初一數(shù)學(xué)整式加減教師輔導(dǎo)講義

初一數(shù)學(xué)－整式加減-教師輔導(dǎo)講義————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 講義內(nèi)容知識(shí)概括?本章知識(shí)點(diǎn)總括：加法交換律:加法結(jié)合律:加法運(yùn)算律加法結(jié)合律:運(yùn)算律乘法交換律：乘法運(yùn)算律乘法結(jié)合律:字母可以表示任何數(shù)乘法分配律:字母可以表示任何數(shù)公式（周長(zhǎng)、面積、體積、路程、工程等)法則:如（b≠0)數(shù)量關(guān)系（或變化規(guī)律）定義：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字和字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做代數(shù)式。代數(shù)式列代數(shù)式:按代數(shù)式的書寫要求將問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來(lái)。代數(shù)式用代數(shù)表示到語(yǔ)言表示（先算的先讀)代數(shù)式的意義代數(shù)式表示的實(shí)際意義(開放型）代數(shù)式求值:用數(shù)字代替代數(shù)式中的字母,就可以求出代數(shù)式的值。定義:由數(shù)和字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和整式定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式整式多項(xiàng)式項(xiàng):在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。次數(shù):多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。同類項(xiàng)的定義:所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。合并法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。同類項(xiàng)的定義:所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。合并法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)整式加減整式加減括號(hào)前是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“＋”號(hào)去掉后，原括號(hào)里的符號(hào)都不變。去括號(hào)括號(hào)前是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都改變探索規(guī)律:驗(yàn)證所探索的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)一:單項(xiàng)式的有關(guān)概念１、單項(xiàng)式：像等,都是數(shù)與字母的乘積,這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式不含加減計(jì)算，只含乘法（包括乘方)和數(shù)字做分母的除法運(yùn)算。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)（字母前面的數(shù)）叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。單項(xiàng)式的次數(shù):單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做此單項(xiàng)式的次數(shù)。單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。注意:圓周率π是常數(shù)，當(dāng)單項(xiàng)式中含有π時(shí),π是單項(xiàng)式的系數(shù)的組成部分?！纠}1】認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式下列式子是不是單項(xiàng)式？如果是,指出系數(shù)和次數(shù);如果不是，說(shuō)明理由。（1)（2）0.3（３)(４）（5）（6）【練習(xí)】寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。，，，知識(shí)點(diǎn)二：多項(xiàng)式的有關(guān)概念多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式的名稱:多項(xiàng)式的次數(shù)是幾次就是幾次式,多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。幾次幾項(xiàng)式:一個(gè)多項(xiàng)式有m項(xiàng),次數(shù)是n，則這個(gè)多項(xiàng)式就叫做n次m項(xiàng)式。如是四次三項(xiàng)式?！纠}2】認(rèn)識(shí)多項(xiàng)式下列各式中，哪些是單項(xiàng)式?哪些是多項(xiàng)式?,,，1０，，，，，,【例題3】確定多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)。已知多項(xiàng)式，這個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是什么?一次項(xiàng)的系數(shù)是什么？常數(shù)項(xiàng)是什么?這是一個(gè)幾次幾項(xiàng)式?【練習(xí)】填表多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)次數(shù)常數(shù)項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)三:整式的概念整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。要判斷一個(gè)代數(shù)式是不是整式，關(guān)鍵看代數(shù)式的分母中是否含有字母，若分母中含有字母，則不是整式。如果已知一個(gè)式子是整式，那么它或者是單項(xiàng)式，或者是多項(xiàng)式,二者必居其一?！纠}４】整式的識(shí)別將下列各式填入相應(yīng)的大括號(hào)里。,0，,，,,單項(xiàng)式:_＿＿_(dá)_＿＿_(dá)＿＿_(dá)___＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)＿＿_(dá)__＿_(dá)______＿＿_(dá)________多項(xiàng)式：_＿＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)__＿_(dá)_＿＿_(dá)_＿＿_(dá)＿＿＿_(dá)____＿_(dá)__＿_(dá)_______＿_(dá)__＿整式：_＿_(dá)____＿_(dá)_____＿_(dá)_______＿_(dá)___________＿_(dá)__________＿【例題５】列整式表示生活中的數(shù)據(jù)父親今年m歲，兒子的年齡比父親的大3歲,4年后,父親的年齡是__＿_(dá)_＿_(dá)_歲,兒子的年齡是______＿_(dá)＿歲?！揪毩?xí)】已知整式的次數(shù)求未知數(shù)的值。若的次數(shù)和單項(xiàng)式次數(shù)相同，求ｍ的值。知識(shí)點(diǎn)四:同類項(xiàng)定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。判斷兩個(gè)單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)，與這兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)大小無(wú)關(guān)，與字母的順序也無(wú)關(guān),只要滿足兩個(gè)條件:（1）所含字母相同；(２）相同字母的指數(shù)相同所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。同類項(xiàng)至少對(duì)兩個(gè)單項(xiàng)式而言，單獨(dú)的一個(gè)單項(xiàng)式不能說(shuō)是同類項(xiàng)?！纠}6】識(shí)別同類項(xiàng)下列各組是同類項(xiàng)的有(）=1\*GB3\*MERGEＦOＲMＡT①；=2＼*ＧB3＼*MERGEFＯＲMAT②；=3\*GB3＼*MＥRGEFＯＲMAＴ③１0與;=4\*GB３\*MERGEＦORMAT④;＝5\*GB3\*MERGEＦＯRMAT⑤;=6\*GB３＼*MEＲGEFORMAT⑥和Ａ、２組B、3組C、4組Ｄ、6組【練習(xí)】下列各選項(xiàng)中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是(）A、B、與C、與D、知識(shí)點(diǎn)五:合并同類項(xiàng)定義：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)的步驟：(1)準(zhǔn)確找出同類項(xiàng),可用不同的標(biāo)記標(biāo)出同類項(xiàng)；（2)把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變;(3)計(jì)算各項(xiàng)系數(shù)的和，寫出合并后的結(jié)果?！纠}７】合并同類項(xiàng)(1）;（2）【練習(xí)】1、下列合并同類項(xiàng)正確的是（)A、B、Ｃ、D、2、合并同類項(xiàng):（２)知識(shí)點(diǎn)六：去括號(hào)法則:括號(hào)前是“+”；把括號(hào)和它前面的“＋”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變;括號(hào)前是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。提示：去括號(hào)是式子的一種恒等變形,去括號(hào)后的必須保證式子的值不變。括號(hào)內(nèi)有幾項(xiàng)，去括號(hào)后仍有幾項(xiàng),不要丟項(xiàng)?！纠}8】先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)：（1）；(2）.【練習(xí)】1、的相反數(shù)為（)Ａ、Ｂ、C、Ｄ、2、去掉下列各式中的括號(hào).(1)(2）知識(shí)點(diǎn)七：整式的加減整式的加減實(shí)質(zhì)是去括號(hào)、合并同