化工熱力學復習題

PAGEPAGE10第1章流體的P-V-T關系一、是否題純物質由蒸汽變成固體，必須經過液相。（錯?？梢灾苯幼兂晒腆w。）純物質由蒸汽變成液體，必須經過冷凝的相變化過程。（錯?？梢酝ㄟ^超臨界流體區(qū)。）當壓力大于臨界壓力時，純物質就以液態(tài)存在。（錯。若溫度也大于臨界溫度時，則是超臨界流體。）純物質的飽和液體的摩爾體積隨著溫度升高而增大，飽和蒸汽的摩爾體積隨著溫度的升高而減小。（對。由則純物質的T－V相圖上的飽和汽體系和飽和液體系曲線可知。）飽和液相線飽和液相線（泡點線）飽和汽相線（露點線）水的P－V相圖臨界點在同一溫度下，純物質的飽和液體與飽和蒸汽的吉氏函數相等。（對。這是純物質的汽液平衡準則。）純物質的平衡汽化過程，摩爾體積、焓、熱力學能、吉氏函數的變化值均大于零。（錯。只有吉氏函數的變化是零。）氣體混合物的virial系數，如B，C…，是溫度和組成的函數。（對。）在壓力趨于零的極限條件下，所有的流體將成為簡單流體。(錯。簡單流體系指一類非極性的球形流體，如Ar等，與所處的狀態(tài)無關。)二、選擇題指定溫度下的純物質，當壓力低于該溫度下的飽和蒸汽壓時，則氣體的狀態(tài)為（）(C。參考P－V圖上的亞臨界等溫線。)純物質的純物質的P－V相圖PCVC液體氣體飽和蒸汽超臨界流體過熱蒸汽T溫度下的過冷純液體的壓力P><=（A。參考P－V圖上的亞臨界等溫線。）T溫度下的過熱純蒸汽的壓力P><=（B。參考P－V圖上的亞臨界等溫線。）純物質的第二virial系數BA僅是T的函數B是T和P的函數C是T和V的函數D是任何兩強度性質的函數（A。virial系數表示了分子間的相互作用，僅是溫度的函數。）能表達流體在臨界點的P-V等溫線的正確趨勢的virial方程，必須至少用到第三virial系數第二virial系數無窮項只需要理想氣體方程（A。要表示出等溫線在臨界點的拐點特征，要求關于V的立方型方程）對于純物質，一定溫度下的泡點壓力與露點壓力是(A)A相同的B不同的7.對于純物質，一定溫度下泡點與露點，在P－T圖上是(A)A重疊的B分開的8．對于純物質，一定溫度下泡點與露點，在P-V圖上是(B)A重疊的B分開的9.泡點的軌跡稱為(A)A飽和液相線B飽和汽相線10.露點的軌跡稱為(B)A飽和液相線B飽和汽相線對于混合物，PR方程常數a的表達式中的相互作用參數kij，i＝j時，其值(A)A為1B為0C從實驗數據擬合得到，在沒有實驗數據時，近似作零處理對于混合物，PR方程常數a的表達式中的相互作用參數kij，i≠j時，其值(C)A為1B為0C從實驗數據擬合得到，在沒有實驗數據時，近似作零處理三、計算題由飽和蒸汽壓方程，在合適的假設下估算水在25℃時的汽化焓。解： 由Antoine方程查得水和Antoine常數是，故Jmol-1一個0.5m3的壓力容器，其極限壓力為2.75MPa，出于安全的考慮，要求操作壓力不得超過極限壓力的一半。試問容器在130℃條件下最多能裝入多少丙烷？（答案：約10kg）解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152 P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃ 由計算軟件，選擇“流體的PVT關系”→“PR方程”，計算出給定狀態(tài)下的摩爾體積，Vv＝2.198m3kmol-1 m=0.5/2.198*44=10.01(kg)用virial方程估算0.5MPa，373.15K時的等摩爾甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩爾體積(實驗值5975cm3mol-1)。已知373.15K時的virial系數如下（單位：cm3mol-1），。解：混合物的virial系數是cm3mol-1用Antoine方程計算正丁烷在50℃時蒸汽壓；用PR方計算正丁烷在50℃時飽和汽、液相摩爾體積（用軟件計算）；再用修正的Rackett方程計算正丁烷在50℃時飽和液相摩爾體積。（液相摩爾體積的實驗值是106.94cm3mol-1）。解：查附錄得Antoine常數：A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24 臨界參數Tc=425.4K,Pc=3.797MPa,ω=0.193 修正的Rackett方程常數：α=0.2726,β=0.0003由軟件計算知，利用Rackett方程試計算一個125cm3的剛性容器，在50℃和18.745MPa的條件下能貯存甲烷多少克（實驗值是17克）？分別比較理想氣體方程、三參數對應態(tài)原理和PR方程的結果。解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011(1)利用理想氣體狀態(tài)方程(2)三參數對應態(tài)原理查表得Z0=0.8846Z1=0.2562(3)PR方程利用軟件計算得展開三元混合物的第二virial系數B，說明下標相同的virial系數和下標不同的virial系數的意義。解：，其中，涉及了下標相同的virial系數有，它們表示兩個相同分子間的相互作用；下標不同的virial系數有，它們表示兩個不同分子間的相互作用。7.現將壓力為和溫度為25℃的氮氣100L壓縮到1L，其溫度為℃，試求終了壓力。解：查到氮氣的有關臨界參數為：當T=25℃，p=105Pa時，可將氮氣視作理想氣體，其摩爾體積為 則氮氣的總摩爾量為

壓縮終了時氮氣的摩爾體積為現使用R-K方程計算終了壓力：其中則8.用R-K方程求294.3K和1.013103kPa下甲烷的摩爾體積。已知實驗值為 解：查附表知甲烷的特性參數為（1）應用R-K方程計算甲烷的摩爾體積。已知R-K方程為（1）將式（1）方程兩邊乘以將上式寫成迭代格式取則在T=294.3K和p=1.013時摩爾體積的計算值與實驗值的相對百分偏差為 9.工程設計中需要乙烷在3446kPa和93.33℃下的體積數據，已查到的文獻值為0.02527，試應用下列諸方法進行核算：兩參數壓縮因子法；三參數壓縮因子法；S-R-K方程法；P-R方程法；Berthlot維里方程法。解：查附錄2的表2-1得到乙烷的特性常數為：兩參數壓縮因子法由T=273.15+93.33=366.48（K），p=3446kPa和，的數值可確定對比參數如下：由=1.20，=0.71查圖得Z=0.86因為pV=ZRT,則=0.00076（）=0.02527（）由上可知，乙烷體積的計算值與文獻值相符。三參數壓縮因子法Pitzer提出的三參數壓縮因子式為（1）由=1.20，=0.71，查圖2-4和圖2-5，得=0.85=0.09將=0.098和，之值代入式（1），得Z=0.850.0980.09=0.8588則乙烷在3446kPa和93.33℃下的體積為=0.000759（）=0.02524（）計算值與文獻值的相對百分偏差為（3）S-R-K方程法已知S-R-K方程為（1）其中b=0.08664=0.6246為了方便求解，可將原S-R-K方程（1）表示為壓縮因子Z的多項式，即（2）其中將A，B之值代入（2）式，得即迭代求解，得Z=0.8595從而得到乙烷體積為V=故其計算值與文獻值相符。（4）P-R方程法已知P-R方程為（1）其中a=將方程（1）化成壓縮因子形式，得（2）其中A=B=將A，B之值代入式（2）中，得化簡上式，得迭代求解此方程，得Z=0.8741因而其文獻值的相對百分偏差為Berthelot維里方程法已知Berthelot維里方程為將=1.20，=0.71代入上式，得因此=其與文獻值的相對偏差為10已知氨的臨界參數為=11.28，求：310K時飽和液氨的體積；1.013和310K時壓縮氨的體積。試應用下述3種方法計算并與實驗值進行比較：Rackett式；Yamada-Gunn式；普遍化關聯(lián)式。已知實驗值解：應用Rackett式已知Rackett式為（1）其中則氨的臨界體積為將T，，之值代入（1）式，得到310K時飽和液氨體積為應用Yamada-Gunn式已知Yamada-Gunn式為其中是參比溫度下的液體摩爾體積。查童景山等著《流體熱物理性質的計算》手冊，知液氨在參比溫度273.2K時的密度為0.639,相對分子質量為17.031則且=則310K時飽和液氨的體積為 應用普遍化關聯(lián)式以上2式僅限于飽和液體體積的計算，而普遍化關聯(lián)式則可用于壓縮液體體積的計算。由已知數據，得由，之值從液體的普遍化密度關系圖查得對比密度值為則1.013和310K時壓縮氨的體積為第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ關系和狀態(tài)方程一、是否題純物質由蒸汽變成固體，必須經過液相。（錯。如可以直接變成固體。）純物質由蒸汽變成液體，必須經過冷凝的相變化過程。（錯。可以通過超臨界流體區(qū)。）當壓力大于臨界壓力時，純物質就以液態(tài)存在。（錯。若溫度也大于臨界溫度時，則是超臨界流體。）由于分子間相互作用力的存在，實際氣體的摩爾體積一定小于同溫同壓下的理想氣體的摩爾體積，所以，理想氣體的壓縮因子Z=1，實際氣體的壓縮因子Z<1。（錯。如溫度大于Boyle溫度時，Z＞1。）理想氣體的雖然與P無關，但與V有關。（對。因。）純物質的飽和液體的摩爾體積隨著溫度升高而增大，飽和蒸汽的摩爾體積隨著溫度的升高而減小。（對。則純物質的P－V相圖上的飽和汽體系和飽和液體系曲線可知。）純物質的三相點隨著所處的壓力或溫度的不同而改變。（錯。純物質的三相平衡時，體系自由度是零，體系的狀態(tài)已經確定。）在同一溫度下，純物質的飽和液體與飽和蒸汽的熱力學能相等。（錯。它們相差一個汽化熱力學能，當在臨界狀態(tài)時，兩者相等，但此時已是汽液不分）在同一溫度下，純物質的飽和液體與飽和蒸汽的吉氏函數相等。（對。這是純物質的汽液平衡準則。）若一個狀態(tài)方程能給出純流體正確的臨界壓縮因子，那么它就是一個優(yōu)秀的狀態(tài)方程。（錯。）純物質的平衡汽化過程，摩爾體積、焓、熱力學能、吉氏函數的變化值均大于零。（錯。只有吉氏函數的變化是零。）氣體混合物的virial系數，如B，C…，是溫度和組成的函數。（對。）三參數的對應態(tài)原理較兩參數優(yōu)秀，因為前者適合于任何流體。（錯。三對數對應態(tài)原理不能適用于任何流體，一般能用于正常流體normalfluid）在壓力趨于零的極限條件下，所有的流體將成為簡單流體。(錯。簡單流體系指一類非極性的球形流，如Ar等，與所處的狀態(tài)無關。)二、選擇題指定溫度下的純物質，當壓力低于該溫度下的飽和蒸汽壓時，則氣體的狀態(tài)為(C。參考P－V圖上的亞臨界等溫線。)飽和蒸汽超臨界流體過熱蒸汽T溫度下的過冷純液體的壓力P（A。參考P－V圖上的亞臨界等溫線。）><=T溫度下的過熱純蒸汽的壓力P（B。參考P－V圖上的亞臨界等溫線。）><=純物質的第二virial系數B（A。virial系數表示了分子間的相互作用，僅是溫度的函數。）A僅是T的函數B是T和P的函數C是T和V的函數D是任何兩強度性質的函數能表達流體在臨界點的P-V等溫線的正確趨勢的virial方程，必須至少用到（A。要表示出等溫線在臨界點的拐點特征，要求關于V的立方型方程）第三virial系數第二virial系數無窮項只需要理想氣體方程當時，純氣體的的值為（D。因）0很高的T時為0與第三virial系數有關在Boyle溫度時為零三、填空題純物質的臨界等溫線在臨界點的斜率和曲率均為零，數學上可以表示為和。對三元混合物，展開第二virial系數，其中，涉及了下標相同的virial系數有，它們表示兩個相同分子間的相互作用；下標不同的virial系數有，它們表示兩個不同分子間的相互作用。對于三混合物，展開PR方程常數a的表達式，=，其中，下標相同的相互作用參數有，其值應為1；下標不同的相互作用參數有，通常它們值是如何得到？從實驗數據擬合得到，在沒有實驗數據時，近似作零處理。簡述對應態(tài)原理在對比狀態(tài)下，物質的對比性質表現出較簡單的關系。偏心因子的定義是，其含義是。正丁烷的偏心因子SYMBOL119\f"Symbol"=0.193，臨界壓力Pc=3.797MPa則在Tr=0.7時的蒸汽壓為MPa。純物質的第二virial系數B與vdW方程常數a，b之間的關系為。四、計算題當外壓由0.1MPa增至10MPa時，苯的熔點由5.50℃增加至5.78℃。已知苯的熔化潛熱是127.41Jg-1，估計苯在熔化過程中的體積變化?解：K 得 m3g-1=1.0086cm3mol-1試由飽和蒸汽壓方程（見附錄A-2），在合適的假設下估算水在25℃時的汽化焓。解： 由Antoine方程查附錄C-2得水和Antoine常數是故Jmol-1一個0.5m3的壓力容器，其極限壓力為2.75MPa，出于安全的考慮，要求操作壓力不得超過極限壓力的一半。試問容器在130℃條件下最多能裝入多少丙烷？（答案：約10kg）解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152 P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃ 由《化工熱力學多媒體教學》軟件，選擇“計算模塊”→“均相性質”→“PR狀態(tài)方程”，計算出給定狀態(tài)下的摩爾體積，Vv＝2198.15cm3mol-1 m=500000/2198.15*44=10008.4(g)用virial方程估算0.5MPa，373.15K時的等摩爾甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩爾體積(實驗值5975cm3mol-1)。已知373.15K時的virial系數如下（單位：cm3mol-1），。解：若采用近似計算（見例題2-7）,混合物的virial系數是cm3mol-1試計算一個125cm3的剛性容器，在50℃和18.745MPa的條件下能貯存甲烷多少克（實驗值是17克）？分別比較理想氣體方程、三參數對應態(tài)原理和PR方程的結果（PR方程可以用軟件計算）。解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011利用理想氣體狀態(tài)方程PR方程利用軟件計算得試用PR方程計算合成氣（mol）在40.5MPa和573.15K摩爾體積（實驗值為135.8cm3mol-1，用軟件計算）。解：查出Tc=33.19,Pc=1.297MPa,ω=-0.22Tc=126.15K,Pc=3.394MPa,ω=0.045欲在一7810cm3的鋼瓶中裝入了1000g的丙烷，且在253.2℃下工作，若鋼瓶的安全工作壓力10MPa，問是否有危險？解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152由軟件可計算得可以容納的丙烷。即所以會有危險。六、證明題試證明在Z-Pr圖上的臨界等溫線在臨界點時的斜率是無窮大；同樣，在Z-1/Vr圖上的臨界等溫線在臨界點的斜率為一有限值。證明： 第3章流體的熱力學性質習題一、是否題體系經過一絕熱可逆過程，其熵沒有變化。(對。)吸熱過程一定使體系熵增，反之，熵增過程也是吸熱的。（錯。如一個吸熱的循環(huán)，熵變?yōu)榱悖崃W基本關系式dH=TdS+VdP只適用于可逆過程。（錯。不需要可逆條件，適用于只有體積功存在的封閉體系）象dU=TdS-PdV等熱力學基本方程只能用于氣體，而不能用于液體或固相。（錯。能用于任何相態(tài)）當壓力趨于零時，（是摩爾性質）。（錯。當M＝V時，不恒等于零，只有在T＝TB時，才等于零）純物質逸度的完整定義是，在等溫條件下，。（錯。應該是等）理想氣體的狀態(tài)方程是PV=RT，若其中的壓力P用逸度f代替后就成為了真實流體狀態(tài)方程。（錯。因為逸度不是這樣定義的）當時，。（錯。當時，）因為，當時，，所以，。（錯。從積分式看，當時，為任何值，都有；實際上，逸度與壓力的單位是相同的。（對）吉氏函數與逸度系數的關系是。（錯）二、選擇題對于一均勻的物質，其H和U的關系為（B。因H＝U＋PV）HSYMBOL163\f"Symbol"UH>UH=U不能確定一氣體符合P=RT/(V-b)的狀態(tài)方程從V1等溫可逆膨脹至V2，則體系的SYMBOL68\f"Symbol"S為（C。）0對于一均相體系，等于（D。）零CP/CVR等于（D。因為）吉氏函數變化與P-V-T關系為，則的狀態(tài)應該為（C。因為）T和P下純理想氣體T和零壓的純理想氣體T和單位壓力的純理想氣體填空題狀態(tài)方程的偏離焓和偏離熵分別是和；若要計算和還需要什么性質？；其計算式分別是和。由vdW方程P=RT/(V-b)-a/V2計算,從(T,P1)壓縮至(T,P2)的焓變?yōu)椋黄渲衅x焓是。對于混合物體系，偏離函數中參考態(tài)是與研究態(tài)同溫．同組成的理想氣體混合物。四、計算題1.

證明狀態(tài)方程表達的流體：（a）CP與壓力無關；(b)在一個等焓變化過程中，溫度是隨壓力的下降而上升。證明：（a）由,并代入狀態(tài)方程，即得(b)2.證明RK方程的偏離性質有證明：將狀態(tài)RK方程分別代入公式中3.試計算1mol丙烯在410K和5471.55kPa下的V，U，S，F及G。取丙烯蒸汽在101.33kPa和0℃時的焓和熵為零。解：由表查得丙烯的臨界參數和偏心因子為：,,丙烯蒸汽的理想氣體比熱容為：取丙烯蒸汽在101.33kPa和0℃的狀態(tài)為參比態(tài)，其焓和熵為零。先求丙烯蒸汽在101.33kPa和410K時的熱力學性質。由公式得：=8598（J/mol）由公式得：再求丙烯蒸汽在5471.55kPa和410K時的熱力學性質。由公式可知已知，則故由功式可知由，查圖得=0.75，=0.40則又由公式可得由，再查圖得=0.675，=0.10則故丙烯蒸汽在410K和5471.55kPa時的摩爾體積為同時有4.假設二氧化碳服從R-K狀態(tài)方程，計算323K、100atm時二氧化碳的逸度因R-K方程對二氧化碳只是近似正確，所得結果也是一個近似值。5．純苯由0.1013Mpa、353K的飽和液體變?yōu)?.013Mpa、453K的飽和蒸汽，試估算該過程的。已知：正常沸點時的氣化潛熱為30733J/mol；飽和液體在正常沸點下的體積為95.7cm3/mol；定壓摩爾熱容；第二維里系數。求：。分析：我們知道焓、熵都是狀態(tài)函數，只要始態(tài)和終態(tài)一定，狀態(tài)函數的值就一定，與其所經歷的途徑無關。有了這樣的特性，我們就可以設計出方便于計算的過程進行計算。具體過程如下：⒈查苯的物性參數：Tc=562.1K,Pc=4.894,ω=0.271⒉求:由兩項維里方程⒊計算每一過程的焓變、熵變⑴飽和液體恒溫、恒壓下汽化為飽和蒸汽⑵353K、0.1013Mpa的飽和蒸汽恒溫、恒壓變?yōu)槔硐霘怏w因為查圖2-13知需要用普維法計算，根據式（3-51），（3-52）計算：所以課本上用兩項維里方程直接計算出⑶353K,0.1013Mpa的理想氣體恒壓變?yōu)?53K的理想氣體⑷453K,0.1013Mpa的理想氣體恒溫變壓變?yōu)?53K,1.013Mpa的理想氣體⑸453K,1.013Mpa的理想氣體恒溫恒壓變?yōu)檎鎸崥怏w所求點落在圖2-13曲線的上方，用普維法計算.由此得：⒋求第三章流體的熱力學性質一、選擇題(共7小題，7分)1、(1分)對理想氣體有（）。2、(1分)對單位質量，定組成的均相流體體系，在非流動條件下有（）。A．dH=TdS+VdpB．dH=SdT+VdpC．dH=-SdT+VdpD.dH=-TdS-Vdp3、(1分)對1mol符合狀態(tài)方程的氣體，應是（）A.R/V；B.R；C.-R/P；D.R/T。4、(1分)對1molVanderWaals氣體，有。

A.(?S/?V)T=R/(v-b)B.(?S/?V)T=-R/(v-b)

C.(?S/?V)T=R/(v+b)D.(?S/?V)T=P/(b-v)5、(1分)對理想氣體有A.(?H/?P)T<0B.(?H/?P)T>0C.(?H/?P)T=06、(1分)對1mol理想氣體等于ABCD二、填空題(共3小題，3分)1、(1分)常用的8個熱力學變量P、V、T、S、h、U、A、G可求出一階偏導數336個，其中獨立的偏導數共112個，但只有6個可通過實驗直接測定，因此需要用將不易測定的狀態(tài)性質偏導數與可測狀態(tài)性質偏導數聯(lián)系起來。2、(1分)麥克斯韋關系式的主要作用是。3、(1分)純物質T-S圖的拱形曲線下部稱區(qū)。三、名詞解釋(共2小題，8分)1、(5分)剩余性質：2、(3分)廣度性質四、簡答題(共1小題，5分)1、(5分)簡述剩余性質的定義和作用。（5分）五、計算題(共1小題，12分)1、(12分)（12分）在T-S圖上畫出下列各過程所經歷的途徑（注明起點和箭頭方向），并說明過程特點：如ΔG=0

（1）飽和液體節(jié)流膨脹；（3分）（2）飽和蒸汽可逆絕熱膨脹；（3分）（3）從臨界點開始的等溫壓縮；（3分）（4）過熱蒸汽經冷卻冷凝為過冷液體（壓力變化可忽略）。（3分）參考答案一、選擇題(共7小題，7分)1、(1分)C2、(1分)A3、(1分)C4、(1分)A5、(1分)C6、(1分)B二、填空題(共3小題，3分)1、(1分)Maxwell關系式2、(1分)將不易測定的狀態(tài)性質偏導數與可測狀態(tài)性質偏導數聯(lián)系起來.3、(1分)氣液平衡共存三、名詞解釋(共2小題，8分)1、(5分)指氣體真實狀態(tài)下的熱力學性質M與同一T，P下當氣體處于理想狀態(tài)下熱力學性質M*之間的差額。2、(3分)無四、簡答題(共1小題，5分)1、(5分)剩余性質定義，指氣體真實狀態(tài)下的熱力學性質M與同一T，P下當氣體處于理想狀態(tài)下熱力學性質M*之間的差額。如果求得同一T，P下MR，則可由理想氣體的M*計算真實氣體的M或ΔM。①①②③④五、計算題(共1小題，12分)1、(12分)(1)?H=0(2)?S=0(3)?T=0(4)?P=0第7章相平衡一、是否題在一定溫度T(但T<Tc)下，純物質的飽和蒸汽壓只可以從諸如Antoine等蒸汽壓方程求得，而不能從已知常數的狀態(tài)方程（如PR方程）求出，因為狀態(tài)方程有三個未知數(P、V、T)中，只給定了溫度T，不可能唯一地確定P和V。（錯，因為純物質的飽和蒸汽壓代表了汽液平衡時的壓力。由相律可知，純物質汽液平衡狀態(tài)時自由度為1，若已知T，其蒸汽壓就確定下來了。已知常數的狀態(tài)方程中，雖然有P、V、T三個變量，但有狀態(tài)方程和汽液平衡準則兩個方程，所以，就能計算出一定溫度下的蒸汽壓。）混合物汽液相圖中的泡點曲線表示的是飽和汽相，而露點曲線表示的是飽和液相。（錯）在一定壓力下，組成相同的混合物的露點溫度和泡點溫度不可能相同。（錯，在共沸點時相同）一定壓力下，純物質的泡點溫度和露點溫度是相同的，且等于沸點。（對）由（1），（2）兩組分組成的二元混合物，在一定T、P下達到汽液平衡，液相和汽相組成分別為，若體系加入10mol的組分（1），在相同T、P下使體系重新達到汽液平衡，此時汽、液相的組成分別為，則和。（錯，二元汽液平衡系統(tǒng)的自由度是2，在T，P給定的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)就確定下來了。）在（1）-（2）的體系的汽液平衡中，若（1）是輕組分，（2）是重組分，則，。（錯，若系統(tǒng)存在共沸點，就可以出現相反的情況）在（1）-（2）的體系的汽液平衡中，若（1）是輕組分，（2）是重組分，若溫度一定，則體系的壓力，隨著的增大而增大。（錯，若系統(tǒng)存在共沸點，就可以出現相反的情況）純物質的汽液平衡常數K等于1。（對，因為）理想系統(tǒng)的汽液平衡Ki等于1。（錯，理想系統(tǒng)即汽相為理想氣體，液相為理想溶液，）EOS法只能用于高壓相平衡計算，EOS＋法只能用于常減壓下的汽液平衡計算。（錯，EOS法也能用于低壓下，EOS＋法原則上也能用于加壓條件下）virial方程結合一定的混合法則后，也能作為EOS法計算汽液平衡的模型。（錯，該方程不能用汽液兩相）對于理想體系，汽液平衡常數Ki(=yi/xi)，只與T、P有關，而與組成無關。（對，可以從理想體系的汽液平衡關系證明）二元共沸物的自由度為1。（對）對于負偏差體系，液相的活度系數總是小于1。（對）能滿足熱力學一致性的汽液平衡數據就是高質量的數據。（錯）EOS法既可以計算混合物的汽液平衡，也能計算純物質的汽液平衡。（對）EOS＋法既可以計算混合物的汽液平衡，也能計算純物質的汽液平衡。（錯）A-B形成的共沸物，在共沸點時有。（對）二、選擇題欲找到活度系數與組成的關系，已有下列二元體系的活度系數表達式，為常數，請決定每一組的可接受性。（D）ABCD二元氣體混合物的摩爾分數y1=0.3，在一定的T，P下，，則此時混合物的逸度系數為。（C）A0.9097B0.89827C0.8979D0.9092汽液平衡關系的適用的條件（A）A無限制條件B低壓條件下的非理想液相C理想氣體和理想溶液D理想溶液和非理想氣體汽液平衡關系的適用的條件（A）A無限制條件B低壓條件下的非理想液相C理想氣體和理想溶液D理想溶液和非理想氣體汽液平衡關系的適用的條件（B）A無限制條件B低壓條件下的非理想液相C理想氣體和理想溶液D理想溶液和非理想氣體汽液平衡關系的適用的條件（C）A無限制條件B低壓條件下的非理想液相C理想氣體和理想溶液D理想溶液和非理想氣體三、計算題用PR方程計算甲烷（1）－乙烷（2）－丙烷（3）－丁烷（4）－丙烯（5）等摩爾液體混合物在P=3MPa下的泡點溫度和氣相組成（用軟件計算）。解：一個由丙烷（1）－異丁烷（2）－正丁烷（3）的混合氣體，，，，若要求在一個30℃的冷凝器中完全冷凝后以液相流出，問冷凝器的最小操作壓力為多少？（用軟件計算）解：計算結果為最小操作壓力0.8465MPa在常壓和25℃時，測得的異丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分壓（異丙醇的）是1720Pa。已知25℃時異丙醇和苯的飽和蒸汽壓分別是5866和13252Pa。(a)求液相異丙醇的活度系數（對稱歸一化）；(b)求該溶液的。解：由得 同樣有： 乙醇(1)-甲苯(2)體系的有關的平衡數據如下T=318K、P=24.4kPa、x1=0.300、y1=0.634，已知318K的兩組飽和蒸汽壓為kPa，并測得液相的混合熱是一個僅與溫度有關的常數，令氣相是理想氣體，求(a)液相各組分的活度系數；(b)液相的和GE；(c)估計333K、x1=0.300時的GE值；(d)由以上數據能計算出333K、x1=0.300時液相的活度系數嗎?為什么?（e）該溶液是正偏差還是負偏差？解：（a）由得 同樣有： (b) (c)積分得 (d)不能得到活度系數，因為沒有GE的表達式。(e)由于GE＞0，故為正偏差溶液。在總壓101.33kPa、350.8K下，苯(1)-正已烷(2)形成x1=0.525的恒沸混合物。此溫度下兩組分的蒸汽壓分別是99.4KPa和97.27KPa，液相活度系數模型選用Margules方程，汽相服從理想氣體，求350.8K下的汽液平衡關系和的函數式。解：將低壓下的二元汽液平衡條件與共沸點條件結合可以得 將此代入Margules方程得解出由此得新條件下的汽液平衡關系苯(1)-甲苯(2)可以作為理想體系。(a)求90℃時，與x1=0.3的液相成平衡的汽相組成和泡點壓力；(b)90℃和101.325kPa時的平衡汽、液相組成多少?(c)對于x1=0.55和y1=0.75的平衡體系的溫度和壓力各是多少?(d)y1=0.3的混合物氣體在101.325KPa下被冷卻到100℃時，混合物的冷凝率多少?解：查出Antoine方程常數 物質ABC苯(1)6.94192769.42-53.26甲苯(2)7.05803076.65-54.65，由Antoine方程得（a） 同樣得由理想體系的汽液平衡關系得 (b)由(c)由得 即 所以（d），由Antoine方程得 設最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分別為(10-a)和amol，則：冷凝率：A-B混合物在80℃的汽液平衡數據表明，在0<xB≤0.02的范圍內，B組分符合Henry規(guī)則，且B的分壓可表示為(kPa)。另已知兩組分的飽和蒸汽壓為(kPa)，求80℃和xB=0.01時的平衡壓力和汽相組成；若該液相是理想溶液，汽相是理想氣體，再求80℃和xB=0.01時的平衡壓力和汽相組成。解：(1)0<xB＝0.01＜0.02，B組分符合Henry規(guī)則 因為 低壓下，，所以 (2)某一碳氫化合物（H）與水（W）可以視為一個幾乎互不相溶的體系，如在常壓和20℃時碳氫化合物中含水量只有，已知該碳氫化合物在20℃時的蒸汽壓kPa，試從相平衡關系得到汽相組成的表達式，并說明是否可以用蒸餾的方法使碳氫化合物進一步脫水？解：液相完全不相溶體系的汽液平衡關系式如下，并查出20℃時水的蒸汽壓kPa所以可以用蒸餾的方法使碳氫化合物進一步干燥。9．在中低壓下苯-甲苯體系的氣液平衡可用Raoult定律描述。已知苯（1）和甲苯（2）的蒸汽壓數據如下：t/℃t/℃80.1101.338.998170.569.884114.144.5100180.174.288128.550.8104200.483.690136.154.2108222.594.094152.661.6110.6237.8101.3試作出該體系在90℃下的p-x-y圖和在總壓為101.3kPa下的t-x-y圖。解：由Raout定律知，，即，（1）所以（2）當t=90℃時，=136.1kPa，=54.2kPa，由式（1）得p=81.9x1+54.2（3）由式（1）可以得到氣相組成為（4）由式（3）和式（4）計算出的不同x1時的p值和y1值如下：x1py1x1py10.054.20.0000.6103.30.7900.162.40.2180.7111.50.8540.378.80.5180.9127.90.9580.595.20.7151.0136.11.000由表中數據可作圖如圖8-2（a）所示。當總壓p=101.3kPa時，由式（2）知（5）氣相組成可由式（1）得到（6）當t=84℃時，將查得的飽和蒸汽壓數據代入式（5），得x1=（101.3－44.5）/（114.1－44.5）=0.816將飽和蒸汽壓數據及x1值代入式（6），得y1=114.1×0.816/101.3=0.919同理，可得p=101.3kPa時其它溫度下的液相組成和氣相組成，列于下表：t/℃x1y1t/℃x1y180.11.0001.000980.3130.526840.8160.9191000.2560.455880.6500.8241040.1520.300900.5750.7731080.0570.125940.4360.657110.600由表中的數據可作出t-x1-y1圖，如圖8-2（b）所示。10.把環(huán)已烷-苯體系的氣相視為理想氣體，液相的活度系數方程為 ，試作出40℃環(huán)己烷（1）-苯（2）體系的p-x-y圖。已知40℃時環(huán)己烷的飽和蒸汽壓為，苯的飽和蒸汽壓。解：因氣相可看作理想氣體，故有，即，（1）所以（2）將活度系數方程及40℃時的和值代入式（2），得（3）由式（1）可以得到氣相組成為（4）由式（3）和式（4）計算出不同x1時的p值和y1值，結果列于下表：x1p/kPay1x1p/kPay10.024.400.0000.627.400.5800.226.480.2490.727.110.6620.427.360.4240.925.780.8630.527.470.5021.024.61.000由表中數據可作出p-x1-y1圖。11.設某二元體系，其氣液平衡關系為而活度系數為式中B只是溫度的函數，已知該體系形成共沸物。試求共沸物組成與B，的函數關系。并求共沸壓力的表達式。解：在共沸點有（1）將式（1）代入氣液平衡關系式，得（2）將活度系數表達式代入式（2），得（3）兩邊取對數，并整理得（4）共沸點時，活度系數為（5）將式（5）和（4）代入式（2），并整理得（6）12.設溶解在輕油中的CH4，其逸度可由Henry定律求得。在200K，3040kPa時CH4在油（液態(tài)）中的Henry常數Hi是20265kPa。在相同條件下，與油成平衡的氣相中含有95%（摩爾百分數）的CH4。試合理假設后，求200K，3040kPa時CH4在液相中的溶解度。（200K時純CH4的第二維里系數為B＝－105cm3/mol。）解：假定與油成平衡的氣相中的CH4符合Lewis-Randal規(guī)則，于是有（1）其中純CH4氣體的逸度系數可由維里方程求得。舍項維里方程為（2）由式（2）可以得到逸度系數為，因設溶解在輕油中的CH4的逸度可用Henry定律求得，故（3）結合式（1）和式（3），可以得到CH4在液相中的溶解度13.設在25℃下含有組分1和組分2的某二元體系，處于氣液液三相平衡狀態(tài)，分析兩個平衡的液相（和相）組成為，已知兩個純組分的蒸汽壓為，試合理假設后確定下各項數值：組分1，2在平衡的和相中的活度系數和；平衡壓力p；平衡氣相組成y1解：（1）在a相中，組分1含量很高，可假設符合Lewis-Randal規(guī)則，即；同樣，在相中，假設組分2符合Lewis-Randal規(guī)則，即=1。液液兩相（和相）平衡方程式為，于是（2）低壓下氣液兩相（氣相和相）平衡方程式為，由此得到平衡壓力為平衡氣相組成為14．在壓力為101.32kPa和溫度為382.7K時糠醛（1）和水（2）達到氣液平衡，氣相中水的濃度為y2=0.810，液相中水的濃度為x2=0.100?，F將體系在壓力不變時降溫到373.8K。已知382.7K時糠醛的飽和蒸氣壓為16.90kPa，水的飽和蒸氣壓為140.87kPa；而在373.8K下糠醛的飽和蒸氣壓為11.92kPa，水的飽和蒸氣壓為103.52kPa。假定氣相為理想氣體，液相活度系數與溫度無關，但與組成有關，試計算在373.8K時體系的氣相和液相的組成。解：假定液相活度系數可以用vanLaar方程表示，即，由題設條件知A12和A21不隨溫度變化。將上面兩個公式相除，得（1）將式（1）兩邊同乘以x1/x2，得（2）將式（2）代入vanLaar活度系數表達式，得（3）（4）在382.7K時，活度系數可以由氣液平衡方程求得將活度系數值代入式（3）和式（4），便可得到vanLaar方程的常數在373.8K時，由氣液平衡方程可以得到（5）將373.8K時組分飽和蒸氣壓值及vanLaar方程代入式（5），得（6）可以用試差法由方程式（6）中解出平衡液相組成x1。由于體系溫度接近于水的沸點，所以液相中絕大部分為水。試，則；試，則；試，則。所以373.8K時液相組成x1=0.0285，x2=0.9715。此時組分1的活度系數為在373.8K時平衡氣相的組成為y2=1－y1=1－0.0074=0.992615．已知正戊烷（1）－正己烷（2）－正庚烷（3）的混合溶液可看成是理想溶液，試求在101.325kPa下組成為y1=0.25，y2=0.45的氣體混合物的露點。純物質的飽和蒸氣壓可用Antoine方程表示，其中正戊烷：A1=13.8131，B1=2477.07，C1=－39.94正己烷：A2=13.8216，B2=2697.55，C2=－48.78正庚烷：A3=13.8587，B3=2911.32，C3=－56.51解：正戊烷、正己烷和正庚烷為同系物，可認為是完全理想體系，于是氣液平衡方程為現已知p及，可采用試差法求解T和。先假定露點溫度為正己烷的沸點，即，由蒸氣壓方程可得由氣液平衡方程得令，于是，說明所估計的露點溫度偏低。重新估計一個較高的T值，試算，此時經過兩次試算后，就可以由線性插值得到新T的估值，計算過程如下：K時，時，時，時，現認為T=350.54K是氣體混合物的露點溫度，此溫度下各物質的飽和蒸氣壓為露點組成悠器液平衡方程計算得到16．在常壓下乙酸乙酯（1）－乙醇（2）體系在344.95K時形成共沸物，其組成為x1=0.539。已知乙酸乙酯和乙醇在344.95K時的飽和蒸氣壓分別為78.26kPa和84.79kPa；329.45K時的飽和蒸氣壓分別為39.73kPa和48.00kPa。試計算vanLaar活度系數方程的常數A12和A21；假定A12和A21不隨溫度、壓力變化，求329.45K時該體系的共沸壓力及組成。解：（1）根據題中條件，可假定氣相為理想氣體，由于在共沸點處x1=y1，所以對于vanLaar方程，活度系數表達式為（1）將式（1）中兩個活度系數相除，得即（2）將式（2）代入式（1）可導出兩個端值為（2）329.45K時在共沸點處有（3）由式（3）可以得到（4）兩邊取對數，得（5）將活度系數表達式（1）代入式（5），并整理得（6）將A12，A21以及329.45K和的數值代入式（6），并移項整理將用代替，化簡便可得到關于的二次方程解此方程并舍去不合理的根，得共沸組成為于是由vanLaar方程式（1）可求得329.45K時共沸點的活度系數所以該體系的共沸壓力為17．乙酸甲酯（1）-甲醇（2）體系在101.325kPa時的vanLaar方程參數A12=0.4262，A21=0.4394，試計算在101.325kPa時的共沸組成，已知乙酸甲酯和甲醇的飽和蒸氣壓可用Antoine方程表示，其Antoine方程中的常數分別為乙酸甲酯：A1=14.5685，B1=2838.70，C1=－45.16甲醇：A2=16.1262，B2=3391.96，C2=－43.16解：可假定氣相為理想氣體，在共沸點處y1=x1，所以氣液平衡方程為（1）對式（1）兩邊取對數，可得共沸點處活度系數與壓力的關系為（2）（3）另外已知vanLaar方程參數，可用vanLaar方程計算活度系數（4）（5）對式（4）兩邊同除以A12，然后兩邊同時開方，得（6）同樣，由式（5）可得（7）將式（6）和式（7）相加，得（8）將式（2）和式（3）代入式（8），可得（9）將壓力p、參數A12和A21的數值及飽和蒸氣壓的Antoine方程代入式（9），并整理得