2022-2023學(xué)年吉林省四平市三校八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年吉林省四平市三校八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.若x?5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A.x>5 B.x≥5 C.2.在?ABCD中，若∠A=30A.150° B.60° C.30°3.一次函數(shù)y=?3xA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，9，8，9，這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A.6 B.7 C.8 D.95.下列不能判定一個四邊形是平行四邊形的是(

)A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形6.關(guān)于x的方程x2?4xA.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根 D.無法判斷7.順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是(

)A.矩形 B.直角梯形 C.菱形 D.正方形8.若一次函數(shù)的y=kx+b(k<0)圖象上有兩點AA.y1<y2 B.y1>9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=A.10

B.8

C.6

D.510.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，

A.2.4 B.2 C.1.5 D.1.2二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）11.化簡：27=______．12.方程x2?x=013.一根木桿在離地2.5米處折斷，木桿的頂端落在離木桿底端6米處，則木桿折斷之前的高度為______米．

14.甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=2，S乙2=1.515.在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(3,2)，若將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段16.在平面直角坐標中，已知點P(1,2)，Q(2,6)，直線三、計算題（本大題共2小題，共12.0分）17.計算：18?218.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點P在AB上，AP=2，點E、F同時從點P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動，點E到達點A后立刻以原速度沿AB向點B運動，點F運動到點B時停止，點E也隨之停止．在點E、F運動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側(cè)．設(shè)E、F運動的時間為t/秒(t>0)，正方形EFGH與四、解答題（本大題共8小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題4.0分)

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

(1)(x+120.(本小題5.0分)

如圖，將平行四邊形ABCD的對角線BD向兩個方向延長，分別至點E、F，且使BE21.(本小題5.0分)

某校為了解八年級420名學(xué)生立定跳遠訓(xùn)練效果，隨機抽取了若干名八年級學(xué)生進行立定跳遠測試，將測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的扇形和條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

(1)隨機抽取了______名八年級學(xué)生進行立定跳遠測試；

(2)抽取的學(xué)生中成績達到優(yōu)秀的有______人；請將條形圖補充完整．

(3)這些學(xué)生立定跳遠成績的中位數(shù)位于______等級內(nèi)；22.(本小題6.0分)

(列一元二次方程解應(yīng)用題)

在一塊長22米、寬17米的矩形地面上，要修建寬度相同的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一邊平行)，剩余部分種植花草，使花草的面積為300平方米．求道路的寬度．23.(本小題8.0分)

直線y=?43x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B24.(本小題8.0分)

甲、乙兩人從少年宮出發(fā)，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當(dāng)乙超出甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后乙又繼續(xù)以原來的速度跑向體育館．如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(秒)的函數(shù)圖象．

(1)在跑步的全過程中，甲共跑了______米，甲的速度為______米/秒；

(2)25.(本小題9.0分)

在△ABC中，以AB為斜邊，作直角△ABD，使點D落在△ABC內(nèi)，∠ADB=90°．

(1)如圖1，若AB=AC，∠BAD=30°，AD=63，點P、M分別為BC、AB邊的中點，連接PM，求線段PM的長；

(2)如圖2，若AB=AC，把△ABD26.(本小題11.0分)

已知函數(shù)y=kx?2k(x≥0)?12kx+k(x<0)(k≠0)的圖象為G．

(1)若點(1,3)在圖象G上，則k=______；

(答案和解析1.【答案】B

【解析】解：由題意可知：x?5≥0，

∴x≥5

故選：2.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，

∵∠A=30°，

3.【答案】A

【解析】解：∵一次函數(shù)y=?3x?2中，k=?3<0，b=?2<0，

∴函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．

4.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了中位數(shù)的知識：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

根據(jù)中位數(shù)的概念求解．

【解答】

解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：6，7，8，9，9，

則中位數(shù)為：8．

故選：C．

5.【答案】C

【解析】【分析】

根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可選出答案．

此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的判定的掌握情況．對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應(yīng)用時要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．

【解答】

解：根據(jù)平行四邊形的判定定理，A、B、D均符合是平行四邊形的條件，C則不能判定是平行四邊形．

故選：C．

6.【答案】A

【解析】解：∵Δ=(?4)2?4×1×(?1)=20>0，

∴7.【答案】C

【解析】解：根據(jù)三角形的中位線定理，得

新四邊形各邊都等于原四邊形的對角線的一半．

又因為原四邊形的對角線相等，

因此新四邊形各邊相等，

根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形，得新四邊形為菱形．

故選：C．

首先根據(jù)三角形的中位線定理，得新四邊形各邊都等于原四邊形的對角線的一半；

再結(jié)合原四邊形的對角線相等，從而得到新四邊形各邊相等，根據(jù)菱形的判定方法知新四邊形即為菱形．

本題主要考查了三角形的中位線定理和菱形的判定方法．

8.【答案】B

【解析】解：∵k<0，

∴y隨x的增大而減小，

∵?2<1，

∴y1>y2．

故選：B．

由k<可知y隨x的增大而減小，結(jié)合?2<1，可得9.【答案】D

【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

由勾股定理得：AB=AC2+BC2=82+10.【答案】D

【解析】解：由題意知，四邊形AFPE是矩形，

∵點M是矩形對角線EF的中點，則延長AM應(yīng)過點P，

∴當(dāng)AP為直角三角形ABC的斜邊上的高時，即AP⊥BC時，AM有最小值，

此時AM=12AP，由勾股定理知BC=3211.【答案】3【解析】解：27=33．

故答案為：33．

根據(jù)最簡二次根式的概念：(1)被開方數(shù)不含分母；12.【答案】x1=0【解析】解：方程分解得：x(x?1)=0，

所以x=0或x?1=0，

解得：x1=013.【答案】9

【解析】解：∵一棵垂直于地面的大樹在離地面2.5米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部6米處，

∴折斷的部分長為：2．52+62=132，

∴折斷前高度為2.5+1314.【答案】乙

【解析】解：∵S甲2=2，S乙2=1.5，

∴S甲2>S乙15.【答案】(2【解析】解：作AB⊥y軸于B，A′B′⊥x軸于B′．

∵A(3,2)，

∴AB=3，OB=2．

∴A′B′=3，OB′=2．

因為A′在第四象限，

16.【答案】1≤【解析】解：∵y=kx+k=k(x+1)，

∴直線y=kx+k恒過定點(?1,0)，

∵直線y=kx+k(k≠0)與線段PQ有交點，

∴當(dāng)直線y=kx+k過(2,6)時，則2k+17.【答案】解：原式=3【解析】首先利用二次根式的化簡以及零指數(shù)冪進行計算，然后按照實數(shù)的運算順序計算即可求解．

此題主要考查了實數(shù)的運算，解決此題關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡以及零指數(shù)冪的運算．

18.【答案】(1)2

4；

(2)

，

如圖1，EP=FP=t，HE=EF=2t，

如圖2，EP=FP=t，HE=EF=2t，

AE=AP?EP=2?t，

由HEAE=68，即2t2?t=68得t=611，

故S重疊面積=S正方形=(2t)2=4t2(0<t≤611)，

如圖4，AE=AP?EP=2?t，

LE=34AE=34(2?t)，

HL=HE?LE=2t?34(2?t)，

HM=43HL=43[2t?34(2?t)]，

由HG=43HL，即2t=43[2t?34(2?t)]

解得：t=65，

如圖3【解析】解：(1)當(dāng)時t=1時，則PE=1，PF=1，

∴正方形EFGH的邊長是2；

當(dāng)t=3時，PE=1，PF=3，

∴正方形EFGH的邊長是4．

故答案為：2，4；

(2)見答案；

(3)見答案．

【分析】

(1)當(dāng)時t=1時，可得，EP=1，PF=1，EF=2即為正方形19.【答案】解：(1)(x+1)2?8=0，

移項得：(x+1)2=8，

開方得：x+1=±22，

解得：【解析】(1)方程移項后，開方即可求出解；

(2)方程整理后，利用配方法求出解即可．

20.【答案】證明：連接AC，與BD交于點O.如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

又∵【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形易知OA=OC，OC21.【答案】60

11

良好

【解析】解：(1)18÷30%=60(名)，

∴隨機抽取了80名八年級學(xué)生進行立定跳遠測試；

故答案為60．

(2)優(yōu)秀人數(shù)=60?7?14?18=11(人)，

條形圖如圖所示：

故答案為11．

(3)這些學(xué)生立定跳遠成績的中位數(shù)位于良好等級．

故答案為良好；

(4)42022.【答案】解：設(shè)道路的寬應(yīng)為x米，由題意有

(22?x)(17?x)=300，

解得：【解析】把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的種植花草部分是一個長方形，根據(jù)長方形的面積公式列方程求解即可．

此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，把中間修建的兩條道路分別平移到矩形地面的最上邊和最左邊是做本題的關(guān)鍵．

23.【答案】解：直線y=?43x+8中，

令y=0得x=6，令x=0得y=8，

∴點A的坐標為：(6,0)，點B坐標為：(0,8)，

∵∠AOB=90°，

∴AB=OA2+OB2=10，

由折疊的性質(zhì)，得：AB=AB′=10，

∴O【解析】此題考查了折疊的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、勾股定理，注意方程思想的應(yīng)用，屬于中檔題．

由題意，可求得點A與B的坐標，由勾股定理，可求得AB的值，又由折疊的性質(zhì)，可求得AB′與OB′的長，BM=B′M24.【答案】900；1.5

【解析】解：(1)根據(jù)圖象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒，則速度是：900÷600=1.5米/秒；

(2)甲跑500秒時的路程是：500×1.5=750米，則CD段的長是900?750=150米，時間是：560?500=60秒，則速度是：150÷60=2.5米/秒；

甲跑150米用的時間是：150÷1.5=100秒，則甲比乙早出發(fā)100秒．

乙跑750米用的時間是：750÷2.5=300秒，則乙在途中等候甲用的時間是：500?300?100=100秒．

(3)甲每秒跑1.5米，則甲的路程與時間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.5x，

乙晚跑100秒，且每秒跑2.5米，則AB段的函數(shù)解析式是：y=2.5(25.【答案】(1)解：∵∠ADB=90°，∠BAD=30°，AD=63，

∴cos∠BAD=ADAB，

∴AB=ADcos∠BAD=63cos30°=12，

∴AC=AB=12，

∵點P、M分別為BC、AB邊的中點，

∴PM=12AC=6，

(2)如圖2，

在ED上截取EQ=PD，

∵∠ADB=90°，

∴∠BDP+∠ADE=90°，

∵AD=AE，

∴∠ADE=∠AED，

∵把△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ACE，

∴∠【解析】(1)在直