現(xiàn)澆板式樓梯計(jì)算-4

/ＴB1板式樓梯計(jì)算書項(xiàng)目名稱___＿＿_(dá)＿_(dá)__＿＿_(dá)構(gòu)件編號(hào)＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)_____＿日期＿＿_(dá)___＿_(dá)____＿設(shè)計(jì)_____＿＿_(dá)____＿校對(duì)＿＿_(dá)___＿_(dá)_____審核______＿_(dá)___＿＿一、設(shè)計(jì)示意圖二、基本資料?1．設(shè)計(jì)規(guī)范??《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB５０009—２00１） 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50０1０—2002) 2．幾何參數(shù) 樓梯類型:板式A型樓梯(/）??約束條件:兩端彈性 斜梯段水平投影長度：L1=2５20mm??梯段凈跨:Ln=L1＝2520=２５2０ｍm??樓梯高度：Ｈ=1500mm ?樓梯寬度：W=1１50mm??踏步高度:h＝1５０mm ?踏步寬度：b＝280mm ?樓梯級(jí)數(shù)：ｎ=10（級(jí)) ?梯段板厚：C=１00mm ?面層厚度：C2=30mm? 抹灰厚度:C3＝20mｍ? 上部平臺(tái)梯梁寬度：b１＝20０mｍ ?下部平臺(tái)梯梁寬度:b2=2０0mｍ 3．荷載參數(shù) ?樓梯混凝土容重:b＝25.0０kN/ｍ3 樓梯面層容重：c1=２5.0０kN／m３ ?樓梯頂棚抹灰容重：ｃ２=２0。00kN/m3 ?樓梯欄桿自重：qf=0.50ｋN/m 樓梯均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：q=3。５０ｋＮ/m２ 可變荷載組合值系數(shù)：c=0.70? 可變荷載準(zhǔn)永久值系數(shù):q＝0.50 ４．材料參數(shù) 混凝土強(qiáng)度等級(jí)：C3０? 混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值:fc=１4。3０Ｎ/ｍm2??混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值:fｔk=2。0１Ｎ/mm２? 混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：fｔ=1．43Ｎ／mm2??混凝土彈性模量：Ec=３.00×104N／mm2 ?鋼筋強(qiáng)度等級(jí):HRＢ３3５(20MnSi) fy=300.0０N/ｍm2??鋼筋彈性模量：Eｓ=2000０0N/mm２? 受拉縱筋合力點(diǎn)到斜梯段板底邊的距離：ａs＝１5mm三、荷載計(jì)算過程?1。樓梯幾何參數(shù) ?梯段板與水平方向夾角余弦值：cｏｓ=EQ＼F(ｂ,\R（ｂ２+ｈ2）)=\F（280,\R(２８0２+150２）)=0.8８ ?斜梯段的計(jì)算跨度：L0＝Min{Ｌn+(b1+b２）/2，1.０5Ｌn｝＝Min｛252０+(20０+???２00)/２,1．05×2５20｝=Min{2720,２646｝＝26４6mm ?梯段板的平均厚度：T=（h+C/cｏs×2）/２=（150+100/0。８8×2）/2???=１88mm?2.荷載設(shè)計(jì)值 2.1均布恒載標(biāo)準(zhǔn)值?2．1.１Ｌ１段梯板自重??gk1'＝b×T/100０=2５。0０×188/100０=4。71kＮ/m2 ?gk1＝gｋ1＇×Ｌ1／Ｌn=4。71×2520/2520=4。71kN/m2 2.1.2Ｌ1段梯板面層自重? gk3＇=c1×C2×(H+L1）/Ｌ1/1000=２5.00×30×（1５00+2５2０）／2520／1000???＝1。２0kＮ/m2 gk３＝ｇk3'×L１／Lｎ=1。20×２５20/2５20=１。2０kN/m２ 2.1。3樓梯頂棚自重??gｋ５'＝c2×C3／10０0=20.00×2０/100０=0.4０kN/m2 ?gk5=ｇk５'×［Ｌn＋L1×(１／cos-1）］/Ln=0。4０×[2520+25２0×（1/0。88—１）］/ ??2５20=0．4５kN/m2 2.1.4將欄桿自重由線荷載折算成面荷載??gk6＝ｑｆ/W×10０0=0．5０/１１50×1000=0。43kＮ／m2 永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值 ?gk=gk１+ｇk３+gk5+gk6=4。7１+１.2０+0．45+0。43=6。８０ｋN/m２?２。２均布荷載設(shè)計(jì)值 ?由活荷載控制的梯段斜板荷載設(shè)計(jì)值：ｐＬ=１。２gk+1。4q＝1.２×６.80＋1.4×3.5０? =13。06ｋＮ/m２? 由恒荷載控制的梯段斜板荷載設(shè)計(jì)值:pD=１。35ｇk+1．4cq=1。３５×６.８0 ? +1。4×０.７０×3。50=1２．60kN/m2??最不利的梯段斜板荷載設(shè)計(jì)值:ｐ=Ｍａx{pL,pD}=Ｍaｘ{１3。06，１2．６０｝ ? =13.06kN/ｍ2四、正截面承載能力計(jì)算 １．斜梯段配筋計(jì)算 h0＝T—as=１00-1５=85ｍm??跨中最大彎矩,Mmax=EQ＼F（１,10）ｐL\ｏ（0,２)=\F（1,1０）×13。0６×２646２×10－６? ＝９.14kＮ·m 1)相對(duì)界限受壓區(qū)高度b??ｃu=0.００３3-（fｃu,ｋ-５0)×1０—5＝０.0０３3—（30－５0）×10-5=０．00３５〉0．００33? ?。鉼＝0。０0３3 按規(guī)范公式(7.1．４-1） ? b=EQ\F(1，1＋\Ｆ(ｆy，Escu)）＝EＱ\Ｆ（0．8０,１+\F（30０,2.0０×105×0.00330））=0。5５ ?2)受壓區(qū)高度x??按規(guī)范公式（7．２。1－1），EQA\o(s，'）＝0，EQA＼o(ｐ，’）=0? ?MEQ=1fcbx\b(h０－＼Ｆ（x,2)） ?EＱx=h0－\r（,h\o(0，2）-\F（2Ｍ，1fcb）)ＥQ=８5-\r（，8５2-\F（２×9。14×１０6,１．00×14.30×１00０））=7。8９mm? ?<bh0=0。５5×85=４6。7５mｍ，按計(jì)算不需要配置受壓鋼筋 3)受拉鋼筋截面積As 按規(guī)范公式（7。2。１－2）?? １fcｂx=ｆyAs??得?As=EＱ\F(1ｆcbｘ，fy）=\Ｆ（1.00×14．30×1000×7.89,300。０0)＝376ｍm2 4）驗(yàn)算配筋率 ?EQ=\F（Ａs,bh）=\F(3７６，1０00×100）×１00％＝0.38%<max=2．6２%不超筋? EQ\b\ｒｃ\｝（＼a\ａl＼cｏ1\vｓ3\hｓ3（min＝０.2％，min=０.４5×1。43/3００．０0=0．２14％））mｉn=0。214％〈 滿足最小配筋率要求 ?梯段中間截面實(shí)際配置受拉鋼筋為B8＠１30，每米寬板實(shí)際配筋面積為387mm2? 支座最大負(fù)彎矩，Mｍaｘ=EQ-\F（１,４0）pL\o（0，2）=-\F(1，40）×13。06×26462×1０－6? =—２。29kＮ·m??1）相對(duì)界限受壓區(qū)高度b cu=0．0０33-（fｃu,k—50)×１0—5＝０。0033-(3０-5０）×10—5=０。00３5〉0。0033? 取cu=0.0033 ?按規(guī)范公式（7。1.4－1) ??b=EQ\F（１，1+＼F(fｙ,Ｅscu))=EQ＼F（0。８0，1+\F(3０0，２。0０×１05×０.0０330）)=0．５5 ?２）受壓區(qū)高度x 按規(guī)范公式(７.2.1－１)，EQA\ｏ（ｓ，’)＝0，EQＡ\ｏ（p,')=０? ?｜Ｍ｜ＥQ＝１ｆｃbx\ｂ(h０-\F（x，2）) EQｘ＝h0－\r(，h＼o（0，2）-\F(2M,1fcb）)EQ=85－＼r（,8５2-\F（2×｜-2.２9|×1０６，1.0０×１4．3０×１000))=1．９0ｍm ??〈bｈ0＝0．55×8５=46.75mm，按計(jì)算不需要配置受壓鋼筋? 3)受拉鋼筋截面積As ?按規(guī)范公式（7．２．1-２） ??1fcbx=fyAｓ 得?Ａｓ＝EQ＼F(1fcbx，fy)=\Ｆ(１.00×1４.30×1000×1．90,30０.0０)＝9１mm２??4)驗(yàn)算配筋率?? ＥＱ=\F(As,bh）=\F(91,1０00×10０)×100％=0.０９％<max=2.６2％不超筋 EＱ\b＼rc\}(\a\ａl\co1\ｖs3\hs3（miｎ=0．2％，min=０．4５×1。43/30０。00=0．2１４%））min=0。21４％>? 按最小配筋率要求配筋，As=miｎbh=0．２1４×1000×１00/１00=214mm2 ?梯段板支座截面實(shí)際配置受拉鋼筋為B8＠２00,每米寬板實(shí)際配筋面積為251mm2五、斜截面承載能力驗(yàn)算? V＝0。５pL0=0．５×13.06×264６／１00０=17。3kN? 1)復(fù)核截面條件??按規(guī)范公式(7。5．1)?? ０。25cfｃｂh0=0.25×1。00×１4．３０×1０00×85=3０3.9×１0３N???V=17.3kN<303.9kN，截面尺寸滿足要求? 2）驗(yàn)算構(gòu)造配筋條件 ?按規(guī)范公式（7.5.7—２）?取=３?? EQ\F(1．75，＋1.0)ftbh０＝EQ\F（1。７5，3+１.０)×１．4３×1000×８5=53.2×103N〉V＝17。３ｋN 斜截面承載力滿足要求六、跨中撓度驗(yàn)算 1.荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合值 ?pk=gk+q=6.8０＋３.5０=10。30kN/m Mk=EQ\F（1,１0)pkL\o（0,2)=＼F(1,10）×10．3０×2６462×１０-6? =7。21ｋN·m?2．荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合值? pq＝gｋ+ｑq=6．80+0。50×3.50=8。5５ｋN/m Mq=EＱ\F（1，10)pqL\o（０,２)=＼F(1，１０)×8.55×2６46２×1０—6? =５。９8kN·m 3。撓度驗(yàn)算? 1）裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù): 由規(guī)范公式（8。1.3—3），縱向受拉鋼筋的應(yīng)力：sk＝ＥQ＼F（Ｍk，0.87h０Ａs）??? ＝EＱ\F（7208647。92,0.87×8５×3８6.66）=252。1１N/mm2 ? 對(duì)矩形截面受彎構(gòu)件,有效受拉混凝土截面面積:Ａｔe＝0.5bh ? =0.5×1000×100=50０0０mm2? ?按規(guī)范公式(8。１.2－4)計(jì)算縱向鋼筋配筋率:ｔe=EＱ\F（As,Ate)=＼Ｆ(3８7，５0００0）? ? =7。7332×10—3 ?混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值:ｆtk=2．０1N／ｍm2?? 按規(guī)范公式（8.１。2－２),=1。1－0．65EＱ\F（ｆtk,tesk）=１．1-0。65×\Ｆ(2.0１×1０00，７．7332×252。１1)?? =0.43??2）鋼筋彈性模量和混凝土彈性模量的比值：E?? Ｅ=EQ＼Ｆ(Es,Ec)=\F（2０0000,30000)=6．６7? 3)受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值:f’ ?對(duì)于矩形截面,f＇=0。00? 4）縱向受拉鋼筋配筋率:? ＝EQ\Ｆ（As，bh0）＝\Ｆ（3８７，1000×８5）=0.004549 ?5）受彎構(gòu)件的短期剛度:Bｓ???由規(guī)范公式（8.2．3—１）,Bs=EQ\F(EsAｓh\o(０,2）,1.15＋0.２+\F(6E，1+３。5f＇）） ? ＝EQ\F(200000×387×852，1.15×0．４３+０。2＋\F(６×6.６7×0.0０4５49，1＋3.５×０．０0））×10-9＝637.59kN·ｍ2? 6)考慮荷載長期效應(yīng)組合對(duì)撓度增大的影響系數(shù):? ?根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范8.2。5條規(guī)定： ??'=0，?。?．00? 7)受彎構(gòu)件的長期剛度：B 根據(jù)規(guī)范公式（8。2．2）,可得Ｂ=EQ\F(Mk,Mq（－１）+Mk)Ｂs??? =ＥQ＼F(7．21,5．98×(2.00－１）＋7．21)×６37.59＝３4８．４1kＮ·m2 ?8）跨中撓度：f ? f=ＥQ＼Ｆ（3，38４)\F(pkL＼ｏ(０,4),B)=EQ\F（3，384)×\F(10。3０×264６4，３48．41）×10－９=11.32mm 9）容許撓度： ??因計(jì)算跨度L0小于700０mm，所以容許撓度[L0］＝ＥＱ＼F(L0，2０0)=\Ｆ（２646，200)＝１3．00mm ?跨中最大撓度小于容許撓度，滿足要求。七、裂縫寬度驗(yàn)算?1。裂縫寬度驗(yàn)算? 1)裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù): ? 由規(guī)范公式（８。1.3－３）,縱向受拉鋼筋的應(yīng)力：sk=EＱ＼F（Ｍk，0.８７h0As） ?=ＥＱ\F（7208６47．9２，０.８7×85×386．6６）=252.11Ｎ／ｍm２ ??對(duì)矩形截面受彎構(gòu)件，有效受拉混凝土截面面積：Ate＝0.5bh? ??=0.5×１000×100=50０00mm2 ?按規(guī)范公式（８.1．2—4)計(jì)算縱向鋼筋配筋率:te=EＱ\Ｆ（As,Ate）=\F（38７,500０0)? ??=7。73×１０－3?? 當(dāng)te〈0．01時(shí)，取ｔe=0．01 ??混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值:ftk=２.01N/mｍ2 ? 按規(guī)范公式（８.1.2-2），＝１。1—０。６5EQ＼F（ftk,ｔesk)=1．1-0。65×\F(2.01×1000，１0.00００×2５2。11） ? ?＝０．58 2）構(gòu)件受力特征系數(shù)cｒ? ?根據(jù)表8.1.2-１,對(duì)于受彎的鋼筋混凝土構(gòu)件，其構(gòu)件受力特征系數(shù)cｒ????取為２．１? 3）受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑deq ? 根據(jù)表8。1.2－2，對(duì)于帶肋鋼筋，其相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)=１．0 ??根據(jù)規(guī)范公式(8．1.2—３),deｑ=EQ\F（∑ｎｉd\ｏ（i，2），∑nｉidｉ)=EQ\F（8，1。0)=8.0０mm??４）最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離c? 取鋼筋保護(hù)層厚度2５mm 5）最大裂縫寬度mａx???根據(jù)規(guī)范公式８.1．2-1得max=EQcr\F（sk，Es)\B(1.9c+0。０８\F（deq，tｅ）） =EQ2.１×0.５8×\Ｆ（252.11，200000）EQ×＼Ｂ(1。９×15＋0.０8×\F（8．０0,0.01０0)） ?=0。105３ｍm??６）容許裂縫寬度［］ ??根據(jù)規(guī)范第３。３.４條,樓梯所處環(huán)境取為一類環(huán)境，裂縫控制等級(jí)取為三級(jí),所以容許裂縫寬度? ??［]=０。3ｍm???最大裂縫寬度小于裂縫寬度限值,滿足要求.八、梯段中間截面施工圖實(shí)際配置受拉鋼筋代換為φR9＠1３0,每米寬板實(shí)際配筋面積為４８９mm2TB２板式樓梯計(jì)算書項(xiàng)目名稱___＿_(dá)______＿_(dá)構(gòu)件編號(hào)＿_(dá)＿_(dá)_＿＿_(dá)_____日期__________＿＿_(dá)設(shè)計(jì)＿_(dá)＿＿_(dá)＿_(dá)__＿_(dá)_＿校對(duì)_＿_(dá)_____＿＿_(dá)__審核＿_(dá)___＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)_一、設(shè)計(jì)示意圖二、基本資料 １．設(shè)計(jì)規(guī)范 《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（ＧB5０009—2001） 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（ＧB50010—2００2） 2．幾何參數(shù)??樓梯類型：板式A型樓梯（/） ?約束條件：兩端彈性? 斜梯段水平投影長度:Ｌ1=１５40mm ?梯段凈跨：Ln=L１＝154０＝１540mm??樓梯高度:Ｈ=1500ｍm? 樓梯寬度:W=8７0mm??踏步高度：h=１８7mm 踏步寬度：b=220mm 樓梯級(jí)數(shù)：ｎ=8(級(jí)) ?梯段板厚:C=10０ｍm??面層厚度：C2=３0mm??抹灰厚度:Ｃ3＝20mm ?上部平臺(tái)梯梁寬度：ｂ1=20０mm ?下部平臺(tái)梯梁寬度：ｂ２＝２00mm?３．荷載參數(shù)? 樓梯混凝土容重：b=2５。00kN/ｍ３??樓梯面層容重：c１=25．０0kN／m3 ?樓梯頂棚抹灰容重：ｃ2=20.００kＮ/m3? 樓梯欄桿自重:qf=0.50ｋＮ/m? 樓梯均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值:q=3.５０kN／m2 可變荷載組合值系數(shù)：c=0．70??可變荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)：ｑ=０.50?4．材料參數(shù)??混凝土強(qiáng)度等級(jí)：Ｃ30? 混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：fc＝14。30N/ｍｍ2 ?混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值:ftk=2．01N/mm2 ?混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：fｔ＝1。４3N／mm2? 混凝土彈性模量：Ec＝３．00×104Ｎ/ｍm２ 鋼筋強(qiáng)度等級(jí)：HRB3３５（20ＭnSi)??fy=300。00N/mm２??鋼筋彈性模量：Es=200000N/ｍm2? 受拉縱筋合力點(diǎn)到斜梯段板底邊的距離:as=15mm三、荷載計(jì)算過程 １．樓梯幾何參數(shù)??梯段板與水平方向夾角余弦值：cos=EＱ\F（b,\R(b２+h２）)=＼Ｆ(22０，\Ｒ（2２02＋１872））＝0。76? 斜梯段的計(jì)算跨度：L0＝Miｎ{Ln+(b１+b2)/２，1。０5Lｎ}=Miｎ｛154０+(２０0+ ? 20０)／2，1。05×1540｝=Ｍiｎ｛１７40,161７｝＝1617mｍ??梯段板的平均厚度:T=(h+C/cos×2)/2＝（187＋1０0/0.7６×2）/2 =225ｍm?2。荷載設(shè)計(jì)值?２.1均布恒載標(biāo)準(zhǔn)值 2.1．1L1段梯板自重 ?gｋ1'＝b×Ｔ/10０0=25．00×225/10０0＝5.62ｋＮ/ｍ2 ?gk１＝ｇk1’×L１／Lｎ＝5.62×１540／１540＝５。62kN/m2 2.１.2L１段梯板面層自重? gｋ3'=ｃ１×C2×（Ｈ+L１）/L1/１000=２５.０0×30×(１5０0＋154０)/1540／100０?? =1.４8kN/m2 gk3＝gk3'×L1/Ln=1．4８×1540/１５40＝1。4８ｋN/ｍ2?2。１。3樓梯頂棚自重 gｋ5＇=c２×Ｃ3/１０00=２0．０0×２0/100０=0.40kN／ｍ2 ｇk5＝gｋ5＇×[Ｌn+Ｌ1×（1／cos-1）］／Ln=0．４0×[15４0＋1540×（１/0.７6—１）］／???1540=０。52kN/ｍ2 2。1.4將欄桿自重由線荷載折算成面荷載 ｇk6=ｑf/Ｗ×１０00＝0。50／870×10０0=0。５7ｋＮ/m2?永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值? ｇｋ=gk1+gk3+gk5+gｋ6＝5.6２+１。４8+0。５2+0。５7=８。20ｋN/m２ ２.2均布荷載設(shè)計(jì)值? 由活荷載控制的梯段斜板荷載設(shè)計(jì)值：pＬ＝1．2gk+1.4ｑ=１.２×8。20＋1.４×3．50???=１4。74ｋN/m２??由恒荷載控制的梯段斜板荷載設(shè)計(jì)值:pD＝1.35gk+１.4cｑ=１.35×8．２0 ?＋1。4×0。70×3．５0=14．50kN/m2? 最不利的梯段斜板荷載設(shè)計(jì)值：ｐ=Ｍax{pL，pD}=Max｛14.74,14。50}? ＝14.74kN／m２四、正截面承載能力計(jì)算?1．斜梯段配筋計(jì)算? h0=T—ａs=100—１5＝85mｍ 跨中最大彎矩,Mｍax=ＥＱ＼F(1，10）pL\ｏ(0,2）＝\Ｆ(1，10）×１4．７4×16172×10-6 =3．８5ｋN·ｍ? 1）相對(duì)界限受壓區(qū)高度b ｃu＝０。00３3－(fｃu，k-5０)×10-５=0。0０３３—(30—50）×10－5=０。0０35＞0.00３3??取cu=0．0033 按規(guī)范公式(7．1。4-1） ??ｂ＝ＥQ\F（1,１+＼F(fy,Eｓcu)）=ＥQ\F(０．80，1+\F(30０,2．00×1０5×0．00330））=０.5５??2）受壓區(qū)高度x? 按規(guī)范公式（7。2。1—1),EＱA\o(s，')=0，EＱA\o（ｐ，＇)＝0 ? ＭＥＱ=1fcbx＼b(h0—\F(x,2）） ＥQx=ｈ0—＼r（，h\ｏ(0，2)—\F（２M，１fcｂ)）EQ=８5-\r（，852-\F（２×3.85×１０6,1。０0×14。3０×１000）)＝3．2３mm ? ＜bh0=0.5５×85=４6。75mm，按計(jì)算不需要配置受壓鋼筋? 3）受拉鋼筋截面積Ａｓ??按規(guī)范公式(７．2.1-２）? ?1fcｂx=fyAs ?得?Ａｓ=EQ\F（１fｃbx，fｙ）=＼F（1．00×14.３0×1000×3.23，3０0。０0）=１54ｍm２? 4)驗(yàn)算配筋率? ?EQ=\F（Ａs,bｈ）=\F（1５４，１000×100)×100％=0.15%＜ｍax=2.62%不超筋 ? ＥＱ＼ｂ\rc\｝（\a\ａl\co1\vｓ3\hs３（mｉｎ=0。２％，ｍin=0。４5×１。43/３00。0０＝0。214％））ｍｉn＝0.2１４%＞ ?按最小配筋率要求配筋,Ａs=minbh=0．2１4×１000×100/100=214mｍ2? 梯段中間截面實(shí)際配置受拉鋼筋為B8@２00，每米寬板實(shí)際配筋面積為251mm２??支座最大負(fù)彎矩,Mmaｘ=EQ－\Ｆ(1,４0)pL\o（０，２)＝-\F（1，40）×14.7４×161７2×10－6?? =-０.96kN·m ?1）相對(duì)界限受壓區(qū)高度b ?cｕ=0．0０3３-(fcu,k—５0）×10—5=0．0033—(30－50)×10—5=０。００35〉0。０033???。鉼＝0。0０3３ 按規(guī)范公式（7。１.4—1) ?b=EQ\F（1,1+＼F(fｙ,Esｃｕ）)=EQ＼F（0。８０,１+\F（３00，2．00×105×0。０0330））＝0。５5? 2）受壓區(qū)高度x ?按規(guī)范公式(7．2．１—1)，EQA\o(s，’)=0，EQA\o(p,’)=0? ?｜Ｍ｜ＥQ=１fｃbｘ\ｂ（h０－\Ｆ(x，2）） EQx＝h0—\ｒ(,h\o（０,２)—\Ｆ(2Ｍ，1fcb)）EQ=8５-\r(，8５2—＼F（２×｜-0。96｜×106,1。00×14．30×1000））=０．80ｍm? ?〈bh0=0．5５×85=4６。75mm，按計(jì)算不需要配置受壓鋼筋??３）受拉鋼筋截面積Ａｓ? 按規(guī)范公式(7.2。1—２） ?1fcｂx＝ｆｙＡs ?得?As=ＥQ\F(1fcｂx，fy）=＼F（1.0０×14。30×１000×0。８0，300.00）=３8mm2??４）驗(yàn)算配筋率?? EＱ=\F(As,bh）=\F(38,1000×100)×10０%=0.０4％〈max=2.６２％不超筋 ? EQ\b\rｃ\｝（＼ａ\ａl＼co1\ｖs3\hs3（mｉn=０。2%,min=0。45×１．4３/３00．0０=0．214％))min=0。214%＞ 按最小配筋率要求配筋，Ａs=minbh=０．214×１000×100/100=２1４ｍm2 梯段板支座截面實(shí)際配置受拉鋼筋為B8@２00,每米寬板實(shí)際配筋面積為251mm2五、斜截面承載能力驗(yàn)算??V=0.5ｐＬ０＝0。5×１４.７４×１６１7/1０00＝11.9ｋN ?1）復(fù)核截面條件??按規(guī)范公式(7。5．１)?? 0.２5cfcbh0=0.２5×1。００×１４.３0×100０×85=3０3.9×10３N ? V=1１。９kＮ＜３03。9kN，截面尺寸滿足要求 2）驗(yàn)算構(gòu)造配筋條件 ?按規(guī)范公式（7。５．７－2)?取=3 EQ\F(１.７５，＋1．０）fｔbｈ0=EＱ\F（1。7５，3+1.０)×1.43×１000×85=53。２×1０3Ｎ〉V=11。９kＮ? 斜截面承載力滿足要求六、跨中撓度驗(yàn)算?1．荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合值? pk=gk+q＝８．20+３。50=1１．７０ｋＮ/m ?Ｍk=EQ＼Ｆ（1,1０)pｋＬ\o（0,2）=\F（1,10）×11.70×161７2×10—６ ?=3．06kN·ｍ?２.荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合值??pq=gk+qq=８.20+0.50×3.50＝９.９５kＮ/m Mq＝EQ\F(１，1０）pqL\o(0,2)＝\F（1,10）×9。95×1６172×１0-6 =2。60ｋN·m?３．撓度驗(yàn)算 ?1)裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù):???由規(guī)范公式(８.1．３-3）,縱向受拉鋼筋的應(yīng)力：sk=ＥＱ\F(Ｍｋ,0.87h０Ａs) ? ?=EQ\F（３0588７4.85，0。87×85×２51。33）=1６4.58N/mm2 對(duì)矩形截面受彎構(gòu)件,有效受拉混凝土截面面積:Ate=０。5bh?? ＝0．5×1000×１０0=50０0０mm2?? 按規(guī)范公式（8．1。2-4）計(jì)算縱向鋼筋配筋率：tｅ=ＥQ\F（Ａs,Ate）＝＼F（2５1,５００00）??? ＝５．026６×１0—3?? 混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：fｔk＝2。01N/mm2 按規(guī)范公式（８.1.2—2），＝１．１-0.65EＱ\F（ｆｔｋ，ｔｅｓk)=1．1-0．６５×\F（2。01×100０,5.02６6×164。58） ??=-0。48 ?當(dāng)〈0．2時(shí)，取=0。2; ?2)鋼筋彈性模量和混凝土彈性模量的比值:E? ?E=EQ\F（Es，Ec）=\F（２０00０0,3000０)＝６．67 ?3）受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值:ｆ' ? 對(duì)于矩形截面，f’=0．00? 4)縱向受拉鋼筋配筋率： ??=ＥQ\Ｆ(As，bｈ0)=\F(２5１，1000×85）=0.002９57 ５）受彎構(gòu)件的短期剛度：Bｓ? ?由規(guī)范公式(8。2。3－1),Bｓ=ＥＱ\F(EsAsh\ｏ（０，2),１。15+0。2+\F（6Ｅ,1+3.5f’）） ??=ＥQ\Ｆ(200０00×251×85２,1．１５×0.2０+0。2+＼F(6×６．67×0．002957,1+３。5×0。00))×1０-９＝662.39ｋＮ·ｍ2??6)考慮荷載長期效應(yīng)組合對(duì)撓度增大的影響系數(shù)： ?根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范8．2．5條規(guī)定:?? ’=0，取=2。00 7)受彎構(gòu)件的長期