第04講質(zhì)譜儀與回旋加速器（解析版）

第04講質(zhì)譜儀與回旋加速器目標導航目標導航課程標準課標解讀了解質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理。1.知道質(zhì)譜儀的構(gòu)造及工作原理，會確定粒子在磁場中運動的半徑，會求粒子的比荷。2.知道回旋加速器的構(gòu)造及工作原理，知道交流電的周期與粒子在磁場中運動的周期之間的關(guān)系，知道決定粒子最大動能的因素。知識精講知識精講知識點01質(zhì)譜儀1．質(zhì)譜儀構(gòu)造：主要構(gòu)件有加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片．2．運動過程(1)帶電粒子經(jīng)過電壓為U的加速電場加速，qU＝eq\f(1,2)mv2.(2)垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，做勻速圓周運動，r＝eq\f(mv,qB)，可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)).3．分析：從粒子打在底片D上的位置可以測出圓周的半徑r，進而可以算出粒子的比荷．【知識拓展1】1．加速：帶電粒子進入質(zhì)譜儀的加速電場，由動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2①2．偏轉(zhuǎn)：帶電粒子進入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力得qvB＝meq\f(v2,r)②3．由①②兩式可以求出粒子運動軌跡的半徑r、質(zhì)量m、比荷eq\f(q,m)等．由r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))可知，電荷量相同時，半徑將隨質(zhì)量的變化而變化．【即學即練1】如圖所示為質(zhì)譜儀結(jié)構(gòu)簡圖，質(zhì)量數(shù)分別為40和46的正二價鈣離子先經(jīng)過電場加速（初速度忽略不計），接著進入勻強磁場，最后打在底片上。實際加速電壓通常不是恒定值，而是有一定范圍。若加速電壓取值范圍為（U-U，U+U），兩種離子打在底片上的區(qū)域恰好不重疊，則的值約為（） 【答案】A【解析】粒子在電場中加速在磁場中做圓周運動解得鈣40最大半徑鈣42最小半徑兩軌跡不發(fā)生交疊，有解得代入數(shù)據(jù)有兩種離子打在底片上的區(qū)域恰好不重疊，則的值約為0.07，故選A?！炯磳W即練2】速度相同的一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡如圖所示，則下列相關(guān)說法中正確的是（）A．該束帶電粒子帶負電B．速度選擇器的P1極板帶負電C．能通過狹縫S0的帶電粒子的速率等于D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫S0，粒子的比荷越小【答案】C【解析】A．由圖可知，帶電粒子進入勻強磁場B2時向下偏轉(zhuǎn)，所以粒子所受的洛倫茲力方向向下，根據(jù)左手定則判斷得知該束粒子帶正電，故A錯誤；B．在平行金屬板中受到電場力和洛倫茲力兩個作用而做勻速直線運動，由左手定則可知，洛倫茲力方向豎直向上，則電場力方向向下，粒子帶正電，電場強度方向向下，所以速度選擇器的P1極板帶正電，故B錯誤；C．粒子能通過狹縫，電場力與洛倫茲力平衡，則有解得故C正確；D．粒子進入勻強磁場B2中受到洛倫茲力而做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得解得可見，由于v是一定的，B不變，半徑r越大，則越小。故D錯誤。故選C。知識點02回旋加速器1．回旋加速器的構(gòu)造：兩個D形盒，兩D形盒接交流電源，D形盒處于垂直于D形盒的勻強磁場中，如圖。2．工作原理(1)電場的特點及作用特點：兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的電場．作用：帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被加速．(2)磁場的特點及作用特點：D形盒處于與盒面垂直的勻強磁場中．作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，從而改變運動方向，半個圓周后再次進入電場．【知識拓展2】回旋加速器兩D形盒之間有窄縫，中心附近放置粒子源(如質(zhì)子、氘核或α粒子源)，D形盒間接上交流電源，在狹縫中形成一個交變電場．D形盒上有垂直盒面的勻強磁場。(1)電場的特點及作用特點：周期性變化，其周期等于粒子在磁場中做圓周運動的周期．作用：對帶電粒子加速，粒子的動能增大，qU＝ΔEk.(2)磁場的作用改變粒子的運動方向．粒子在一個D形盒中運動半個周期，運動至狹縫進入電場被加速．磁場中qvB＝meq\f(v2,r)，r＝eq\f(mv,qB)∝v，因此加速后的軌跡半徑要大于加速前的軌跡半徑．(3)粒子獲得的最大動能若D形盒的最大半徑為R，磁感應強度為B，由r＝eq\f(mv,qB)得粒子獲得的最大速度vm＝eq\f(qBR,m)，最大動能Ekm＝eq\f(1,2)mvm2＝eq\f(q2B2R2,2m).(4)兩D形盒窄縫所加的交流電源的周期與粒子做圓周運動的周期相同，粒子經(jīng)過窄縫處均被加速，一個周期內(nèi)加速兩次。【即學即練3】靜止的質(zhì)子經(jīng)過直線加速器加速后進入半徑一定的環(huán)形加速器，在環(huán)形加速器中，質(zhì)子每次經(jīng)過位置A時都會被加速（如圖甲所示）。當質(zhì)子的速度達到要求后，再將它們分成兩束引導到對撞軌道中，在對撞軌道中兩束質(zhì)子沿相反方向做勻速圓周運動，并最終實現(xiàn)對撞（如圖乙所示）。質(zhì)子是在磁場的作用下才得以做圓周運動的，且直線加速器的加速電壓為U，質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量大小為q。下列說法中正確的是（）

A．質(zhì)子經(jīng)直線加速器加速后，進入環(huán)形加速器的動能可能大于qUB．質(zhì)子在環(huán)形加速器中運動時，軌道所處位置的磁場要減小C．質(zhì)子在對撞軌道中運動時，軌道所處位置的磁場要減小D．質(zhì)子在對撞軌道上發(fā)生對撞的過程中，兩質(zhì)子的動量守恒【答案】D【解析】A．質(zhì)子在直線加速器中加速，由動能定理可知，質(zhì)子進入環(huán)形加速器時的動能故A錯誤；BC．質(zhì)子在環(huán)形加速器中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得解得質(zhì)子在環(huán)形加速器中不斷被加速，質(zhì)子的速度不斷變大，而、、都不變，因此磁感應強度B應變大，在對撞軌道中，、、、都不變，則B應保持不變，故BC錯誤；D．質(zhì)子在對撞軌道上發(fā)生對撞的過程中，兩質(zhì)子組成的系統(tǒng)動量守恒，故D正確。故選D?！炯磳W即練4】如圖所示為回旋加速器的示意圖，兩個靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強磁場中，一質(zhì)子從加速器的A處開始加速。已知D形盒的半徑為，磁場的磁感應強度為，高頻交變電源的電壓為、頻率為，質(zhì)子質(zhì)量為、電荷量為，下列說法正確的是（）A．質(zhì)子的最大速度不超過B．質(zhì)子在回旋加速器中共加速了次C．若忽略在電場中的運動時間，質(zhì)子在回旋加速器中的運動時間為D．若只增大磁感應強度，回旋加速器仍可正常工作【答案】A【解析】A．質(zhì)子出回旋加速器的速度最大，此時的半徑為R，則故A正確；B．當質(zhì)子從加速器中飛出有最大速度，則最大動能則加速的次數(shù)為故B錯誤；C．質(zhì)子在加速器的中周期運動時間為故C錯誤；D．根據(jù)磁感應強度增大，質(zhì)子運動的周期減小，則頻率增大，會大于高頻交變電源的頻率，使回旋加速器不能正常工作，故D錯誤。故選A。能力拓展能力拓展考法01速度選擇器與質(zhì)譜儀【典例1】現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應強度增加到原來的12.5倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為（）

A．12 B．25 C．156 D．144【答案】C【解析】根據(jù)動能定理根據(jù)牛頓第二定律解得此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為故選C?？挤?2回旋加速器的原理與計算【典例2】回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示。帶電粒子在磁場中做圓周運動，通過兩盒間的窄縫時反復被加速，直到達到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出。一個用于加速質(zhì)子（電荷量為，質(zhì)量為）的回旋加速器，其形盒半徑為，垂直形盒底面的勻強磁場的磁感應強度為，接在形盒上的高涉電源頻率為。下列說法正確的是（）A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過B．質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小有關(guān)C．質(zhì)子在回旋加速器中的運動時間與加速電場的電壓大小無關(guān)D．不需要改變?nèi)魏瘟浚@個裝置也能用于加速粒子【答案】A【解析】A．根據(jù)可知最大半徑為，且電場變化的周期即為粒子在磁場中運動周期，所以最大速度不可能起過，A正確；B．根據(jù)得，粒子的最大速度則最大動能知增大動能，需增大形盒的半徑，或增大磁感應強度，與加速電場電壓無關(guān)，B錯誤；C．根據(jù)可知增加，加速次數(shù)減少，而不變，所以與有關(guān)，C錯誤；D．若是粒子，則粒子的比荷發(fā)生變化，所以周期也變化，因此不能用這個裝置，D錯誤。故選A。考法03帶電粒子在含磁場的復合場中做直線運動【典例3】如圖所示，矩形虛線框中存在垂直紙面向外的勻強磁場B和平行于紙面且與豎直面夾角為的斜向下的勻強電場E，有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電的小球從距復合場上邊界高為h處的Р點由靜止開始自由下落，當小球運動到復合場內(nèi)時剛好做直線運動，重力加速度為g，那么（）A．電場強度為B．磁感應強度為C．若換成帶正電的小球，其它條件不變，小球在復合場內(nèi)仍可能做直線運動D．若同時改變小球的比荷與初始下落高度h，其它條件不變，小球仍能沿直線通過復合場【答案】B【解析】AB．小球在復合場中受到豎直向下的重力、與電場強度方向相反的電場力和水平向右的洛倫茲力的作用，如圖所示其中電場力和重力是恒力，而洛倫茲力的大小與小球的速度大小成正比，若小球做的是變速運動，那么洛倫茲力也是變力，小球的合外力方向也要改變，這與題意不符，所以小球在復合場中一定做勻速直線運動，根據(jù)小球的平衡條件可得可得又由題意和圖可得聯(lián)立各式解得磁感應強度電場強度故A錯誤，B正確；C．若換成帶正電的小球，則電場力和洛倫茲力同時反向，合力不可能為零，故C錯誤；D．若要使小球沿直線通過復合場，小球的合力一定為零，所以一定要滿足和，若同時改變小球的比荷與初始下落的高度h，以上兩個式子不能同時滿足，故D錯誤。故選B。分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．如圖所示是電磁流量計的示意圖。圓管由非磁性材料制成，空間有勻強磁場。當管中的導電液體流過磁場區(qū)域時，測出管壁上MN兩點的電動勢E，就可以知道管中液體的流量q——單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體的體積。已知管的直徑為d，磁感應強度為B，則關(guān)于q的表達式正確的是（）

A． B． C． D．【答案】B【解析】最終正負電荷在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，有qvB=q則v=流量q=vS=故選B。2．如圖所示，在方向垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場中，有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球由長度為L的絕緣細繩與懸點相連，將小球置于恰好使細繩水平伸直的位置并從靜止釋放，不計空氣阻力，則對小球從釋放到第一次到達最低點的過程，下列說法正確的是（）A．小球運動至最低點時速度為B．小球在運動過程中受到的洛倫茲力方向始終與細繩垂直C．小球在運動過程中受到的洛倫茲力的瞬時功率先增大，后減小D．小球在運動至最低點時細繩對小球的拉力大小為【答案】D【解析】A．小球下擺過程，只有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律，有可得故A錯誤；B．根據(jù)左手定則，判斷出小球運動過程中洛倫茲力方向始終沿繩方向。故B錯誤；C．根據(jù)B項分析可知，洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，則故C錯誤；D．小球在運動至最低點時對小球受力分析，應用牛頓第二定律，有代入，可得故D正確。故選D。3．回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示，它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強電場，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速。兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場中做圓周運動，通過兩盒間的窄縫時反復被加速，直到達到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出。下列關(guān)于回旋加速器說法正確的是（）A．帶電粒子從磁場獲得能量B．增大勻強電場，粒子射出時速度越大C．增大勻強磁場，粒子射出時速度越大D．因為洛倫茲力不做功，粒子射出時的速度與磁場無關(guān)【答案】C【解析】A．由于洛倫茲力與速度垂直，故不做功，故帶電粒子不能從磁場獲得能量，故A錯誤；BCD．由解得則最大動能可知最大動能與加速器的半徑、磁感線強度以及電荷的電量和質(zhì)量有關(guān)，與加速電壓無關(guān)；增大勻強電場，粒子射出時速度不變；增大勻強磁場，粒子射出時速度越大；故C正確，BD錯誤；故選C。4．如圖所示，在真空中勻強電場的方向豎直向下，勻強磁場的方向垂直紙面向里，三個油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右做勻速運動，c向左做勻速運動。比較它們的重力Ga、Gb、Gc的關(guān)系，正確的是（）A．Ga最大 B．Gb最大 C．Gc最大 D．Gc最小【答案】C【解析】因帶電油滴a靜止，故a不受洛倫茲力作用，只受重力和靜電力作用；根據(jù)平衡條件可知油滴一定帶負電，設(shè)油滴帶電荷量為q，則Ga=qE帶電油滴b除受重力和豎直向上的靜電力作用外，還受到豎直向下的洛倫茲力F洛=qvB，因做勻速運動，故根據(jù)平衡條件可得Gb=qE－F洛帶電油滴c除受重力和豎直向上的靜電力作用外，還受到豎直向上的洛倫茲力F洛，因做勻速運動，故根據(jù)平衡條件可得Gc=qE＋F洛比較以上各式可以看出Gc>Ga>Gb故選C。5．如圖所示，在內(nèi)壁光滑、水平放置的玻璃圓環(huán)內(nèi)，有一直徑略小于圓環(huán)口徑的帶正電的小球，正以速率v0沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動若在此空間突然加上方向豎直向上、磁感應強度B隨時間成正比例增加的變化磁場，若運動過程中小球的帶電荷量不變，那么（）A．磁場力對小球一直做正功B．小球受到的磁場力不斷增大C．小球先沿逆時針方向做減速運動，過一段時間后，沿順時針方向做加速運動D．小球仍做勻速圓周運動【答案】C【解析】A.磁場力方向始終與小球做圓周運動的線速度方向垂直，所以磁場力對小球不做功，故A錯誤；B.小球的速率先減小到零后增大，開始時，，小球速率為零時，，可知小球受到的磁場力不是不斷增大的，故B錯誤；CD.因為玻璃圓環(huán)所在處有均勻變化的磁場，在周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的渦旋電場，對帶正電的小球做功，由楞次定律可判斷感生電場方向為順時針方向，在電場力作用下，小球先沿逆時針方向做減速運動，后沿順時針方向做加速運動，故C正確D錯誤。故選C。6．下列物理學史敘述正確的是（）A．亞里士多德用科學推理論證了重的物體和輕的物體下落一樣快B．密立根通過油滴實驗精確測定了元電荷的電荷量C．牛頓提出行星運動三大定律D．洛侖茲發(fā)明的回旋加速器能在實驗室中獲得大量的高能粒子【答案】B【解析】A．伽利略用科學推理論證重物體和輕物體下落一樣快，故A錯誤；B．密立根通過油滴實驗精確測定了元電荷的電荷量，故B正確；C．開普勒提出行星運動三大定律，故C錯誤；D．勞倫茲發(fā)明了回旋加速器能在實驗室中產(chǎn)生大量的高能粒子，故D錯誤；故選B。7．如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)子，質(zhì)子每次經(jīng)過電場區(qū)時，都恰好在電壓為U時并被加速，且電場可視為勻強電場，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出．下列說法正確的是（）A．D形盒半徑R、磁感應強度B不變，若加速電壓U越高,質(zhì)子的在加速器中的運動時間將不變．B．D形盒半徑R、磁感應強度B不變，若加速電壓U越高,質(zhì)子的在加速器中的運動時間將越長．C．D形盒半徑R、磁感應強度B不變，若加速電壓U越高,質(zhì)子飛出D形盒的動能EK將越大．D．磁感應強度B不變，若加速電壓U不變,D形盒半徑R越大、質(zhì)子飛出D形盒的動能EK將越大【答案】D【解析】ABC.在回旋加速器中，每經(jīng)過電場一次，獲得動能，根據(jù)洛侖茲力提供向心力：，當粒子半徑等于回旋加速器半徑時，粒子速度最大，動能最大：，與電壓無關(guān)，所以D形盒半徑R、磁感應強度B不變，最大動能不變，但是每次獲得動能增大，轉(zhuǎn)的圈數(shù)減小，而每圈的時間可知半徑R越大、質(zhì)子飛出D形盒的動能EK將越大，D正確．8．霍爾元件是一種基于霍爾效應的磁傳感器，用它可以檢測磁場及其變化，圖甲為使用霍爾元件測量通電直導線產(chǎn)生磁場的裝置示意圖，由于磁芯的作用，霍爾元件所處區(qū)域磁場可看做勻強磁場，測量原理如乙圖所示，直導線通有垂直紙面向里的電流，霍爾元件前、后、左、右表面有四個接線柱，通過四個接線柱可以把霍爾元件接入電路，所用器材已在圖中給出并已經(jīng)連接好電路。（1）制造霍爾元件的半導體參與導電的自由電荷帶負電，電流從乙圖中霍爾元件右側(cè)流入，左側(cè)流出，霍爾元件______（填“前表面”或“后表面”）電勢高；（2）已知霍爾元件單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為e，霍爾元件的厚度為h。為測量霍爾元件所處區(qū)域的磁感應強度B，根據(jù)乙圖中所給的器材和電路，還必須測量的物理量有______（寫出具體的物理量名稱及其符號），計算式B=______。【答案】后表面電壓表示數(shù)U，電流表示數(shù)I【解析】（1）[1]磁場是直線電流產(chǎn)生，根據(jù)安培定則，磁場方向向下；電流向左，根據(jù)左手定則，安培力向外，載流子是負電荷，故前表面帶負電，后表面帶正電，故后表面電勢較高。（2）[2][3]設(shè)前后表面的厚度為d，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡有：根據(jù)電流微觀表達式，有：聯(lián)立解得：因此還必須測量的物理量有：電壓表讀數(shù)U，電流表讀數(shù)I。題組B能力提升練1．如圖所示物體帶正電，與斜面的動摩擦因數(shù)為μ（μ<tan），斜面足夠長且所在空間均有圖示方向的勻強磁場?，F(xiàn)給物體一個沿斜面向上的初速度v0，使物體沿斜面向上運動。下列說法正確的是（）A．物體可能勻速向上運動B．物體向上運動時加速度越來越小，最后停在斜面上C．物體在斜面上運動的過程中，加速度將一直增大D．物體不可能停在斜面上【答案】D【解析】物體沿斜面向上運動，所以垂直于斜面方向沿著斜面方向物體向上減速，速度減小，洛倫茲力減小，則N增大，所以加速度變大。故物體沿斜面向上做加速度增大的減速運動。速度減為零后，由于，所以物體將沿斜面向下加速，此時物體向下加速，速度增大，洛倫茲力增大，則N增大，故加速度減小。所以物體將沿斜面向下做加速度減小的加速運動，最后勻速。故選D。2．如圖所示，半徑為R的光滑半圓弧絕緣軌道固定在豎直面內(nèi)，磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于軌道平面向里。一可視為質(zhì)點、質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的小球由軌道左端A點無初速度滑下，軌道的兩端等高，C點為軌道的最低點，小球始終與軌道接觸，重力加速度為g，下列說法中正確的有（）A．小球不能運動至軌道右端的最高點B．小球在最低點C點的速度大小為C．小球在C點的速度向右時，對軌道的壓力大小為3mg－qBD．小球在C點的速度向左時，對軌道的壓力大小為3mg－qB【答案】C【解析】A．小球受重力、軌道的支持力、洛倫茲力作用，只有重力做功，機械能守恒，設(shè)到右端的最高點的速度為v1，由機械能守恒定律得得v1=0恰好到右端的最高點，故A錯誤；B．從A到C的過程，由機械能守恒定律得解得故B錯誤；C．小球在C點的速度向右時，洛倫茲力方向向上，由牛頓第二定律得解得根據(jù)牛頓第三定律對軌道的壓力大小為3mg－qB，故C正確；D．小球在C點的速度向左時，由牛頓第二定律得解得由牛頓第三定律知對軌道的壓力，故D錯誤。故選C。3．如圖所示為磁流體發(fā)電機的結(jié)構(gòu)及工作原理圖。平行金屬板A、C間有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B，兩板間距離為d，兩板間連接有理想電流表和定值電阻R。等離子體以一定的速度v0沿平行于金屬板且垂直于磁場的方向射入兩板間，電路穩(wěn)定時電流表的示數(shù)為I，忽略邊緣效應，則下列說法正確的是（）

A．Bdv0=IR B．定值電阻中的電流方向由a到bC．此發(fā)電機的總功率為P=BIdv0 D．增大兩金板的正對面積可增大發(fā)電機的電動勢【答案】C【解析】B．等離子體射入平行金屬板后，正電荷向下偏轉(zhuǎn)，故下極板相當于電源正極，定值電阻中的電流方向由b到a，B錯誤；A．穩(wěn)定后兩極板間電動勢為E，等效內(nèi)阻為r，滿足解得由閉合電路歐姆定律可得即A錯誤；C．此發(fā)電機的總功率為C正確；D．由A解析可知，電動勢與金屬板正對面積無關(guān)，故增大兩金板的正對面積，發(fā)電機的電動勢不變，D錯誤。故選C。4．武漢病毒研究所是我國防護等級最高的P4實驗室，在該實驗室中有一種污水流量計，其原理可以簡化為如下圖所示模型：廢液內(nèi)含有大量正、負離子，從直徑為的圓柱形容器右側(cè)流入，左側(cè)流出，流量值等于單位時間通過橫截面的液體的體積?？臻g有垂直紙面向里的磁感應強度為的勻強磁場，下列說法正確的是（）A．帶電粒子所受洛倫茲力方向是水平向左B．正、負粒子所受洛倫茲力方向是相反的C．廢液的流量與、兩點間電壓成反比D．污水流量計也可以用于測量不帶電的液體的流速【答案】B【解析】AB．根據(jù)左手定則可知正粒子所受洛倫茲力方向豎直向下，負粒子所受洛倫茲力方向豎直向上，故A錯誤，B正確；CD．當M、N兩點間電壓U穩(wěn)定時，根據(jù)平衡條件有根據(jù)勻強電場中電勢差與場強的關(guān)系有由題意可知聯(lián)立解得可知廢液的流量與、兩點間電壓成正比，通過流量的表達式可知，污水流量計不可以用于測量不帶電的液體的流速，故CD錯誤。故選B。5．質(zhì)子以速度正好能沿圖中的虛線勻速通過正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域。下列說法中正確的有（）A．粒子以沿原方向入射，將向下偏轉(zhuǎn)B．質(zhì)子以沿原方向入射，將向上偏轉(zhuǎn)C．電子以沿原方向入射，將向下偏轉(zhuǎn)D．電子以沿原方向入射，將向下偏轉(zhuǎn)【答案】B【解析】AC．若粒子能夠沿圖中的虛線勻速通過正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，根據(jù)平衡條件有即所以只要帶電粒子的速度等于v0即可沿虛線通過場區(qū)，故AC錯誤；B．質(zhì)子所受電場力方向向上，當質(zhì)子以沿原方向入射時，所受洛倫茲力小于電場力，將向上偏轉(zhuǎn)，故B正確；D．電子所受洛倫茲力方向向上，當電子以沿原方向入射時，所受洛倫茲力大于電場力，將向上偏轉(zhuǎn)，故D錯誤。故選B。6．電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，如果發(fā)現(xiàn)電視畫面的幅度比正常的偏小，可能引起的原因是（）

A．電子槍發(fā)射能力減弱，電子數(shù)減少 B．加速電場的電壓過低，電子速率偏小C．偏轉(zhuǎn)線圈電流過小，偏轉(zhuǎn)磁場減弱 D．加速電場兩極板的距離增大【答案】C【解析】設(shè)電子經(jīng)加速電場加速后的速度大小為v，根據(jù)動能定理有①設(shè)電子在磁場區(qū)域中做勻速圓周運動的半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律有②聯(lián)立①②可得③由題意，如果發(fā)現(xiàn)電視畫面的幅度比正常的偏小，即P點位置下移，說明R增大，根據(jù)③式可知可能是B減小、U增大，而電子數(shù)的多少與加速電場兩極板間的距離對R均無影響，故選C。7．對回旋加速器的工作原理的理解。

(1)帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期公式___________，粒子運動速率增大，其運動半徑將___________（填“增大”“減小”或“不變”，下同），周期___________。(2)如圖所示，要確保粒子每次經(jīng)過D形盒的間隙時，都受到合適的電場力而被加速，則產(chǎn)生交變電場的頻率應___________（填“大于”“小于”或“等于”）粒子運動的頻率。(3)帶電粒子獲得的最大能量與D形盒的___________（填“半徑”或“周期”）有關(guān)?！敬鸢浮吭龃蟛蛔兊扔诎霃健窘馕觥?1)[1][2][3]帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得解得由周期公式粒子運動速率增大，其運動半徑將增大，周期不變。(2)[4]帶電粒子在磁場中運動的周期不變，所以交變電場的頻率應等于粒子運動的頻率。(3)[5]設(shè)回旋加速器半徑為R，由解得則最大動能為知最大動能與加速的電壓無關(guān)，狹縫間的距離無關(guān)，與磁感應強度大小和D形盒的半徑有關(guān)。題組C培優(yōu)拔尖練1．如圖所示，甲是回旋加速器，乙是磁流體發(fā)電機，丙是速度選擇器，丁是霍爾元件，下列說法正確的是（）A．甲圖要增大粒子的最大動能，可增加電壓B．乙圖可判斷出A極板是發(fā)電機的正極C．丙圖可以判斷出帶電粒子的電性，粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是D．丁圖中若載流子帶負電，穩(wěn)定時D板電勢高【答案】D【解析】A．根據(jù)可得結(jié)合，可知粒子的最大動能為粒子的最大動能與加速電壓無關(guān)，要增大粒子的最大動能，可增大磁感應強度B和金屬盒半徑R，故A錯誤；B．根據(jù)左手定則，可知正電荷向B極板偏轉(zhuǎn)，則B極板是發(fā)電機的正極，故B錯誤；C．速度選擇器選擇的是帶電粒子的速度，但丙圖無法判斷出帶電粒子的電性，根據(jù)可得粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是故C錯誤；D．根據(jù)左手定則可知，帶負電的載流子受到洛倫茲力方向向左，即向C板偏轉(zhuǎn)，故穩(wěn)定時D板電勢高，故D正確。2．如圖所示，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場。在該區(qū)域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球。O點為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d為圓環(huán)上的四個點，a點為最高點，c點為最低點，b、O、d三點在同一水平線上。已知小球所受電場力與重力大小相等?，F(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放，下列判斷正確的是（）

A．小球能越過d點并繼續(xù)沿環(huán)向上運動B．當小球運動到c點時，所受洛倫茲力最大C．小球從d點運動到b點的過程中，重力勢能減小，電勢能增大D．小球從b點運動到c點的過程中，電勢能增大，動能先增大后減小【答案】D【解析】電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點相當于平時豎直平面圓環(huán)的“最高點”關(guān)于圓心對稱的位置（即bc弧的中點）就是“最低點”，速度最大A．由于ad兩點關(guān)于新的最高點對稱，若從a點靜止釋放，最高運動到d點，故A錯誤；B．由于bc弧的中點相當于“最低點”，速度最大，當然這個位置洛倫茲力最大，故B錯誤；C．從c到b，重力勢能變大，故C錯誤；D．小球從b點運動到c點，電場力做負功，電勢能增大，但由于bc弧的中點速度最大，所以動能先增后減小，故D正確。故選D。3．為了測量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為、、，左右兩端開口，在垂直于上下底面方向加磁感應強度為的勻強磁場，在前后兩個內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓。若用表示污水流量（單位時間內(nèi)排出的污水體積），下列說法中正確的是（）A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B．若污水中負離子較多，則前表面比后表面電勢高C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D．兩個電極間的電壓與污水流量成正比，與、無關(guān)【答案】D【解析】A．正負離子流動時，根據(jù)左手定則，正離子洛倫茲力，向后表面偏轉(zhuǎn)，所以后表面上帶正電荷，前表面上帶負電荷，前表面電勢比后表面低，與正離子的多少無關(guān)，A錯誤；B．由選項A可知，前內(nèi)側(cè)面的電勢一定低于后內(nèi)側(cè)面的電勢，與哪種離子多無關(guān)，B錯誤；C．最終正負離子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，有流量所以與離子濃度無關(guān)，C錯誤；D．由選項C分析可知知污水量與電壓成正比，與、無關(guān)，D正確。故選D。4．如圖為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：粒子源N；PQ間電壓恒為U的加速電場；靜電分析器，即中心線半徑為R的四分之一圓形通道，通道內(nèi)有均勻輻射電場，方向沿徑向指向圓心O，且與圓心O等距的各點電場強度大小相等；磁感應強度為B的有界勻強磁場，方向垂直紙面向外。當有粒子打到膠片M上時，可以通過測量粒子打到M上的位置來推算粒子的比荷，從而分析粒子的種類以及性質(zhì)。由粒子源N發(fā)出的不同種類的帶正電的粒子，經(jīng)加速電場加速后從小孔S1進入靜電分析器，其中粒子a和粒子b恰能沿圓形通道的中心線通過靜電分析器，并經(jīng)小孔S2垂直磁場邊界進入磁場，最終打到膠片上的落點到O的距離分別為D1和D2，其軌跡分別如圖中的S1S2a和S1S2b所示。忽略帶電粒子離開粒子源N時的初速度，不計粒子所受重力以及粒子間的相互作用。下列說法中正確的是（）A．粒子源發(fā)出的所有帶正電粒子都能沿圓形通道的中心線通過靜電分析器B．粒子a和粒子b經(jīng)過小孔S1時的動能一定相等C．靜電分析器中心線處的電場強度大小為D．粒子a和粒子b的比荷之比為【答案】A【解析】ABC．由題意知，當帶正電的粒子在加速電場時由動能定理得經(jīng)過靜電分析器時，電場力提供向心力解得由此可知，所有帶正電的粒子都能經(jīng)過靜電分析器，由于粒子a和粒子b的質(zhì)量不一定相等，所以動能不一定相等，故A正確，BC錯誤；D．粒子在磁場中做圓周運動，由結(jié)合聯(lián)立得由上式可知粒子的比荷越小，在磁場中做圓周運動的半徑越大，最終打到膠片上的落點到O的距離越大；由圖可知，膠片M與入磁場邊界是垂直的，由于粒子a、b的比荷不同，由上式可知，兩粒子在磁場中的軌跡半徑不同，a、b是在同一點垂直磁場邊界進入，所以a、b粒子打到膠片M上時，不一定是垂直打在M上的，如果a粒子是垂直打在M上的，那么b粒子一定不是垂直打在M上的，因此D2一定不是b粒子的軌跡半徑，D錯誤。故選A。5．現(xiàn)有一種質(zhì)譜儀如圖所示，離子化室存在一些初速度為0的正離子。正離子經(jīng)高壓電源加速，加速后通過圓形磁場室（內(nèi)為勻強磁場）、真空管，最后打在記錄儀上，通過處理就可以得到正離子比荷，進而推測有機物的分子結(jié)構(gòu)。已知高壓電源的電壓為U，圓形磁場區(qū)的半徑為R，真空管與水平面夾角為θ，離子進入磁場室時速度方向指向圓心。則下列說法正確的是（）A．高壓電源A端應接電源的正極B．磁場室的磁場方向必須垂直紙面向里C．兩種一價正離子，（質(zhì)量大于）同時進入磁場室后，出現(xiàn)圖中的軌跡Ⅰ和Ⅱ，則軌跡I一定對應D．若磁場室內(nèi)的磁感應強度為B，當記錄儀接收到一個明顯的信號時，與該信號對應的離子比荷為【答案】C【解析】A．正離子在電場中加速，可知高壓電源A端應接“負極”，故A錯誤；B．正離子在磁場中向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則知，磁場室的磁場方向應是垂直紙面向外，故B錯誤；C．正離在加速電場中運動時有在磁場室做圓周運動時有解得

由此可知，兩個正離子的電量相同，所以質(zhì)量越大，則半徑越大，因軌跡Ⅰ半徑小，所以應為X2，故C正確；D．當記錄儀接收到一個明顯的信號時即正離子在磁場中偏轉(zhuǎn)了角，由幾何關(guān)系可知，正離子做圓周運動的半徑為根據(jù)、聯(lián)立解得故D錯誤。故選C。6．如圖甲所示，一個帶正電的小球M從光滑絕緣桌面的邊緣以水平向右的速度v0拋出，離開桌面后進入垂直紙面向外的勻強磁場，最后落到地板上，此過程中，M在水平方向的分速度一直向右；如圖乙所示，一個帶正電的小球N從光滑絕緣桌面的邊緣以水平向右的速度v0拋出，離開桌面后進入水平向右的勻強電場，最后落到地板上。甲、乙兩圖，桌面離地的高度相同，兩球的質(zhì)量和電荷量均相同，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A．M的落地時間比N長B．M的落地速度比N大C．M在水平方向的分速度越來越小，N在水平方向的分速度越來越大D．落地時M、N的速度方向可能相同【答案】C【解析】A．M在下落過程中，在豎直方向，要受重力和洛倫茲力豎直向下分力共同作用，加速度大于重力加速度，N在下落過程中，在豎直方向，只受重力的作用，加速度等于重力加速度，下落的高度相同，初速度都為0，M的落地時間比N短，A錯誤；B．根據(jù)動能定理得解得B錯誤；CD．M在下落過程中，洛倫茲力斜向左下方，重力豎直向下，水平方向減速，落地時水平方向的分速度小于v0，N在下落過程中，電場力水平向右，重力豎直向下，水平方向加速，落地時水平方向的分速度大于v0，落地時，M在豎直方向的分速度大于N在豎直方向的分速度，落地時M、N的速度方向不可能相同，C正確，D錯誤。故選C。7．如圖甲所示，一個帶負電的物塊由靜止開始從斜面上點下滑，滑到水平面上的點停下來，已知物塊與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)相同，且不計物塊經(jīng)過處時的機械能損失。若在空間加豎直向下的勻強電場（電場力小于重力）如圖乙，仍讓物塊從點由靜止開始下滑，結(jié)果物塊在水平面上的點停下來．若在空間加向里的勻強磁場如圖丙，再次讓物塊從點由靜止開始下滑結(jié)果物塊沿斜面滑下并在水平面上的點停下來，則以下說法中正確的是（）A．點一定在點左側(cè) B．點一