高中數(shù)學-《歸納推理》教學設計學情分析教材分析課后反思

從來香瓜生苦蒂，自古玫瑰伴荊棘第4頁共4頁§2.1.1歸納推理學習目標1.結合已學過的數(shù)學實例，了解歸納推理的含義；2.能利用歸納進行簡單的推理，體會并認識歸納推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用.教學重點，難點重點：歸納推理的含義與作用難點：利用歸納法進行簡單的合情推理學習過程一、課前準備：今天聽課的老師很多，都是數(shù)學教育專家，第一次面對這么多專家上課，同學們能想象一下老師此刻的心理嗎？（四個選項：（1）緊張（2）興奮（3）憂傷（4）快樂。）二、新課導學※學習探究探究任務一：推理1、定義：根據(jù)一個或幾個來確定一個的思維過程.2、一般形式：生活中常見的推理案例：1.一一得一；一二得二；一三得三；一四得四．歸納出：.2.由銅、鋁、金、銀等金屬都能導電，歸納出：.3.由三角形內角和為,凸四邊形內角和為,凸五邊形內角和為,歸納出：.4.數(shù)列：2,4,6,8,10，…，第n個數(shù)是.5.哥德巴赫猜想：觀察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,12=7+7,16=13+3,18=11+7,20=13+7,……,50=13+37,……,100=3+97，猜想：.探究任務二：歸納推理1、定義：由某些事物的具有某些特征,推出該類事物的都具有這些特征的推理，或者由的推理.簡言之，歸納推理是由到、由到的推理.試一試：試舉出身邊常見的歸納推理的案例：2、歸納推理的特點：3、歸納推理的一般步驟：4、歸納推理的作用：※典型例題例1觀察下列等式：，，，，……你能猜想到一個怎樣的結論？解題小結：變式訓練1：觀察按下列順序排列的等式：，，，，，，猜想第個等式應為（）A．B．C．D．例2、已知數(shù)列｛｝的第1項，且，（1）計算，，，；（2）試歸納出這個數(shù)列的通項公式．解題小結：變式訓練2：在數(shù)列｛｝中，，（）,試猜想這個數(shù)列的通項公式.三、總結提升※學習小結1．知識2.收獲學習評價※自我評價你完成本節(jié)導學案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1.下列關于歸納推理的說法錯誤的是（）.A.歸納推理是由一般到一般的一種推理過程B.歸納推理是一種由特殊到一般的推理過程C.歸納推理得出的結論具有或然性，不一定正確D.歸納推理具有由具體到抽象的認識功能2.設，，則（）A．B．C．D．3.觀察下列各式，可以得出的一般性結論是（）A．B．C．D．4.，經計算得試歸納當時，有.5.在數(shù)列｛｝中，，（）,試猜想這個數(shù)列的通項公式.學情分析（1）在進行本節(jié)課的教學時，學生已經有大量的運用歸納推理生活實例和數(shù)學實例，這些內容是學生理解歸納推理的重要基礎，因此教學時應充分注意這一教學條件，引導學生多進行歸納與概括。（2）數(shù)學史上有一些著名的猜想是運用歸納推理的典范，教學這一內容時應充分利用這一條件，不僅可讓學生體會歸納推理的過程，感受歸納推理能猜測和發(fā)現(xiàn)一些新結論，探索和提供解決一些問題的思路和方向的作用，還可利用著名猜想讓學生體會數(shù)學的人文價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和探索真理的欲望。效果分析在教學過程設計方面根據(jù)教學內容我設計了四個教學環(huán)節(jié)，分別是“創(chuàng)設情境，導入新課”、“合作探究，收獲新知”、“課堂回眸，感悟提高”、“布置作業(yè)，學以至用”，其中“合作探究，收獲新知”是設計的主體，在這里，根據(jù)學生的認知能力和認知水平，我又分成四個學習階段，分別是“形成概念”、“典例分析”、“鞏固提高”，“思維拓展”，逐層遞進，突出重點，解決難點。在過程設計方面我很注重兩個方面的問題，一是課程的緊湊性和完整性，所選的例練習題具有典型性，環(huán)節(jié)之間注意遞進性，使得整節(jié)課能夠環(huán)環(huán)相扣，層層深入；另一個是注重數(shù)學問題與現(xiàn)實生活的緊密結合，在每個教學環(huán)節(jié)、每個教學過程中，我都設計了不同的生活實例，讓學生感覺知識的親切感和實效性，體現(xiàn)數(shù)學的實際應用價值。在教學過程中，我大力倡導學生自主學習、合作學習和探究學習，為了讓學生親身體會歸納推理的全過程，我不惜花費大量的時間讓學生之間完成討論和研究，并展示他們的研究成果，事實證明學生確實在討論研究過程中思維得到了拓展和深化。這樣處理的地方還有很多，如概念的形成，思維拓展等等，總之在整個設計中，我作為教師是情境的創(chuàng)造者，過程的引導者和啟發(fā)者，學生才是學習的主體，是知識的探究者和發(fā)現(xiàn)者，在課堂中，盡量多的體現(xiàn)了“以人為本”的教育理念。我在《歸納推理》這節(jié)課中讓更多的學生參與到了課堂中來，使用多種教學輔助手段，多媒體課件、實物展臺與板書教學相結合，對學生各種感官進行全方位、多層次、全面立體的刺激，達到了較好的教學效果，完成了既定的教學目標，通過學生的課堂感悟，反映出學生對歸納推理的全面的、正確的認識。學習形式邏輯知識，可以指導我們正確進行思維，準確、有條理地表達思想；可以幫助我們運用語言，提高聽、說、讀、寫的能力；可以用來檢查和發(fā)現(xiàn)邏輯錯誤，辨別是非。同時，學習形式邏輯還有利于掌握各科知識，有助于將來從事各項工作。推理與證明的學習一直貫穿高中數(shù)學的過程中，但在舊教材中一直沒有集中系統(tǒng)的闡述，隨著科學發(fā)展對人才思維水平要求的提高，新課改將這部分內容納入教材是具有積極的現(xiàn)實意義的。高中階段所學習的推理與證明屬于數(shù)學思維方法的范疇，即把過去滲透在具體數(shù)學內容中的思維方法，以集中顯性的形式呈現(xiàn)出來，使學生更加明確這些方法，并能在今后的學習中有意識地使用它們，以培養(yǎng)言之有理、言之有據(jù)的習慣。推理不是數(shù)學獨有的，它廣泛地存在于科學發(fā)展的過程、生產生活的實踐之中，所以在授課時我旁征博引，列舉了許多生活中的、科學發(fā)展史上的、其他科學中涉及的推理，力求通過學習，使學生架起數(shù)學與科學、數(shù)學與生活的橋梁，形成嚴謹?shù)睦硇运季S和科學精神。訓練案學習評價※自我評價你完成本節(jié)導學案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1.下列關于歸納推理的說法錯誤的是（）.A.歸納推理是由一般到一般的一種推理過程B.歸納推理是一種由特殊到一般的推理過程C.歸納推理得出的結論具有或然性，不一定正確D.歸納推理具有由具體到抽象的認識功能2.設，，則（）A．B．C．D．3.觀察下列各式，可以得出的一般性結論是（）A．B．C．D．4.，經計算得試歸納當時，有.5.在數(shù)列｛｝中，，（）,試猜想這個數(shù)列的通項公式.課后反思在整個教學過程中，通過對學生參與數(shù)學活動的程度、自信心、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發(fā)現(xiàn)問題的能力進行評價，我能對學生中出現(xiàn)的獨特的想法或結論給予鼓勵性評價。本教案設計時，我對教材作了如下改變：先讓學生小組合作探索關系，歸納總結，通過生動例子引導學生進行深入探討，共同探究歸納推理的概念及一般步驟。體現(xiàn)學生的自主探索，使學生學習變“被動”為“主動”。歸納推理課標分析1、知識與技能：了解歸納推理的概念和歸納推理的作用，掌握歸納推理的一般步驟，能利用歸納進行一些簡單的推理.2、過程與方法：通過本節(jié)內容的學習，體會并認識如何利用歸納推理去猜測和發(fā)現(xiàn)一些新事實，得出新結論，探索和