青島版九年級數(shù)學(xué)上冊《切線的判定定理》教學(xué)設(shè)計

青島版九年級數(shù)學(xué)上冊《切線的判定定理》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)了解圓與切線的基本概念。學(xué)習(xí)切線的判定定理。應(yīng)用切線的判定定理解決具體問題。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用能力。二、教學(xué)內(nèi)容2.1圓的基本概念（1）定義：在平面內(nèi)，到定點距離等于定長的點的集合，稱為圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。（2）要求：學(xué)生掌握圓的基本概念，能夠畫出圓的圖形。2.2切線的基本概念（1）定義：與圓相切的直線稱為切線，切點為圓上的點。（2）要求：學(xué)生掌握切線的基本概念，能夠畫出切線的圖形。2.3切線的判定定理(1)定理1：半徑垂直于切線在圓上，以圓心為端點的半徑與切線相交，交點處的半徑垂直于切線。(2)定理2：切線與半徑的夾角為直角在圓上，以圓心為端點的半徑與切線相交，交點處的切線與半徑的夾角為直角。(3)定理3：兩條切線的夾角相等在圓上，若兩條切線的切點不重合，則兩條切線的夾角相等。2.4應(yīng)用切線的判定定理解決具體問題示例1：如圖，圓O的切點為A，直線BC與圓O相交于點D、E。求證：AB是直線BC的垂線。示例1圖片示例1圖片解：連接OA、OB、OC。由定理1可知，OA⊥AB，在圓上都在半徑OC上，∴AO=BO=CO，故△OAB，△OCB為等腰三角形?！唷螼AB=∠OBA,∠OBC=∠OCB又∠OAB+∠OBC=∠ABC（三角形內(nèi)角和定理），即∠ABC=∠OAB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=∠OAB+∠OCB+∠OBA+∠OBC=2∠OAB+2∠OBC由定理3可知，∠DAC=∠DEB，∠CAO=∠EBO∴∠OAB=1/2（∠CAO+∠DAC）∠OBC=1/2（∠EBO+∠DEB）∴∠ABC=1/2（∠CAO+∠DAC+∠EBO+∠DEB）由題意知∠DAC=90°，不難推得∠ABC=90°∴AB⊥BC，即AB是直線BC的垂線。三、教學(xué)過程3.1導(dǎo)入新知識引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的基本概念和切線的基本概念，并提問他們對于圓內(nèi)部直線與圓的關(guān)系是否了解，是否有過相關(guān)的經(jīng)驗和思考。3.2講解新知識在學(xué)生了解圓和切線的基本概念之后，介紹切線判定定理，并以圖像的形式展示多個例子，引導(dǎo)學(xué)生理解不同的判定定理及其與圓的關(guān)系。3.3練習(xí)與鞏固進行不同類型的題目訓(xùn)練，切線的基礎(chǔ)知識的練習(xí)，愉快而輕松的練習(xí)越多能夠鞏固學(xué)生對于切線的知識和使用，它們能夠幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)判定定理，推輸入學(xué)的重點概念。3.4拓展應(yīng)用給定實際情景或模擬實驗，結(jié)合圓與切線的基本概念和判定定理進行應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生從實際景況中尋找問題，通過應(yīng)用判定定理的方法進行解決問題。四、教學(xué)反思本次教學(xué)運用了圖形教學(xué)法、解決問題等多種教學(xué)方法，通過教學(xué)設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生了解圓與切線的基本概念，并學(xué)習(xí)切線的判定定理，訓(xùn)練解決具體問題的能力。因此，教學(xué)有效地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用能力。通過教學(xué)反思，教師應(yīng)該針對學(xué)生不同的需求、差異化的學(xué)