初中數(shù)學(xué)-二次根式的加減教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

二次根式的加減法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、熟練進行二次根式的化簡。2、了解同類二次根式的概念，會識別同類二次根式。3、會利用二次根式的加減運算法則進行計算。教學(xué)重難點及突破重點：二次根式加減法運算。難點：1、同類二次根式的概念及其判斷方法2、熟練進行二次根式加減法的運算。突破：二次根式加減法運算的關(guān)鍵在于二次根式化簡，在講解過程中引入幾個整式加減法的運算。教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合為主，自主探究教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件精選二次根式的加減的例題。學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)最簡二次根式，預(yù)習(xí)二次根式的加減運算法則。教學(xué)步驟（一）、明確目標(biāo):學(xué)習(xí)二次根式化簡的目的是為了能將一些最終能化為同類二次根式項相合并，從而達到化繁為簡的目的，本節(jié)課就是研究二次根式的加減法．（二）、整體感知:同類二次根式的概念應(yīng)分二層含義去理解（1）化簡后（2）被開方數(shù)還相同．通過正確理解二次根式加減法的法則來準(zhǔn)確地實施二次根式加減法的運算，應(yīng)特別注意合并同類二次根式時僅將它們的系數(shù)相加減，根式一定要保持不變，并可對比整式的加減法則以增加對合并同類二次根式的理解，增強綜合運算的能力．教學(xué)設(shè)計：一、復(fù)習(xí)回顧最簡二次根式、整式加減法等知識，引入二次根式加減法1、如何判斷一個二次根式是否是最簡二次根式？2、與3可以化簡嗎？（學(xué)生回答）A、判斷是否為最簡二次根式的兩條標(biāo)準(zhǔn)：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中所有因數(shù)或因式的冪的指數(shù)都小于2。B、與3可以化簡3、什么是同類項？（/view/313812.htm）4、如何進行整式的加減運算？/view/b2f6351252d380eb62946d99.html（課件出示練習(xí)題讓學(xué)生計算）（計算17題1、2小題）5、計算：（1）2x-3x+5x（2）（教師點評：上面題目的結(jié)果，實際上是我們以前所學(xué)的同類項合并．同類項合并就是字母不變，系數(shù)相加減．）（教師提出問題）二次根式的加減運算與整式的加減運算有什么相似之處？這就是今天要探討的問題——二次根式的加減運算二、引出同類二次根式并讓學(xué)生進行判斷1、自學(xué)課本第10—11頁內(nèi)容，完成下面的題目：A、什么是同類二次根式？B、判斷是否同類二次根式時應(yīng)注意什么？（學(xué)生回答）：幾個二次根式化成_______________后，如果它們的________相同，那么這幾個二次根式稱為同類二次根式。判斷是否同類二次根式注意問題：（1）被開方數(shù)相同。（2）二次根式不能再化簡。（3）與二次根式的系數(shù)無關(guān)（學(xué)生練習(xí)）2、試觀察下列各組式子，哪些是同類二次根式：/Math/Ques/Detail/5ecac9ed-127c-453b-b76a-a0acb7b79d5bC、如何進行二次根式的加減運算？二次根式相加減，應(yīng)先把各個二次根式化成___________,然后把_____________分別合并。計算下列各式．（1）2+3（2）2-3+5（3）+2+3（4）3-2+因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的．（板書）3+=3+2=53+=3+3=6所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．（學(xué)生交流討論，之后在教師的引導(dǎo)下完成對二次根式加減法解法的探究）3、合作探究A、計算（1）+（2）+分析：第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進行合并．B、計算（1）3-9+3（2）（+）+（-）在此過程中，使學(xué)生理解掌握二次根式加減法的解法，并體會類比的思想方法4、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！課堂練習(xí)例1：（1）(2)（1）解：(2)解：原式一試身手：計算下列各題（21題1、2、5、6）/view/5012ab37ee06eff9aef807d1.html（通過例題由淺入深，層層深入，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。在二次根式加減法的整個教學(xué)環(huán)節(jié)中，要及時糾正學(xué)生的錯誤認(rèn)識）（讓學(xué)生總結(jié)）二次根式加減運算的步驟（老師補充）:（1)把各個二次根式化成最簡二次根式(2)把各個同類二次根式合并，與合并同類項類似,把同類二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號及根號內(nèi)部都不變5、歸納小結(jié)（師生共同歸納）本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式；（2）相同的最簡二次根式進行合并6、精講點撥1、判斷是否同類二次根式時，一定要先化成最簡二次根式后再判斷。2、二次根式的加減分三個步驟：①化成最簡二次根式；②找出同類二次根式；③合并同類二次根式，不是同類二次根式的不能合并。三、應(yīng)用拓展A、若最簡根式與根式是同類二次根式，求a、b的值．（同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡二次根式）分析：同類二次根式是指幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同；事實上，根式不是最簡二次根式，因此把化簡成|b|·，才由同類二次根式的定義得3a-b=2，2a-b+6=4a+3b．解：首先把根式化為最簡二次根式：==|b|·由題意得∴∴a=1，b=1B、史海漫游：秦九韶公式/view/c1e444323968011ca30091d0.html五、作業(yè)設(shè)計（鞏固本節(jié)內(nèi)容，作業(yè)分層布置，使不同層次學(xué)生都有發(fā)展和提高。）（一、）選擇題1．以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中錯誤的有（）．A．3個B．2個C．1個D．0個（二、）填空題1．在、、、、、3、-2中，與是同類二次根式的有________．2．計算二次根式5-3-7+9的最后結(jié)果是________．（三、）綜合提高題1．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（結(jié)果精確到0.01）2．先化簡，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．板書設(shè)計課題二次根式加減法的步驟：例：例1：例2：板演：教學(xué)反思

本課時內(nèi)容是二次根式加減法的計算，教學(xué)方法上以啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合為主。通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力及合作交流的意識。本節(jié)課開始時，首先由一個要在一塊長方形木板上截出兩塊面積不等的正方形，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題：如何進行二次根式的加減運算?復(fù)習(xí)整式加減法的內(nèi)容，為下面探究二次根式加減法的解法做鋪墊這樣通過問題指向本課研究的重點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望。從而最后引入同類二次根式的加減法，可進行階梯式教學(xué)，由淺到深、由簡單到復(fù)雜的教學(xué)方法，以利于學(xué)生的理解、掌握和運用，通過具體例題的計算，可由教師引導(dǎo)，由學(xué)生總結(jié)出計算的步驟和注意的問題，還可以通過反例，讓學(xué)生去偽存真，這種比較法的教學(xué)可使學(xué)生對概念的理解、法則的運用更加準(zhǔn)確和熟練，并能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以達到更好的學(xué)習(xí)效果．在設(shè)計本課時教案時，著重從以下幾點考慮：1.先通過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算，再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運算法則。通過一組例題歸納計算步驟，使二次根式加減法運算有據(jù)可依，減少出錯率。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力。3.對法則的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學(xué)習(xí)過程中，滲透了分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。鞏固本節(jié)內(nèi)容，作業(yè)分層布置，使不同層次學(xué)生都有發(fā)展和提高。通過學(xué)習(xí)二次根式加減法運算培養(yǎng)學(xué)生簡潔解題的能力，體會數(shù)學(xué)的簡潔美通過題目練習(xí)復(fù)習(xí)同類二次根式的概念，溫故而知新。二次方根學(xué)情分析一、學(xué)情分析：這批學(xué)生整體基礎(chǔ)較差，小學(xué)沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過上學(xué)期的努力，任務(wù)還很艱巨。在學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度上，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，但對待大多數(shù)學(xué)困生來說，簡單的基礎(chǔ)知識還不能有效掌握，成績較差.學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力要得到加強，還要提升整體成績，適時補充課外知識，拓展學(xué)生的知識面，抽出一定的時間給強化幾何訓(xùn)練，提升學(xué)生素質(zhì)；在學(xué)習(xí)態(tài)度上，絕大部分學(xué)生上課能全神貫注，積極投入到學(xué)習(xí)中去，少數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)上有困難，對學(xué)習(xí)處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學(xué)生能認(rèn)真完成，少數(shù)學(xué)生需要教師督促，這一少數(shù)學(xué)生也成為老師的重點牽掛對象，家庭作業(yè)，學(xué)生完成的質(zhì)量要打折扣，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習(xí)的習(xí)慣，進行總結(jié)的習(xí)慣，自習(xí)課專心致至學(xué)習(xí)的習(xí)慣，主動糾正錯誤的習(xí)慣，還需要加強，需要教師的督促才能做好.陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣。面向全體學(xué)生，整體提高水平，全面培養(yǎng)能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這是本期教學(xué)中重點予以關(guān)注的。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

二次根式加減教學(xué)反思

本課時內(nèi)容是二次根式加減法的計算，教學(xué)方法上以類比法，講練結(jié)合為主。通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力及合作交流的意識.并運用法則運算，培養(yǎng)學(xué)生計算能力。

教學(xué)設(shè)想：

1.本節(jié)課開始時，首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)以前的知識，化簡二次根式及同類項的相關(guān)知識，引導(dǎo)學(xué)生觀察化簡之后被開方數(shù)相同的根式如何進行二次根式的加減運算?類比合并同類項法則。從而得出兩個二次根式求和的運算法則.這是本節(jié)課的重點。

2.之后安排兩個例題，熟悉法則，準(zhǔn)確計算。加深對法則的理解與應(yīng)用.并運用新知識解決本節(jié)課引例，達到學(xué)以致用的目的。

3.為鞏固法則進行行階梯式練習(xí)，分為：隨堂檢測，拓展提高，鏈接中考。并對解題進行方法指導(dǎo)。培養(yǎng)學(xué)生簡潔解題的能力，體會數(shù)學(xué)的簡潔美.溫故而知新以達到更好的學(xué)習(xí)效果。

教學(xué)反思：

1.

引入新課用舊知識引入新知識不夠新穎，不能更好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.

本節(jié)課主要是訓(xùn)練學(xué)生計算能力，想法是習(xí)題配備有梯度，但在第一課時配備有些難度，使得部分學(xué)生有些吃力。二次根式的加減【教材分析】

學(xué)生已學(xué)過同類項、合并同類項、二次根式等概念，對實數(shù)運算與性質(zhì)有初步感受，為本節(jié)知識打下了基礎(chǔ)。本節(jié)知識是前面相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展，同時是后面學(xué)習(xí)的直接基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。

知識目標(biāo)：

1、理解同類二次根式的概念，會合并同類二次根式。

2、理解二次根式的加減法法則，并能熟練地進行二次根式的加減法運算。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維能力，掌握運算法則。

情感目標(biāo)：通過合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗成功。

【教學(xué)重點和難點】：

重點：(1)

同類二次根式的概念；(2)

二次根式的加減法法則．

難點：二次根式的加減法運算．

1．計算：﹣=．2．計算（+）（﹣）的結(jié)果為．3．計算：（+）2﹣=．4．把+進行化簡，得到的最簡結(jié)果是（結(jié)果保留根號）．5．計算：﹣﹣=．6．計算：3﹣2=．7．化簡×﹣4××（1﹣）0的結(jié)果是．8．計算：=．9．計算：﹣×=．10．計算的值是．二次方根課后反思學(xué)生理解二次方根的概念，掌握二次方根的算法，感受新數(shù)——二次方根在實際生活和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，注意強調(diào)二次方根的非負(fù)性。注意運用學(xué)生已學(xué)知識引入新知識，把冪與二次方根對比講，更能增進學(xué)生對二次方根的認(rèn)識。通過數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法，將陌生的問題化為熟悉的知識能解決的問題，教學(xué)效果更好。因此在今后的教學(xué)過程中要注意：(1)從學(xué)生的實際知識水平出發(fā)，放低起點，以打好學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識為主；(2)易錯易混淆的習(xí)題多出給學(xué)生做，讓學(xué)生弄清楚各個知識點，增加他們對所學(xué)新知識的認(rèn)識；(3)給學(xué)生樹立運用舊知識幫助理解新知識的思想，做到新舊知識結(jié)，最終鞏固所學(xué)知識；(4)課堂多設(shè)計情境，選擇靈活的教學(xué)方法，注意調(diào)動課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。二次方根課標(biāo)分析課標(biāo)分析：1、二次方根及其相關(guān)概念是在學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)、有理數(shù)的乘方、用字母表示數(shù)等知識的基礎(chǔ)上，正式進入實數(shù)知識學(xué)習(xí)的起始內(nèi)容。在介紹平方根及其相關(guān)概念的同時，將首次出現(xiàn)用根號形式表示的無理數(shù)，以及無限不循環(huán)小數(shù)，并引入開平方運算等．這些知識是對前面所學(xué)知識的深化和發(fā)展，其中有的知識是學(xué)習(xí)實數(shù)、二次根式的預(yù)備知識，有的知識是用直接開平方法、公式法解一元二次方程的重要依據(jù)。因此，平方根的學(xué)習(xí)處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。2、二次方根等概念，在進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科中，經(jīng)常用到，因此弄清楚這些概念以及它們的區(qū)別和聯(lián)系是非常必要的。平方根、二次方根的區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的二次方根只有一個；聯(lián)系在于正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，其中正的那個平方根就是