【課件】楊輝三角與二項式性質(zhì)課件-2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊_第1頁
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文檔簡介

學(xué)

科：

數(shù)

學(xué)年

級：

高二年級課

題：

二項式系數(shù)的性質(zhì)“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)1.二項式定理：溫故而知新2.通項公式：3.常用展開式：展開式的二項式系數(shù)123456n11121133114641151010511615201561用計算器計算展開式的二項式系數(shù)并填入下表通過計算填表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？探究一：“楊輝三角”的來歷及規(guī)律

探究一：“楊輝三角”的來歷及規(guī)律

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121133114641151010511615201561展開式中的二項式系數(shù)，如下表所示：

楊輝三角探究二：二項式系數(shù)的性質(zhì)問題1：每一行的數(shù)有什么性質(zhì)？1615201561探究二：二項式系數(shù)的性質(zhì)問題1：每一行的數(shù)有什么性質(zhì)？1615201561探究二：二項式系數(shù)的性質(zhì)1615201561探究二：二項式系數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)1：對稱性

與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等。即1615201561探究二：二項式系數(shù)的性質(zhì)1615201561探究二：二項式系數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)2：增減性與最大值（1）當(dāng)n為奇數(shù)時，、最大；（2）當(dāng)n為偶數(shù)時，最大.1615201561探究二：二項式系數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)3：各二項式系數(shù)的和：賦值法1615201561探究二：二項式系數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)4：研究斜行規(guī)律：……一般地，探究二：二項式系數(shù)的性質(zhì)15

125……1381321問題：寫出斜線上各行數(shù)字的和，有什么規(guī)律？第1行 11第5行

15101051第6行

1615201561第7行

172135352171第2行

121第3行

1331第4行

14641第8行18285670562881第0行

134斐波那契數(shù)列探究二：二項式系數(shù)的性質(zhì)16例1（2013全國卷理）設(shè)為正整數(shù)，展開式的二項式系數(shù)的最大值是，展開式的二項式系數(shù)的最大值是，若，則（）A.5B.6C.7D.817例2（上海交大自主招生）中的系數(shù)為.練習(xí)：（華南理工自主招生）在的展開式中，的系數(shù)為（）A.B.C.D.A18例3、證明在的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和.練習(xí)：已知

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