淺談三維動畫與計算機圖形圖像理論

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中國論文聯(lián)盟*編輯。

淺談三維動畫與計算機圖形圖像理論

們制造出更多更動人的特別動畫效果。動畫語言也常常與三維建模語言結(jié)合在一起，使得描述一個對象及其運動的過程可以同時完成。動畫語言種類許多，主要可分為三類：線性表標(biāo)記語言、擴展了動畫描述功能的通用語言和圖形語言。另一種實現(xiàn)動畫語言的方法是在現(xiàn)有的通用程序設(shè)計語言中嵌入動畫描述。

2三維動畫的實現(xiàn)

首先，要了解三維軟件里的時間。幀是三維軟件的一種一般的時間概念，在電腦動畫中需要掌握的往往是在某一點關(guān)鍵性的動畫轉(zhuǎn)換那一幀。這是一種最傳統(tǒng)和普遍的方法，因而對于運動時間的概念特別重要。關(guān)鍵幀的概念來源于傳統(tǒng)的卡通片制作。在早期WaltDisney的制作室中，嫻熟的動畫師負責(zé)設(shè)計卡通片中的關(guān)鍵畫面，即所謂的關(guān)鍵幀，然后由助理動畫師設(shè)計中間幀。在三維計算機動畫中，中間幀的生成由計算機來完成，插值代替了設(shè)計中間幀的動畫師。全部影響畫面圖像的參數(shù)都可成為關(guān)鍵幀的參數(shù)，如位置、旋轉(zhuǎn)角、紋理的參數(shù)等。關(guān)鍵幀技術(shù)是計算機動畫中最基本并且運用最廣泛的方法。另外一種動畫設(shè)計方法是樣條驅(qū)動動畫，在這種方法中，用戶采納交互方式指定物體運動的軌跡樣條。幾乎全部的動畫軟件都供應(yīng)這兩種基本的動畫設(shè)計方法。在三維動畫的制作中，依據(jù)策劃，以及結(jié)合現(xiàn)有的素材資源進行動畫的構(gòu)思。

3三維動畫及與計算機理論的應(yīng)用

角色動畫中的角色可以是任何東西，從一個單個的幾何體到一個簡單的，功能齊全的，具有骨骼和形狀的虛擬人物。用動畫軟件把角色的各種不同的對象結(jié)合起來，一旦它們正確的結(jié)合成為角色，那么它們都將成組在一個單個的節(jié)點下，并且可以從某處開頭將角色中全部對象的通道進行適當(dāng)?shù)膭赢?。角色并不等同于成組的對象組，其一個特別重要的理由是：角色節(jié)點是組節(jié)點，不是幾何節(jié)點或變形節(jié)點。正是由于角色是組，就可以將其它節(jié)點放置在該組中，或放置在其它節(jié)點的某個通道。這樣，只有相對于角色動畫的通道需要添加到該角色中，不必去查找其它的通道和特定的關(guān)鍵幀，而這些特定的關(guān)鍵幀只有在不使用角色組進行動畫時才消失。用計算機產(chǎn)生表現(xiàn)真實對象和模擬對象隨時間變化的行為和動作，稱為計算機動畫。

3.1關(guān)鍵幀動畫

關(guān)鍵幀技術(shù)來直接源于傳統(tǒng)的動畫制作。消失在動畫片中的一段連續(xù)畫面實際上是由一系列靜止的畫面來表現(xiàn)的，制作過程中并不需要逐幀繪制，只需從這些靜止畫面中選出少數(shù)幾

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幀加以繪制。被選出的畫面一般都消失在動作變化的轉(zhuǎn)折點處，對這段連續(xù)動作起著關(guān)鍵的掌握作用，因此稱為關(guān)鍵幀(KeyFrame)。繪制出關(guān)鍵幀之后，再依據(jù)關(guān)鍵幀插畫出中間畫面，就完成了動畫制作。早期計算機動畫仿照傳統(tǒng)的動畫生成方法，由計算機對關(guān)鍵幀進行插值，因此稱作關(guān)鍵幀動畫。關(guān)鍵幀技術(shù)通過對運動參數(shù)插值實現(xiàn)對動畫的運動掌握，如物體的置、方向、顏色等的變化，也可以對多個運動參數(shù)進行組合插值。近年來，許多新的數(shù)學(xué)方法被應(yīng)用到這一技術(shù)中，以實現(xiàn)各種條件下的插值算法，例如用查找表記錄參數(shù)點弧長以加快計算的速度、通過約束移動點對路徑和速度的插值進行規(guī)范以削減運動的不連續(xù)性、對樣條曲線進行插值以實現(xiàn)局部掌握、用三次樣條函數(shù)把運動的軌跡參數(shù)中的時間和空間參數(shù)結(jié)合起來以獲得對運動路徑細節(jié)的掌握等。一般也可以將關(guān)鍵幀動畫技術(shù)所涉及方面理解為以下三種：弧長參數(shù)化問題，無論是采納樣條驅(qū)動動畫還是關(guān)鍵幀插值方法，都會遇到這個問題：給定物體運動的軌跡，求物體在某一幀畫面中的位置。物體運動的軌跡一般由參數(shù)樣條來表示。假如直接將參數(shù)和幀頻聯(lián)系起來，對參數(shù)空間進行等間隔采樣，有可能帶來運動的不勻稱性。為了使物體沿樣條勻速運動，必需建立弧長與樣條參數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。Guenter等提出用Gauss型數(shù)值積分方法計算弧長，Newton-Raphason迭代來確定給定弧長點在曲線上的位置，并采納查找表法記錄參數(shù)點弧長值的方法來加速計算。在動畫設(shè)計中，動畫師常常需調(diào)整物體運動的軌跡來觀看物體運動的效果，其中交互的速度是一個很重要的因素。Watt等人提出了用向前差分加查找表的方法來提高交互的速度。在精度要求不是很高的狀況下，他們的方法特別有效。插值過程的運動學(xué)掌握從原理上講，關(guān)鍵幀插值問題可歸結(jié)為參數(shù)插值問題，傳統(tǒng)的插值方法均可應(yīng)用到關(guān)鍵幀方法中。但關(guān)鍵幀插值又與純數(shù)學(xué)的插值不同，有其特別性。一個好的關(guān)鍵幀插值方法必需能夠產(chǎn)生逼真的運動效果，并能給用戶供應(yīng)便利有效的掌握手段。一個特定的運動從空間軌跡來看可能是正確的，但從運動學(xué)或動畫設(shè)計來看可能是錯誤的或者是不合適的。用戶必需能夠掌握運動的特性，即通過調(diào)整插值函數(shù)來轉(zhuǎn)變運動的速度和加速度。為了更好地解決插值過程中的時間掌握問題，Steketee等提出了用雙插值的方法來掌握運動參數(shù)。其中之一為位置樣條，它是位置對關(guān)鍵幀的函數(shù)；另一為運動樣條，它是關(guān)鍵幀對時間的

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函數(shù)。Kochanek等提出了一類適合于keyframe系統(tǒng)的三次插值樣條，他們把關(guān)鍵幀處的切矢量分成入矢量和出矢量兩部分，并引入三個參數(shù)：張量t、連續(xù)量c和偏移量b，對樣條進行掌握。該方法已在很多動畫系統(tǒng)中得到了應(yīng)用。

中國論文聯(lián)盟*編輯。3.2變形動畫

計算機動畫中另一類重要的運動掌握方式是變形技術(shù)。變形可以是二維或三維的。基于圖象的Morph是一種常用的二維動畫技術(shù)。圖象之間的插值變形稱為Morph，圖象本身的變形稱為Warp。對圖象作Warp，首先需要定義圖象的特征結(jié)構(gòu)，然后按特征結(jié)構(gòu)變形圖象。兩幅圖象間的Morph方法是首先分別按特征結(jié)構(gòu)對兩幅原圖象Warp操作，然后從不同的方向漸隱漸顯地得到兩個圖象系列，最終合成得到Morph結(jié)果。圖象的特征結(jié)構(gòu)是指由點或結(jié)構(gòu)矢量構(gòu)成的對圖象的框架描述結(jié)構(gòu)，如在兩個畫面之間建立起對應(yīng)點關(guān)系。Morph技術(shù)在電影絕技處理方面得到了廣泛的應(yīng)用。三維物體的變形分兩類：拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的變形及拓撲結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化的變形。其中三維Morph變形是指任意兩個三維物體之間的插值轉(zhuǎn)換漸變，主要內(nèi)容是對三維物體進行處理以建立兩者之間的對應(yīng)關(guān)系，并構(gòu)造三維Morph的插值路徑。三維Morph處理的對象是三維幾何體，也可以附加物體的物理特性描述。另一種三維物體變形技術(shù)稱為自由格式變形FFD(Free-FormDeformation)。實現(xiàn)了Warp3D功能，能夠?qū)θS物體進行空間仿射變換，通過轉(zhuǎn)變變形函數(shù)的參數(shù)就可以使物體變形。

3.3人體動畫

在計算機圖形學(xué)中，人體的造型與動作模擬始終是最困難、最具挑戰(zhàn)性的問題。這是由于，常規(guī)的數(shù)學(xué)與幾何模型不適合表現(xiàn)人體形態(tài)，人的關(guān)節(jié)運動特殊是引起關(guān)節(jié)運動的肌肉運動也非常難以模擬。一種常常用于電影及嬉戲制作的簡便方法是是旋轉(zhuǎn)復(fù)制法，利用感受器記錄真人的實際運動，從而模擬出真實人體運動。模擬三維空間中的人體通常有三種模型：

基于線的模型，通常由抽象的骨骼和關(guān)節(jié)組成，生成效果的真實性較差，肢體的扭轉(zhuǎn)等動作也無法模擬；平面圖象，人體的骨骼被小的平面片或曲面片所掩蓋；立體圖象，將人體分解為幾種三維體元，如圓柱、橢球和球等。典型的造型方法及造型系統(tǒng)有NUDES系統(tǒng)、Bubbleman模型和L

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aba表示法等。NUDES系統(tǒng)支持真實的人體素描動畫和隱蔽線消去，使用橢圓輪廓消逝和重現(xiàn)點的判定來解決圓弧的可見性問題。Bubbleman模型由若干球面的交迭構(gòu)成，關(guān)節(jié)模型用一種樹形結(jié)構(gòu)描述，并引入規(guī)律窗口來判定骨骼的可見性問題，用一條連接各關(guān)節(jié)的線來代表骨干，認為可以采納球面交迭的算法來改善真實性。

3.4物理特性建模

主要思想是將物體的物理特性加入到其幾何模型中，通過數(shù)值計算對其進行仿真，物體的行為由仿真過程自動確定。物體的物理特性包括：物體所具有的一組物理參量、不同參量之間的關(guān)系、物理參量與物體幾何特性及運動狀態(tài)之間的關(guān)系、不同物體的物理參量之間的關(guān)系。通常，物理參量即為物理學(xué)中一般意義上的物理量。每個物體各個參量之間的關(guān)系以及這些物理參理與幾何特性之間的關(guān)系表示了物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。物體的物理參量與運動狀態(tài)之間的關(guān)系表示物理特性對物體運動的影響，一般用力學(xué)議程表示。不同物體的物理參量之間的關(guān)系表示了物體之間的相互作用。因此，基于物理特性的仿真計算需要涉及如下幾個方面的內(nèi)容：剛體、柔性體的經(jīng)典力學(xué)問題，物體之間的相互作用問題，有約束條件的掌握問題，以及物體如何隨時間運動或轉(zhuǎn)變其外形等?；谖锢砟Ｐ偷膭赢嫾夹g(shù)結(jié)合了計算機圖形學(xué)中現(xiàn)有的建模、繪制和動畫技術(shù)，并將其統(tǒng)一成為一個整體。運用這項技術(shù)，設(shè)計者只要明確物體運動的物理參數(shù)或者約束條件就能生成動畫，更適合對自然現(xiàn)象的模擬。給定物理特性后，物體的運動就可以計算出來；通過轉(zhuǎn)變物理特性就可以對物體的運動加以掌握。但是，物體所具有的物理參量往往無法直接指定，由于人們對很多物理特性的量值并沒有直接的概念。必需解決對物理特性表示的掌握問題，好的掌握方法在計算機動畫以及機器人運動掌握和虛擬現(xiàn)實等相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域中都起著至關(guān)重要的作用?，F(xiàn)有的方法多數(shù)是掌握微分方程的初值，利用能量約束條件，用反向動力學(xué)求解約束力，通過幾何約束來建立模型，及結(jié)合運動學(xué)掌握等方法，實現(xiàn)對物理模型的掌握。此外還有許多基于彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、熱學(xué)和幾何光學(xué)等理論的方法，結(jié)合不同的幾何模型和約束條件模擬了各種物體的變形和運動。

3.5其它動畫技術(shù)

位移動畫(又稱插值動畫)是一種簡潔有用的動畫制作方法，來源于表現(xiàn)形象的夸張變形的傳統(tǒng)動畫手法。這種方法在物體表面的頂點上設(shè)置一個位移向量，通過位移向量轉(zhuǎn)變頂點

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的位置形成動畫，但保持了物體的材質(zhì)和拓撲結(jié)構(gòu)。此外，所涉及的L系統(tǒng)、粒子系統(tǒng)等方法也在計算機動畫中得到了廣泛的應(yīng)用，用來模擬植物、火焰、雨雪等自然景物的動畫。

3.6動畫語言

最初開發(fā)的計算機動畫系統(tǒng)都是基于程序語言的或只有有閱歷的計算機專家才能使用的交互式系統(tǒng)。計算機動畫制作程序語言的開發(fā)和使用，使計算機動畫系統(tǒng)更易為一般藝術(shù)工所接受，關(guān)心他們制造出更多更動人的特別動畫效果。動畫語言也常常與三維建模語言結(jié)合在一起，使得描述一個對象及其運動的過程可以同時完成。動畫語言種類許多，主要可分為三類：線性表標(biāo)記語言、擴展了動畫描述功能的通用語言和圖形語言.在線性表標(biāo)記語言中，對動畫中每個大事的描述都由起始幀與結(jié)束幀的編號以及相關(guān)動作組成，并通過將這些大事組織成一個線性表來描述整個動畫過程。這類動畫語言在詳細實現(xiàn)時往往有所擴展，例如Scefo(SCEneFormat)除支持線性表結(jié)構(gòu)外，還供應(yīng)了對象組和層次對象結(jié)構(gòu)，以及類似高級語言的程序掌握結(jié)構(gòu)等。另一種實現(xiàn)動畫語言的方法是在現(xiàn)有的通用程序設(shè)計語言中嵌入動畫描述。

我國對計算機三維動畫技術(shù)的應(yīng)用和討論始于九十年月初期。1992年北京工業(yè)高校CAD中心和北京科教電影制片廠聯(lián)合完成了一部完全采納計算機三維動畫技術(shù)制作的科教影片《相像》。1993年，他們又同香港先濤公司、香港ACC公司合作制作了北京申辦2000年奧運會的動畫宣揚片《北京歡迎您》。浙江高校CADCG國家重點試驗室則采納計算機動畫技術(shù)再現(xiàn)了秦始皇兵馬俑攻