高中數(shù)學(xué)-雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

2.3.2雙曲線簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)1．教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)層面：結(jié)合雙曲線的圖象，師生共同探索發(fā)現(xiàn)和歸納雙曲線的性質(zhì)，同時(shí)體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。（2）能力層面：通過在教師引導(dǎo)下探索新知的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的自學(xué)能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。（3）情感層面：通過數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)（數(shù)學(xué)）問題從抽象到形象的轉(zhuǎn)化過程與方法，體會(huì)數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。2．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：師生共同探索，歸納、總結(jié)出雙曲線的性質(zhì)，在探索過程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方法。難點(diǎn)：對(duì)雙曲線性質(zhì)的理解和應(yīng)用4．教學(xué)過程

活動(dòng)1【導(dǎo)入】環(huán)節(jié)一活動(dòng)一導(dǎo)入環(huán)節(jié)教

師

活

動(dòng)——（提出問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、歸納、總結(jié)，解答學(xué)生疑問）講述：同學(xué)們?cè)谇斑呉呀?jīng)學(xué)習(xí)了橢圓的知識(shí)，本節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)雙曲線，這節(jié)課我們將繼續(xù)用數(shù)形結(jié)合的方法研究雙曲線的性質(zhì)，這將使本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)變得十分直觀形象，輕松有趣，請(qǐng)跟我來——

學(xué)

生

活

動(dòng)——（帶著問題探索新知，思考、答問、筆記、提問）

聽講、思考、回憶橢圓學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，做好本節(jié)課學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備?；顒?dòng)2【活動(dòng)】回顧已學(xué)環(huán)節(jié)二回顧已學(xué)（一）橢圓的圖象和性質(zhì)1．

展示橢圓的圖象及性質(zhì)（1）范圍（2）對(duì)稱性；（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)（4）離心率復(fù)習(xí)橢圓性質(zhì)回顧提問活動(dòng)3新知探索環(huán)節(jié)三新知探索1、范圍;類比橢圓，從雙曲線方程如何研究其范圍？2、對(duì)稱性從圖形看，雙曲線有什么對(duì)稱性？關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱3、頂點(diǎn)什么是頂點(diǎn)？我們把雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫頂點(diǎn)4、離心率類比橢圓，我們把把雙曲線的焦距與實(shí)軸長(zhǎng)的比值叫離心率橢圓的離心率范圍是0<e<1,那么雙曲線的離心率范圍是什么呢？5、漸近線橢圓有漸近線嗎?沒有初中學(xué)過的反比例函數(shù)，x、y軸就是它的漸近線雙曲線的漸近線是特征矩形的對(duì)角線

1．

根據(jù)板書進(jìn)行小結(jié)：（1）

瀏覽回顧知識(shí)點(diǎn)：（2）

本課的方法與思想——充分利用數(shù)形結(jié)合來研究問題，使抽象問題形象化；

2.布置課外作業(yè)：思考：橢圓與雙曲線有什么不同？

離心率反映什么？漸近線是雙曲線特有的2．提出疑問做練習(xí)題，提出疑問?？偨Y(jié)整理本節(jié)內(nèi)容與方法

活動(dòng)4【活動(dòng)】板書設(shè)計(jì)橢圓、雙曲線的性質(zhì)比較板書設(shè)計(jì)范圍

對(duì)稱性

頂點(diǎn)坐標(biāo)實(shí)軸、虛軸漸近線離心率四、練習(xí)：

五、總結(jié)學(xué)情分析本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《橢圓及其性質(zhì)》，《雙曲線及標(biāo)準(zhǔn)方程》，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。但由于我校學(xué)生生源比較差，基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)的自主性較差，主動(dòng)性不夠，學(xué)習(xí)有依賴性，并且學(xué)習(xí)的信心不夠，畫圖讀圖能力也不足，在講解時(shí)要精分細(xì)講，從圖象到方程以及范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、實(shí)軸虛軸、漸近線、離心率等層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生從圖象中得出結(jié)論，根據(jù)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知規(guī)律，從簡(jiǎn)到難，數(shù)形結(jié)合，對(duì)性質(zhì)的講解要面面俱到。雙曲線簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)--學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果及分析1.知識(shí)的掌握。有52%的學(xué)生能夠達(dá)到A，35%的學(xué)生能夠達(dá)到B,13%的學(xué)生屬于C。前兩種學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，方法科學(xué)，第三種學(xué)生基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法均存在問題。教師在分層施教基礎(chǔ)上，適當(dāng)采取一些方法讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生加加餐，讓較差的學(xué)生能夠跳一跳，摘到心儀的果子。2.思維能力的發(fā)展。11%的學(xué)生能夠達(dá)到A，74%的學(xué)生能夠達(dá)到B,15%的學(xué)生屬于C。第一種是平時(shí)表現(xiàn)特別積極、敢于展現(xiàn)、大膽發(fā)言的學(xué)生。第二種是平時(shí)表現(xiàn)比較積極，在課堂活動(dòng)中能夠積極參與的學(xué)生。第三種平時(shí)默默無聞，不敢發(fā)言和表現(xiàn)。在激勵(lì)第一種學(xué)生的同時(shí)，平時(shí)教師應(yīng)多給與第二和第三種學(xué)生發(fā)言和表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。3.解決問題能力。15%的學(xué)生能夠達(dá)到A，76%的學(xué)生能夠達(dá)到B,9%的學(xué)生屬于C。第一種學(xué)生在組內(nèi)一般是組長(zhǎng)，發(fā)揮著帶頭作用，第二種學(xué)生處于組內(nèi)第二、三位次，第三種學(xué)生一般學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差。平時(shí)的小組討論和活動(dòng)中，鼓勵(lì)組長(zhǎng)先讓基礎(chǔ)差的同學(xué)發(fā)言，其他同學(xué)補(bǔ)充，這樣可以調(diào)動(dòng)這部分學(xué)生的積極性，同時(shí)也有利于提高他們的知識(shí)水平和能力。在展示時(shí)，鼓勵(lì)第二、三種學(xué)生上臺(tái)，第一種學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。4.合作交流。66%的學(xué)生能夠達(dá)到A，26%的學(xué)生能夠達(dá)到B,8%的學(xué)生屬于C。第一種學(xué)生占多數(shù)，他們帶動(dòng)起了全班的合作學(xué)習(xí)的氛圍，應(yīng)繼續(xù)激勵(lì)他們。第二種略高于第三種，對(duì)于這兩種學(xué)生要進(jìn)一步激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，在小組合作交流中，多給這些學(xué)生一些機(jī)會(huì)，也可以考慮讓他們上臺(tái)作為小組代表展示。5.認(rèn)真程度。81%的學(xué)生能夠達(dá)到A，13%的學(xué)生能夠達(dá)到B,6%的學(xué)生屬于C。第一種學(xué)生在班里占了絕大多數(shù)，在小組合作中，讓這部分帶動(dòng)第二和第三種學(xué)生發(fā)言，同時(shí)在平時(shí)的學(xué)習(xí)中可以讓他們結(jié)成幫扶對(duì)子，以使后面的學(xué)生盡快跟上?？傮w來說，在班里積極學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與討論、交流和展示的學(xué)生居多，占到80%以上。整個(gè)課堂氣氛較為活躍，課堂檢測(cè)效果較好，基礎(chǔ)知識(shí)鞏固、落實(shí)效果好。學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)案和課堂探究問題，能夠進(jìn)行全方位訓(xùn)練和提升。“五環(huán)節(jié)教學(xué)”的課堂教學(xué)模式發(fā)揮了其效用和魅力。雙曲線簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)教材分析本節(jié)課是《選修1-1》第二章圓錐曲線的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)了橢圓的圖象以及性質(zhì)后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)雙曲線的性質(zhì)。該內(nèi)容共分兩課時(shí)，這里講的是第一課時(shí)。雙曲線的圖象與性質(zhì)是圓錐曲線里的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考熱點(diǎn)考察的內(nèi)容之一。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析問題、解決問題的能力，而且滲透了數(shù)形結(jié)合、類比、整體代換等重要的思想方法，為以后、為高考的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)：雙曲線簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：理解并利用雙曲線的性質(zhì)解題鞏固練習(xí)1、若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為。3、求與橢圓有共同焦點(diǎn)，漸近線方程為的雙曲線方程。4.過點(diǎn)（1，2），且漸近線為的雙曲線方程是________.5.求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，經(jīng)過點(diǎn)P(1,－3)且離心率為的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.課后自我反思本節(jié)課是通過觀察雙曲線的圖象，從圖象的特征獲得它們的性質(zhì)，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，有形到數(shù)，再有數(shù)到行，這樣設(shè)計(jì)通俗易學(xué)，容易被學(xué)生接受。存在的問題是由于知識(shí)點(diǎn)較多，基礎(chǔ)知識(shí)生成所用的時(shí)間較長(zhǎng)，練習(xí)較少，課后應(yīng)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的發(fā)展過程，在推導(dǎo)性質(zhì)的過程中讓學(xué)生自己先獨(dú)立思考，然后小組討論，再來糾正學(xué)生錯(cuò)誤結(jié)論，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，讓學(xué)生動(dòng)起來。但由于老師沒有完全放開，所以學(xué)生的積極性不如平時(shí)那樣被調(diào)動(dòng)起來。通過這節(jié)課我感覺到學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)積極主動(dòng)的建構(gòu)過程，而不是被動(dòng)地接受知識(shí)的過程。由于學(xué)生已具備雙曲線圖象及標(biāo)準(zhǔn)方程的知識(shí)，為研究雙曲線的性質(zhì)提供了知識(shí)上的積累；因此本教學(xué)設(shè)計(jì)理念是：通過回顧雙曲線的圖象及方程，課件展示圖象，讓學(xué)生觀察。整個(gè)過程使學(xué)生從熟悉的知識(shí)點(diǎn)開始，引導(dǎo)學(xué)生探究，觀察圖象得到本節(jié)課的主要內(nèi)容-----雙曲線簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)。本節(jié)課自始至終貫穿了數(shù)形結(jié)合的思想方法，并借助電腦多媒體使教師的設(shè)計(jì)問題與活動(dòng)的引導(dǎo)密切結(jié)合，強(qiáng)調(diào)學(xué)生“活動(dòng)”的細(xì)化，以此達(dá)到使學(xué)生有效地對(duì)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)的目的，感覺效果很好。學(xué)生們大多數(shù)都能完成得很好，但學(xué)生對(duì)自己的評(píng)價(jià)還比較保守，表現(xiàn)不太自信，另外我應(yīng)肯定一下普遍完成任務(wù)的所有同學(xué)，不只是肯定那幾個(gè)高手。但有些同學(xué)還是忽視理論探討，急于動(dòng)手做，因此總會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的問題，如何讓學(xué)生少走彎路，對(duì)知識(shí)理解透徹，在正確的理論引導(dǎo)下順利完成任務(wù)，這是個(gè)值得研究的問題更是值得反復(fù)體驗(yàn)的過程?！峨p曲線簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)》課標(biāo)分析本課是《數(shù)學(xué)選修1-1》第二章第二節(jié)雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第一課時(shí)）的內(nèi)容。學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握雙曲線的幾何性質(zhì)并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。

整體分析：授課對(duì)象學(xué)生已經(jīng)掌握數(shù)形結(jié)合，方程與函數(shù)結(jié)合的意識(shí)和能力。

個(gè)體分析：個(gè)別學(xué)生的運(yùn)用類比，歸納的方法構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí)能力較差。

課程標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生掌握雙曲線的幾何性質(zhì)并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。

知識(shí)與技能：學(xué)生掌握雙曲線的幾何性質(zhì)并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，方程與函數(shù)結(jié)合的意識(shí)和能力，提高學(xué)生運(yùn)