五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-5.2.2 容積和容積單位｜冀教版

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-5.2.2容積和容積單位｜冀教版一、概念學(xué)習(xí)容積是指物體所占據(jù)的空間大小，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是物體能夠容納多少東西。容積的單位通常是立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）等。1.容積單位換算1m3=1000dm31dm3=1000cm3根據(jù)上述換算關(guān)系，可以推導(dǎo)出以下三個(gè)式子：1m3=1000×1000cm3=1000000cm31dm3=1000cm31m3=1000dm3例如，某個(gè)壇子的高度為20cm，底面積為50cm2，求它的容積：由于底面積為50cm2，所以壇子的底部是一個(gè)面積為50cm2的正方形，因此可以計(jì)算出壇子的底面長(zhǎng)和寬：長(zhǎng)度=寬度=√50≈7.07cm故壇子的底面積為50cm2，高度為20cm，因此容積為：容積=底面積×高度≈50×20≈1000cm3因此，該壇子的容積為1000立方厘米。2.容積的應(yīng)用容積常常用于日常生活中各種物體的計(jì)算，例如金屬材料的容量、油箱的容量、液體的容量等等。例如，某個(gè)儲(chǔ)水罐的直徑為1.5米，高度為3米，求它的容積：該儲(chǔ)水罐的底部是一個(gè)直徑為1.5米的圓形，因此可以計(jì)算出它的底面積：底面積=π×半徑2=π×(1.5÷2)2≈1.77m2故儲(chǔ)水罐的底面積為1.77平方米，高度為3米，因此容積為：容積=底面積×高度≈1.77×3≈5.31m3因此，該儲(chǔ)水罐的容積為5.31立方米。二、課前預(yù)習(xí)從家庭日常生活中選取一個(gè)容器進(jìn)行觀察研究，記錄下其尺寸、容量、容積等要素并計(jì)算出其容積。練習(xí)容積單位換算，例如：1.25m3=?dm3；35dm3=?cm3；0.5m3=?dm3等。思考下列問(wèn)題：當(dāng)容積單位更改時(shí)，定值是否改變？同一容器，不同容積單位下表現(xiàn)出的數(shù)值是不同的，這是為什么？三、課堂探究設(shè)計(jì)小組活動(dòng)將學(xué)生分成幾個(gè)小組，為每個(gè)小組發(fā)放數(shù)個(gè)容積大小不同的物體、一份容積大小單位表，并要求小組根據(jù)物體大小和單位換算公式，計(jì)算出每個(gè)物體的容積，并標(biāo)注在物體上。最后每個(gè)小組匯報(bào)各自計(jì)算出來(lái)的物體容積，讓學(xué)生在互相交流、討論的基礎(chǔ)上找出問(wèn)題及其解決方案。學(xué)生自主探究在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生自主選擇一個(gè)物體進(jìn)行觀察，記錄下其尺寸、容量、容積等要素，并根據(jù)所選物體的具體情況，設(shè)計(jì)不同的計(jì)算方案，計(jì)算其容積。四、課后拓展閱讀更多文章關(guān)于容積的應(yīng)用領(lǐng)域，例如：熱力學(xué)中的容積、容積的測(cè)量方法等。練習(xí)更多容積換算題，例如：86m3=?cm3；3dm3=?m3；2.4dm3=?cm3等。觀察家庭生活用品，了解容