四川省南充市營(yíng)山縣中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

四川省南充市營(yíng)山縣中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在等差數(shù)列中，，則（

）

A．24

B．22

C．20

D．8參考答案：A2.P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，矩形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)為O，M為PB的中點(diǎn)，給出四個(gè)結(jié)論：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA，⑤OM∥平面PCB。其中正確的個(gè)數(shù)有（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C3.已知條件，條件，則是的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A4.橢圓＋＝1的左、右焦點(diǎn)是F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，若|PF1|＝3|PF2|，則P點(diǎn)到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離是（

）A．8

B．6

C．4

D．2參考答案：B5.給定命題：函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；命題：當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值．下列說(shuō)法正確的是（

）

A.是假命題

B.是假命題

C.是真命題

D.是真命題參考答案：B6.正方體ABCD—A1B1C1D1中直線(xiàn)與平面夾角的余弦值是（）A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且9S3＝S6.則數(shù)列{}的前5項(xiàng)的和為()A.或5

B.或5C.

D.參考答案：設(shè)an＝qn－1，由9S3＝S6，知q≠1.8.已知命題P：“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”命題P的否命題為Q，命題Q的逆命題為R，則R是P的逆命題的

（

）A逆命題

B否命題

C逆否命題

D原命題參考答案：B略9.已知兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且,則等于（

）A．

B．

C．-1

D．1參考答案：A作圖[由已知10.三個(gè)互不重合的平面能把空間分成部分，則所有可能值為

（）A．4、6、8

B．4、6、7、8C．4、6、7

D．4、5、7、8參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線(xiàn)的切線(xiàn)l，則曲線(xiàn)C、直線(xiàn)l與y軸所圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)_____參考答案：.【分析】設(shè)切點(diǎn)為，先求函數(shù)導(dǎo)數(shù)得切線(xiàn)斜率，進(jìn)而得切線(xiàn)方程，代入點(diǎn)可得切線(xiàn)方程，進(jìn)而由定積分求面積即可.【詳解】設(shè)切點(diǎn)為，因?yàn)椋?，因此在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為，所以切線(xiàn)的方程為，即；又因?yàn)榍芯€(xiàn)過(guò)點(diǎn)，所以，解得，所以，即切點(diǎn)為，切線(xiàn)方程為，作出所圍圖形的簡(jiǎn)圖如下：因此曲線(xiàn)、直線(xiàn)與軸所圍成的封閉圖形的面積為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，考查了利用微積分基本定理求解圖形面積，屬于中檔題.12.已知a，b都是正實(shí)數(shù)，則的最小值是

.參考答案：13.公差為，各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列中，若，則的最小值等于

．參考答案：略14.若方程

僅表示一條直線(xiàn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

.參考答案：k=3或k＜015.如圖，在△ABC中，,,，則

。參考答案：16.若表示不大于的最大整數(shù)，則使得成立的正整數(shù)的最小值是

參考答案：31417.曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最短距離是___________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知橢圓，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，分別在橢圓和上，，求直線(xiàn)的方程.參考答案：解：（1）（2）略19.（本小題滿(mǎn)分12分）在一個(gè)盒子里放有6張卡片，上面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，現(xiàn)在從盒子里每次任意取出一張卡片，取兩片.

（I）若每次取出后不再放回，求取到的兩張卡片上數(shù)字之積大于12的概率；

（II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回這兩種取法中，得到的兩張卡片上的最大數(shù)字的期望值是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：

（II）若每次取出后不再放回，則得到的兩張卡片上的數(shù)字中最大數(shù)字隨機(jī)變量ξ，ξ=2，3，4，5，6.

------7分

若每次取出后再放回，則得到的兩張卡片上的數(shù)字中最大數(shù)字是隨機(jī)變量，η，η=1，2，3，4，5，6.

-----11分

∴在每次取出后再放回和每次取出后不再取回這兩種取法中，得到的兩張卡上的數(shù)字中最大數(shù)字的期望值不相等.

-----12分20.用數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問(wèn)：（1）能夠組成多少個(gè)六位奇數(shù)？（2）能夠組成多少個(gè)大于201345的正整數(shù)？參考答案：（1）（2）由0,1,2,3,4,5組成的所有沒(méi)有重復(fù)的正整數(shù)個(gè)數(shù)是，其中不大于201345的正整數(shù)個(gè)數(shù)有：當(dāng)首位是2是，只有201345這1個(gè)；當(dāng)首位數(shù)字是1時(shí)，有個(gè)，所以所求的正整數(shù)個(gè)數(shù)為略21.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)f(x)的極值；（2）設(shè)函數(shù)．若存在區(qū)間，使得函數(shù)g(x)在[m,n]上的值域?yàn)椋髮?shí)數(shù)k的取值范圍．參考答案：(1)極小值為1，沒(méi)有極大值．(2)【分析】（1）根據(jù)題意，先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，解出的根，討論方程的解的左右兩側(cè)的符號(hào)，確定極值點(diǎn)，從而求解出結(jié)果。（2）根據(jù)題意，將其轉(zhuǎn)化為在上至少有兩個(gè)不同的正根，再利用導(dǎo)數(shù)求出的取值范圍?！驹斀狻拷猓海?）定義域?yàn)?，，時(shí)，，時(shí)，，∴在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，∴的極小值為，沒(méi)有極大值．（2），則，令，則．當(dāng)時(shí)，，（即）為增函數(shù)，又，所以在區(qū)間上遞增．因?yàn)樵谏系闹涤蚴?，所以，，，則在上至少有兩個(gè)不同的正根．，令，求導(dǎo)得．令，則，所以在上遞增，，，當(dāng)時(shí)，，∴，當(dāng)時(shí)，，∴，所以在上遞減，在上遞增，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值以及利用導(dǎo)數(shù)解決與存在性相關(guān)的綜合問(wèn)題，在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性、極值是解題的基礎(chǔ)，在得到單調(diào)性的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)分析可使問(wèn)題得到解決。22.已知拋物線(xiàn)E的焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，其弦AB過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸，若.(1)求拋物線(xiàn)E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)M，N是拋物線(xiàn)E上不重合兩點(diǎn)，M與N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為4，求直線(xiàn)MN的斜率.參考答案：（1），（2）1【分析】（1）由題設(shè)出拋物線(xiàn)的方程為，由于弦過(guò)焦點(diǎn)且垂直軸，則，即可求出拋物線(xiàn)方程。（2）設(shè)出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)條件求出坐標(biāo)的關(guān)系，然后表示出直線(xiàn)的斜率表達(dá)