解析版2012 2013學(xué)年高二下期末數(shù)學(xué)試卷文科

2012-2013學(xué)年省廣州市海珠區(qū)高（下）1（5 解答：解：z==．D．2（5）ACBD“x＞3”，則“x＞5”x=4；B．3（5 p=4p，從而得到結(jié)果．x2=﹣8ypp=4，p4（5 C．（x2﹣ （2x）′=2xln2A錯(cuò)誤；C=，故D錯(cuò)誤；B．5（5 p：?x∈R，cosx≤1，則￢p為?x∈R，cosx＞1C點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定，解題的關(guān)鍵是掌握并理解命題否定的書寫方則，全稱命題的否定是特稱6（5x54321y5則兩變量之間的線性回歸方程為

（0，0解答：解：由題意，=0，=∴樣本中心點(diǎn)為B滿足B．7（5 x值的變化規(guī)律，進(jìn)k=1時(shí)，S=1+1×31=4；k=2時(shí)，S=4+2×32=22；k=3k=4x=2k=8．A．8（5（201? A．①和 B．②和 C．③和 D．①和B．9（5 x=2時(shí)取得極大值，10（5分）橢圓的右焦點(diǎn)F，直線與x軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是 PAPFFPA根據(jù)|PF|的范圍求得|FA|的范圍，進(jìn)而求得的范圍即離心率e的范圍PAPFFPA點(diǎn)的距離相而于是∴故e∈4520分11（5黑紅男9女6根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到k=≈10.653，因?yàn)镵2≥7.879，所以產(chǎn)品的顏色接受程度與有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為0.005 解答：解：提出假設(shè)H0：產(chǎn)品的顏色接受程度與沒有關(guān)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到k=H0成立時(shí)，K2≥7.879因此我們有99.5%的把握認(rèn)為產(chǎn)品的顏色接受程度與有關(guān)系0.005k2的觀測值與臨界值的比較加以解決的．12（5分）某制造商制造并 球形瓶裝的某種飲料．每個(gè)瓶子的制造成本是0.6πr2分，其中r是瓶子的半徑（單位：厘米．已知每1mL（1mL=1立方厘米）的飲料，制造商可獲利0.3分，且制造商能制作的瓶子的最大半徑為5cm．要使每瓶飲料的利潤最大，瓶子的半徑為5cm 解答：解由于瓶子的半徑為rcm，所以每瓶飲料的利潤是y=f（r）=0.3×f′（r）=1.2πr2﹣1.2πr=0∴r=5時(shí)，每瓶飲料的利潤最大，13（5點(diǎn)在y軸正半軸上的拋物線．若“p∧q”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （，1）．p∧qp和命題qm的取值p∧q∴命題p：方程=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓是真命題，qx2=（4m2﹣m）yy軸正半軸上的拋物線是真命題．p是真命題時(shí)，0＜m＜1；當(dāng)命題q為真命題時(shí)，4m2﹣m＞0，解得m＜0，或m＞∴當(dāng)p∧q為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是（，1，114（5 =．故 （面積的性質(zhì)（1）（2）另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確題（猜想．15（12CCAC（1）C（2）確定雙曲線C的右頂點(diǎn)A坐標(biāo)，雙曲線C的漸近線方程，利用距離，即可求得結(jié)論

（1）于是，．…（5分）因此雙曲線C的離心率．…（7分（2）雙曲線C的右頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，0； …（8分）雙曲線C的漸近線方程是： …（9分） 的距離相等，設(shè)為 ．…（11分所以，雙曲線C的右頂點(diǎn)A到雙曲線C漸近線的距離 ．…（12分點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查點(diǎn)到直線距離的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題16（12求函數(shù)f（x）設(shè)ABCD的內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，若a=1，b=2，f（C）=2，求邊長c及分析：（1）利用輔助角，化簡函數(shù)，即可求函數(shù)f（x）的周期和最大值（2）CcsinA1）（）=sin2x+co2x1= （2分∴f（x）的周期T=π，…（4分（2）由，得…（5分∵0＜C＜π，∴，∴．…（6分 …（7分由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC==5…（9分∴…（10分由正弦定理得：，…（11分） ，所以．…（12分）17（4AB=BC=2E﹣BCDEM∥ANEMABC；利用等腰三角形“三線合一”AN⊥BCDCABCDC⊥AN，結(jié)合線面垂直AEMBCD；錐體的體積即可算出三棱錐E﹣BCD的體積V．（1）∵M(jìn)為BD的中點(diǎn)，∴MN∥DC且．…（1分EANM是平行四邊形．…（2分∴EM∥AN．…（3分又∵EM?ABC，AN?ABC，…（4分∴EMABC．…（5分∵AB=AC，NBC的中點(diǎn)，∴AN⊥BC．…（6分∵DCABC，AN?ABC，∴DC⊥AN．…（7分）又∵DC∩BC=C，∴ANBCD．…（8分）∵AN∥EM，∴EMBCD．…（9分∵EM?AEMAEMBCD．…（10分由（2）EME﹣BCD的高．在△ABC中，AB=BC=AC=2，∴，∴．…（11分）在△BCD中，BC=2，CD=4，CD⊥BC，∴△BCD的面積 ．…（12分E﹣BCD．…（14分點(diǎn)評(píng)：本題在四棱錐中證明線面平行、面面垂直，并求錐體的體積．著重考查了錐體體積、直線與平18（14P（1，f（1）a，bab的值；f′（x（1）P（1，f（1）y﹣f（1）=f′（1（x﹣1y=（3+2a+b）x+3﹣a．P（1，f（1） ，解 f'（x）=3x2+4x﹣4=（3x﹣2（x+2令f'（x）=0，得或f（x，f'（x）x1+-+8增減增4∴f（x）的極大值為f（﹣2）=13，極小值為∴f（x）在[﹣3，1]上的最大值為19（14上一點(diǎn)（1，m）2．求橢圓C1和拋物線C2設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C1和拋物線C2l（p＞0）上一點(diǎn)（1，m）2C2（1） …（1分 ， …（2分∴橢圓C1的方程是． …（3分）依題意有，得p=2，…（4分）C2y2=4x．…（5分（2）①llx=n．由直線l與橢圓C1相切，可得；C2l不存在．…（7分②當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線 …（8分當(dāng)直線l與橢圓C1相切時(shí)，聯(lián) ，得由，得n2=2k2+1，…（10分當(dāng)直線l與拋物線C2相切時(shí)，聯(lián)立，得k2x2+2（kn﹣2）x+n2=0，由，得kn=1，…（12分）聯(lián)立，解得或， ．…（13分）綜上，直線l的方程為．…（14分）20（14a=﹣4f（x）x∈[1，e]f（x）=0若a＞0，且對(duì)任意的x1，x2∈[1，e]，都有|f（x1）﹣f（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范當(dāng)a=﹣4時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可 f′（x）＞0f′（x）＜0x=1f（x）=0當(dāng)x≠1時(shí)，方程f（x）=0（x∈[1，e]）等價(jià)于方 （x∈（1，e]設(shè) ，則．分別解出g′（x）＞0與＜0又g（e）=e2，，作出y=g（x）與直線y=﹣a的圖象，由圖象可知a的范圍與方程根若a＞0時(shí)，f（x）在區(qū)間[1，e]上是增函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間[1，e]上是減函數(shù)．不妨設(shè)1≤x1≤x2≤e，則等價(jià)于．即，即函數(shù)在x∈[1，e]時(shí)是減函數(shù)可

x∈[1，e]a（1）當(dāng)時(shí)，f'（x）＜0； 時(shí) ，單調(diào)遞增區(qū)間為x=1f（x）=0（x∈（1，e]設(shè)g（x）= ，則． 時(shí)，g'（x）＜0，函數(shù)g（x）遞減 時(shí)，g'（x）＞0，函數(shù)g（x）遞增又g（e）=e2， ，作出y=g（x）與直線y=﹣a的圖象，由圖象知：當(dāng)2e＜﹣a≤e2時(shí)，即﹣e2≤a＜﹣2e時(shí)，方程