人教版八年級下冊數(shù)學 期末一次函數(shù)動點問題壓軸訓練（含簡單答案）

人教版八年級下冊數(shù)學期末一次函數(shù)動點問題壓軸訓練1．在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為，，且a，c滿足方程為二元一次方程．

(1)求A，C的坐標．(2)若點D為y軸正半軸上的一個動點．①如圖1，，當時，與的平分線交于點P，求∠P的度數(shù)；②如圖2，連接BD，交x軸于點E．若成立．設動點D的坐標為，求d的值．2．如圖，已知函數(shù)與x軸交于點C，與y軸交于點B，點C與點A關(guān)于y軸對稱．

(1)直接寫出A、B、C的坐標：A（______）、B（______）、C（______）；(2)求直線的函數(shù)解析式；(3)設點M是x軸上的負半軸一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線于點P，交直線于點Q．①若的面積為2，求點Q的坐標；②點M在線段上運動的過程中，連接，若，求點P的坐標．3．如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點，．點F是線段上的一個動點（不與A，B重合），連接，設點F的橫坐標為x．

(1)求一次函數(shù)的解折式；(2)求的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)當?shù)拿娣e時，①判斷此時線段與的數(shù)量關(guān)系并說明理由；②第一象限內(nèi)是否存在一點P，使是以為直角邊的等腰直角三角形．若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．4．如圖，直線經(jīng)過，兩點．已知點，點是線段上一動點（可與點，重合），直線（為常數(shù)）經(jīng)過點，交于點．

(1)求直線的函數(shù)表達式；(2)當時，求點的坐標；(3)直線必過點___________，在點移動的過程中，的取值范圍為___________．5．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸上，且B（4，2），E為直線AC上一動點，連OE，過E作GF⊥OE，交直線BC、直線OA于點F、G，連OF．

(1)求直線AC的解析式．(2)當E為AC中點時，求CF的長．(3)在點E的運動過程中，坐標平面內(nèi)是否存在點P，使得以P、O、G、F為頂點的四邊形為菱形，若存在，求出點P的橫坐標，若不存在，請說明理由．6．如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形的邊在x軸上，已知點，點，連接，直線交y軸于點E，且．(1)點C的坐標為______；(2)動點P從點A出發(fā)，沿折線方向以個單位秒的速度向終點C做勻速運動，若的面積為，點P的運動時間為t秒．當時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；在點P運動過程中，當時，直接寫出t的值．7．如圖：直線是一次函數(shù)的圖象，且與軸交于點，直線是一次函數(shù)的圖象，且與軸交于點．

(1)請用、表示出、、各點的坐標；(2)若點是與軸的交點且，求點的坐標及直線的解析式；(3)在（2）的條件下，連接，是線段上一個動點，連接，在的運動過程中是否存在最小值和最大值，若存在，求出長度變化范圍，若不存在，請說明理由．8．如圖，直線與軸、軸分別交于點、點，點是射線上的動點，過點作直線的垂線交軸于點，垂足為點，連接．(1)當點在線段上時，①求證：；②若點為的中點，求的面積．(2)在點的運動過程中，是否存在某一位置，使得成為等腰三角形？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由．9．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點，射線交y軸于B，點在射線上，滿足：．(1)求C的坐標；(2)點P從點A出發(fā)沿射線運動，P的速度為2個單位長度/秒，運動時間為t秒，連接，的面積為S，，用含t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；(3)在（2）的條件下，，連接，過點D作軸于E，P開始運動的同時，動點Q從B出發(fā)以1個單位長度/秒的速度向D運動，到達D后再沿射線運動，的面積等于S時，求Q的坐標．10．如圖，已知直線：交軸于點，交軸于點，直線交軸于點（，），請解答下列問題：(1)點的坐標為，點的坐標為_______；(2)如圖1，作射線軸，交直線于點，請說明：平分；(3)點為直線上的一個動點，連接，若，求點的坐標；(4)過作直線垂直于軸，若是直線上的一個動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．11．在平面直角坐標系中，直線與直線交于點B，直線交x軸于點A，交y軸于點C，點B為中點，直線交y軸于點D，交x軸于點E，已知．(1)求直線的解析式；(2)如圖1，P為直線上一動點，連接，當?shù)拿娣e為12時，求點P的坐標；(3)如圖2，將點C繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)為點F，點D與點G關(guān)于x軸對稱，點M為直線上一動點，連接，在直線上是否存在一點N，使以E、G、M、N四點構(gòu)成的四邊形是以為邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．12．如圖，在平面直角坐標系中，直線：與直線：相交于點，，分別交坐標軸于點，，，．(1)求直線的解析表達式；(2)如圖，點是直線上的一個動點，當?shù)拿娣e為時，求點的坐標；(3)直線上有一點，在平面直角坐標系內(nèi)找一點，使得以為一邊，以點，，，為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出符合條件的點的坐標．13．如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線交于點，與y軸交于點，與x軸交于點C．(1)求直線的函數(shù)表達式；(2)在y軸上存在一點P，使得，求出點P的坐標；(3)點E為直線上的動點，過點E作x軸的垂線，交于點F，點H為y軸上一動點，且為等腰直角三角形，求滿足條件的點E的坐標．14．如圖，一次函數(shù)的圖象交x軸于點A，，與正比例函數(shù)的圖象交于點B，B點的橫坐標為1．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)若點C在y軸上，且滿足，求點C的坐標；(3)若點，點P是y軸上的一個動點，連接，，，是否存在點P，使得的周長有最小值？若存在，請直接寫出周長的最小值．15．如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點，點C在x軸正半軸上，對角線交y軸于點M，邊交y軸于點H．動點P從點A出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿折線A—B—C向終點C運動．(1)點B的坐標為______；(2)設動點P的運動時間為t秒，連接，的面積為S，請用含t的式子表示S；(3)當點P運動到線段上時，連接，若，求P的運動時間t的值．16．如圖，矩形的頂點A、C分別在y、x軸的正半軸上，點B的坐標為，一次函數(shù)的圖像與邊、分別交于點D、E，并且滿足，點P是線段上的一個動點．(1)求一次函數(shù)的表達式；(2)連結(jié)，若把四邊形面積分成兩部分，求點P的坐標；(3)設點Q是x軸上方平面內(nèi)的一點，以O，D，P，Q為頂點的四邊形為菱形時，直接寫出點Q的坐標．17．如圖，直線與軸，軸分別交于點，．點在軸正半軸上，把沿折疊，點恰好落在軸負半軸上的點處．直線交直線于點．點是軸正半軸上的一動點，點是直線上的一動點．(1)填空：點，，坐標分別為___________；___________；___________．(2)求的面積．(3)連結(jié)．與全等（點與點不重合），直接寫出所有滿足條件的點坐標．18．如圖，在平面直角坐標系中，直線：與直線：交于點，與y軸交于點，與x軸交于點C．(1)求直線的函數(shù)表達式；(2)在平面直角坐標系中有一點，使得，請求出點P的坐標；(3)點M為直線上的動點，過點M作y軸的平行線，交于點N，點Q為y軸上一動點，且為等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點M的坐標．參考答案：1．(1)點A的坐標為，點C的坐標為；(2)①；②.2．(1)、、(2)(3)①；②3．(1)一次函數(shù)的解析式為(2)的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(3)①．理由見解析；②存在，點P的坐標為或4．(1)(2)(3)，且或5．(1)直線AC解析式：(2)(3)存在，P點橫坐標為：4或或6．(1)(2);或7．(1)(2)，(3)存在，．8．(1)②(2)或．9．(1)(2)（且）(3)或10．(1)，；，；(2)見解析；(3)或；(4)或或或．1