小學(xué)數(shù)學(xué)-約分教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

約分教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，理解和掌握約分的方法。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和歸納等思維能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握約分的方法。教學(xué)難點(diǎn)很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)鞏固，激發(fā)興趣。說一說2、3、5的倍數(shù)的特征分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？師：昨天下午我給你們留了一個(gè)探究任務(wù)，請(qǐng)你們把它拿出來，這個(gè)探究任務(wù)是這樣說的，有一天，蛋糕店的老板想招聘一名店員，老板準(zhǔn)備了一個(gè)正方形的蛋糕，誰(shuí)在最短的時(shí)間內(nèi)切出這個(gè)蛋糕的eq\f(75,100)，就聘用誰(shuí)，如果你是應(yīng)聘者，你會(huì)怎么做？給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間回憶預(yù)習(xí)內(nèi)容，并且小組交流。二、理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。第一小組：老板要切這個(gè)蛋糕的eq\f(75,100)，就是要把這個(gè)蛋糕平均分成100份，取其中的75份。我們小組就把這個(gè)蛋糕平均分成了100份，取了其中的75份（學(xué)生同時(shí)演示圖片）師：你們小組用了多長(zhǎng)時(shí)間？生：大約10分鐘。師：大家覺得這種方法可以嗎？生：可以，就是太麻煩。師：有沒有哪個(gè)小組比這個(gè)組的方法簡(jiǎn)單？第二小組：我們組經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)100和75都有公因數(shù)5，所以我們把100和75同時(shí)除以5，得到了一個(gè)新的分?jǐn)?shù)eq\f(15,20)，這樣只需要把這個(gè)蛋糕平均分成20份，取其中的15份就可以了。師：這種方法怎么樣？生：比剛才的簡(jiǎn)單了一些。師：有沒有哪個(gè)組比這種還簡(jiǎn)單？第三小組：我們小組發(fā)現(xiàn)100和75有最大公因數(shù)25，我們把他們同時(shí)除以25，得到eq\f(3,4)，這樣，只要把這個(gè)蛋糕平均分成4份，取其中的3份就可以了。師：大家覺得這種方法怎么樣？生：既簡(jiǎn)單，又省時(shí)間。師：如果你是老板，你會(huì)選擇哪個(gè)應(yīng)聘者？生齊答第三個(gè)。比較eq\f(75,100)、eq\f(15,20)、eq\f(3,4)三個(gè)分?jǐn)?shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（小組討論）相同點(diǎn)：他們的大小相等不同點(diǎn)：1、他們的意義不同2、eq\f(75,100)和eq\f(15,20)的分子和分母除了1之外，而eq\f(3,4)的分子和分母除了1之外沒有1之外沒有其他的公因數(shù)，它是最簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，縮的不能再縮了。你還能舉出幾個(gè)例子來嗎？你的判斷依據(jù)是什么？引出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義：像這樣分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)（除了1之外沒有其他公因數(shù)）。三、講授約分的定義及方法把eq\f(24,30)轉(zhuǎn)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。單獨(dú)完成后小組討論。1：分子分母同時(shí)除以最大公因數(shù)62：分子分母先同時(shí)除以2，再同時(shí)除以33：分子分母先同時(shí)除以3，再同時(shí)除以2總結(jié)三種方法，得出第一種方法最簡(jiǎn)單，三種方法最終都得到了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。揭示課題：像這樣把一個(gè)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成了跟他們相等但分子和分母較小的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫做約分。約分除了以上的寫法，還有另外一種寫法，讓學(xué)生自學(xué)課本約分的另一種寫法，并指生給大家講解（不用寫除號(hào)，用斜線代替）在以后約分的過程中，你會(huì)用什么方法約分？（不論哪種方法都是把分子和分母同時(shí)除以他們的公因數(shù)，如果能一眼看出他們的最大公因數(shù)，那么可以直接除以他們的公因數(shù)，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）三、鞏固練習(xí)。1．說出分母是4的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。寫出分母是9的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。2．先判斷哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。四、總結(jié)提升現(xiàn)在我們來回顧一下，今天這節(jié)課你有什么收獲？了解了什么是約分、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、怎樣約分……約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的一種應(yīng)用，是學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。要掌握約分的方法，除了要能很快看出分子、分母最大公因數(shù)之外，很重要的一點(diǎn)是能判定約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。在學(xué)習(xí)約分前，學(xué)生已經(jīng)探索了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了求最大公因數(shù)的方法，這些知識(shí)的掌握都為約分方法的學(xué)習(xí)提供了認(rèn)知基礎(chǔ)。因此約分是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步深化運(yùn)用。同時(shí)學(xué)習(xí)約分又為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算打下基礎(chǔ)，所以它在教材中處于十分重要的地位。在學(xué)習(xí)約分之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，大多學(xué)生能較快的找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)。這些知識(shí)點(diǎn)的掌握為約分方法的學(xué)習(xí)提供了認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)本課應(yīng)該較為容易。但快速并準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)對(duì)少部分學(xué)生應(yīng)該有一定的難度。大部分學(xué)生能夠理解什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分，能夠?qū)σ粋€(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，并約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。少數(shù)學(xué)生由于對(duì)之前學(xué)習(xí)的知識(shí)不扎實(shí)，不知道怎樣判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，從而約分往往得不到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。由于約分的另一種寫法是學(xué)生講解的，我并沒有進(jìn)行過多強(qiáng)調(diào)，在做題過程中出現(xiàn)了很多格式不正確的現(xiàn)象。《約分》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容，作為分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，它是化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的常用方法。學(xué)習(xí)約分，不但可以提高對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，還為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算打下基礎(chǔ)。約分時(shí)，還要用到公因數(shù)、最大公因數(shù)等知識(shí)，這些已在前面的教學(xué)中做好了準(zhǔn)備。要掌握約分的方法，除了要能很快看出分子、分母大于1的公因數(shù)之外，很重要的一點(diǎn)是能判定約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

因此，教材通過例4，教學(xué)約分的一般方法。同時(shí)在學(xué)生會(huì)求兩數(shù)最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上，啟發(fā)他們思考，有沒有更簡(jiǎn)便的方法？即如能看出分子、分母的最大公因數(shù)，則用最大公因數(shù)一次約分比較簡(jiǎn)便，以此促使學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，歸納約分的意義，并介紹了約分時(shí)的常用書寫形式。

在本節(jié)教材中，安排了兩個(gè)練習(xí)，分別配合最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與約分兩部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)。兩個(gè)練習(xí)的共同特點(diǎn)，一是練習(xí)形式比較多樣，有利于提高學(xué)生的練習(xí)興趣，提高練習(xí)的效率；二是加強(qiáng)了聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用練習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力。約分練習(xí)題一、下面各數(shù)，是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的在括號(hào)里畫“√”，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的在括號(hào)里畫“×”。（）（）（）（）二、把相等的分?jǐn)?shù)用線連起來。三、先約分，再比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。和和和四、把下面各分?jǐn)?shù)約分。=（）=（）=（）=（）=（）=（）五、先約分，再化成帶分?jǐn)?shù)?！都s分》這節(jié)課主要是讓學(xué)生理解約分及最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法，能準(zhǔn)確判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。在設(shè)計(jì)中，我首先充分考慮到學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)——分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)和最大公因數(shù)的求法。因此本課無需在此處多費(fèi)時(shí)間，合理的知識(shí)遷移，較好地幫助學(xué)生理解“約分”的含義，使知識(shí)深入淺出，便于學(xué)生理解和掌握。對(duì)我們的學(xué)生來說，掌握約分的方法并不難，要熟練進(jìn)行約分，關(guān)鍵在于能夠很快看出分子、分母是否含有公因數(shù)2、5、3等。而且判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，即判斷分子、分母是否只有公因數(shù)1，如果只有公因數(shù)1，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)如果分子、分母是否含有大于1的公因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。因此，在教學(xué)中適當(dāng)補(bǔ)充一些判別2、5、3的倍數(shù)練習(xí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)約分提供必要的扎實(shí)基礎(chǔ)。

約分的知識(shí)實(shí)際上學(xué)生在理解上并不是太難的內(nèi)容，但在實(shí)際運(yùn)用中卻掌握的不理想。我個(gè)人覺得這主要還是與學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力較弱有很大的關(guān)系。約分的知識(shí)涉及到求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)。學(xué)生要對(duì)每個(gè)部分的知識(shí)掌握的很扎實(shí)后，將這些知識(shí)進(jìn)行綜合的運(yùn)用，才能很好的掌握約分的方法。在課堂教學(xué)時(shí)，我覺得學(xué)生在我的引導(dǎo)下基本上是能夠理解約分的含義和掌握一般的方法，主要的問題還是出在約不完上。部分學(xué)生找公因數(shù)的速度較慢，找不全，不能正確判斷出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)等，都是學(xué)生約不好分的主要原因。我覺得只有通過反復(fù)的練習(xí)和糾正才能逐步提高學(xué)生約分的能力。

判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，學(xué)生掌握得較好。對(duì)于逐次約分的過程，學(xué)生失誤較多，從學(xué)生做的練習(xí)可以看出來。學(xué)生在根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)寫出幾個(gè)與已知分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù)時(shí)都會(huì)，可是一到根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分時(shí)就常出現(xiàn)分子、分母除以不一樣的數(shù)，我想是因?yàn)樵谡曳肿臃帜傅墓驍?shù)，學(xué)生還不熟練以及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力較弱引起的，在今后的教學(xué)中，我會(huì)努力探索，改進(jìn)教學(xué)方法，不斷提高課堂的教學(xué)效率?！墩n標(biāo)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能?！币獙⑦@個(gè)理念落實(shí)在課