秋人教七年級數(shù)學(xué)上冊《立體圖形與平面圖形》課件

4.1.1立體圖形與平面圖形1.能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形.(重點)2.能把一些立體圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系.1.觀察下面三幅圖片中的幾何圖形(1)圖中的長方體、正方體都有___個面，它們的所有面_____同一個平面內(nèi).(2)圓柱有__個平面和__個曲面，圓錐有__個平面和__個曲面，球有1個_____.它們的所有面_____同一個平面內(nèi).【歸納】立體圖形：各部分不都在_________內(nèi)的幾何圖形是立體圖形.六不在2111曲面不在同一平面2.觀察下面的圖形每個圖形的各部分都在一個_____內(nèi).【歸納】平面圖形：各部分都在_________內(nèi)的幾何圖形是平面圖形.平面同一平面3.立體圖形與平面圖形的聯(lián)系(1)從不同方向看：從不同方向看立體圖形，會得到不同形狀的_________.(2)展開圖：有些立體圖形將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展成_________，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.平面圖形平面圖形(打“√”或“×”)(1)球與圓都是平面圖形.()(2)如圖所示的圖形中有3個立體圖形.()(3)如圖所示的三棱柱共有三個面.()(4)一個正方體從上面、左面、正面看到的平面圖形相同.()(5)一個圓錐展開得到一個圓.()×√×√×知識點1從不同方向看立體圖形【例1】(2012·咸寧中考)中央電視臺有一個非常受歡迎的娛樂節(jié)目：墻來了！選手需按墻上的空洞造型擺出相應(yīng)姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池.類似地，有一個幾何體恰好無縫隙地以三個不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的三個空洞，則該幾何體為()【解題譯探究】1.能按穿要求叼穿過香三個分洞的令幾何鏡體從淹不同伙方向銜看到氣的圖隆形應(yīng)坐分別朱是什庫么？提示壺：從不織同方箏向看蘭到的粱應(yīng)分慮別是慚正方成形、之圓、風(fēng)三角蛋形.2.四個亡選項廉中的食幾何練體從依正面紙、左給面、謹(jǐn)上面翻看到辦的圖惑形分情別是烤什么害？提示緞：選項A:正方轎形、板三角湊形、挪圓；巷選項B：三氧角形藝、三監(jiān)角形吵、圓遙；選家項C：正幼方形盲、正案方形扭、正魄方形艷；選第項D：三征角形怕、三隨角形抗、正許方形.3.綜上以可知途符合杏題意妖的是__墳__淡__(填選進(jìn)項).提示鉆：A【總結(jié)溪提升】從不高同方李向看肯立體冶圖形稍的作命用從不慮同方懸向看儲一個怖立體杠圖形騙，都尼只能陜看到灰立體朵圖形計的一鏟部分態(tài)，并黨且所姨看到到的不處一定根相同導(dǎo)，而絡(luò)從不搞同方牽向看額一個理平面俗圖形鎖，看儀到的竟還是么一個芒平面餅圖形.因此上常把讀立體嗽圖形弓的問顯題轉(zhuǎn)扶化為勻平面雖圖形戒來研粗究和球處理.知識屆點2立體畏圖形守的展觀開圖【例2】如圖捆是一育個三理棱柱賀紙盒暮，在憶左面內(nèi)四個灰圖中暑是這命個紙榨盒展盈開圖種的為(懼)【思路沫點撥】觀察筒表面岡花紋許→與脖右圖禽比照帳→結(jié)兆果【自主馳解答】選D.在右線圖表杰示的描三棱盛柱上已底面斃的黑誕色三罰角形廢中，械一條翼邊(圖中發(fā)箭頭箏所指仁的邊)所在暈的另責(zé)一個飲面上僚無圖視案，按由此禽可知岔，紙沖盒的鳴展開漂圖不策是A項和B項.又因腔為黑救色三嘆角形烏和長嶄方形蹈中的紐奉黑色疤四邊蛙形有到一個繁公共樓頂點家，而C項折羽疊后快，上閣面的難黑色昆三角顯形和額黑色梅四邊壩形無寶公共轉(zhuǎn)頂點.所以副紙盒畜的展廟開圖竹應(yīng)為D項.【總結(jié)武提升】立體挪圖形網(wǎng)與展銷開圖同一敞個立利體圖艘形，持按不賓同方資式展婚開得惹到的逼展開武圖不姑一定果一樣握，因叮此，醬一個鉆立體受圖形攻的展怒開圖駝并不熱是唯耗一確封定的.但是傅無論直是哪薯種方犯式的違展開爹圖將春其圍鵝成的踏立體振圖形切都是響同一她個.題組漫一：從不柿同方垂向看安立體身圖形1.殖(2耕01糖2·湘潭松中考)如圖墻，從艘左面贏看圓北柱，吉則看患到的繳是(白)A.圓B.長方今形C.梯形D.圓柱【解析】選B.從左顯面和樂正面螞看圓索柱，踩看到欺的都講是長姜方形.2.怕(2煤01稍2·瀘州郊中考)如圖晃是由評一些旗小正艦方體融組成清的立剃體圖疊形，悉從正哄面看摸該立艦體圖聾形得怒到的杰平面推圖形軋是(航)【解析】選B.從正疏面看鎮(zhèn)有3列2層，租上層2個正問方體緣瑞，下券層3個正行方體.3.慚(2凡01胞2·桂林央中考)下列占幾何漿體從墊三個余方向蔑看到余的都周是長只方形撞的是(緒)【解析】選B.圓柱回從正焰面和郊左面跡看到憤的均汽是長很方形者，從富上面呆看到的咐是圓麻；長輕方體父從三謙個方飛向看蔽到的鈔均是勞長方蜜形；瘋選項C從正面和討左面談看到涂的均剩是梯切形，貢從上冤面看屬到的唉是圓辛環(huán)；浴選項D從正面和懂左面隨看到煉的均統(tǒng)是三要角形偶，從險上面脫看到路的是堪“跪”.4.腹(2伙01約2·玉林警中考)下列逗幾何在體中職，從纏正面械、左道面、遣上面幸看到帖的圖懼形都笑相同固的是(勢)【解析】選C.球從援不同婚方向蛛看到抬的均筒為圓.5.償(2宮01霜2·吉林撈中考)如圖或，由5個完迎全相睬同的槐小正吹方體她組合喜成一離個立印體圖將形，歇從上來面看囑到的獅圖形周是(林)【解析】選A.從上本面看銅到的勻圖形儀，共呈分兩柴行兩越列四控個正燈方形.【變式短備選】(2紡01防2·南充柏中考)下列診幾何甲體中哪，從勇上面凍看相飯同的是(另)A.閘①②品B.守①③禍C.遇②③恨D(zhuǎn).企②④【解析】選C.從上遺面看勿①是突，避②是唱，飽③是叼，旬④是.6.從正罪面、糟左面鹽、上敘面觀課察如的圖所職示的筑幾何陣體，部分別旁畫出熄你所富看到滅的平坊面圖太形.【解析】7.如圖首是一角個由軌若干撇個棱殘長相續(xù)等的令正方綠體構(gòu)頑成的漫幾何帆體的挺從三霉個方互向看陜到的妨平面益圖形.(1輝)請寫羞出構(gòu)盒成這訂個幾榆何體趟的正蠢方體疑個數(shù).(2違)請根勇?lián)D擊中所資標(biāo)的貓尺寸狐，計乳算這筆個幾災(zāi)何體滿的表聾面積.【解析】(1叨)觀察屆可知母共有5個正快方體.(2棋)S表＝5×歲6a2-1器0a2=2病0a2.題組叉二：立體脈圖形億的展胖開圖1.棍(2沃01鉆2·天門或中考)將如召圖所獸示表織面帶廁有圖蠟案的折正方賺體沿罵某些殃棱展宴開后酬，得沙到的唱圖形摧是(禁)【解析】選C.由正唐方體歐可知冠三種固圖案鍵不能澆在一率行或刺一列謎，故從排除A項、B項；樓若五兔角星娃在圓配的下趟面，頓則正地方形鉆在圓北的右裂面，袋故D項不斃正確.2.下面嫁形狀峰的四如張紙長板，克按圖批中線奶經(jīng)過惜折疊夠可以家圍成畫一個奪三棱售柱的淋是(慕)【解析】選C.選項A的兩付個底傾面在耐側(cè)面呢的一黃邊，脹選項B,霞D的底最面是咬正方降形，懶故都礎(chǔ)不能諷圍成爬一個吵三棱散柱.3.如圖刺是一封個多勻面體辱的表兵面展繭開圖早，每消個面璃內(nèi)都左標(biāo)注涂了數(shù)鳥字.若數(shù)燒字為6的面謹(jǐn)是底憤面，克則朝僚上一叮面所囑標(biāo)注撿的數(shù)隊字為(翅)Ａ.5Ｂ.4Ｃ.3Ｄ.2【解析】選Ｄ.折疊遵后數(shù)園字3,茄4,妻5都與對數(shù)字6相鄰,3和5相對虎，1和4相對舅，數(shù)廟字為2的面勒與數(shù)蛾字為6的面頓相對勇，可穿知朝汪上一質(zhì)面所貼標(biāo)注斷的數(shù)棚字為2.4.下列持圖形辣中，慎折疊斑后不汗能圍香成正刪方體論的是(較)【解析】選D.通過咱動手逃實驗億可得D項不流能圍萌成正授方體.【歸納傳整合】正方當(dāng)體的糖展開裳圖，腔具體稻說有洲四類11種圖綁形(1坦)“一·四·一”雷型，廳中間麗一行4個作餓側(cè)面掀，兩閘邊各1個分丟別作宜上下眨底面缸，共蛛有6種.如圖爸①～斷⑥.(2餅)“二·三·一”(或“邀一·三·二”)型，揚中間3個作請側(cè)面貪，上(或下)邊2個與虹中間腔那行錦相連低的作鑰底面園，不街相連鳴的作搞另一況側(cè)面爐，共3種.如圖貓⑦～橋⑨.(3堆)“二·二·二”鞠型，秧成階河梯狀蝕，如跪圖⑩.(4釣)“三·三”食型，宅兩行當(dāng)只能牲有1個正籠方形渠相連閘，如慎圖?.5.圓柱蹤蝶的展欲開圖裁是由唐一個__跌__襲__和兩打個__梯__干__組成信的圖玩形.【解析】圓柱昌的上俱、下企底面背是圓壺，側(cè)貨面展拋開后陸是一相個長辨方形.答案多：長方甲形游圓掌形6.如圖刑是一護(hù)個食涂品包舍裝盒拐的表溫面展僑開圖.(1掘)請寫蒜出這并個包學(xué)裝盒傷的多爪面體戰(zhàn)形狀化的名熟稱.(2攔)請根慶據(jù)圖鬼中所徐標(biāo)的控尺寸永，計副算出面這個今多面課體的卻側(cè)面?zhèn)蚍e.【解析】(1翼)這個槽多面奏體是尚六棱但柱.(2宅)該六飲棱柱畏的側(cè)崗面積沉為6a型b.7.如圖弊所示以，在鈔正方兇體的的三個咐面上簽寫上買數(shù)1,蠟2,嶄3，而園在展鎮(zhèn)開圖我中也脾分別女寫上域了兩栗個或遍一個掌指定且的數(shù)來，請謠你在曠展開劇圖的兼其他最面上聾寫上笑適當(dāng)秀的數(shù)災(zāi)，使龍得相淹對的巴面上羊兩數(shù)崖的和嚷等于7.【解析】由正納方體奇圖形演知1,疤