云南省曲靖市會(huì)澤縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

云南省曲靖市會(huì)澤縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線l的方程為，則直線l的傾斜角為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.設(shè)向量不共面，則下列集合可作為空間的一個(gè)基底的是

（

）A．B．C．

D．參考答案：D略3.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事，領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來(lái)，睡了一覺(jué)。當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)……。用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（

）參考答案：D略4.由曲線y=x2，y=x3圍成的封閉圖形面積為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】6G：定積分在求面積中的應(yīng)用．【分析】要求曲線y=x2，y=x3圍成的封閉圖形面積，根據(jù)定積分的幾何意義，只要求∫01（x2﹣x3）dx即可．【解答】解：由題意得，兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1），（0，0）故積分區(qū)間是所求封閉圖形的面積為∫01（x2﹣x3）dx═，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查定積分的基礎(chǔ)知識(shí)，由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積．5.已知以下三視圖中有三個(gè)同時(shí)表示某一個(gè)三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.已知非空集合M和N，規(guī)定M﹣N={x|x∈M且x?N}，那么M﹣（M﹣N）等于（）A．M∪N B．M∩N C．M D．N參考答案：B【考點(diǎn)】1H：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)題中的新定義判斷即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：M﹣（M﹣N）=M∩N，故選：B．7.已知點(diǎn)P（，）在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是（

）A．[－1，－1]

B．[－1，1]

C．[1，－1]

D．[1，1]

參考答案：B略8.下列說(shuō)法正確的是（

）A．命題“若，則”的否命題是“若，則”B．命題“，”的否定是“，”C．函數(shù)的最小值為2D．若，則“”是“”的必要不充分條件參考答案：D對(duì)于選項(xiàng)A，命題“若，則”的否命題是“若，則”，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤.對(duì)于選項(xiàng)B，命題“，”的否定是“，”，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤.對(duì)于選項(xiàng)C，不能利用基本不等式求最小值，因?yàn)槿〉鹊臈l件不成立.只能這樣：設(shè)所以函數(shù)在上是增函數(shù)，所以t=3時(shí)函數(shù)取最小值所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤.對(duì)于選項(xiàng)D,由得a>1或a<0，由于a>1或a<0是“”的必要不充分條件，所以“”是“”的必要不充分條件，所以選項(xiàng)D正確.故選D.

9.設(shè)，，則滿足條件，的動(dòng)點(diǎn)P的變化范圍（圖中陰影部分含邊界）是

(

）參考答案：A10.圓x2+y2﹣2x+4y+1=0的半徑為（）A．1 B． C．2 D．4參考答案：C【考點(diǎn)】圓的一般方程．【專題】計(jì)算題；方程思想；分析法；直線與圓．【分析】將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出半徑即可．【解答】解：圓x2+y2﹣2x+4y+1=0變形得：（x﹣1）2+（y+2）2=4，∴圓的半徑為2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，將所求圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程是解本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.事件A，B互斥，它們都不發(fā)生的概率為，且P(A)＝2P(B)，則P()＝________．參考答案：

12.若數(shù)列{an}成等比數(shù)列，其公比為2，則=． 參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式． 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列． 【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出． 【解答】解：∵數(shù)列{an}成等比數(shù)列，其公比為2， 則===， 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．13.同時(shí)拋一次兩個(gè)各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的均勻的正方體玩具，“向上的兩個(gè)數(shù)之和為3”的概率是_______________.參考答案：1/1814.兩人約定在19∶30至20∶30之間相見(jiàn)，并且先到者必須等遲到者２０分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨(dú)立的，在19∶30至20∶30各時(shí)刻相見(jiàn)的可能性是相等的，那么兩人在約定時(shí)間內(nèi)相見(jiàn)的概率為

參考答案：15.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c,已知，且，則b=____．參考答案：略16.若數(shù)列{an}(n∈N*)是等差數(shù)列，則有數(shù)列bn=(n∈N*)也為等差數(shù)列.類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列{Cn}是等比數(shù)列，且Cn>0(n∈N*),則有dn=____________

(n∈N*)也是等比數(shù)列.參考答案：略17.設(shè)x＞0，y＞0且x+y=1，則的最小值為

．參考答案：9【考點(diǎn)】基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】先把轉(zhuǎn)化成=（）?（x+y）展開(kāi)后利用均值不等式進(jìn)行求解，注意等號(hào)成立的條件．【解答】解：∵x＞0，y＞0且x+y=1，∴=（）?（x+y）=1+4++≥5+2=9，當(dāng)且僅當(dāng)=，即x=3，y=6時(shí)取等號(hào)，∴的最小值是9．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用．基本不等式一定要把握好“一正，二定，三相等”的原則．屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.解下列不等式

（1）

（2）參考答案：

19.(12分）已知函數(shù)

(1)求不等式的解集；(2)若對(duì)一切x>2，均有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范參考答案：20.已知；，若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：是的必要非充分條件，，即略21.在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AD=DC=，AB=PA=2，且E為線段PB上的一動(dòng)點(diǎn)．（1）若E為線段PB的中點(diǎn)，求證：CE∥平面PAD；（2）當(dāng)直線CE與平面PAC所成角小于，求PE長(zhǎng)度的取值范圍．參考答案：【分析】（1）取PA的中點(diǎn)F，連結(jié)EF，DF，證明四邊形EFDC是平行四邊形得出CE∥DF，故而CE∥平面PAD；（2）證明BC⊥平面PAC，可知∠PCE為CE與平面PAC所成的角，利用余弦定理得出∠BPC，利用勾股定理得出PE的最大值即可得出PE的范圍．【解答】證明：（1）取PA的中點(diǎn)F，連結(jié)EF，DF，則EF∥AB，EF=AB，又DC∥AB，DC=AB，∴EF∥CD，EF=DC，∴四邊形EFDC是平行四邊形，∴CE∥DF，又CE?平面PAD，DF?平面PAD，∴CE∥平面PAD．解：（2）∵AD=CD=，AD⊥CD，∴AC=2，又AB=2，∠BAC=45°，∴BC=2，∴AC⊥BC，又PA⊥平面ABCD，BC?平面ABCD，∴PA⊥BC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC，過(guò)E作EM∥BC，則EM⊥平面PAC，∴∠PCE為CE與平面PAC所成的角，即∠PCE＜．∵PA=2，AC=2，∴PC=2，BC=2，PB=4，∴∠BPC=，∴當(dāng)∠PCE=時(shí)，CE⊥PB，此時(shí)PE=3，∴當(dāng)∠PCE時(shí)，PE＜3．22.（本大題10分）設(shè)命題p:函數(shù)在[0,+∞)單調(diào)遞增；命題q:方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓.命題“”為真命題,“”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

參考答案：解：由于命題函數(shù)在單調(diào)遞增所以

………………（2分）命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓.所以