廣東省云浮市都騎中學高一數(shù)學文月考試卷含解析

廣東省云浮市都騎中學高一數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，則下列命題正確的是（

）A．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱

B．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C．函數(shù)是偶函數(shù)

D．將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象參考答案：C2.已知。給出下列不等式：①；②；③；④；⑤。其中恒成立的不等式的個數(shù)為

(

)(A)4

(B)3

(C)2

(D)1參考答案：B3.的定義域為

（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：C4.已知，且是第三象限角，則的值為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D5.下列命題中為真命題的是（

）①若，則；

②若，則；③若，則；

④若，則.A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②④參考答案：A【分析】根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可判斷①②的真假，再結(jié)合線面位置關(guān)系，可判斷出③④的真假.【詳解】由線面垂直的性質(zhì)，易知①②正確；當且時，有或，③不正確；當時，有與相交或或，④不正確.故選A【點睛】本題主要考查線面垂直的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理以及線面位置關(guān)系即可，屬于常考題型.6.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是(

)A．f（x）= B．f（x）=log2x C．f（x）=（）x D．f（x）=﹣x2+2參考答案：B【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)以及二次函數(shù)的單調(diào)性便可判斷出每個選項的函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，從而找出正確選項．【解答】解：A．反比例函數(shù)f（x）=在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴該選項錯誤；B．對數(shù)函數(shù)f（x）=log2x在（0，+∞）為增函數(shù)，∴該選項正確；C．指數(shù)函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴該選項錯誤；D．二次函數(shù)f（x）=﹣x2+2在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴該選項錯誤．故選B．【點評】考查反比例函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，以及二次函數(shù)的單調(diào)性．7.下列四個結(jié)論：

⑴兩條不同的直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行。

⑵兩條不同的直線沒有公共點，則這兩條直線平行。

⑶兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。

⑷一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。其中正確的個數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．參考答案：A

略8.已知集合｜，則下列結(jié)論正確的是

（

）A．

B．

C．

D．集合M是有限集參考答案：A略9.若，則下列不等式成立的是

（

）A．

B． C．

D．參考答案：C略10.在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．85（9） B．11111（2） C．68（8） D．210（6）參考答案：D【考點】EM：進位制．【分析】欲找四個中最大的數(shù)，先將它們分別化成十進制數(shù)，后再比較它們的大小即可．【解答】解：對于A，85（9）=8×9+5=77；對于B，11111（2）=24+23+22+21+20=31．對于C，68（8）=6×81+8×80=56；對于D，210（6）=2×62+1×6=78；故210（6）最大，故選：D．【點評】本題考查的知識點是算法的概念，由n進制轉(zhuǎn)化為十進制的方法，我們只要依次累加各位數(shù)字上的數(shù)×該數(shù)位的權(quán)重，即可得到結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且當x∈[0,1]時，f(x)＝x3.又函數(shù)g(x)＝|cos(πx)|，則函數(shù)h(x)＝g(x)－f(x)在[-1，]上的零點個數(shù)為（）.A．5

B．6

C．7

D．8參考答案：C12.已知tanα=3，則的值為．參考答案：【考點】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．【解答】解：∵tanα=3，則==，故答案為：．13.等差數(shù)列、的前n項和分別為Sn、Tn，，則＝

.參考答案：14.已知則

.參考答案：10

15.若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],則函數(shù)

的定義域

參考答案：略16.已知圓臺的上、下底面半徑分別是，且側(cè)面面積等于兩底面積之和，則圓臺的母線長等于

.參考答案：略17.若函數(shù)f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函數(shù)，則f（x）的增區(qū)間是．參考答案：（﹣∞，0]（也可以填（﹣∞，0））【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】由已知中函數(shù)f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，我們可以求出滿足條件的a的值，進而求出函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函數(shù)，∴a﹣1=0∴f（x）=﹣x2+3，其圖象是開口方向朝下，以y軸為對稱軸的拋物線故f（x）的增區(qū)間（﹣∞，0]故答案為：（﹣∞，0]（也可以填（﹣∞，0））三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知.（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；

（3）求的值.參考答案：略19.已知=，求cos（+α）值．參考答案：【考點】GI：三角函數(shù)的化簡求值．【分析】由已知結(jié)合三角函數(shù)的誘導公式可得sin，再由誘導公式求得cos（+α）值．【解答】解：由=，得，即sin，∴cos（+α）=﹣sin．20.已知函數(shù)，．（1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；（2）若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（3）若存在實數(shù)使得關(guān)于x的方程有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．參考答案：（1）奇函數(shù)，（2），(3)【詳解】（1）函數(shù)為奇函數(shù)．當時，，，∴∴函數(shù)為奇函數(shù)；（2），當時，的對稱軸為：；當時，的對稱軸為：；∴當時，在R上是增函數(shù)，即時，函數(shù)在上是增函數(shù)；（3）方程的解即為方程的解．①當時，函數(shù)在上是增函數(shù)，∴關(guān)于的方程不可能有三個不相等的實數(shù)根；②當時，即，∴在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，∴當時，關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根；即，∵∴．設(shè)，∵存在使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根，∴，又可證在上單調(diào)增∴∴；③當時，即，∴在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，∴當時，關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根；即，∵∴，設(shè)∵存在使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根，∴，又可證在上單調(diào)減∴∴；綜上：．21.已知，動點滿足，(1)若點的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；(2)若點Q在直線上，直線經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M,求|QM|的最小值.參考答案：設(shè)P點的坐標為（x，y），動點P滿足|PA|=2|PB|，所以此曲線的方程為（x-5）2+y2=16（6分）∵（x-5）2+y2=16的圓心坐標為M′（5，0），半徑為4，則圓心M′到直線l1的距離為；∵點Q在直線l1：x+y+3=0上，過點Q的直線l2與曲線C（x-5）2+y2=16只有一個公共點M即為切點，∴|QM|的最小值為4（應(yīng)該有圖，12分）

略22.（12分）已知，且sinαcosα＜0，求．參考答案：考點： 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；運用誘導公式化簡求值．專題： 計算題．分析： 先根據(jù)sin（α+π）=﹣sinα確定sinα的范圍，進而確定c