江蘇省南通市港閘區(qū)2022年數(shù)學八年級第一學期期末達標測試試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。1．估計5210的值應在（）A．5和6之間B．6和7之間C．7和8之間D．8和9之間2．甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習，圖中，分別ll12表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象，以12分到達；②甲的平均速度為15千米/時；③甲乙相遇時，乙走了6千米；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（）下說法：①甲比乙提前A．4個B．3個正確的是（）C．2個D．1個3．下列計算中，C．aa842A．aaa15B．aaa33562D．2ab38ab5324．若一個三角形的三邊長分別為6、8、10，則這個三角形最長邊上的中線長為（）A．3.6B．4C．4.8D．52x5．式子有意義的條件是()x2A．x≠2B．x＞﹣2C．x≥2C．0.57D．x＞26．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）4D．A．3.14B．37．如圖，在ABC中，點D是BC邊上任一點，點F,G,E分別是AD,BF,CF的中點，連結，若FGE的面積為△8，則ABC的面積為（）GE

A．32B．48D．7245D．40A．60B．50P，Q兩點，其坐標分別為(6－b，a－10)在(C．9．如圖，坐標平面上有(5，a)，(b，7)，根據(jù)圖中P，Q兩A．第一象限B．第二象限D．第四象限系中有一個3×3的正方形網(wǎng)格，其右下角格點（小正方形的頂點）的坐標為（﹣1，1），左上角格點的坐標為（﹣4，4），若分布在過定點（﹣C．第三象限AB取值可以是（）y5A．273D．2B．C．2411．下面有形的是（）4個汽車標志圖案，其中不是軸對稱圖

A．B．C．D．12．在ABC和中，ABC，③ACAC，④，⑤，⑥①，②AABBC，則下列各組條件中使ABC和ABC全等的是（）CA．④⑤⑥二、填空題（每題4分，共24分）△ABC中，PH是AC的垂直平分線，B．①②⑥C．①③⑤D．②⑤⑥AH＝3，△ABP的周長為11，則△ABC的周長為_____．x114．若式子有意義，則xx的取值范圍是．15．一個等腰三角形的周長為12cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊長為________5______16．的絕對值是．3x4y517．已知x，y滿足方程2x5y4的值為_____．18．如圖，在△中∠和∠平分線交于點，過點作⊥于點，ABCABCACBOOODBCD△的周長為ABC21，＝4，則△的面積是_____．ODABC三、解答題（共78分）[(5mn)(5mn)(5mn)](2n)，其中19．（8分）先化簡，再求值：21m,n20195192220．（8分）課堂上，老師出了一道題：比較與的大小.33小明的解法如下：

19221922194194，因為1916，所以，所以31922331941940，所以0，所以，我們把這種比較大小的方法稱333為作差法.(1)根據(jù)上述材料填空(在橫線上填“”“=”或“”)：若ab0，則ab；若ab0，則ab；若ab0，則ab.(2)利用上述方法比較實數(shù)9224.3與的大小221．（8分）亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學生志愿者參與服務工作．某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位．（1）計劃調配36座新能源客車多少輛？該大（2）若同時調配36座和22座兩種種車型各需多少輛？學共有多少名志愿者？車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩22．（10分）如圖，在ABC，中C90．BAC（1）用尺規(guī)作圖作的平分線AD，交BC于D；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）（2）若AB10cm，，求ABD的面積．CD4cm23．（10分）計算或因式分解：（1）計算：273()112；932(x2)(x4)1;（2）因式分解：?（3）計算：(2xy)5xy(10xy)(xy2xy)xy．232652a32經過點，，直線l:yx2、ABOAOB3l:ykxb124．（10分），直線2

（1）求直線的表達式；l1（2）求OCD的面積；CPCOEE，當與（3）如圖，點是直線上的一動點，連接交線段于點bPDEP的面積相等時，求點的坐標．P25．（12分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為)的頂點A，C的坐標分別為(﹣4，5)，(﹣1，3).△ABC關于y軸對稱的△ABC；(2)△ABC的面積是______.1，格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形(1)請作出111111

26．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點（即這些小正方形的頂點）上，且它們的坐標分別是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），（1）請在如圖坐標系中畫出△ABC；（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'，并寫出△A'B'C'各頂點坐標。參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B35，因為3545，所以364549，即可求解；【分析】化簡原式等于【詳解】解：521052535，∵3545，6457，故選．B【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大??；能夠將給定的無理數(shù)鎖定在相鄰的兩個整數(shù)之間是解題的關鍵．2、B【分析】根據(jù)題目的要求結合一次函數(shù)的性質，先計算出相關的選項結果，再判斷正誤.【詳解】解：①乙在28分時到達，甲在40分時到達，所以乙比甲提前了12分鐘到達；

40故①正確；②根據(jù)甲到達目的地時的路程和時間知：甲的平均速度1015千米60/時；故②正確；④設乙出發(fā)x分鐘后追上甲，則有：1010x18x402818解得x6，故④正確；10③由④知：乙第一次遇到甲時，所走的距離為：628186km，故③錯誤；所以正確的結論有三個：①②④，故選B．【點睛】此題重點考查學生對一次函數(shù)的實際應用，掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵.3、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方、積的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】A.aaa，故此選項錯誤；358B.aaa，故此選項錯誤；6242C.a4a，故此選項正確；8D.2ab38ab，故此選項錯誤；632故選：C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方、積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．4、D【分析】首先根據(jù)勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，則最大邊上的中線為即斜邊上的中線，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，從而得出結果．【詳解】解：∵6+8=100=10，222∴三邊長分別為6cm、8cm、10cm的三角形是直角三角形，最大邊是斜邊為10cm．∴最大邊上的中線長為5cm．故選D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線．

5、D【解析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得x﹣2＞0，再解即可.【詳解】解：由題意得：x﹣2＞0，解得：x＞2，故選：D.【點睛】此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式分母不為零．6、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義，分別判斷，即可得到答案.4【詳解】解：是無理數(shù)；3.14，，0.57是有理數(shù)；3故選：D.【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．7、C【分析】根據(jù)三角形中線及中位線的性質即可得到三角形面積之間的關系，進而由FGE的面積即可得到ABC的面積.【詳解】∵，分別是，中點GEFBFC1∴GE//BC，GE=BC2∴S14SFBCFGE∵S8FGE∴S32FBC∵是中點FAD12S，SS1∴SFBDABDFDC2ADC∵SSFDCS，SSSABCFBDFBCABDADC∴S12SABCFBC∴S64，ABC故選：C.

【點睛】本題主要考查了三角形面積與中位線和中線的關系，熟練掌握相關性質定理是解決本題的關鍵.8、A【分析】由等腰三角形性質，得到C40，由DE垂直平分AC，得到AE=CE，則，然后求出BAE.EACC40【詳解】解：∵在ABC中，ACBC，BAC100，1∴(180100)40BC，2∵DE是AC邊的垂直平分線，∴AE=CE，∴C40，EAC∴BAEBACEAC1004060；故選擇：A.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，垂直平分線性質定理，以及三角形內角和定理，解題的所學性質，正確求出EAC40.關鍵是掌握9、D【解析】∵（5，a）、（b，7），∴a＜7，b＜5，∴6-b＞0，a-10＜0，∴點（6-b，a-10）在第四象限．故選D.10、B【分析】由直線解析式可知:該直線過定點（﹣1，0），畫出圖形，由圖可知：在直線和直線之間，CE兩側格點相同，再根據(jù)、兩點坐標求的取值CDEDk【詳解】解:∵直線＝﹣（+1）過定點（﹣1，0），分布在直線＝﹣（+1）兩側ykxykx的格點數(shù)相同，由正方形的對稱性可知，直線＝﹣（+1）兩側的格點數(shù)相同，kxy∴在直線和直線之間，CD兩側格點相同，（如圖）CE

∵（﹣E3，3），（﹣3，4），D33∴﹣k1＜﹣＜﹣，則＜＜1．k22故選．B【點睛】此題考查的是一次函數(shù)與圖形問題，根據(jù)一次函數(shù)的圖像與點的坐標的位置關系求k的取值是解決此題的關鍵.11、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義和特征逐一判斷即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，B、是軸對稱圖形，C、是軸對稱圖形，D、不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，故該選項不符合題意，故該選項不符合題意，故該選項符合題意，故選D．【點睛】本題考查軸對稱圖形，練掌握概念是解題關鍵.12、D軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；熟【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項分別進行判斷．【詳解】A.由④⑤⑥不能判定△≌△′′′；ABCABCB.由①②⑥不能判定△≌△′′′；ABCABCC.由①③⑤,不能判定△≌△′′′；ABCABCD.由②⑤⑥,可根據(jù)“ASA”判定△≌△A′B′C′.ABC故選:D.

【點睛】考查全等三角形的判定定理，三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS,HL.二、填空題（每題4分，共24分）13、1根據(jù)線段垂直平分線的性質得到PAPC，AC2AH6，根據(jù)三角形的【分析】周長公式計算，得到答案．【詳解】解：PH是AC的垂直平分線，PAPC，AC2AH6，ABP的周長為，11ABBPPAABBPBCABBC11，∴ABC的周長故答案為：1．【點睛】，ABBCAC17本題考查了線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．x1且x014、x1【詳解】∵式子在實數(shù)范圍內有意義，x∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案為x≥-1且x≠0.15、3cm【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和構成三角形的條件分兩種情況分類討論即可求出答案．(123)24.5cm，能夠構腰三角形的底邊時，則腰長為：【詳解】①當3cm是等成三角形；則底邊長為：12336cm，不能構成三角形，②當3cm是等腰三角形的腰長時，故答案為：3cm．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和構成三角形的條件，要最短的兩邊之和大于第三邊就能構成三角形，對于等腰三角形，要兩腰之和大于底邊就能構成三角形．

16、5【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：-5的絕對值是5．故答案為5．【點睛】本題考查了實數(shù)的性質，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，非負數(shù)的絕對值是它本身．9x717、27y【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法，即可求解．3x4y5①，②【詳解】2x5y4①×5﹣②×4，可得：7x＝9，9x＝，7解得：92把x＝代入①，解得：y＝，779x7∴原方程組的解是：．27y9x7故答案為：．27y【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，掌握加減消元法，是解題的關鍵．18、1【分析】作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，根據(jù)角平分線的性質求出OE＝OD＝4和OF＝OD＝4，根據(jù)三角形面積公式計算即可．【詳解】解：作⊥于，⊥于，連接，OEABEOFACFOA∵是∠的平分線，⊥，⊥，OBABCODBCOEAB

11△的面積＝××4+××4+××4＝1．ABACBC22故答案為：1．【點睛】本題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．三、解答題（共78分）19、5，2020mn【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式展開，再合并，然后計算除法，最后把m，n的值代入計算即可.5mn5mn5mn2n【詳解】2，2=25m10mnn25mn2n222=10mn2n2n2=5mn；1512019時，原式=520192020.，n當m5【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，解題的關鍵是注意公式的使用，以及合并同類項.9223.20、(1)；=；；(2)42【解析】（1）根據(jù)不等式和方程移項可得結論；（2）同理，利用作差法可比較大?。驹斀狻?1)（1）①若a-b＞0，則a＞b；②若a-b=0，則a=b；③若a-b＜0，則a＜b；

92239226322.(2)4244432292230.，所以，即4493，922因為2【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，根據(jù)所給的材料，運用類比的方法解決問題．21、（1）計劃調配36座新能源客車6輛，該大學共有218名志愿者．（2）需調配36座3輛，22座客車5輛．1）設計劃調配36座新能源客車座新能源客車（x+4）輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36×調配=22×調配22座客車的數(shù)量-2，即可得出關于x，y的二元一次方客車【分析】（x輛，該大學共有36座客車的數(shù)量+2及志愿者人數(shù)程組，解之即可得出y名志愿者，則需調配22結論；（2）設需調配36座客車m輛，22座客車n輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36×調配36座客車的數(shù)量+22×調配22座客車的數(shù)量，即可得出關于m，n的二元一次方程，結合m，n均為正整數(shù)即【詳解】解：（1）設計劃調配可求出結論．36座新能源客車x輛，該大學共有y名志愿者，則需調配22座新能源客車（x+4）輛，36x2＝y(tǒng)依題意，得：22x42＝y(tǒng)，x＝6解得：．y218＝答：計劃調配36座新能源客車6輛，該大學共有218名志愿者．n輛，（2）設需調配36座客車m輛，22座客車依題意，得：36m+22n=218，10918m∴n=．11又∵m，n均為正整數(shù)，m＝3∴．n5＝答：需調配36座客車3輛，22座客車5輛．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準2）找準等量關系，等量關系，正確列出二元一次方程組；（正確列出二元一次方程．

22、（1（1）過D作于E，根據(jù)角平分線的性質定理和三角形的面積公式，即可求解．DEAB（1）過D作于E，DEABBAC，C90，∵平分AD12ABDE110420cm．2∴SABD2【點睛】本題主要考查尺規(guī)作角平分線以及角平分線的性質定理，掌握角平分線的性質定理，是解題的關鍵．1）3；（2）x31）根據(jù)立方根的定義、算術平方根的定義和絕對值的定（2）先根據(jù)乘多項式法則去括號，然后利用完全平方公式因式分解即可；（3）根據(jù)冪的運算性質、3x2；（3）23、（2【分析】（義計算即可；多項式單項式乘單項式法則、單項式除以單項式法則、多項式除以單項式法則計算即可．112【詳解】解：（1）27()3932131()22=3311=3()22=3（2）(x2)(x4)1x26x81=

x26x9==x32?（3）(2xy)5xy(10xy)(xy2xy)xy232652?=8xy5xy(10xy)(x2)63265=40xy(10xy)(x2)7565=4xx2=3x2【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運算、因式分解和整式的乘除法，掌握立方根的定義、算術平方根的定義、絕對值的定義、多項式乘多項式法則、利用完全平方公式因式分解、冪的運算性質、單項式乘單項式法則、單項式除以單項式法則、多項式除以單項式法則是解決此題的關鍵．691）yx3；（2）2；（3）P,5524、（【分析】（1）根據(jù)OA、OB以及圖象得出A、B的坐標，代入解析式即可得解；（2）聯(lián)立兩個函數(shù)解析式得出點OCD的面積；D坐標，再根據(jù)解析式得出點坐標，即可得出l2CPa,a3，再由面積之間的等量關系進行轉換，得出（3）首先根據(jù)題意設6，列出等式，得出，即可得出點坐標SSaP.BODBCP5OAOB3，【詳解】（1）∵∴A3,0,B0,3A,B∵ykxb經過點，3kb0∴b3k1∴