江蘇省泰州市姜堰區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及參考答案

年春學(xué)期期末學(xué)情調(diào)查八年級數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）請注意：1．所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效．2．作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗．第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．查找某書本中的印刷錯(cuò)誤B．檢測一批燈泡的使用壽命C．了解公民保護(hù)環(huán)境的意識D．了解長江中現(xiàn)有魚的種類4．若是方程的根，則的值為（）A．B．C．D．5．要使分式的值擴(kuò)大4倍，的取值可以如何變化（）A．的值不變，的值擴(kuò)大4倍B．的值不變，的值擴(kuò)大4倍C．的值都擴(kuò)大2倍D．的值都擴(kuò)大4倍6．如圖，菱形的邊長為，點(diǎn)在軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和線段的中點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則與滿足的關(guān)系為（）A．B．C．D．第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是________________．8．分式和的最簡公分母為________________．9．如圖，一粒雜質(zhì)從粗細(xì)相同且水平放置的“田字型”水管的進(jìn)水口流入，在三處裝有過濾網(wǎng)，該雜質(zhì)經(jīng)過________________處過濾網(wǎng)的可能性最大．10．如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點(diǎn)，則________________．11．實(shí)數(shù)滿足，則的值為________________．12．若，則________________．13．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，過點(diǎn)作軸的平行線．已知點(diǎn)坐標(biāo)為，結(jié)合函數(shù)圖像可知，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是________________．14．若和是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則________________．15．在四邊形中，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則________________．（選填“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”）16．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，該反比例函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱后的圖像經(jīng)過直線上的點(diǎn)，則線段的長度為________________．三、解答題（本大題共10小題，共102分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分10分）（1）計(jì)算：（2）化簡：18．（本題滿分10分）解方程：（1）（2）19．（本題滿分10分）某校為了解本校學(xué)生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖的信息，完成下列問題：（1）抽取的樣本容量為________________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“羽毛球”運(yùn)動(dòng)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）該校共有2000名學(xué)生，請估計(jì)該校喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．20．（本題滿分8分）已知：如圖，是正方形對角線上的一點(diǎn)，且，垂足為，交于點(diǎn)．求證：．21．（本題滿分8分）問題：“某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長3000米的下水管道，由于采用新的施工方式，________________，提前2天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天修建下水管道的長度？”條件：（1）實(shí)際每天修建的長度比原計(jì)劃多；（2）原計(jì)劃每天修建的長度比實(shí)際少75米．在上述的2個(gè)條件中選擇1個(gè)________________（僅填序號）補(bǔ)充在問題的橫線上，并完成解答．22．（本題滿分10分）已知代數(shù)式．（1）當(dāng)為何值時(shí)，代數(shù)式比的值大2；（2）求證：對于任意的值，代數(shù)式的值恒為正數(shù)．23．（本題滿分10分）如圖，矩形紙片，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，將矩形紙片沿折疊，折疊后與相交于點(diǎn)．（1）為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合；（2）當(dāng)長為何值時(shí)，的面積最大？并求出面積的最大值．24．（本題滿分10分）如圖，某可調(diào)節(jié)亮度的臺燈，可通過調(diào)節(jié)臺燈的電阻，控制電流的變化實(shí)現(xiàn)亮度的調(diào)節(jié)．該臺燈電流與電阻的反比例函數(shù)圖像過點(diǎn)．（1）求電流與電阻的函數(shù)表達(dá)式；（2）若該臺燈工作的最小電流為，最大電流為，則該臺燈的電阻的取值范圍是？25．（本題滿分12分）【問題探究】1．構(gòu)造多邊形比較無理數(shù)大?。涸趫D25-1的正方形方格紙中（每個(gè)小正方形的邊長都為1），線段的長度為，線段的長度為．（1）請結(jié)合圖25-1，試說明；（2）在圖25-2中，請嘗試構(gòu)造三角形，比較與的大??；（3）在圖25-3中，請嘗試構(gòu)造四邊形，比較與的大小；【遷移運(yùn)用】2．如圖25-4，線段為線段上的任意一點(diǎn)，設(shè)線段．則是否有最小值？如果有，請求出最小值，并僅用無刻度的直尺在圖中標(biāo)出取最小值時(shí)點(diǎn)的位置；如果沒有，請說明理由．26．（本題滿分14分）如圖，點(diǎn)為反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸、軸的平行線，分別交反比例函數(shù)的圖像于、，過點(diǎn)作軸的平行線，交反比例函數(shù)的圖像于，連接．（1）當(dāng)時(shí)，求線段的長；（2）若；①若，求的值；②求的值；（3）當(dāng)?shù)闹狄欢〞r(shí)，四邊形的面積是否隨的變化而變化？若不變，請用含的代數(shù)式表示四邊形的面積；若變化，請說明理由．八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1-6：BCAADC二、填空題：7．8．9．B10．11．12．013．或14．815．16．或三、解答題：17．（1）原式（2）原式18．（1）檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，原方程無解（2）19．（1）100（2）圖略（“籃球”條形圖高度35）（3）36020．連接21．選①或②①解：設(shè)原計(jì)劃每天修建下水管道的長度為米經(jīng)檢驗(yàn)：是所列方程的解答：原計(jì)劃每天修建下水管道的長度為300米．（2）解：設(shè)原計(jì)劃每天修建下水管道的長度為米（舍）經(jīng)檢驗(yàn)：是所列方程的解答：原計(jì)劃每天修建下水管道的長度為300米．22．（1）（2）略23．（1）（2）當(dāng)時(shí)，的面積最大理由如下：∵，而長度不變∴當(dāng)最大時(shí)，的面積最大又當(dāng)最