廣東省茂名市德明中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

廣東省茂名市德明中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（

）A．32

B．16

C．24

D．48

參考答案：B2.已知|p|=2,|q|=3,p、q的夾角為，如下圖所示，若

=5p+2q,=p－3q，且D為BC的中點(diǎn)，則的長度為

（

）

A．

B．

C．7 D．8參考答案：解析:=(+)=3p－q,

∴||2=9p2+q2－3p·q=.∴||=.

答案:A3.橢圓的焦距為（）

A.10

B.5

C.

D.參考答案：D略4.已知n為等差數(shù)列-4，-2，0…的第六項(xiàng)，則的二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)是

A．20

B．60

C．160

D．240

參考答案：C略5.若，則有（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：A6.在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，則點(diǎn)A到平面A1BC的距離為(

)A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；棱柱的結(jié)構(gòu)特征．【專題】計(jì)算題．【分析】要求點(diǎn)A到平面A1BC的距離，可以求三棱錐底面A1BC上的高，由三棱錐的體積相等，容易求得高，即是點(diǎn)到平面的距離．【解答】解：設(shè)點(diǎn)A到平面A1BC的距離為h，則三棱錐的體積為即∴∴．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題求點(diǎn)到平面的距離，可以轉(zhuǎn)化為三棱錐底面上的高，用體積相等法，容易求得．“等積法”是常用的求點(diǎn)到平面的距離的方法．7.在的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）A.7 B.－7 C.28 D.－28參考答案：A試題分析：由二項(xiàng)式定理可知展開式的通項(xiàng)公式為，令，常數(shù)項(xiàng)為8.下列說法正確的是(

)A．命題“若x2﹣5x+6=0，則x=2”的逆命題是“若x≠2，則x2﹣5x+6≠0”B．命題“若x=2，則x2﹣5x+6=0”的否命題是“若x=2，則x2﹣5x+6≠0”C．已知a，b∈R，命題“若a＞b，則|a|＞|b|”的逆否命題是真命題D．若a，b∈R，則“ab≠0”是“a≠0”的充分條件參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】對(duì)應(yīng)思想；定義法；簡易邏輯．【分析】A，B，D利用定義可直接判斷；C利用原命題和逆否命題為等價(jià)命題可判斷；【解答】解：A命題“若x2﹣5x+6=0，則x=2”的逆命題是“若x=2，則x2﹣5x+6=0”，故錯(cuò)誤；命題“若x=2，則x2﹣5x+6=0”的否命題是“若x≠2，則x2﹣5x+6≠0”，故錯(cuò)誤；命題“若a＞b，則|a|＞|b|”是假命題，故逆否命題也是假命題；∵ab≠0，∴a≠0且b≠0，故正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】考查了四種命題和命題間的等價(jià)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)牢記．9.設(shè)集合A=[0，1），B=[1，2]，函數(shù)f（x）={x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是（） A．（） B．（log32，1） C．（） D．[0，]參考答案：A【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的值域． 【專題】計(jì)算題；壓軸題． 【分析】利用當(dāng)x0∈A，且f[f（x0）]∈A，列出不等式，解出x0的取值范圍． 【解答】解：∵0≤x0＜1，∴f（x0）=∈[1，2）=B ∴f[f（x0）]=f（）=4﹣2 ∵f[f（x0）]∈A，∴0≤4﹣2＜1

∴ ∵0≤x0＜1 ∴ 故選A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查求函數(shù)值的方法，以及不等式的解法，解題的關(guān)鍵是確定f（x0）的范圍． 10.若方程﹣=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則下列關(guān)系成立的是（）A．＞ B．＜ C．＞ D．＜參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】把方程﹣=1化為方程+=1，根據(jù)焦點(diǎn)在y軸上的條件可判斷答案．【解答】解：方程﹣=1化為方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則a＞0，﹣b＞0，且﹣b＞a，∴＞＞0，故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是復(fù)數(shù)，且，則的最大值為

參考答案：612.是定義在(0,+∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意正數(shù)m，n，若，則與的大小關(guān)系是______（請(qǐng)用，或）參考答案：解：∵f（x）是定義在（0，+∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)且滿足xf′（x）≤f（x），∴f′(x)≤f(x)/x≤0∴f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減或常函數(shù)∵n＜m∴f（m）≥f（n）∴mf（n）≤nf（m）13.小軍、小燕和小明是同班同學(xué)，假設(shè)他們?nèi)嗽缟系叫Ｏ群蟮目赡苄允窍嗤?，則事件“小燕比小明先到?！钡母怕适莀_______.參考答案：14.已知正三角形內(nèi)切圓的半徑與它的高的關(guān)系是：，把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是

.參考答案：略15.．拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是

_______．參考答案：略16.數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別為、，已知，則等于

.參考答案：17.已知?jiǎng)tcosα＝________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題：方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，命題：恒成立；若或?yàn)檎?，且為假，求?shí)數(shù)的取值范圍．

參考答案：解：由命題可以得到：

∴由命題可以得到：∴∵或?yàn)檎?，且為?/p>

∴有且僅有一個(gè)為真所以，的取值范圍為或略19.（本小題滿分10分）若，試求；參考答案：解：在已知等式中令x=2得①

令x=0得

②①-②得

∴略20.將十進(jìn)制數(shù)30化為二進(jìn)制.參考答案：把一個(gè)十進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)，用2反復(fù)去除欲被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)30，直到商是0為止，所得余數(shù)（從末位讀起）就是該十進(jìn)制數(shù)30的二進(jìn)制表示.所以21.（12分）已知函數(shù)；（1）若，求的值，并作出的圖象；（2）當(dāng)時(shí)，恒有求的取值范圍。參考答案：22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】求出橢圓的a，b，c，運(yùn)用勾股定理和橢圓的定義，可得|PF1|?|PF2|=18，再由三角形的面積公式，計(jì)算即可得到所求值．【解答】解：∵PF1⊥PF2，∴|PF1