初中數(shù)學(xué)-八年級(jí)上冊(cè)第一章1.2提公因式法（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

提公因式法教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：這節(jié)課是數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第一章第二節(jié)《提公因式法》第一課時(shí)。學(xué)習(xí)分解因式一是為解高次方程作準(zhǔn)備，二是學(xué)習(xí)對(duì)于代數(shù)式變形的能力，從中體會(huì)分解的思想、逆向思考的作用。它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來(lái)的，事實(shí)上，它是整式乘法的逆向運(yùn)用，與整式乘法運(yùn)算有密切的聯(lián)系．分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想，而且也是解決后續(xù)——分式化簡(jiǎn)、解方程、恒等變形等學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑．分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用。二、教學(xué)目標(biāo)：1.理解公因式與提公因式法的概念；2.會(huì)找一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；3.會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解。三、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式。教學(xué)難點(diǎn)：1、分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。2、正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。四、教法學(xué)法：教法：類比、探究式教學(xué)方法1、教學(xué)過(guò)程中滲透類比的數(shù)學(xué)思想，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系；2、設(shè)置探究式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的深刻理解與靈活應(yīng)用。學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式在教學(xué)活動(dòng)中，既要提高學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，又要培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，拓展學(xué)生探究問(wèn)題的深度與廣度，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目的。五、教學(xué)過(guò)程分析第一環(huán)節(jié)找一找找出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式：1、2x+4y2、am+bm+cm3、(1)2m2n-4m3(2)5x2y-10xy公因式：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式第二環(huán)節(jié)想一想如何找到多項(xiàng)式2x2+6x3中各項(xiàng)的公因式？總結(jié)歸納：找公因式的方法：1、各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)時(shí)，找各系數(shù)的（最大公因數(shù)）。2、找各項(xiàng)相同字母的（最低）次冪。嘗試將多項(xiàng)式2x2+6x3因式分解歸納總結(jié)：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。提公因式法因式分解的步驟：（1）找公因式；（2）提公因式（把多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積）第三環(huán)節(jié)例題講解例1：把下列各式因式分解：（1）3x+x3（2）7x3-21x2（3）8a2b-12ab3c+ab第四環(huán)節(jié)小試牛刀把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)x2+xy；(2)2ab-4b2；(3)3ax-12bx+3x；(4)6ab3-2a2b2+4a3b。結(jié)論：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是：1、定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。2、定字母：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母。3、定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即字母最低次冪第五環(huán)節(jié)跟蹤練習(xí)利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)121×0.13+12.1×0.9-12×1.21(2)2.34×13.2+0.66×13.2-26.4第六環(huán)節(jié)總結(jié)提公因式法因式分解應(yīng)注意1、要分解徹底,也就是說(shuō)，分解到不能再分解為止．2、某項(xiàng)完全提出莫漏13、首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)。括號(hào)里各項(xiàng)因式要變號(hào)。提公因式法 教學(xué)對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生，在學(xué)習(xí)本節(jié)前，學(xué)生已經(jīng)掌握了整式乘法運(yùn)算，對(duì)乘法分配律有了一定的認(rèn)識(shí)；雖然對(duì)整式的運(yùn)算比較熟悉，對(duì)互逆過(guò)程也有一定的感知,但因式分解一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，原因在于分解因式的方法很多，變化技巧較高，且沒(méi)有一種一般有效的方法。教學(xué)中要注意把握教學(xué)要求，防止隨意拓寬內(nèi)容和加深題目的難度。教科書對(duì)于因式分解這部分內(nèi)容要求僅限于因式分解的兩種基本方法，即提公因式法和公式法，教學(xué)中則應(yīng)讓學(xué)生牢固地掌握。提公因式法通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生掌握了提公因式法分解因式。課上盡可能的讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生來(lái)多總結(jié)，多歸納，遇到比較困惑的問(wèn)題可以發(fā)揮集體智慧的力量，盡量讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)。而我有時(shí)會(huì)成為與學(xué)生有同樣知識(shí)水平線的未知者，有時(shí)成為能表達(dá)學(xué)生問(wèn)題的困惑者，有時(shí)成為能幫助學(xué)生完整清晰地表達(dá)意見的翻譯，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑。教學(xué)過(guò)程中，能做到及時(shí)向?qū)W生反饋信息。能走下講臺(tái)，對(duì)于個(gè)別學(xué)習(xí)本課新知識(shí)有困難的學(xué)生能單獨(dú)予以輔導(dǎo)。發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都做錯(cuò)及存在的問(wèn)題能充分向?qū)W生展示，或是馬上板演為全體學(xué)生講解清楚。提公因式法這節(jié)課是九年制義務(wù)教育教科書八年級(jí)上冊(cè)第一章第二節(jié)《提公因式法》第一課時(shí)。學(xué)習(xí)分解因式一是為解高次方程作準(zhǔn)備，二是學(xué)習(xí)對(duì)于代數(shù)式變形的能力，從中體會(huì)分解的思想、逆向思考的作用。它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來(lái)的，事實(shí)上，它是整式乘法的逆向運(yùn)用，與整式乘法運(yùn)算有密切的聯(lián)系．分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想，而且也是解決后續(xù)——分式化簡(jiǎn)、解方程、恒等變形等學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑．分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用。1.2提公因式法一、填一填(1)單項(xiàng)式-12x12y3與8x10y6的公因式是________．(2)-xy2(x＋y)3＋x(x＋y)2的公因式是________．(3)把4ab2-2ab＋8a分解因式得________．(4)5(m-n)4-(n-m)5可以寫成________與________的乘積．二、選一選(1)多項(xiàng)式8xmyn-1-12x3myn的公因式是()A．xmynB．xmyn-1C．4xmynD．4xmyn-1(2)把多項(xiàng)式-4a3＋4a2-16a分解因式()A．-a(4a2-4a＋16) B．a(chǎn)(-4a2＋4a-16)C．-4(a3-a2＋4a) D．-4a(a2-a＋4)A．c-b＋5ac B．c＋b-5acC．c-b＋ac D．c＋b-ac(4)用提取公因式法分解因式正確的是()A．12abc-9a2b2＝3abc(4-3ab)B．3x2y-3xy＋6y＝3y(x2-x＋2y)C．-a2＋ab-ac＝-a(a-b＋c)D．x2y＋5xy-y＝y(tǒng)(x2＋5x)三、請(qǐng)分解因式(1)x(x-y)-y(y-x)(2)-12x3＋12x2y-3xy2(3)(x＋y)2＋mx＋my(4)a(x-a)(x＋y)2-b(x-a)2(x＋y)提公因式法

本課在提公因式法因式分解的教學(xué)中，要讓學(xué)生理解好公因式的概念，這樣有利于公因式的確定，對(duì)準(zhǔn)確迅速的分解因式很有好處：對(duì)公因式的理解要到位要全面，這里滲透整體思想，能把一個(gè)大的東西，繁的東西，難的東西，看成一個(gè)小的簡(jiǎn)單的容易的東西，是一種重要的能力和素質(zhì)，所以在公因式教學(xué)中應(yīng)有這樣的概念。提公因式法本課由學(xué)生自主探索解