初一數學整式加減教師輔導講義

初一數學－整式加減-教師輔導講義————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 講義內容知識概括?本章知識點總括：加法交換律:加法結合律:加法運算律加法結合律:運算律乘法交換律：乘法運算律乘法結合律:字母可以表示任何數乘法分配律:字母可以表示任何數公式（周長、面積、體積、路程、工程等)法則:如（b≠0)數量關系（或變化規(guī)律）定義：用運算符號把數字和字母連接而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也叫做代數式。代數式列代數式:按代數式的書寫要求將問題中的數量關系用代數式表示出來。代數式用代數表示到語言表示（先算的先讀)代數式的意義代數式表示的實際意義(開放型）代數式求值:用數字代替代數式中的字母,就可以求出代數式的值。定義:由數和字母的乘積組成的式子叫做單項式,單獨的數或字母也是單項式。單項式系數:單項式中的數字因數次數：單項式中所有字母的指數之和整式定義：幾個單項式的和叫做多項式整式多項式項:在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。次數:多項式中次數最高的單項式的次數,叫做這個多項式的次數整式：單項式和多項式統稱為整式。同類項的定義:所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。合并法則:把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變。同類項的定義:所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。合并法則:把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變。合并同類項整式加減整式加減括號前是“+”號,把括號和它前面的“＋”號去掉后，原括號里的符號都不變。去括號括號前是“－”號，把括號和它前面的“-”號去掉后,原括號里各項的符號都改變探索規(guī)律:驗證所探索的規(guī)律知識點一:單項式的有關概念１、單項式：像等,都是數與字母的乘積,這樣的代數式叫做單項式,單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式不含加減計算，只含乘法（包括乘方)和數字做分母的除法運算。單項式的系數：單項式中的數字因數（字母前面的數）叫做這個單項式的系數。單項式的系數包括它前面的符號。單項式的次數:單項式中所有字母的指數和叫做此單項式的次數。單獨一個非零數的次數是0。注意:圓周率π是常數，當單項式中含有π時,π是單項式的系數的組成部分?！纠}1】認識單項式下列式子是不是單項式？如果是,指出系數和次數;如果不是，說明理由。（1)（2）0.3（３)(４）（5）（6）【練習】寫出下列單項式的系數和次數。，，，知識點二：多項式的有關概念多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式的項：在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項。多項式的次數:多項式里次數最高的項的次數,叫做這個多項式的次數。多項式的名稱:多項式的次數是幾次就是幾次式,多項式含有幾項就叫做幾項式。幾次幾項式:一個多項式有m項,次數是n，則這個多項式就叫做n次m項式。如是四次三項式。【例題2】認識多項式下列各式中，哪些是單項式?哪些是多項式?,,，1０，，，，，,【例題3】確定多項式的項和次數。已知多項式，這個多項式的最高次項是什么?一次項的系數是什么？常數項是什么?這是一個幾次幾項式?【練習】填表多項式項數次數常數項知識點三:整式的概念整式:單項式和多項式統稱為整式。要判斷一個代數式是不是整式，關鍵看代數式的分母中是否含有字母，若分母中含有字母，則不是整式。如果已知一個式子是整式，那么它或者是單項式，或者是多項式,二者必居其一?！纠}４】整式的識別將下列各式填入相應的大括號里。,0，,，,,單項式:_＿＿__＿＿_＿＿____＿___＿_＿_＿＿___＿_______＿＿_________多項式：_＿＿_＿_＿___＿__＿＿__＿＿_＿＿＿_____＿___＿________＿___＿整式：_＿_____＿______＿________＿____________＿___________＿【例題５】列整式表示生活中的數據父親今年m歲，兒子的年齡比父親的大3歲,4年后,父親的年齡是__＿__＿__歲,兒子的年齡是______＿_＿歲?！揪毩暋恳阎降拇螖登笪粗獢档闹怠Ｈ舻拇螖岛蛦雾検酱螖迪嗤?，求ｍ的值。知識點四:同類項定義:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。判斷兩個單項式是否是同類項，與這兩個單項式的系數大小無關，與字母的順序也無關,只要滿足兩個條件:（1）所含字母相同；(２）相同字母的指數相同所有的常數項都是同類項。同類項至少對兩個單項式而言，單獨的一個單項式不能說是同類項?！纠}6】識別同類項下列各組是同類項的有(）=1\*GB3\*MERGEＦOＲMＡT①；=2＼*ＧB3＼*MERGEFＯＲMAT②；=3\*GB3＼*MＥRGEFＯＲMAＴ③１0與;=4\*GB３\*MERGEＦORMAT④;＝5\*GB3\*MERGEＦＯRMAT⑤;=6\*GB３＼*MEＲGEFORMAT⑥和Ａ、２組B、3組C、4組Ｄ、6組【練習】下列各選項中的兩項是同類項的是(）A、B、與C、與D、知識點五:合并同類項定義：把同類項合并成一項叫做合并同類項合并同類項法則：把同類項的系數相加減，字母及字母的指數不變。合并同類項的步驟：(1)準確找出同類項,可用不同的標記標出同類項；（2)把同類項的系數相加減，字母及字母的指數不變;(3)計算各項系數的和，寫出合并后的結果?！纠}７】合并同類項(1）;（2）【練習】1、下列合并同類項正確的是（)A、B、Ｃ、D、2、合并同類項:（２)知識點六：去括號法則:括號前是“+”；把括號和它前面的“＋”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變;括號前是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。提示：去括號是式子的一種恒等變形,去括號后的必須保證式子的值不變。括號內有幾項，去括號后仍有幾項,不要丟項?！纠}8】先去括號,再合并同類項化簡：（1）；(2）.【練習】1、的相反數為（)Ａ、Ｂ、C、Ｄ、2、去掉下列各式中的括號.(1)(2）知識點七：整式的加減整式的加減實質是去括號、合并同