初中數(shù)學(xué)“實數(shù)”大單元教學(xué)設(shè)計以及思維導(dǎo)圖

初中數(shù)學(xué)“實數(shù)”大單元教學(xué)設(shè)計以及思維導(dǎo)圖摘要：對“實數(shù)”的學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)乃至整個數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段中的很重要內(nèi)容，而在實際進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的運算時，其實學(xué)生只要了解其中的計算技巧，就能夠很快學(xué)會有關(guān)實數(shù)的相應(yīng)問題，從而提高學(xué)生掌握與運算的效率。所以，在具體的課堂教學(xué)過程中，老師們要注重把握學(xué)生對“實數(shù)”掌握的要點，做好大單元教學(xué)設(shè)計工作，要巧妙運用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)中“實數(shù)”部分的知識點理解得透徹。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；“實數(shù)”；大單元教學(xué)設(shè)計；思維導(dǎo)圖引言：在“實數(shù)”的教學(xué)過程中，學(xué)生應(yīng)該明確正負(fù)數(shù)之間的計算規(guī)律，以減少由于符號有誤而造成計算出錯的情形發(fā)生。當(dāng)然，只要學(xué)生能夠通過認(rèn)真學(xué)習(xí)有關(guān)“實數(shù)”的相應(yīng)知識點，積極投身運算的練習(xí)中，并迅速掌握了相應(yīng)的運算技能，相信學(xué)生在“實數(shù)”運算方面將會獲得更大的提高。而老師在這里的指導(dǎo)作用則是至關(guān)重要的，把教材內(nèi)容進(jìn)行了合理分劃、整理后，并通過思維導(dǎo)圖實現(xiàn)了大單元的模塊化教育，就可以更有效地提升教育整體的質(zhì)量。一、初中數(shù)學(xué)“實數(shù)”大單元教學(xué)概述本章內(nèi)容主要涉及了算數(shù)平方根、平方根、立方根，還有實數(shù)的相關(guān)知識，運算方法以及實值在幾何軸上的表現(xiàn)等知識。本章的重點是算數(shù)平方根、平方根的理論與技術(shù)以及實數(shù)的定義，難點則是對均方根值與實數(shù)的認(rèn)識。而本文則在整個學(xué)習(xí)框架中起了承上啟下的重要角色，本教材中從經(jīng)典的實際案例入手，先引入了算數(shù)平方根，并提出了其定義與形式，然后再設(shè)計了一個探究項目，通過探究項目，讓學(xué)生認(rèn)識到了算數(shù)平方根的含義，并能探究均方根值的性質(zhì)，而關(guān)于立方根，教材中使用了類比平方根的方式加以了論述，而本文則通過與有理數(shù)比較的方式介紹了無理數(shù)，并提出了實值的定義與方法。二、初中數(shù)學(xué)“實數(shù)”大單元教學(xué)設(shè)計以及思維導(dǎo)圖內(nèi)容（一）根據(jù)學(xué)情確立教學(xué)目標(biāo)(1)知識目標(biāo)：掌握平方根和算數(shù)平方根的定義和特點，并有效利用開方運算求一非負(fù)值的平方根和算術(shù)平方根，理解為平方和開平方互為逆運算。(2)能力目標(biāo)：經(jīng)過對平方根定義和特性的深入研究，進(jìn)一步滲透探索探究和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索意識與綜合能力。(3)情感目標(biāo)：引導(dǎo)孩子積極主動的參加教與學(xué)的整個活動，激發(fā)孩子對探索求知欲的強烈愿望，提高孩子對了解數(shù)學(xué)的熱情興趣。（二）根據(jù)導(dǎo)圖設(shè)計教學(xué)過程圖一：實數(shù)“平方根”、“立方根”部分思維導(dǎo)圖以實數(shù)知識中的“平方根”、“算數(shù)平方根”展開部分重點內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計，以供參考。1.算術(shù)平方根的定義·問題:算術(shù)平方根是如何定義的?它的描述表示方式又是什么樣的?·規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0。·思考:被開方數(shù)a是怎樣的數(shù)?算術(shù)平方根的定義相對抽象，但學(xué)生對二次根號的符號的認(rèn)識卻需要通過一個過程，利用這個過程可以使學(xué)生對二次根號的符號表達(dá)的意思有更具體，更深入的理解?！ぷ鲆蛔觯鹤屗麄兿瓤闯鏊o算式表示的意思，再求出他們的真值。2.平方根的概念·問題:平方根是如何定義的?這個數(shù)的平方根是如何表示的?·思考:被開方數(shù)a是怎樣的數(shù)?·例題解析及練習(xí)熟練地運用算數(shù)平方根的知識，表示有關(guān)的關(guān)于計算方法的符號，提高對二次根號符號含義的認(rèn)識以及對算數(shù)平方根的靈活運用。假設(shè)被開方數(shù)是非全部平方數(shù)，用計算器可以求出它的近似值。3:算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系·探究活動:以小組為單元，由學(xué)生利用具體的實驗數(shù)據(jù)分別計算它們的算數(shù)平方根與平方根加以比較，可以從特殊到普通地總結(jié)出二者之間的區(qū)別和聯(lián)系?！そ處煈?yīng)給予正確的指導(dǎo)與點播，同時肯定與贊揚學(xué)生的表現(xiàn)。4.立方根·多媒體展示教材中出現(xiàn)的問題——制作正方體形狀的包裝盒·問題:包裝箱的邊長應(yīng)如何表示?實際問題中，數(shù)量關(guān)系的正確解析對學(xué)生而言是不成問題的，但在解決問題的過程中提出一些新課題，這對他們而言是一種嘗試，可以調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性，也能夠體會開立方與立方互為逆運算。5.立方根的相關(guān)概念·試一試:回憶平方根的定義，并聯(lián)系以上的問題，請學(xué)生總結(jié)出立方根的正確定義?！W(xué)生們聯(lián)系了開平方的定義，并給出了開立方的新定義；聯(lián)系平方根的定義，通過計算得出立方根的定義，進(jìn)一步認(rèn)識立方根與平方根的關(guān)系與差別。·思考:被開方數(shù)是什么樣的數(shù)?根指數(shù)可以省略?·做一做:通過學(xué)生自己的動手計算，讓學(xué)生感覺任何一個數(shù)都有立方根，而且還有個數(shù)立方根的唯一性。6:被開方數(shù)的小數(shù)點的移動規(guī)律·多媒體演示課程中出現(xiàn)的研究課題-使用計算器計算一個數(shù)的算術(shù)平方根與立方根之后，若被開方數(shù)的有效數(shù)位相等，而與小數(shù)點的位有所不同的數(shù)的開方計算，結(jié)論有何規(guī)律?·運用計算器求一個數(shù)的開方運算同時是本章的另一項重點教學(xué)要求，學(xué)生必須熟練掌握，即掌握住被開方數(shù)的增大和減小變化及平方根與立方根的增大與減小變化的基本原理。（三）進(jìn)行評價總結(jié)評價要點：·能用自己的話介紹算術(shù)平方根、平方根和立方根的有關(guān)定義；·如何準(zhǔn)確的表達(dá)一個數(shù)字的算術(shù)平方根、平方根和立方根；·在計算平方根、平方根和立方根的有關(guān)理論上可以歸納出三者間的差異及其關(guān)系；·是否注意學(xué)到理論知識和生活實踐的聯(lián)系?？偨Y(jié)要點：本節(jié)課程注意圍繞著實數(shù)部分中的"算數(shù)平方根"、"立方根"展開教學(xué)，以思維導(dǎo)圖進(jìn)行輔助教學(xué)，力求給予學(xué)生清晰明了的教學(xué)過程，并使得學(xué)生能夠掌握這部分的要點與難點，并順利地展開后面的"實數(shù)"深入教學(xué)活動。結(jié)束語：教學(xué)改革一直是中國各級教育部門以及學(xué)校長期要進(jìn)行的工作，可是教育改革成效卻總是很不理想，教育改革失利的根源大多在于教師將從教育任務(wù)的實施中剝離出來，或者過分理想化，在實際中也常常無法長期實施。但是如果大單元教學(xué)模式可以在全省范圍內(nèi)開展的話，對教育改革有極大的好處。同時，可以通過思維導(dǎo)圖促使孩子的思想活動，培養(yǎng)他們的認(rèn)識加工和記憶功能，這樣他們成績也就可以得到很大的提高。通過這個做法，在一定意義上減少了老師怠惰、生搬硬套教材的情況。當(dāng)然，這些辦法也沒有十全十美的，在執(zhí)行過程中還可能會出現(xiàn)相應(yīng)的問題，所以還是希望大家繼續(xù)加以完善與改進(jìn)，從而取得好的成效。本文系涵江區(qū)教育科學(xué)2020年度課題（課題立項號：Sx202003）“課題名稱在新高考形勢下對初中實數(shù)單元教學(xué)研究”的研究成果。參考文獻(xiàn)：[1]陳坤美.滲透數(shù)學(xué)文化提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)：