正投影法及基本幾何體的視圖課件

第二章正投影法及基本幾何體的視圖退出節(jié)目錄正投影法及基本幾何體的視圖第二章正投影法及基本幾何體的視圖退出節(jié)目錄第二章正投影法及基本幾何體的視圖§2-1正投影的基本原理§2-2基本體的視圖及尺寸標注§2-3立體表面上的點、線、面的投影§2-4切割體的繪制與識讀§2-5相貫線的畫法與識讀退出節(jié)目錄§2-1正投影法的基本原理正投影法和三視圖三視圖的投影關系三、三視圖與物體方位的對應關系四、正投影法的基本特性五、投影舉例退出節(jié)目錄教學情境有兩大功能，一是為學生的學習提供認知支點，二是激發(fā)學生的學習心向。情境的優(yōu)劣直接影響教學效果，什么樣的情境才是有價值的呢？現(xiàn)在就幾個案例作簡要分析。一、有價值的情境應貼近學生的經(jīng)驗案例：“認識百分數(shù)”1.同學們都喜歡看什么電視節(jié)目呢？這是老師課前對三大綜藝節(jié)目進行收視調(diào)查的初步數(shù)據(jù)：從上表提供的數(shù)據(jù)你能否一下子就看出人們更喜歡哪個電視節(jié)目呢？（分小組討論研究，然后引入百分數(shù)的意義）陶行知先生有一個精辟的比喻：“接知如接枝?！比魏斡行У慕虒W都始于對學生已有經(jīng)驗的充分挖掘和利用。在上述案例中，教師創(chuàng)設了調(diào)查收視情況的問題情境，其本意是通過情境的創(chuàng)設，引導學生分別計算出喜歡看電視節(jié)目的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的幾分之幾，再將幾分之幾改成百分之幾，這樣便于通過比較引進百分數(shù)的意義。然而在實際的教學中，根據(jù)教師提供的信息，很多學生認為“我型我秀”節(jié)目最受大家歡迎，因為調(diào)查了20個人，有18個人喜歡這個電視節(jié)目，人數(shù)相差最少。還有一部分學生根本就不分析教師提供的信息，認為“快樂大本營”這個節(jié)目最受大家歡迎，因為這個節(jié)目他們最愛看。雖然教師也巧妙地例舉只調(diào)查一個人，而被調(diào)查的這個人不喜歡看“快樂大本營”，這樣喜歡收看這個節(jié)目人數(shù)為0，那么1個和0個人數(shù)相差只有1，但不代表“快樂大本營”最受歡迎，幫助學生理解：判斷哪個電視節(jié)目最受歡迎不是看被調(diào)查人數(shù)與喜歡看的人數(shù)之間的差數(shù)。但是，大部分學生還是不會從喜歡看電視節(jié)目人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的幾分之幾這個角度來思考。出現(xiàn)這樣的情況，一是因為教師在創(chuàng)設情境時對學生的學習經(jīng)驗缺乏充分的估計，成人化地認為學生學習了分數(shù)就會想到求出喜歡看電視的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的幾分之幾，然后再比較。殊不知，這樣的情境將教學起點人為地拔高了，學生缺乏這樣的生活經(jīng)驗，跳一跳也摘不到果子。二是因為情境的創(chuàng)設非?！吧睢?，太過迎合學生“胃口”，導致學生非常興奮，不再關注題目中的數(shù)學信息，而是根據(jù)個人的喜好判斷電視節(jié)目的可看性。在創(chuàng)設教學情境時，不能只憑成人的眼光來設計，而應該在充分把握教學內(nèi)容的基礎上，以學生的原有知識和經(jīng)驗做“根”，對學生的認知心理和認知結(jié)構(gòu)進行分析，尋找學習內(nèi)容與學生認知規(guī)律的結(jié)合點，用最符合學生認知心理的外部情境去促進他們對新知識的同化和順應，從而完成新知的建構(gòu)。另一位老師也上同一內(nèi)容的課，他首先出示兩杯糖水，讓學生判斷哪杯比較甜，學生說：“喝一口就知道了?！庇谑抢蠋熥屧撋鷮杀撬骱纫豢?，學生嘗后判斷第一杯甜些。這時候教師出示相關信息：第一杯“含糖66克”，第二杯“含糖81克”。老師再問：“哪一杯比較甜？”此時，一部分學生相信喝過糖水的學生的判斷，另一部分學生則認為81克比66克多，即第二杯糖水更甜些。一番爭論之后，學生認為還要看看杯中糖水各是多少。于是教師出示第二組信息：第一杯糖水200克，第二杯糖水300克。學生頓悟：第二杯糖多，但糖水也多，第一杯糖少，但糖水也相對少一些，應該算一算糖與糖水的比例。通過計算，學生明白第一杯中糖是糖水的33/100，第二杯中糖是糖水的27/100，所以第一杯甜一些，然后教師很自然地引出百分數(shù)的意義。泡糖水是學生耳熟能詳?shù)氖虑?，相對于前一個的情境，這個情境更貼近學生的生活經(jīng)驗。教師給出兩杯糖水，讓學生猜測哪杯甜些，學生們的第一個反應就是品嘗。接著，教師將信息分層出示，首先提供糖的含量，因為第二杯的糖多，學生對先前的判斷產(chǎn)生懷疑，發(fā)現(xiàn)光靠品嘗不能肯定哪一杯糖水更甜，而只知道糖的含量不知道糖水的重量也是不能判斷的，因此產(chǎn)生了認知沖突，想知道糖水的重量變成了學生迫切的內(nèi)需，也自然關注到糖和糖水之間的關系，這種思考是自然引發(fā)的，這樣的情境根植在學生的經(jīng)驗的基礎上，因此才更有價值。二、有價值的情境應聯(lián)系現(xiàn)實生活案例：“可能性大小”圣誕節(jié)快到了，小白兔、小羊和小猴子三家書店為了招徠生意，各自推出了節(jié)日摸獎活動。三家店門口都寫著：凡是到本店購書的小朋友都有一次摸獎的機會，摸中紅球的獎勵一枝自動鉛筆。你喜歡到哪家書店去購書并摸獎呢？你們認為在圣誕節(jié)時哪家書店的生意會最差呢？反思：教師在設計這個情境的時候借鑒了一份發(fā)表的教學設計，在試教的過程中也沒有發(fā)現(xiàn)任何問題，學生都認為小朋友們喜歡到小兔家購書，因為在小兔家摸獎中獎的可能性大。然而在正式上課時，問題出現(xiàn)了，一個學生站起來問：“老師，我覺得有問題，球都在箱子里，摸球的人怎么知道哪個店盒子里的紅球多呢？”面對學生突如其來的問題，教師愣了一會兒說：“是啊，商家就是為了告訴大家盒子里裝了什么球，他們將不同顏色的球都畫到盒子上了?！薄鞍?！那么小猴子不是太笨了？”雖然教師化解了這個尷尬的局面，但這個情境是與生活實際相悖的，對于事件的真實性，學生仍是采取懷疑態(tài)度的。其實，有些教師在創(chuàng)設情境時為了使教學引人入勝而生拉硬拽，絞盡腦汁設計一些脫離生活實際的情境。從這個案例我們可以看出，這種不符合生活邏輯的情境不但沒有引發(fā)學生的學習興趣，反而激起了學生的疑惑，這不是我們老師所想看到的。雖然趣味能調(diào)動學生想學的情感，但是這種趣味的情境應該是與學生學習的基本內(nèi)容相關的以及與現(xiàn)實生活相類似的真實情境。因為真實的情境最接近于學生的生活經(jīng)驗，能調(diào)動他們?nèi)康母惺芰蜕钪蟹e累的經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，真切地體驗學數(shù)學的價值。三、有價值的情境應該簡約鮮活案例：“9加幾”師：小朋友們，你們平時喜歡去兒童公園嗎？生：喜歡。師：讓我們出發(fā)吧！（課件演示）。師：到了兒童公園里，你都看到了什么？生1：我看到藍藍的天，碧綠的小草。生2：我看到小朋友在踢球。生3：我還看到小朋友們在排練合唱。生4：我還看到幾個小朋友在爬山。師：你們還看到了什么？生5：我還看見有同學在套圈。師：小朋友們踢球流了很多汗，他們最需要什么呀？（教師一看學生的注意力仍沒有轉(zhuǎn)移到分飲料上，只好用提問的方式引導學生轉(zhuǎn)移注意力。）生：水（飲料）。師：畫面最左邊的同學在干什么呀？生6：他們在分飲料。師：這些飲料已經(jīng)喝了一些了，你們知道還有多少盒嗎？現(xiàn)實生活是情境創(chuàng)設的土壤，而真實性在某種意義上就意味著復雜性，復雜性成了學習情境應具有的一個基本特征。然而，復雜不等于繁瑣，更不等于多個生活場景的疊加。在本案例中，教者的原意是以學生熟悉的兒童公園的一系列活動場面，為學生提供鮮活的生活情境，讓學生在熟悉的情境中引出“9加幾”的算式，并從中感悟到數(shù)學來源于生活的本質(zhì)。但是，情境的豐富能有效激發(fā)學生的學習興趣，同樣也會使學生受到一些無關信息的干擾。如果真實情境的干擾因素超過了教學過程的主導因素，反而不利于學生的學習。在本案例中，因為很多個活動場面堆砌在一起，學生很難對情境中場景的主次輕重作出明確的區(qū)分，致使他們的觀察游離于學習主題之外，雖然感受到情境的“枝繁葉茂”，卻看不見樹干，在枝葉上白白浪費了很多獲取新知的寶貴時間。課堂教學畢竟是一種有目的的、講求效益的活動，怎樣使情境真實形象而又不臃腫繁瑣呢？我覺得應該學會圍繞教學主題選擇一些相對簡潔的教學情境。本案例的執(zhí)教者為什么要煞費苦心地引導學生觀察“分飲料”的畫面呢？這是因為飲料一般10小盒裝成一大盒，只要將圖中大盒子里的9小盒添上1小盒就可以湊成10小盒。這樣的操作情境能幫助學生更好地理解“湊十法”的算理，教師選擇的方向是正確的。問題在于整個情境由多個場景堆砌而成，就宛如一棵大樹有很多枝干，每一個枝干都連著一個知識點，教師要學會修剪，突出主干，留住精華，讓學生真正關注情境中的問題。其實，本案例可以直接從創(chuàng)設“分飲料”的情境入手，畫面直接出示孩子們踢球的場面以及桌子上分剩下的飲料。通過盒子里面9小盒飲料和盒子外面有4小盒飲料提出問題，再組織學生用學具操作、討論探究算法。這個情境既具備趣味性又具備實用性，而且學生會更多地注意本課的學習主題：9加幾的口算。在學生通過這幅主題情境圖理解了9加幾的算理后，其他的運動項目可以放在“試一試”環(huán)節(jié)，展示公園的其他運動畫面，讓學生自由選擇圖中的信息列出9加幾的算式，并算出結(jié)果。這樣創(chuàng)設情境，既緊扣知識，又主次分明、枝干清楚，不會因為過多的非數(shù)學信息干擾和弱化學生數(shù)學知識的學習以及數(shù)學思維的發(fā)展。江蘇省通州市金河小學隨著學生語文素養(yǎng)的提高，到了中學，尤其是高中，語文這一學科充滿活力，對學生充滿吸引力，然而中學語文教學卻一直缺少活力。如何能讓中學語文教學像中學語文一樣充滿活力呢？筆者認為，我們在探索先進的教學方法的同時，更應該回到語文本身來尋找原因，到底是什么讓中學語文教學缺少活力呢？筆者認為是中學語文教學的模糊性。一中學語文與模糊性什么是中學語文教學的模糊性呢？簡單地說，也就是與其它學科相比，中學語文教學中存在的難以量化、標準化、條理化的特性。中學語文教學的內(nèi)容是開放性的，知識間連貫性不強，知識內(nèi)部又是有機的，它又綜合了情感生活，而中學語文教學的內(nèi)容又造成了學生之間師生之間的差異很大、教學階段劃分不易、學生定位難、過程不易傳遞與有效規(guī)律少的特點，這些形成了中學語文教學中難以量化、標準化、條理化的特性，它植根于語文教學的內(nèi)容，不容回避。那么模糊性對于中學語文教學究竟有那些影響呢？模糊性給中學語文教學帶來了幾個突出矛盾，如：學生的差異性與班級授課的統(tǒng)一性，語文內(nèi)容的繁多與課時的有限性，思考過程不易傳遞、有效規(guī)律少與“授之以魚”不如“授之以漁”的教育理念，對學生定位難與因材施教等。當然，模糊性給中學語文教學也帶來了很多契機，例如：正因為語文內(nèi)容是開放的，語文才可以無處不在；正因為語文內(nèi)容是非線性的結(jié)構(gòu)，學習者才可以隨時隨地學習；正因為學習者之間差異性大，才使得學生在思維知識的碰撞中能夠相互拓寬知識打開思維；正因為語文綜合了情感生活，才使得語文與學生的關系更加密切；正因為語文的結(jié)構(gòu)是有機的，才使得學生在學習語文時不會顧此失彼；正因為語文有效規(guī)律少，思考過程不易傳遞，才使得學生的思維具有個性，從而具有創(chuàng)造性；正因為文選解讀的多義性，才能夠更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維等等?？梢?，中學語文教學的模糊性提供的更多的是具有挑戰(zhàn)性的契機。它只是要求中學語文教學能夠擁有一個可以無限制地交流知識、生活、情感體驗的平臺，可以讓學生及時而盡情揮灑自己青春才華，讓學生在傾訴與交流中提高語文素養(yǎng)。二課內(nèi)文本解讀與模糊性語文作為中學教學的一個學科，自然要重視課堂教學。而中學語文教學是以文選為載體的，文選解讀自然應該備受重視。語文的階段性劃分不易，學生難以定位自己的語文水平以及與他者的差距，過程又不易清晰表達，有效規(guī)律少，所以對文選的解讀要的不是規(guī)律，而是思維過程，讓階段性的思考結(jié)果之間的碰撞去啟示影響他者思維，所以文選解讀的基本思路是通過一個有效地課堂設計和課堂處理，讓課堂內(nèi)文本解讀成為一個學生有效地交流平臺。有效地課堂設計首先應立足文本，語文的課堂設計最終是服務于語文的文本教學的。它不僅讓學生的思維有所依托，而且文本的多樣性與獨特性也讓課堂結(jié)構(gòu)變得更加自然、靈活有效。其次應該簡潔，根據(jù)學情和語文素養(yǎng)的需要，結(jié)合文本，分清學生自習與師生共同學習，讓課堂變得簡潔清晰，讓時間得到更有效地利用。在有效的課堂設計的基礎上，促使學生在課堂上及時不斷地亮出自己的思考的結(jié)果，從而利用學生之間的差異性去相互體驗并啟示影響他者的思考過程，在學生的交流中，在教師的組織引導中，提高學生的情感思維。把對文選的解讀部分變?yōu)橐粋€擁有相似基點的交流平臺，將聽說讀寫融為一體進行訓練，在掌握文選知識的基礎上提高學生的有效思維。立足文本，以點帶面，巧設問題，為學生的思想情感交流創(chuàng)建有效的平臺，方能揚模糊性之長避模糊性之短，激活中學語文教學。三網(wǎng)絡與模糊性既然中學生提高語文素養(yǎng)，需要的不僅僅是一節(jié)一節(jié)有明確學習目標的課堂或者一系列語文輔導書，更重要的是一個交流探討的平臺，那么，在如今通訊技術(shù)如此發(fā)達，我們的高中語文教學為什么要拒絕現(xiàn)代科技呢？試想，既然中學語文的內(nèi)容是開放的，課本中那極有限的文選又怎么能有效地擴大學生的知識面提高學生的思維？放開手去，讓學生尋找屬于學生自己的文選。中學語文帶給學生的絕不應該僅僅是知識點或做題方法，而應該讓學生自己主動地去閱讀，去思考，去交流，最終提高語文素養(yǎng)。而實現(xiàn)學生對文選的自選以及跨越時空自由地交流，當然要首推網(wǎng)絡，它的開放性、及時性以及平民化毋庸置疑。語文課堂不僅引導學生擁有共同的知識情感思維，也可以規(guī)范語文網(wǎng)站，而語文網(wǎng)站不僅讓學生在知識情感思維共性的基礎上發(fā)展個性，也是語文課堂的補充和延伸，為語文課堂增添活力。充分重視中學語文教學的模糊性，不管是在課內(nèi)還是在課外，都為中學語文的教學創(chuàng)建一個有效的平臺，以期激活中學語文教學。第二章正投影法及基本幾何體的視圖§2-1正投影的基本原理§2-2基本體的視圖及尺寸標注§2-3立體表面上的點、線、面的投影§2-4切割體的繪制與識讀§2-5相貫線的畫法與識讀退出節(jié)目錄§2-1正投影法的基本原理正投影法和三視圖三視圖的投影關系三、三視圖與物體方位的對應關系四、正投影法的基本特性五、投影舉例退出節(jié)目錄§2-1正投影法的基本原理正投影法能準確地表達物體的形狀,度量性好,畫圖方便,在工程上得到廣泛運用退出節(jié)目錄量§2-1正投影法的基本原理、正投影法和三視圖視圖:用正投影法繪制的物體的圖形稱為