V=不^p由上式可知，當(dāng)電壓U加倍時(shí)，自由

電子定向移動(dòng)的平均速率加倍，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。導(dǎo)線長度1加倍時(shí)，平均速率減為原來的一半，

選項(xiàng)B錯(cuò)。導(dǎo)線截面的直徑加倍時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率不變，故選項(xiàng)C正確，I）

錯(cuò)誤。

三、能力題方通

9.如圖5是橫截面積、長度均相同的甲、乙兩根電阻絲的IR圖像?，F(xiàn)將甲、乙串

聯(lián)后接入電路中，則（）

A.甲電阻絲兩端的電壓比乙電阻絲兩端的電壓小

B.甲電阻絲的電阻率比乙電阻絲的電阻率小

C.在相同時(shí)間內(nèi)，電流通過乙電阻絲產(chǎn)生的焦耳熱少

D.甲電阻絲消耗的電功率比乙電阻絲消耗的電功率小

解析：選C若將兩電阻絲串聯(lián)接入電路中，由于通過兩電阻絲的電流相同，由圖像可

知，此時(shí)甲的電阻大于乙的電阻，所以甲電阻絲兩端的電壓比乙電阻絲兩端的電壓大，A錯(cuò)

誤；由于兩電阻絲的橫截面積、長度均相同，故甲電阻絲的電阻率比乙電阻絲的電阻率大，

B錯(cuò)誤；由Q=LRt可知，在相同時(shí)間內(nèi)，電流通過乙電阻絲產(chǎn)生的焦耳熱少，C正確；由P

=LR可知D錯(cuò)誤。

10.甲、乙兩根保險(xiǎn)絲均為同種材料制成，直徑分別是4=0.5mm和d?=lmm,熔斷

電流分別為2.0A和6.0Ao把以上兩根保險(xiǎn)絲各取等長一段并聯(lián)后再接入電路中，允許通

過的最大電流是（）

10/21

A.6.0AB.7.5A

C.10.0AD.8.0A

解析：選B因甲、乙兩保險(xiǎn)絲等長，由R=pW=P―宗"，知1f=4。

叱)2

當(dāng)R、R并聯(lián)時(shí)，令1=2A,則由IR=IR得1=8A>6A,故I不能取2A；令I(lǐng)

1211122212

=6A,則由IR=IR得I=L5A<2.0A,故兩者并聯(lián)時(shí)，整個(gè)電路允許通過的最大電流

I1221

1=1+1=(1.5+6)A=7.5Ao故選項(xiàng)B正確。

12

11.在做“決定電阻大小的因素”實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次需挑選下表中兩根合適的導(dǎo)線，測出通

過它們的電流大小，然后進(jìn)行比較，最后得出結(jié)論。

導(dǎo)線號(hào)碼ABCDEFG

長度/m1.00.51.51.01.21.50.5

橫截面積/nw3.20.81.20.81.21.21.2

材料鎰銅鴇銀銘鎰銅鴿錦銅銀銘

(1)為了研究電阻與導(dǎo)體材料有關(guān)，應(yīng)選用的兩根導(dǎo)線是(填號(hào)碼)；

(2)為了研究電阻與導(dǎo)體的長度有關(guān)，應(yīng)選用的兩根導(dǎo)線是；

(3)為了研究電阻與橫截面積的關(guān)系，應(yīng)選用的兩根導(dǎo)線是一二

(4)本實(shí)驗(yàn)所采用的方法是。

解析：(1)研究電阻與導(dǎo)體材料的關(guān)系，應(yīng)該選長度和橫截面積都相同的兩根導(dǎo)線，即

選CF；

(2)研究電阻與導(dǎo)體長度的關(guān)系，應(yīng)該選材料和橫截面積都相同的兩根導(dǎo)線，即選C、G；

(3)研究電阻與導(dǎo)體橫截面積的關(guān)系，應(yīng)該選長度和材料都相同的兩根導(dǎo)線，即選A、D。

答案：(DCF(2)CG(3)AD(4)控制變量法

12.工業(yè)上采用一種稱為“電導(dǎo)儀”的儀器測量液體的電阻率，其中一個(gè)關(guān)鍵部件如圖

6所示，A、B是兩片面積為1cm2的正方形伯片，間距為d=lcm,把它們浸在待測液體中，

若通過兩根引線加上U=6V的電壓時(shí)，測出電流1=1NA,則這種液體的電阻率為多少？

圖6

11/21

U6

解析：R=T=77—Q=6X106Q

i10-6

由題意知：l=d=10-2m,S=10-im2

1

由

-P-得

S

RS6X106X10-4

P=T=10-2Q?m=6X10iQ?m。

答案：6X10iQ?m

實(shí)驗(yàn)：測定金屬的電阻率（同時(shí)練習(xí)使用螺旋測微器）

私實(shí)驗(yàn)知能?清清楚楚???——

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.練習(xí)伏安法測電阻，并測出金屬絲的電阻率。

2.練習(xí)使用螺旋測微器。

二、實(shí)驗(yàn)原理

1.實(shí)驗(yàn)測定金屬電阻率的理論依據(jù)是電阻定律。

2.金屬絲的電阻值可以用伏安法測出。

3.金屬絲的長度應(yīng)用毫米刻度尺測定，金屬絲的直徑可以用螺旋測微器測定。

4.螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則

測量值=固定刻度整毫米數(shù)（+半毫米數(shù)）+可動(dòng)刻度讀數(shù)（含估讀）X0.01mm。

三、實(shí)驗(yàn)電路

電流表仍然外接，而滑動(dòng)變阻器一般采用限流式接法即可，如圖1所示。

圖1

四、實(shí)驗(yàn)器材

毫米刻度尺、螺旋測微器、直流電流表、直流電壓表、滑動(dòng)變阻器（0?50Q）、電池組、

開關(guān)、導(dǎo)線、待測金屬絲等。

五、實(shí)驗(yàn)步驟

1.用毫米刻度尺測量接入電路的金屬絲長度1,反復(fù)測量三次，并記錄。

2.用螺旋測微器在導(dǎo)線的三個(gè)不同位置上各測一次，并記錄。

12/21

測量次數(shù)123平均值

金屬絲長1/m

金屬絲直徑d/m

3.依照實(shí)驗(yàn)電路圖用導(dǎo)線把器材連好，并把滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)至最大。

4.電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)So改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭的位置，讀出幾組

相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入記錄表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。

測量次數(shù)123電阻平均值

電壓U/V

電流I/A

電阻R/Q

5.拆除實(shí)驗(yàn)電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。

六、數(shù)據(jù)處理

1.金屬絲直徑的測量

(D特別注意半刻度是否露出.

(2)因螺旋測微器的精確度為0.01mm,可動(dòng)刻度上對(duì)齊的格數(shù)需要估讀，所以，若以

毫米為單位的話，最后一位應(yīng)出現(xiàn)在小數(shù)點(diǎn)后的第三位上。

(3)把三個(gè)不同位置的測量結(jié)果求平均值作為直徑d。

2.金屬絲長度的測量

(1)應(yīng)測量接入電路中的有效長度。(也要估讀)

(2)把3次測量結(jié)果求平均值作為長度L

3.電阻R的測量

(1)平均值法：可以用每次測量的U、I分別計(jì)算出電阻，再求出電阻的平均值，作為測

量結(jié)果。

(2)圖像法：可建立UI坐標(biāo)系，將測量的對(duì)應(yīng)U、I值描點(diǎn)作出圖像，利用圖像斜率來

求出電阻值R。

4.電阻率的計(jì)算

將測得的R、1、d的值，代入電阻率計(jì)算公式P=^=*中，計(jì)算出金屬導(dǎo)線的電

阻率。

七、誤差分析

1.金屬絲直徑、長度的測量帶來偶然誤差。

2.電流表外接法，R凡導(dǎo)致P門比(系統(tǒng)誤差)。

3.通電時(shí)間過長，電流過大，都會(huì)導(dǎo)致電阻率發(fā)生變化(系統(tǒng)誤差)。

八、注意事項(xiàng)

13/21

1.為了方便，應(yīng)在金屬導(dǎo)線連入電路前測導(dǎo)線直徑，為了準(zhǔn)確，應(yīng)測量拉直懸空的連

入電路的導(dǎo)線的有效長度，且各測量三次，取平均值。

2.測量電路應(yīng)選用電流表外接法，且測電阻時(shí)，電流不宜過大，通電時(shí)間不宜太長，

因?yàn)殡娮杪孰S溫度而改變。

3.為準(zhǔn)確求出R的平均值，應(yīng)多測幾組U、I數(shù)值，然后采用UI圖像法求出電阻。

4.滑動(dòng)變阻器用限流式接法就可以滿足該實(shí)驗(yàn)的要求。

?？碱}點(diǎn)?明明白白

［例1］在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，

甲乙

圖2

(1)某同學(xué)用螺旋測微器測金屬絲直徑時(shí)，測得結(jié)果如圖2甲所示，則該金屬絲的直徑

為—mm。

(2)用量程為3V的電壓表和量程為0.6A的電流表測金屬絲的電壓和電流時(shí)讀數(shù)如圖

乙所示，則電壓表的讀數(shù)為V,電流表的讀數(shù)為A。

(3)用米尺測量金屬絲的長度L=0.810m。利用以上測量數(shù)據(jù)，可得這種材料的電阻率

為Q(保留兩位有效數(shù)字)。

［解析］⑴螺旋測微器的讀數(shù)為：d=2.5mm+43.5X0.01mm=2.935mm。

(2)因電壓表的每小格讀數(shù)為0.1V,所以應(yīng)估讀到0.01V,所以電壓表的讀數(shù)為：U

=2.60V；同理，電流表的每小格讀數(shù)為0.02A,應(yīng)估讀到0.01A,所以電流表的讀數(shù)為：

1=0.52Ao

,R$R,11

(3)根據(jù)R=P§得：P=T=p—

帶入數(shù)據(jù)得：P=4.2X10-5。?加。

［答案］(1)2,935(2)2.600.52(3)4.2X10s

［例2］在“測定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測量儀器均已校準(zhǔn)。待測金屬絲接入電

路部分的長度約為50cm?

(D用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖3所示，其讀數(shù)應(yīng)為

mm(該值接近多次測量的平均值)。

14/21

圖3

（2）用伏安法測金屬絲的電阻R。實(shí)驗(yàn)所用器材為：電池組（電動(dòng)勢3V,內(nèi)阻約1Q）、

X

電流表（內(nèi)阻約0.1Q）、電壓表（內(nèi)阻約為3kQ）、滑動(dòng)變阻器R（0?20Q,額定電流2A）、

開關(guān)、導(dǎo)線若干。某同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量，記錄數(shù)據(jù)如下：

次數(shù)1234567

U/V0.100.300.701.001.501.702.30

I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520

由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，他們測量是采用圖中的________圖（選填“甲”或“乙”）。

RX4

圖4

（3）圖5是測量R的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動(dòng)變阻器的滑片P置

X

于變阻器的一端。請根據(jù)（2）中所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖中實(shí)物間的連線，并使閉合開關(guān)

的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞。

圖5

（4）這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖6所示，圖中已標(biāo)出了與測量數(shù)

據(jù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)。請?jiān)趫D中標(biāo)出第1、5、7次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出UI圖線。

由圖線得到金屬絲的電阻值R=_______。（保留兩位有效數(shù)字）。

X

15/21

圖6

(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為(填選項(xiàng)前的符號(hào))。

A.1X10-2Q?mB.1X10-3Q?m

C.1X10-6Q?mD.1X10-8Q?m

(6)任何實(shí)驗(yàn)測量都存在誤差，本實(shí)驗(yàn)所用測量儀器均已校準(zhǔn)，下列關(guān)于誤差的說法中

正確的是________(有多個(gè)正確選項(xiàng))o

A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時(shí)，由讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差

B.由電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差

C.若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差

D.用UI圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差

［解析］(2)此問是本題的亮點(diǎn)。通過給定的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)電壓接近從0開始，故必須采用

滑動(dòng)變阻器的分壓式接法。

(3)采用滑動(dòng)變阻器的分壓式接法，連線時(shí)應(yīng)使測量電路在開始時(shí)分到的電壓為0(如圖

所示)。

(4)圖線應(yīng)過原點(diǎn)，且使大多數(shù)點(diǎn)在一條直線上，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè),

明顯偏離的點(diǎn)應(yīng)舍去，如圖所示。

0100120030040050060

(5)R=g,S=兀惇)，取d七4X107m,1=0.5m,R=4.5Q,解得P?lX10-?Q?

(6)系統(tǒng)誤差是由儀器的某些不完善或?qū)嶒?yàn)方法不夠完善等產(chǎn)生的，其測量結(jié)果總是偏

大或偏?。号既徽`差具有隨機(jī)性，可以通過多次測量取平均值來減小偶然誤差。

［答案］(1)0.397(0.395-0.399均可)

16/21

（2）甲（3）見解析圖（4）見解析圖

4.5（4.3?4.7均可）（5）C（6）CD

跟蹤訓(xùn)練?扎扎實(shí)實(shí)

1.（多選）在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，以下操作中錯(cuò)誤的是（）

A.用米尺測量金屬絲的全長，且測量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路

中

B.用螺旋測微器在金屬絲三個(gè)不同部位各測量一次直徑，算出其平均值

C.用伏安法測電阻時(shí)采用電流表內(nèi)接法，多次測量后算出平均值

0.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變

解析：選AC實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測量出金屬絲接入電路中的有效長度，而不是全長；金屬絲的

電阻很小，與電壓表內(nèi)阻相差很大，使金屬絲與電壓表并聯(lián)，電壓表對(duì)它分流作用很小，應(yīng)

采用電流表外接法。故A、C操作錯(cuò)誤。

2.（多選）在“測定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于誤差的下列說法中正確的是（）

電流表采用外接法，將會(huì)使

A.P測<PA.

B.電流表采用外接法，由于電壓表的并聯(lián)引起了電阻絲分壓的減小而引起測量誤差

C.由P=]*可知，I、d、U、1中每一個(gè)物理量的測量都會(huì)引起P的測量誤差

jrdzlJ

D.由P=F可知對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性影響最大的是直徑d的測量

RS

解析：選由于采用外接法，將導(dǎo)致由〒可知對(duì)；雖

ACDR測/R其,,P=1P測<P其A

然電壓表的并聯(lián)引起電阻絲分得電壓減小，但是計(jì)算電阻絲的電阻用的是電壓和電流的瞬時(shí)

對(duì)應(yīng)關(guān)系，只是由于電壓表的分流會(huì)使電流I的測量值偏大，電阻測量值偏小，引起誤差，

Tl.（J

B錯(cuò)；由P=q京可知每一個(gè)物理量測量都會(huì)引起P的誤差，但由于直徑的指數(shù)為2,所

以對(duì)結(jié)果影響最大的是d的測量，C、D對(duì)。

3.（1）在測定一根粗細(xì)均勻合金絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，利用螺旋測微器測定合金絲直徑的

過程如圖7所示，校零時(shí)的讀數(shù)為________mm,合金絲的直徑為________mm.

（2）為了精確測量合金絲的電阻幺設(shè)計(jì)出如圖8甲所示的實(shí)驗(yàn)電路圖，按照該電路圖

完成圖乙中的實(shí)物電路連接。

17/21

圖8

解析：（D由于螺旋測微器開始起點(diǎn)有誤差，估讀為0.007mm,測量后要去掉開始誤差。

（2）將電表連入電路時(shí)注意電流要從正接線柱流入，掌握滑動(dòng)變阻器的分壓接法。

答案：（1）0.0070.638（2）如圖所示

4.某同學(xué)在一次“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用米尺測出接入電路部分的金屬絲長

度為1=0.720%用螺旋測微器測出金屬絲直徑（刻度位置如圖9所示），用伏安法測出金

屬絲的電阻（阻值大約為5Q）,然后計(jì)算出該金屬材料的電阻率。在用伏安法測定金屬絲

的電阻時(shí)，除被測金屬絲外，還有如下實(shí)驗(yàn)器材：

圖9

A.直流電源（輸出電壓為3V）

B.電流表A（量程0?0.6A,內(nèi)阻約0.125Q）

C.電壓表V（量程0?3V,內(nèi)阻3kQ）

D,滑動(dòng)變阻器（最大阻值20Q）

E.開關(guān)、導(dǎo)線等

（1）從圖中讀出金屬絲的直徑為mm。

（2）根據(jù)所提供的器材，在虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。

則這種金屬材料的電阻率為

（3）若根據(jù)伏安法測出金屬絲的阻值為RX=4.0Q,

Q?m。（保留兩位有效數(shù)字）

解析：（3）山R=pg得P=牛=三黑,

將R=4.0Q、1=0.720m、d=0.600mm=

X

0.600X10-3m代入得P21.6X10-eQ?m。

答案：（1）0.600（2）如圖所示

18/21

K.

R\

ESY

-i|-------f-I

（3）1.6X10-6

5.某實(shí)驗(yàn)小組在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)過程中，獲得的金屬絲直徑以及電流表、

電壓表的讀數(shù)如圖10所示，則它們的值分別是mm,A,V。

甲乙丙

圖10

已知實(shí)驗(yàn)中所用的滑動(dòng)變阻器阻值范圍為0?10Q,電流表內(nèi)阻約幾歐，電壓表內(nèi)阻

約20kQ。電源為干電池（不宜在長時(shí)間、大功率狀況下使用），電動(dòng)勢E=4.5V,內(nèi)阻很

小。則圖11中（填電路圖下方的字母）電路為本次實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)采用的最佳電路。用此

電路測得的金屬絲電阻R比真實(shí)值________（選填“大”或“小”）。

X-----------------------

圖11

若已知實(shí)驗(yàn)所用的電流表內(nèi)阻的準(zhǔn)確