計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 一元線性回歸模型的基本假設(shè)

§2.2一元線性回歸模型的基本假設(shè)

●對(duì)模型設(shè)定的假設(shè)●對(duì)解釋變量的假設(shè)●對(duì)隨機(jī)干擾項(xiàng)的假設(shè)說明為保證參數(shù)估計(jì)量具有良好的性質(zhì)，通常對(duì)模型提出若干基本假設(shè)。實(shí)際上這些假設(shè)與所采用的估計(jì)方法緊密相關(guān)。下面的假設(shè)主要是針對(duì)采用普通最小二乘法（OrdinaryLeastSquares,OLS）估計(jì)而提出的。所以，在有些教科書中稱為“TheAssumptionUnderlyingtheMethodofLeastSquares”。在不同的教科書上關(guān)于基本假設(shè)的陳述略有不同，下面進(jìn)行了重新歸納。1、關(guān)于模型關(guān)系的假設(shè)模型設(shè)定正確假設(shè)。Theregressionmodeliscorrectlyspecified.線性回歸假設(shè)。Theregressionmodelislinearintheparameters。2、關(guān)于解釋變量的假設(shè)確定性假設(shè)。Xvaluesarefixedinrepeatedsampling.Moretechnically,Xisassumedtobenonstochastic.與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)假設(shè)。ThecovariancesbetweenXiandμiarezero.由確定性假設(shè)可以推斷。觀測(cè)值變化假設(shè)。Xvaluesinagivensamplemustnotallbethesame.無完全共線性假設(shè)。Thereisnoperfectmulticollinearityamongtheexplanatoryvariables.

適用于多元線性回歸模型。樣本方差假設(shè)。隨著樣本容量的無限增加，解釋變量X的樣本方差趨于一有限常數(shù)。時(shí)間序列數(shù)據(jù)作樣本時(shí)間適用3、關(guān)于隨機(jī)項(xiàng)的假設(shè)0均值假設(shè)。Theconditionalmeanvalueofμiiszero.

同方差假設(shè)。Theconditionalvariancesofμiareidentical.(Homoscedasticity)由模型設(shè)定正確假設(shè)推斷。是否滿足需要檢驗(yàn)。序列不相關(guān)假設(shè)。Thecorrelationbetweenanytwoμiandμjiszero.是否滿足需要檢驗(yàn)。4、隨機(jī)項(xiàng)的正態(tài)性假設(shè)在采用OLS進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，不需要正態(tài)性假設(shè)。在利用參數(shù)估計(jì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，需要假設(shè)隨機(jī)項(xiàng)的概率分布。一般假設(shè)隨機(jī)項(xiàng)服從正態(tài)分布?？梢岳弥行臉O限定理（centrallimittheorem,CLT）進(jìn)行證明。正態(tài)性假設(shè)。Theμ’sfollowthenormaldistribution.5、CLRM

和CNLRM以上假設(shè)（正態(tài)性假設(shè)除外）也稱為線性回歸模型的經(jīng)典假設(shè)或高斯（Gauss）假設(shè)，滿足該假設(shè)的線性回歸模型，也稱為經(jīng)典線性回歸模型（ClassicalLinearRegressionModel,CLRM）。同時(shí)滿足正態(tài)性假設(shè)的線性回歸模型，稱為經(jīng)典正態(tài)線性回歸模型（ClassicalNormalLinearRegressionModel,CNLRM）。線性沖回歸困模型栗的基憲本假乳設(shè)假設(shè)1、解遠(yuǎn)釋變稀量X是確艷定性界變量符，不貌是隨舅機(jī)變趕量；假設(shè)2、隨那機(jī)誤菜差項(xiàng)具有忽零均匪值同暖方差字不序港列相仁關(guān)性期：E(i)=姿0拳i喘=1立,2課,…,暫nVa緞r油(i)=以2i=衰1,距2,…,停nCo虹v(i,j)=決0念i≠j園i,稱j=1,慕2,…,竿n假設(shè)3、隨閑機(jī)誤掀差項(xiàng)與解狼釋變狗量X之間讀不相情關(guān)：Co鵲v(袍Xi,i)=待0公i=惡1,回2,…,候n假設(shè)4、服從竟零均醫(yī)值、銅同方載差、歪零協(xié)拒方差誘的正山態(tài)分貧布i~N市(0烘,舉2)潤(rùn)i雕=1嘗,2申,…,織n假設(shè)5：隨墊著樣