八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章《圖形的平移和旋轉(zhuǎn)》

...wd......wd......wd...第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》期末復(fù)習(xí)一．選擇題〔共16小題〕1．以下美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A〔1，﹣2〕向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是〔〕A．〔﹣1，1〕 B．〔﹣1，﹣2〕 C．〔﹣1，2〕 D．〔1，2〕3．如圖，將△ABC沿射線BC方向移動(dòng)，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△DCE，連接AE，假設(shè)△ABC的面積為2，則△ACE的面積為〔〕A．2 B．4 C．8 D．164．如以下列圖所示，將△ABC沿著X→Y方向平移一定距離后得到△MNL，則以下結(jié)論:①AM∥BN；②AM=BN；③BC=NL；④∠ACB=∠NML．其中正確的有〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如右上圖，線段AB=CD，AB與CD相交于O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，則AC+BD與AB的大小關(guān)系是〔〕A．AC+BD＞AB B．AC+BD=AB C．AC+BD≥AB D．無法確定6．以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等B．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸平分C．中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的中心D．中心對(duì)稱圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后，都能與自身重合7．假設(shè)兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，則以下說法：①這兩個(gè)圖形一定全等；②對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過對(duì)稱中心；③對(duì)稱點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；④一定存在某條直線，沿該直線折疊后的兩個(gè)圖形能互相重合．正確的選項(xiàng)是〔〕A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④8.正方形ABCD的邊長為6，E在BC邊上運(yùn)動(dòng)，G是DE的中點(diǎn)，EG繞E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得EF，當(dāng)點(diǎn)A，C，F(xiàn)在一條直線上時(shí)，CE的長為〔〕A.3B.2.4C.2D.2.39．以下幾何圖形中，①一條線段；②平面上的兩條直線；③等邊三角形；④平行四邊形；⑤等腰三角形，其中一定是中心對(duì)稱圖形的有〔〕A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣1，2〕，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A．〔1，2〕 B．〔﹣1，﹣2〕 C．〔2，﹣1〕 D．〔1，﹣2〕11．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為〔〕A．35° B．40° C．50° D．65°12．如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，以下結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正確的結(jié)論是〔〕A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③13．如圖，Rt△ABC中，∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為〔1，0〕、〔4，0〕．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí)，線段BC掃過的面積為〔〕A．4 B．8 C．16 D．814．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的面積是〔〕A． B． C． D．﹣115．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB′交CD于點(diǎn)E．假設(shè)AB=3，則△AEC的面積為〔〕A．3 B．1.5 C．2 D．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，假設(shè)直角MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，分別交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則以下說法正確的有〔〕①AE=CF；②EC+CF=；③DE=DF；④假設(shè)△ECF的面積為一個(gè)定值，則EF的長也是一個(gè)定值．A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④二．填空題〔共11小題〕17．點(diǎn)M〔a﹣1，5〕，現(xiàn)在將平面直角坐標(biāo)系先向左平移3個(gè)單位，之后又向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)N〔2，b﹣1〕，則a=，b=．18．在如下列圖的單位正方形網(wǎng)格中，將△ABC向右平移3個(gè)單位后得到△A′B′C′〔其中A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′〕，則∠BA′A的度數(shù)是度．19．一副直角三角板如圖放置，其中BC=3，EF=4，把30°的三角板向右平移，使頂點(diǎn)B落在45°的三角板的斜邊DF上，則兩個(gè)三角板重疊局部〔陰影局部〕的面積為．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔2，0〕，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔0，1〕，將線段AB平移，使其一個(gè)端點(diǎn)到C〔3，2〕，則平移后另一端點(diǎn)的坐標(biāo)為．21．如下列圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條〞之〞字路，余下局部綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為m2．22．如下列圖，將直角三角形ACB，∠C=90°，AC=6，沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=，陰影局部面積為．23．直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的解析式為．24．如圖，是4×4的正方形網(wǎng)格，把其中一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色局部構(gòu)成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)白色小正方形內(nèi)的數(shù)字是．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為〔1，0〕，〔0，1〕，〔﹣1，0〕．一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)0出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P1．使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第二次跳躍到點(diǎn)P2，使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；第三次跳躍到點(diǎn)P3，使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱；第四次跳躍到點(diǎn)P4，使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第五次跳躍到點(diǎn)P5，使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；…照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)P2013的坐標(biāo)為．26．假設(shè)點(diǎn)P〔a+b，﹣5〕與〔1，3a﹣b〕關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2﹣2ax﹣可以分解為．27．如圖，邊長為6的等邊三角形ABC中，E是對(duì)稱軸AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF．則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，DF的最小值是．三．解答題〔共7小題〕28．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A〔1，1〕，B〔4，2〕，C〔3，4〕〔1〕請(qǐng)畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長度后得到的圖形△A1B1C1；〔2〕請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2；〔3〕在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．29．如圖1，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2．〔1〕將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得△A′B′C．①求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的路徑長；②求線段BB′的長；〔2〕如圖2，過點(diǎn)C作AC的垂線與AB的延長線交于點(diǎn)D，將△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′CD′．在圖2中畫出線段AD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)所形成的圖形〔用陰影表示〕，并求出該圖形的面積．30．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AO⊥BC于點(diǎn)O，F(xiàn)是線段AO上的點(diǎn)〔與A、O不重合〕，∠EAF=90°，AE=AF，連接FE，F(xiàn)C，BF．〔1〕求證：BE=BF；〔2〕如圖2，假設(shè)將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使邊AF在∠BAC的內(nèi)部，延長CF交AB于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)K．①判斷線段CF與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．②當(dāng)△BEF為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出AB：BF的值．31．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C，設(shè)A1B1與BC相交于點(diǎn)D．〔1〕如圖1，當(dāng)AB∥CB1時(shí)，說明△A1CD是等邊三角形；〔2〕如圖2，當(dāng)點(diǎn)A1正好在邊AB上時(shí)，判別A1B1與BC的位置關(guān)系，并說明理由．32．如圖1，△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上〔直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF〕，將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．〔1〕在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①證明DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊局部為四邊形DMBN，請(qǐng)說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化假設(shè)發(fā)生變化，請(qǐng)說明是如何變化的；假設(shè)不發(fā)生變化，求出其面積；〔2〕繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立假設(shè)成立，請(qǐng)給出證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說明理由；〔3〕繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立假設(shè)成立，請(qǐng)給出寫出結(jié)論，不用證明．33．，直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是邊AC、AB的中點(diǎn)，BC=6．〔1〕如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿直線DE方向向右運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)EP=時(shí)，四邊形BCDP是矩形；〔2〕將點(diǎn)B繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．①如圖2，旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F處，連接AF、BF、EF．設(shè)∠BEF=α°，求證：△ABF是直角三角形；②如圖3，旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)G處，連接DG、EG．∠BEG=90°，求△DEG的面積．34．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過程如下：如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上，從AB邊開場繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．〔1〕小敏在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：假設(shè)AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請(qǐng)你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；〔2〕當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同