初中數(shù)學(xué)-二次根式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

二次根式的加減法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、熟練進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。2、了解同類二次根式的概念，會(huì)識(shí)別同類二次根式。3、會(huì)利用二次根式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)重難點(diǎn)及突破重點(diǎn)：二次根式加減法運(yùn)算。難點(diǎn)：1、同類二次根式的概念及其判斷方法2、熟練進(jìn)行二次根式加減法的運(yùn)算。突破：二次根式加減法運(yùn)算的關(guān)鍵在于二次根式化簡(jiǎn)，在講解過(guò)程中引入幾個(gè)整式加減法的運(yùn)算。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合為主，自主探究教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件精選二次根式的加減的例題。學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)最簡(jiǎn)二次根式，預(yù)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算法則。教學(xué)步驟（一）、明確目標(biāo):學(xué)習(xí)二次根式化簡(jiǎn)的目的是為了能將一些最終能化為同類二次根式項(xiàng)相合并，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的，本節(jié)課就是研究二次根式的加減法．（二）、整體感知:同類二次根式的概念應(yīng)分二層含義去理解（1）化簡(jiǎn)后（2）被開(kāi)方數(shù)還相同．通過(guò)正確理解二次根式加減法的法則來(lái)準(zhǔn)確地實(shí)施二次根式加減法的運(yùn)算，應(yīng)特別注意合并同類二次根式時(shí)僅將它們的系數(shù)相加減，根式一定要保持不變，并可對(duì)比整式的加減法則以增加對(duì)合并同類二次根式的理解，增強(qiáng)綜合運(yùn)算的能力．教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)回顧最簡(jiǎn)二次根式、整式加減法等知識(shí)，引入二次根式加減法1、如何判斷一個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式？2、與3可以化簡(jiǎn)嗎？（學(xué)生回答）A、判斷是否為最簡(jiǎn)二次根式的兩條標(biāo)準(zhǔn)：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中所有因數(shù)或因式的冪的指數(shù)都小于2。B、與3可以化簡(jiǎn)3、什么是同類項(xiàng)？（/view/313812.htm）4、如何進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？/view/b2f6351252d380eb62946d99.html（課件出示練習(xí)題讓學(xué)生計(jì)算）（計(jì)算17題1、2小題）5、計(jì)算：（1）2x-3x+5x（2）（教師點(diǎn)評(píng)：上面題目的結(jié)果，實(shí)際上是我們以前所學(xué)的同類項(xiàng)合并．同類項(xiàng)合并就是字母不變，系數(shù)相加減．）（教師提出問(wèn)題）二次根式的加減運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算有什么相似之處？這就是今天要探討的問(wèn)題——二次根式的加減運(yùn)算二、引出同類二次根式并讓學(xué)生進(jìn)行判斷1、自學(xué)課本第10—11頁(yè)內(nèi)容，完成下面的題目：A、什么是同類二次根式？B、判斷是否同類二次根式時(shí)應(yīng)注意什么？（學(xué)生回答）：幾個(gè)二次根式化成_______________后，如果它們的________相同，那么這幾個(gè)二次根式稱為同類二次根式。判斷是否同類二次根式注意問(wèn)題：（1）被開(kāi)方數(shù)相同。（2）二次根式不能再化簡(jiǎn)。（3）與二次根式的系數(shù)無(wú)關(guān)（學(xué)生練習(xí)）2、試觀察下列各組式子，哪些是同類二次根式：/Math/Ques/Detail/5ecac9ed-127c-453b-b76a-a0acb7b79d5bC、如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？二次根式相加減，應(yīng)先把各個(gè)二次根式化成___________,然后把_____________分別合并。計(jì)算下列各式．（1）2+3（2）2-3+5（3）+2+3（4）3-2+因此，二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的．（板書(shū)）3+=3+2=53+=3+3=6所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．（學(xué)生交流討論，之后在教師的引導(dǎo)下完成對(duì)二次根式加減法解法的探究）3、合作探究A、計(jì)算（1）+（2）+分析：第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并．B、計(jì)算（1）3-9+3（2）（+）+（-）在此過(guò)程中，使學(xué)生理解掌握二次根式加減法的解法，并體會(huì)類比的思想方法4、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過(guò)學(xué)習(xí)你還有什么問(wèn)題或疑問(wèn)？與同伴交流一下！課堂練習(xí)例1：（1）(2)（1）解：(2)解：原式一試身手：計(jì)算下列各題（21題1、2、5、6）/view/5012ab37ee06eff9aef807d1.html（通過(guò)例題由淺入深，層層深入，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。在二次根式加減法的整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，要及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)）（讓學(xué)生總結(jié)）二次根式加減運(yùn)算的步驟（老師補(bǔ)充）:（1)把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式(2)把各個(gè)同類二次根式合并，與合并同類項(xiàng)類似,把同類二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號(hào)及根號(hào)內(nèi)部都不變5、歸納小結(jié)（師生共同歸納）本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡(jiǎn)二次根式的，應(yīng)化成最簡(jiǎn)二次根式；（2）相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并6、精講點(diǎn)撥1、判斷是否同類二次根式時(shí)，一定要先化成最簡(jiǎn)二次根式后再判斷。2、二次根式的加減分三個(gè)步驟：①化成最簡(jiǎn)二次根式；②找出同類二次根式；③合并同類二次根式，不是同類二次根式的不能合并。三、應(yīng)用拓展A、若最簡(jiǎn)根式與根式是同類二次根式，求a、b的值．（同類二次根式就是被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式）分析：同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同；事實(shí)上，根式不是最簡(jiǎn)二次根式，因此把化簡(jiǎn)成|b|·，才由同類二次根式的定義得3a-b=2，2a-b+6=4a+3b．解：首先把根式化為最簡(jiǎn)二次根式：==|b|·由題意得∴∴a=1，b=1B、史海漫游：秦九韶公式/view/c1e444323968011ca30091d0.html五、作業(yè)設(shè)計(jì)（鞏固本節(jié)內(nèi)容，作業(yè)分層布置，使不同層次學(xué)生都有發(fā)展和提高。）（一、）選擇題1．以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中錯(cuò)誤的有（）．A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)（二、）填空題1．在、、、、、3、-2中，與是同類二次根式的有________．2．計(jì)算二次根式5-3-7+9的最后結(jié)果是________．（三、）綜合提高題1．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（結(jié)果精確到0.01）2．先化簡(jiǎn)，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．板書(shū)設(shè)計(jì)課題二次根式加減法的步驟：例：例1：例2：板演：教學(xué)反思

本課時(shí)內(nèi)容是二次根式加減法的計(jì)算，教學(xué)方法上以啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合為主。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力及合作交流的意識(shí)。本節(jié)課開(kāi)始時(shí)，首先由一個(gè)要在一塊長(zhǎng)方形木板上截出兩塊面積不等的正方形，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)二次根式求和的運(yùn)算。從而提出問(wèn)題：如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算?復(fù)習(xí)整式加減法的內(nèi)容，為下面探究二次根式加減法的解法做鋪墊這樣通過(guò)問(wèn)題指向本課研究的重點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。從而最后引入同類二次根式的加減法，可進(jìn)行階梯式教學(xué)，由淺到深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的教學(xué)方法，以利于學(xué)生的理解、掌握和運(yùn)用，通過(guò)具體例題的計(jì)算，可由教師引導(dǎo)，由學(xué)生總結(jié)出計(jì)算的步驟和注意的問(wèn)題，還可以通過(guò)反例，讓學(xué)生去偽存真，這種比較法的教學(xué)可使學(xué)生對(duì)概念的理解、法則的運(yùn)用更加準(zhǔn)確和熟練，并能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果．在設(shè)計(jì)本課時(shí)教案時(shí)，著重從以下幾點(diǎn)考慮：1.先通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決來(lái)引入二次根式的加減運(yùn)算，再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運(yùn)算法則。通過(guò)一組例題歸納計(jì)算步驟，使二次根式加減法運(yùn)算有據(jù)可依，減少出錯(cuò)率。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.對(duì)法則的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。在理解、掌握和運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)過(guò)程中，滲透了分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。鞏固本節(jié)內(nèi)容，作業(yè)分層布置，使不同層次學(xué)生都有發(fā)展和提高。通過(guò)學(xué)習(xí)二次根式加減法運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)潔解題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美通過(guò)題目練習(xí)復(fù)習(xí)同類二次根式的概念，溫故而知新。二次方根學(xué)情分析一、學(xué)情分析：這批學(xué)生整體基礎(chǔ)較差，小學(xué)沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)上學(xué)期的努力，任務(wù)還很艱巨。在學(xué)生所學(xué)知識(shí)的掌握程度上，對(duì)優(yōu)生來(lái)說(shuō)，能夠透徹理解知識(shí)，知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，但對(duì)待大多數(shù)學(xué)困生來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)還不能有效掌握，成績(jī)較差.學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計(jì)算能力要得到加強(qiáng)，還要提升整體成績(jī)，適時(shí)補(bǔ)充課外知識(shí)，拓展學(xué)生的知識(shí)面，抽出一定的時(shí)間給強(qiáng)化幾何訓(xùn)練，提升學(xué)生素質(zhì)；在學(xué)習(xí)態(tài)度上，絕大部分學(xué)生上課能全神貫注，積極投入到學(xué)習(xí)中去，少數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)上有困難，對(duì)學(xué)習(xí)處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學(xué)生能認(rèn)真完成，少數(shù)學(xué)生需要教師督促，這一少數(shù)學(xué)生也成為老師的重點(diǎn)牽掛對(duì)象，家庭作業(yè)，學(xué)生完成的質(zhì)量要打折扣，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習(xí)的習(xí)慣，進(jìn)行總結(jié)的習(xí)慣，自習(xí)課專心致至學(xué)習(xí)的習(xí)慣，主動(dòng)糾正錯(cuò)誤的習(xí)慣，還需要加強(qiáng)，需要教師的督促才能做好.陶行知說(shuō)：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣。面向全體學(xué)生，整體提高水平，全面培養(yǎng)能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這是本期教學(xué)中重點(diǎn)予以關(guān)注的。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

二次根式加減教學(xué)反思

本課時(shí)內(nèi)容是二次根式加減法的計(jì)算，教學(xué)方法上以類比法，講練結(jié)合為主。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力及合作交流的意識(shí).并運(yùn)用法則運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力。

教學(xué)設(shè)想：

1.本節(jié)課開(kāi)始時(shí)，首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)以前的知識(shí)，化簡(jiǎn)二次根式及同類項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察化簡(jiǎn)之后被開(kāi)方數(shù)相同的根式如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算?類比合并同類項(xiàng)法則。從而得出兩個(gè)二次根式求和的運(yùn)算法則.這是本節(jié)課的重點(diǎn)。

2.之后安排兩個(gè)例題，熟悉法則，準(zhǔn)確計(jì)算。加深對(duì)法則的理解與應(yīng)用.并運(yùn)用新知識(shí)解決本節(jié)課引例，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

3.為鞏固法則進(jìn)行行階梯式練習(xí)，分為：隨堂檢測(cè)，拓展提高，鏈接中考。并對(duì)解題進(jìn)行方法指導(dǎo)。培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)潔解題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.溫故而知新以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

教學(xué)反思：

1.

引入新課用舊知識(shí)引入新知識(shí)不夠新穎，不能更好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.

本節(jié)課主要是訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算能力，想法是習(xí)題配備有梯度，但在第一課時(shí)配備有些難度，使得部分學(xué)生有些吃力。二次根式的加減【教材分析】

學(xué)生已學(xué)過(guò)同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、二次根式等概念，對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算與性質(zhì)有初步感受，為本節(jié)知識(shí)打下了基礎(chǔ)。本節(jié)知識(shí)是前面相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展，同時(shí)是后面學(xué)習(xí)的直接基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。

知識(shí)目標(biāo)：

1、理解同類二次根式的概念，會(huì)合并同類二次根式。

2、理解二次根式的加減法法則，并能熟練地進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維能力，掌握運(yùn)算法則。

情感目標(biāo)：通過(guò)合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)成功。

【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：(1)

同類二次根式的概念；(2)

二次根式的加減法法則．

難點(diǎn)：二次根式的加減法運(yùn)算．

1．計(jì)算：﹣=．2．計(jì)算（+）（﹣）的結(jié)果為．3．計(jì)算：（+）2﹣=．4．把+進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到的最簡(jiǎn)結(jié)果是（結(jié)果保留根號(hào)）．5．計(jì)算：﹣﹣=．6．計(jì)算：3﹣2=．7．化簡(jiǎn)×﹣4××（1﹣）0的結(jié)果是．8．計(jì)算：=．9．計(jì)算：﹣×=．10．計(jì)算的值是．二次方根課后反思學(xué)生理解二次方根的概念，掌握二次方根的算法，感受新數(shù)——二次方根在實(shí)際生活和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，注意強(qiáng)調(diào)二次方根的非負(fù)性。注意運(yùn)用學(xué)生已學(xué)知識(shí)引入新知識(shí)，把冪與二次方根對(duì)比講，更能增進(jìn)學(xué)生對(duì)二次方根的認(rèn)識(shí)。通過(guò)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法，將陌生的問(wèn)題化為熟悉的知識(shí)能解決的問(wèn)題，教學(xué)效果更好。因此在今后的教學(xué)過(guò)程中要注意：(1)從學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平出發(fā)，放低起點(diǎn)，以打好學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)為主；(2)易錯(cuò)易混淆的習(xí)題多出給學(xué)生做，讓學(xué)生弄清楚各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，增加他們對(duì)所學(xué)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)；(3)給學(xué)生樹(shù)立運(yùn)用舊知識(shí)幫助理解新知識(shí)的思想，做到新舊知識(shí)結(jié)，最終鞏固所學(xué)知識(shí)；(4)課堂多設(shè)計(jì)情境，選擇靈活的教學(xué)方法，注意調(diào)動(dòng)課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。二次方根課標(biāo)分析課標(biāo)分析：1、二次方根及其相關(guān)概念是在學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)、有理數(shù)的乘方、用字母表示數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)上，正式進(jìn)入實(shí)數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的起始內(nèi)容。在介紹平方根及其相關(guān)概念的同時(shí)，將首次出現(xiàn)用根號(hào)形式表示的無(wú)理數(shù)，以及無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，并引入開(kāi)平方運(yùn)算等．這些知識(shí)是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化和發(fā)展，其中有的知識(shí)是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、二次根式的預(yù)備知識(shí)，有的知識(shí)是用直接開(kāi)平方法、公式法解一元二次方程的重要依據(jù)。因此，平方根的學(xué)習(xí)處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。2、二次方根等概念，在進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科中，經(jīng)常用到，因此弄清楚這些概念以及它們的區(qū)別和聯(lián)系是非常必要的。平方根、二次方根的區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的二次方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，其中正的那個(gè)平方根就是