四川省師大一中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

四川省師大一中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm2．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬(wàn)元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是（）A．（－10％）（+15％）萬(wàn)元 B．（1－10％）（1+15％）萬(wàn)元C．（－10％+15％）萬(wàn)元 D．（1－10％+15％）萬(wàn)元3．關(guān)于x的方程=1的解為2，則m的值是（）A．2.5 B．1 C．-1 D．34．如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，則∠AOM的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．如果m>0，n<0，且m<，那么m，n，?m，?n的大小關(guān)系是（）A．?n>m>?m>n B．m>n>?m>?nC．?n>m>n>?m D．n>m>?n>?m6．下列說(shuō)法中正確的是（）A．2是單項(xiàng)式 B．3πr2的系數(shù)是3 C．的次數(shù)是1 D．a(chǎn)比-a大7．下面計(jì)算正確的是（）A．6a－5a＝1 B．a(chǎn)＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b8．下列判斷：①不是單項(xiàng)式；②是多項(xiàng)式；③0不是單項(xiàng)式；④是整式.其中正確的有（）A．2個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，測(cè)得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙．若設(shè)x秒后甲追上乙，列出的方程應(yīng)為（）A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x10．如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點(diǎn)，BG的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，CF與AD垂直，交AD于點(diǎn)H，則下面判斷正確的有（）①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數(shù)是（）A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°12．我國(guó)高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報(bào)道，到目前為止，全國(guó)高速公路總里程超過(guò)14萬(wàn)千米，位居全球第一．將14萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知直角三角形，，厘米，厘米，厘米，將沿方向平移1.5厘米，線段在平移過(guò)程中所形成圖形的面積為_(kāi)_________平方厘米．14．如圖，一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)，不同位置的點(diǎn)表示不同的數(shù)，每行各點(diǎn)所表示的數(shù)自左向右從小到大，且相鄰兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)相差1，每行數(shù)的和等于右邊相應(yīng)的數(shù)字，那么，表示2020的點(diǎn)在第______行，從左向右第______個(gè)位置.15．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，則∠AOC＝_____°．16．甲、乙兩地海拔高度分別為20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_(dá)____米．17．將一副三角板如圖放置，若，則的大小為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．19．（5分）定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1在中，若，則是“和諧三角形”.（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是______命題（填“真”或“假”）.（2）若中，，，，，且，若是“和諧三角形”，求.（3）如圖2，在等邊三角形的邊，上各取一點(diǎn)，，且，，相交于點(diǎn)，是的高，若是“和諧三角形”，且.①求證：.②連結(jié)，若，那么線段，，能否組成一個(gè)“和諧三角形”？若能，請(qǐng)給出證明：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（8分）如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），21．（10分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．22．（10分）如圖，∠B＝∠C，AB∥EF．試說(shuō)明∠BGF＝∠C．請(qǐng)完善解題過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理論依據(jù)．解：∵∠B＝∠C，（已知）∴AB∥．（）∵AB∥EF，（已知）∴∥．（）∴∠BGF＝∠C．（）23．（12分）如圖，OC平分∠AOB，OD為∠BOC內(nèi)一條射線，且∠AOD=2∠BOD．（1）若已知∠AOB=120°，試求∠COD的度數(shù)；（2）若已知∠COD=18°，試求∠AOB的度數(shù)；（3）若已知∠COD=°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AOB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)圖①中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，然后根據(jù)圖②可建立關(guān)系式進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)圖①中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由圖②得：陰影部分的周長(zhǎng)為：（cm）；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式與圖形，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】列代數(shù)式．據(jù)3月份的產(chǎn)值是萬(wàn)元，用把4月份的產(chǎn)值表示出來(lái)（1－10％），從而得出5月份產(chǎn)值列出式子1－10％）（1+15％）．故選B．3、B【解析】由已知得，解得m=1；故選B.4、B【解析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得∠BON，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求得∠MOC，然后根據(jù)∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【詳解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)，正確求得∠MOC的度數(shù)是關(guān)鍵．5、A【分析】由m>0，n<0可知-m＜0，-n＞0，由m<可得m＜-n，-m＞n，根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法即可得答案．【詳解】∵m>0，n<0，∴-m＜0，-n＞0，∵m<，n＜0，∴m＜-n，-m＞n，∴?n＞m＞?m＞n，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的比較方法及絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而?。?、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)解答即可．【詳解】解：A.2是單項(xiàng)式，正確；B.3πr2的系數(shù)是3π，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.的次數(shù)是3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，a比-a小，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：A．6a﹣5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項(xiàng)正確；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：1．去括號(hào)與添括號(hào)；2．合并同類項(xiàng)．8、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義，結(jié)合所給式子即可得出答案．【詳解】(1)是單項(xiàng)式，故(1)錯(cuò)誤；(2)是多項(xiàng)式，故(2)正確；(3)0是單項(xiàng)式，故(3)錯(cuò)誤；(4)不是整式，故(4)錯(cuò)誤；綜上可得只有(2)正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式，整式，多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.9、B【詳解】設(shè)x秒后甲追上乙，根據(jù)等量關(guān)系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5（x+2），故選B．【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．10、B【解析】解：①根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；②根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；③根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說(shuō)法正確；④根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說(shuō)法正確．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】試題解析：分為兩種情況：如圖1，當(dāng)∠AOB在∠AOC內(nèi)部時(shí)，

∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，

∴∠AOC=80°，

∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，

∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，

∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；

如圖2，當(dāng)∠AOB在∠AOC外部時(shí)，

∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；

故選C．12、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】14萬(wàn)=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】先確定BC平移后的圖形是平行四邊形，然后再確定平行四邊的底和高，最后運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：如圖：線段在平移過(guò)程中所形成圖形為平行四邊形且底CE=1.5cm，高DF=AB=4cm，所以線段在平移過(guò)程中所形成圖形的面積為CE·DF=1.5×4=2cm1．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)確定平行四邊形的底和高成為解答本題的關(guān)鍵．14、4584【分析】由題意可知第1行是1，第2行是2，3，4；第3行是5，6，7，8，9，依此類推，找出規(guī)律：第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個(gè)數(shù)為2n-1，于是可解.【詳解】解：第1行11第2行2349()第3行5678935()第4行1011121314151691()第5行171819202122232425189()…第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個(gè)數(shù)為2n-1∵第44行的末位數(shù)為1936，第45行的末位數(shù)為2025∴2020在第45行，第45行共有個(gè)數(shù)2025-2020=5；89-5=84因此，2020在第45行84個(gè)位置.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的數(shù)字類規(guī)律，由特殊歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.15、1．【分析】利用平角的定義先求解再利用角平分線的定義求解，從而利用對(duì)頂角的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵∠COE＝100°，∴∠DOE＝80°，∵OB平分∠EOD，∴∠BOD＝1°，∴∠AOC＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，角平分線的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】根據(jù)題意可得20﹣（﹣9），再根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．17、160°【解析】試題分析：先求出∠COA和∠BOD的度數(shù)，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案為160°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）6；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法、絕對(duì)值運(yùn)算即可得；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法即可得．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）真；（2）.（3）能，證明見(jiàn)解析【分析】（1）利用“和諧三角形”的定義驗(yàn)證即可；（2）若是“和諧三角形”，分，，三種情況，分別進(jìn)行討論即可；（3）①先利用是“和諧三角形”和第（2）問(wèn)的結(jié)論得出，然后再利用等邊三角形的性質(zhì)證明，則結(jié)論可證；②先證明，得出，設(shè)出，，然后分別表示出，然后用“和諧三角形”定義驗(yàn)證即可.【詳解】（1）設(shè)等邊三角形三邊分別為a,b,c∵三角形為等邊三角形∴a=b=c∵∴等邊三角形是“和諧三角形”故答案為“真”（2）∵，，，，∴.①若，則.（舍去）②若，則，∴，得.由勾股定理得∴.③若，則，∴，得.由勾股定理得∴∵∴（舍去）綜上可知，是“和諧三角形”時(shí).（3）①∵在等邊三角形中，∴，.又∵是的高，是“和諧三角形”，∴.∴.∴.又∵.∴.∴.∴.②∵，∴.∴∴.由，知，設(shè)，，則.∴，∴，∴，∴線段，，能組成一個(gè)和諧三角形.【點(diǎn)睛】本題為材料理解題，主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，能夠理解“和諧三角形”的定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）1，-3；（2）a2-2b2，-1．【分析】（１）根據(jù)相反數(shù)的概念易求出-1和3的相反數(shù)，從而可求出未知數(shù)a、b的值；（２）將整式按照整式加減運(yùn)算的法則在括號(hào)后合并同類項(xiàng)，最后代入a、b的值計(jì)算出結(jié)果．【詳解】（1）a=1，b=-3（2）∴原式【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有相反數(shù)的概念，整式的加減法法則．弄清長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的相對(duì)面是難點(diǎn)，整式加減中正確去括號(hào)，防止漏乘是關(guān)鍵．21、﹣x+y2，2【解析】先根據(jù)絕對(duì)值及完全平方的非負(fù)性求出x和y的值，然后對(duì)所求的式子去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得出最簡(jiǎn)整式，代入x和y的值即可．【詳解】∵|x﹣2|+（y+2）2=1，∴x=2，y=