山東省棗莊市北辛中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

山東省棗莊市北辛中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知過點和的直線與直線平行，則的值為（）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則△ABC的外接圓面積為（

）A.16π B.8π C.4π D.2π參考答案：C【分析】設(shè)△ABC的外接圓半徑為，由，利用余弦定理化簡已知可得，利用正弦定理可求，解得，從而可得結(jié)果．【詳解】設(shè)△ABC的外接圓半徑為，，由余弦定理可得：，，解得：，的外接圓面積為，故選C．【點睛】本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．正弦定理是解三角形的有力工具，其常見用法有以下三種：（1）知道兩邊和一邊的對角，求另一邊的對角（一定要注意討論鈍角與銳角）；（2）知道兩角與一個角的對邊，求另一個角的對邊；（3）證明化簡過程中邊角互化；（4）求三角形外接圓半徑.3.當時

A.

B.

C.

D.

參考答案：C略4.函數(shù)的值域是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C5.在△ABC中，AB=2，若，則∠A的最大值是（▲）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.（4分）設(shè)函數(shù)f（x）=log2（2x+m），則滿足函數(shù)f（x）的定義域和值域都是實數(shù)R的實數(shù)m構(gòu)成的集合為（） A． {m|m=0} B． {m|m≤0} C． {m|m≥0} D． {m|m=1}參考答案：A考點： 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由函數(shù)f（x）的定義域為R可得m≥0，又由函數(shù)f（x）的值域也是R可得m≤0；從而解得．解答： ∵2x+m＞m，∴若使函數(shù)f（x）的定義域為R，∴m≥0；又∵函數(shù)f（x）的值域也是R，則2x+m取遍（0，+∞）上所有的數(shù)，故m≤0；綜上所述，m=0；故選A．點評： 本題考查了函數(shù)的定義域與值域的求法及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．7.與函數(shù)為同一函數(shù)的是A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.圓x2+y2﹣2x=0的圓心到直線y=x+1的距離是（）A．1 B．2 C． D．參考答案：D【考點】點到直線的距離公式．【專題】計算題．【分析】先把圓的方程化為標準方程，得圓心坐標，再利用點到直線的距離公式可求解．【解答】解：先把圓的方程化為標準方程：（x﹣1）2+y2=1，∴圓心坐標為（1，0），∴圓心到直線y=x+1的距離，故選D．【點評】本題考查圓的標準方程形式，點到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系．運用點到直線的距離公式時，應(yīng)注意吧方程化為一般式．9.在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C10.設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是A．，2]

B．[0，2]

C．[1，+]

D．[0，+]參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若冪函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)，則實數(shù)m的值為

．參考答案：試題分析：由題意得：考點：冪函數(shù)定義及單調(diào)性12.sin230°+sin260°=_________．參考答案：113.若等差數(shù)列的首項，前三項的和為15，則通項公式

參考答案：14.若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為

參考答案：15.已知集合，若，則的值為______________參考答案：16.若f(x)＝x＋在x≥3時有最小值4，則a＝_________．參考答案：217.函數(shù)的定義域為___________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

(3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．參考答案：

略19.銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，又c＝，b＝4，且BC邊上的高h＝。（1）求角C；（2）求邊a。參考答案：解：△ABC為銳角三角形，過A作AD⊥BC于D點，D在線段BC上，sinC＝＝，故C＝60°又由余弦定理知：()2＝42＋a2－2×4×a×即a2－4a－5＝0

∴a＝5或a＝－1（舍去）因此所求角C＝60°，a＝520.本小題滿分10分化簡：參考答案：21.設(shè)平面向量，，函數(shù)．（1）求的最小正周期，并求出的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若銳角滿足，求的值．參考答案：(1)最小正周期，單調(diào)遞增區(qū)間，.(2).試題分析：(1)根據(jù)題意求出函數(shù)的解析式，并化為的形式，再求周期及單調(diào)區(qū)間．（2）由得到，進而得，再根據(jù)并利用倍角公式求