數(shù)形結(jié)合思想教學談

數(shù)形結(jié)合思想教學談數(shù)形結(jié)合思想教學談

我有幸參與了由省教科所組織的四川省訓練教學共同體舉辦的關于“學校生數(shù)形結(jié)合力量的討論”論壇，全省30個共同體討論單位進行了三班級和六班級數(shù)形結(jié)合力量調(diào)查與分析，共同體學校對此項工作特別重視，都給出了分析報告。論壇中來自7所學校的一線老師帶來了七堂精彩的數(shù)形結(jié)合課，有以形來揭示數(shù)的《路程速度時間》、《相遇問題》、《合理支配提高效率》、《競賽場次》，有以數(shù)來表示形的《點陣中的規(guī)律》、《組合圖形》、《方向與位置》等，七節(jié)課為此次論壇數(shù)形結(jié)合力量討論供應了許多討論素材，特殊是經(jīng)過小組爭論、專家點評、專家講座后，給我的教學方法供應了啟發(fā)。本文由中國論文聯(lián)盟.LWLM.收集整理。

通過本次論壇，通過與專家面對面的評課、議課結(jié)合自己的教學實際和本次對三、六班級的數(shù)形力量的調(diào)查與分析，主要對以下問題提出了質(zhì)疑：

●數(shù)形結(jié)合中“數(shù)”與“形”誰先誰后?

●老師在數(shù)學教學中如何充分滲透數(shù)形結(jié)合的思想?

●通過直觀的圖形揭示數(shù)，是否影響了同學的抽象思維力量?

●如何在教學中很好地通過數(shù)抽象出圖形，看圖提問題、解決問題?

●數(shù)學課堂中能否建立一種數(shù)一形一數(shù)或形一數(shù)一形的數(shù)學教學模式?

●在高段教學中，數(shù)形怎樣結(jié)合才能促進同學主動進展?

在這次論壇中，通過專家對課例的點評和對數(shù)形結(jié)合的理解，結(jié)合課例對一線老師提出的質(zhì)疑作出了解答，使一線老師對數(shù)形結(jié)合在實際教學中要留意的問題有了更深化的理解和熟悉，使我由最初的迷茫進展至現(xiàn)在的茅塞頓開，達到了參加這次論壇的目的。

一、數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學思索方法

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學思索、數(shù)學討論、數(shù)學應用、數(shù)學教學的基本方式，數(shù)形結(jié)合是雙向過程，要處理好數(shù)與形的結(jié)合，要依據(jù)教材的特點和同學的思維水平而定。

1．就教材內(nèi)容而言，對于較新、較難的教學內(nèi)容、對于學習較困難的同學可先形后數(shù)，用形來表示數(shù)，同學通過形來表示數(shù)量之間的關系；對于后繼教材和較簡單理解的內(nèi)容可先數(shù)后形，通過數(shù)來揭示形。

2．就同學的年齡特征而言。中低段同學是以詳細形象思維為主，實施先形后數(shù)，讓同學從形中讀懂重要的數(shù)學信息，并整理信息，提出數(shù)學問題并加以解決，對于規(guī)律思維力量較強的中高段同學，應當逐步過渡到先數(shù)后形，如在教學分數(shù)的乘、除法意義，教學長方體、正方體、圓柱體的拼、截引起的面積變化時，讓同學通過畫出直觀圖形，能讓同學很快找出面的變化，揭示出面積變化的規(guī)律，在教學分數(shù)應用題時，讓同學通過精確?????的線段圖，很快找出單位“l(fā)”，量和量所對應的分率，確定解題的方法，從而提高同學的規(guī)律思維力量和解決數(shù)學問題的力量。如：《點陣中的規(guī)律》從數(shù)一形一數(shù)的應用；平常教學《三角形內(nèi)角和》時，既用圖形演示三個內(nèi)角拼成一個平角，又用量角器量出三個角的度數(shù)計算出三個內(nèi)角的和為180。注意同學用數(shù)來表示形，用數(shù)來詳細量化形，從而解決形的問題。老師在數(shù)學教學中，多注意轉(zhuǎn)化的思想，如：《組合圖形面積》充分利用分割、添補、割補等方法，將組合圖形轉(zhuǎn)化為已學的圖形來計算面積；又如平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形等，讓同學在轉(zhuǎn)化中培育用數(shù)來表示形，用形來揭示數(shù)的力量。

二、在數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合的思想

現(xiàn)行教材和《課標》，注意了學問、力量、數(shù)學活動閱歷、數(shù)學教學思想的培育，而數(shù)學思想的核心是數(shù)學本質(zhì)，要揭示數(shù)學本質(zhì)，主要應闡述學問之間的內(nèi)在聯(lián)系、規(guī)律的發(fā)覺過程、數(shù)學思想方法的滲透、理性學問的應用等有理有據(jù)地發(fā)覺規(guī)律，并應用發(fā)覺的規(guī)律解決實際問題。

在數(shù)學教學中，老師要注意教材，鉆研教材要有深度，教材中有內(nèi)涵的內(nèi)容就應充分發(fā)掘出來，沒有的就要進行創(chuàng)設，要在教學中時時滲透數(shù)形結(jié)合的思想，更重要的是老師在教學設計、教學方法、教學手段中要有滲透數(shù)形結(jié)合思想的意識。老師充分利用教材中的主題圖，讓同學通過“形”找出解決問題的“數(shù)”。在平常的教學工作中，引導同學主動而有效利用課本中的主題圖或其他圖形，從圖中讀懂重要信息，并整理信息，提出問題、分析問題、解決問題。在課堂教學中，要給同學更大的空間．多發(fā)覺同學的閃光點，讓同學養(yǎng)成自主探究、自我評價、合作溝通的學習習慣，增加對數(shù)形結(jié)合思維模式的認知，體會圖形教學對數(shù)學學問形成的意義，留意加強數(shù)形結(jié)合思想的滲透，關注同學數(shù)形結(jié)合思維力量的提高，從而培育圖形與空間觀念的認知力量。

三、注意對同學數(shù)形結(jié)合學習方式的應用指導

在課堂教學中，數(shù)與形的結(jié)合是老師和同學學習數(shù)學的一種思想方法，兩者不能截然分開，兩種都是符號，要做到數(shù)中有形，形中有數(shù)，讓同學寓學問于活動之中，以形思數(shù)，關心記憶；數(shù)形對比，加深理解；數(shù)形聯(lián)系，以利解題；以形載數(shù)，以數(shù)量形；數(shù)形互釋，圖文并茂。把數(shù)形結(jié)合作為培育同學形象思維力量和規(guī)律思維力量的終結(jié)目標。在學問的形成過程中，突出形象的感覺、形象的儲存、形象的推斷、形象的制造和形象的描述，重視有效的動手操作和情境的創(chuàng)設，讓同學動手、動跟、動

數(shù)形結(jié)合思想教學談

口，多種感官參與學習，使操作、觀看等有機結(jié)合，激發(fā)同學多向思維。本文由中國論文聯(lián)盟.LWLM.收集整理。

老師應充分利用同學形象思維的特點大量地用“形”解釋、演示、關心理解抽象的“數(shù)”。如在應用題教學中特殊重視發(fā)揮線段圖的作用。數(shù)學教學中的實物、示意圖、線段圖、平面圖、立體圖等是用形來表示數(shù)量關系，用形來表示數(shù)，它既能舍去應用題的詳細情節(jié)，又能形象地揭示出條件與條件、條件與問題之間的關系，把數(shù)轉(zhuǎn)化為形，明確顯示出已知與未知的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)同學的再造性想象，激活同學的解題思路。在教學中，可常常進行一些依據(jù)線段圖列出算式，依據(jù)算式畫線段圖，依據(jù)線段圖編應用題，依據(jù)應用題畫線段圖等訓練，讓同學在潛移默化中悟出畫圖的方法，感受到數(shù)與形結(jié)合的優(yōu)點，養(yǎng)成依據(jù)題意畫圖關心理解題意，激發(fā)同學數(shù)形結(jié)合的學習愛好，為同學長遠學習奠定好的學習方法，從而提高同學的數(shù)形轉(zhuǎn)化力量，實現(xiàn)形象思維和抽象思維的互助互補，相輔相成。

四、讓同學養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的良好習慣

我們在學習簡潔的應用題、熟悉整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的意義以及加、減、乘、除的意義及計算時，在解決分數(shù)應用題時，就要求同學畫出線段圖來。在學習了平面圖形、立體圖形以及它們的周長、面積、表面積、體積發(fā)生變化時，都要求同學畫出圖形，用“形”來理解它們的變化，從而再用數(shù)來表示，達到用“形”來理解“數(shù)”，用“數(shù)”來表示“形”。經(jīng)過長期的訓練，讓同學有很好的數(shù)形結(jié)合的好習慣，提高同學的數(shù)學思維力量和轉(zhuǎn)化力量，達到數(shù)形統(tǒng)一。

數(shù)學家華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休