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文檔簡介

第三章雙變量線性回歸模型

(簡單線性回歸模型)(SimpleLinearRegressionModel)第一節(jié)雙變量線性回歸模型的估計第二節(jié)最小二乘估計量的性質第三節(jié)擬合優(yōu)度的測度第四節(jié)雙變量回歸中的區(qū)間估計和假設檢驗第五節(jié)預測第六節(jié)有關最小二乘法的進一步討論第一節(jié)雙變量線性回歸模型的估計

一.雙變量線性回歸模型的概念設Y=消費,X=收入,我們根據數據畫出散點圖Y* 這意味著 * Y=+X (1) * 寫出計量經濟模型* Y=+X+u(2) *其中u=擾動項或誤差項Y為因變量或被解釋變量圖1XX為自變量或解釋變量

和為未知參數 設洲我察們喜有巧Y餅和駝X普的既n孕對刊觀職測美值鑰數堂據闊,塔則鍵根由據添(麻2支)裙式病,縫變吊量苦Y晝的餓每站個佳觀折測俊值善應嚴由乳下掀式溝決棍定堆:Yi=+Xi+胳ui,久i顛=愉1幕,里2終,珍.賞.獵.笛,已n欺(將3賢)(冤3軌)式菜稱誓為雙項變柏量圍線拆性卷回醒歸葵模希型或簡四單驅線表性巧回淹歸預模氣型。判其健中和為蔑未有知侮的品總鄰體孕參狼數碎,講也稱悅為回辭歸鄙模級型躺的系僻數事(許c疲o闖e另f約f戴i蛛c潤i鄙e柱n銅t善s惰)勞。下短標兵i麗是觀染測途值槐的復序偽號挎。當幅數稻據竭為香時姿間兆序及列詳時歸,診往窄往鴉用下雪標遺t裙來招表嗎示觀道測播值鉗的構序熱號冰,盼從市而修(莫3燃)新式滾變浩成Yt=+Xt+憶ut,區(qū)t仙=發(fā)1鄰,掛2眾,賢.類.濟.冶,猴n霧(拘3適’婦)為限何槐要為在當模援型拆中鍛包回括粱擾漁動乏項瘦u我闊們泊在督上息一品章市中吳已鍬初夜步勉介鏈紹繭了焦為這什槽么算要希在番模賓型泡中附包督括談擾打動藝項帖u粒,私下盞面漿進離一陜步揮說虧明塵之炕:(屈1左)墊真閘正贏的光關列系朋是好Y替=f(對X1悠,X2車,們…)兵,的但壺X2,縫X3,擁…劃,暴相狂對應不溝重厚要翻,妥用努u催代弓表膝之逗。(勢2愧)學兩疲變申量遙之跳間爹的劑關壩系唉可螞能梢不比是連嚴晶格訴線吸性趨的千,藥u膀反巨映牧了菌與竭直筋線曠的濾偏系差供。(鑼3服)矩經青濟損行萄為瘋是叉隨電機貌的橫,她我塞們識能膚夠撓用達Y緣瑞=健α斗+諒β扒X解迅釋破“龜典扭型私”派的箏行成為眉,跪而跌用采u奮來宰表經示丹個笛體雨偏勢差津。(通4舍)賺總束會怕出當現膽測您量驢誤齒差節(jié),嫌使鄰得涌任鍬何蕩精話確斬的是關快系世不酷可鵲能泉存欣在。二榴.晚普跑通拔最趨小器二識乘告法慰(活O遠L丑S提法盒,O奏r均d肥i非n犬a哥r堂y忌L猶e夏a隱s目t鍛s蹈q噴u叉a頌r遣e斥s)1戀.梨雙堵變美量沿線喚性敞回雁歸旨模惜型例的驗統(tǒng)橡計伐假旋設我龜們狹的備模銹型好是座:Yt=+Xt+叉ut,梢t君=姥1包,離2挽,滾.預.背.絹,戰(zhàn)n這把里和為賽未焦知拼總蜂體圖參議數饞,慈下的一煌步脆的倡任球務隸是殘應藍用蒜統(tǒng)盾計造學甩的債方墾法縫,博由哪Y士和晚X德的辦觀改測舞值天(迎即唇樣責本米數偵據獵)稀來什估短計和的羞總伍體顫值腰,叮常鋒用妖的染估點計父方漂法押就唱是最紐奉小王二郊乘紙法委。檔為狐了舊應曾用舍最什小故二蘇乘隨法衛(wèi),旋得那到犧好少的宿估亂計欄量廢,雙脖變乒量般線突性摸回躬歸涂模緣瑞型志需往要評滿連足影一性些萄統(tǒng)販計糖假有設第條降件巴,旁這旺些齒統(tǒng)蝕計拌假臺設坐是鴿:雙搏變馳量贈線譽性懲回名歸泉模漠型飲的典統(tǒng)幣計替假擱設(客1夫)青.疊E興(慘ut)睡=科0借,巾t醋=討1怪,殖2退,如.矮.介.猜,辰n即織各嶼期奧擾良動閉項踐的鮮均唉值逐(甜期啄望催值助)買為炭0蛇.(針2廚)惰.殼E尺(狂uiuj)府=逗0鹽ij即障各駕期訪擾山動饞項磨互遭不螞相輪關衡.(安3鈔)纏.件E賊(虜ut2)未=2,牲t均=對1釘,律2肉,晨.衡.減.抱,蔬n即充各培期樓擾讓動給項矩方肌差付是儲一禍常子數繞.(婦4美)災.碰解孝釋忽變精量處Xt為揀非乎隨禮機娃量即歌Xt的著取貫值擴是魔確賺定竊的秤,說而楊不滅是謝隨臂機菌的宅.(俊5憑)纖.稍ut~旁N婆(版0朵,2)氧,禽t神=顆1禿,例2務,依.劈燕.盾.殃,駱n即憲各開期呆擾碧動障項維服轉從姻正添態(tài)關分絲式布瞧。下咱面練簡咳單聲討浙論啦一委下霜上償述敞假設設坦條扇件晃。(挺1哭)綁E第(鴉ut)屆=隙0權,種t沸=蔽1懲,影2姨,永…插,躁n即冠各耗期殊擾疫動兼項默的顧均畏值功(驅期眉望滑值麥)織均騎為文0筑。均熊值胳為養(yǎng)0勾的有假束設劉反崖映鑼了擊這罵樣環(huán)一跨個覆事把實衰:服擾據動云項亂被松假碑定埋為遣對襲因抄變幸量練的拾那隸些孝不鄙能槍列喜為宿模絕型見主寫要淹部杰分代的晌微蒼小蝴影母響為。孝沒束有關理權由躬相塘信傳這報樣枝一且些隊影羞響虎會榨以疊一婆種鄰系磚統(tǒng)強的鉗方贊式讓使連因賓變鴨量悶增翠加掠或全減廊小資。秧因騎此益擾壤動他項吵均規(guī)值喊為詠0袋的皮假封設能是很合忽理謀的猴。(2剖)繡E臺(跪uiuj)憐=梯0繪,忽i喚≠辮j即浙各瞎期就擾娃動處項魂互紛不去相顯關捐。戰(zhàn)也微就倉是蜂假早定刪它就們澇之庭間構無導自爬相憐關限或耍無冶序悲列欺相殲關黑。實閃際凝上龜該洞假拉設劍等抵同板于弱:c理o東v畝(販ui,腐uj)敞=宇0木,氧i唇≠柿j這難是奏因妥為頓:徹c場o咸v慕(南ui,叨uj)泰=菠E夾{波[揀ui-廳E獵(普ui)演]襖[象uj-灘E薯(仁uj)柿]良}=捐E附(繡uiuj)兔—舉—釣根訪據勒假利設阻(瘡1宋)(攀3古)推E則(支ut2)偽=2,沫t劈燕=蘆1謝,心2濾,賤…揉,躲n即蓬各稅期紀擾屠動餓項優(yōu)的毯方層差校是恢一渠常犧數牢,鵝也固就必是箭假畫定暑各厘擾珍動舒項頃具抓有忽同押方岸差伍性襯。實火際垮上洲該爬假氧設挑等披同秀于傍:V葡a聞r裝(茂ut)泉=2,搬t(yī)棒=圣1績,飾2反,槽…昂,踏n這刑是健因維為練:V庫a待r司(盜ut)杠=賓E竊{耀[至ut-蹦E貍(臘ut)真]2}駕=謠E忘(擦ut2)挽—?!硴倥旁O絡(壓1載)(黃4掠)逼Xt為夢非暗隨尺機御量即律Xt的殿取孤值開是盈確左定廁的竹,鄙而蘿不征是全隨姻機喊的適。事肉實認上窗,胃我昂們賭后予面騰證福明糞無朽偏桿性淚時蛾僅石需細要奸解迎釋蘆變延量蟻X垮與握擾塊動感項旦u信不樸相飄關修,蓬但糾不腹容倍易烤驗玻證晉之梨,度因炒而念通寄常撥采張用業(yè)非隨茶機等量榨的苗假扒設。(祥5管)給ut~償N輪(趴0位,2)歷,瓦t規(guī)=閑1思,衛(wèi)2奧,油.朗.飼.表,姻n即嘩擾翠動撥項憶服米從革正杜態(tài)駁分志布廢。滿紀足醬條脂件例(腳1些)尋—艘(仍4燈)薦的繁線泉性膛回犬歸余模伍型譜稱潤為堂古捐典止線巷性納回舒歸曲模通型噴(補C下L澡R鵲模承型換)磨。2魔.晶最姑小線二把乘談原鋤理我議們懲的悉任燃務區(qū)是貸,悄在藍給軟定骨X晃和弱Y縣的斯一仰組賣觀私測產值(炮X1,串Y1)茅,妨(駐X2,樸Y2)勾,搭.鹽.雅.背,儀(煌Xn,窩Yn)設的狡情逃況住下貿,求年出暫Yt=+Xt+遍ut中和的螞估版計擔值和撫,閥使貸得榨擬頭合歲的編直陡線票為察最辣佳需。直緞觀隔上挽看匪,慨也引就新是納要件求會在挖X肥和譜Y衰的慨散客點茶圖鴨上侍穿匙過撲各裹觀咬測桃點思畫聞出觀一絮條蔽“是最游佳捉”提直場線隙,樂如詠下昆圖跳所盾示鏈。*備**兼*隱*et*哀**飛**邀*班**蘆**泡**YXXt圖膜2Yt殘似差擬惑合詳的斯直芹線憐稱刑為穗擬飛合叮的愚回墓歸廉線.對團于換任嚼何沃數西據膏點莊(利Xt,葡Yt)丹,朵此排直紡線遠將從Yt的喬總憶值晴分緣瑞成襪兩雅部兇分誤。第代一腸部洪分甲是隆Yt的擬炸合軌值動或榜預見測哭值妄:,瓦t供=嫂1押,創(chuàng)2摟,泥…嫩…活,北n第書二歸部拴分情,et,巴代胸表靈觀睜測飯點躬對珠于株回若歸既線亮的永誤桶差顏,異稱嚴為擬改合膜或籍預娛測康的殘蠻差(r岔e議s瘋i震d桂u占a抗l博s溪)蠶:t噴=泳1概,橡2悶,禁…陽…擁,種n即類t翅=掀1早,貝2礎,索…讓…伏,刪n殘念差想平筐方易和我國們特的醒目妄標討是財使旨擬嫩合主出轟來熊的來直蔽線倚在殼某臭種委意形義米上婚是膽最濤佳脖的擱,情直稿觀鍛地息看櫻,齡也惜就菠是京要釣求誘估鹽計葡直航線赤盡喬可寇能菊地弟靠庭近碌各扛觀辛測脫點茂,溝這擔意耐味屋著風應姐使睜殘錘差總紡體訓上盡羽可幅能邊地紛小懷。沒要典做橡到覺這筆一志點糖,稅就艦必陳須坡用敘某子種沙方享法犧將盛每增個依點念相犧應狠的裁殘絲式差組加籠在問一支起姥,拍使連其俘達友到膚最川小指。狹理逗想離的它測萍度儉是咬殘奸差溝平銜方趟和膨,乓即最勵小盞二淡乘久法最貨小賺二分乘仔法姐就槳是振選戒擇醋一睛條緣瑞直擋線侍,歪使榮其俊殘案差水平織方愉和識達賴到此最貼小緩值冤的占方犧法蒼。遞即卻選菜擇南和劑,齡使飾得達擠到辱最悶小內值匠。運序用辨微公積庸分荷知宵識旺,值使缸上照式脖達欣到籃最痕小算值刺的劈燕必蹤蝶要盤條限件區(qū)為們:即整燥理論,濱得站:此厭二凝式拌稱慢為絲式正私規(guī)肯方羞程崇。控解腳此傻二位方旋程枯,悲得安:其賓中橫:樣蒜本枝均醒值離界差(輸5新)楊式突和掩(槐6?。┯∈交@給逗出壺了書O美L上S職法比計紅算擁和決的綁公爽式甚,汗和材稱儉為鈔線尖性洪回粱歸宰?;倚团糦t=+Xt+鮮ut的到參己數和的鴉普比通胸最決小騰二芹乘綿估佩計拳量(聯(lián)O炸L桌S鼓e續(xù)s博t巖i閥m鑰a鼻t內o揭r予s蛙)旱。這爬兩充個胳公滑式懷可蜻用徐于毯任盞意頃一拋組振觀丘測攏值題數侍據泊,的以棗求奇出分截騰距起和竄斜央率已的戒O碌L律S等估店計瘋值泛(廁e涌s搬t(yī)諒i派m樓a莖t舅e福s紋)掙,砌估滑計然值貿是撕從忙一荷組削具略體駕觀呈測鈔值特用廈公寇式島計符算謊出驅的寄數橡值爽。一舊般道說總來德,尼好簽的土估鄰計騎量哄所凍產膽生較的局估鉛計長值面將愚相臣當撓接垂近翻參襪數稱的片真紗值煩,繞即嗓好騙的敞估剩計雕值產。逮可延以鞭證打明蔥,恰對涼于抗C斥L輪R傅模怕型喊,藝普裹通霜最肌小粒二蠶乘被估貴計兄量殺正摘是鍬這蜓樣殲一括個脅好墻估驗計耍量炸。3墻例泄子例誼1對肝于尸第要一她段陪中怠的似消皆費懇函舉數抽,殼若蕉根援據或數彼據表得久到居:n喊=逢1循0關,新=茄2杜3累,黎=付2它0則頃有因充而例澤2云設表Y趨和儉X地的攔5態(tài)期些觀需測跑值箏如良下伙表里所籠示啞,答試靈估具計矮方或程Yt=+Xt+北ut序柏號1右2降3臨4瞎5Yt1家4玩1廢8罵2怒3煌2濁5座3惱0Xt1照0成2炒0蹤蝶3蹲0痛4吹0叛5限0解貢:姿我剪們掏采夠用餅列業(yè)表蹲法供計脫算瞎。貫計耐算降過在程啞如彎下門:Σ5432150304025302320181014831-4-8160300401601奮1把01索5序020100-10-20003搖9足01林0桿0求04001000100400估匙計捐方凳程席為第你二秧節(jié)休最曾小憶二堂乘脈估麻計話量閱的牌性螞質一親.焦和殃的裹均左值由寨于從辨而即兩味邊歡取什期箱望火值姑,星有淺:—硬—惰假夾設帥(昂4雁)=廳β緊—艷—猶假某設鞠(嘴1捷)這梅表脊明烤,仗是曬β砌的療無脊偏戀估辯計燦量品。在削證抱明嶺無虧偏雷性蘋的稻過蔑程關中嫂,閥我梳們兇僅扛用冊到胃(拉1謊)錢和璃(惹4傳)卻兩脈條蓋假適設他條蠟件荷。由鈴,膜我孤們怪有穿:即忍是繁的腫無攀偏刺估奸計因量嫂。二決.毛和壟的眉方乳差—塊—竭根另據抓定劑義—朽—橫由仇無挑偏踏性我澤們姓有局:兩泡邊琴取溪期統(tǒng)望圓值凈,闖得種:由猴于炒—拆—佛根踩據瞎假猶設扮(爆3澡)—餐—援根誓據榜假浩設稼(所2雕)所村以即與探此戴類燈似忠,層可廁得井出三析.泄高滋斯清-叛-想馬周爾曠柯批夫艱定膜理(鍵G須a聲u篇s城s金-災-筍M逗a緞r吳k悔o竿v碧T饑h銹e宵o影r孕e科m核)對糧于堅滿梳足湖統(tǒng)討計尖假罩設殲條商件歷(償1往)飛-賴-緣瑞(拉4鳳)河的呢線傍性孫回殃歸獵模坊型Yt=+Xt+妖ut斃,,列普剩通捏最和小般二齊乘飲估閣計擠量箭(撐O如L考S予估閣計食量擾)槳是生最搏佳沿線歡性勝無咬偏逐估最計摔量男(B匹L疤U黑E漲,T也h般e畏B驢e銷s嗎t(yī)感L檔i多n樣e慘a稅r勻U崗n頌b捉i氏a飯s遞e陶d污E智s身t弊i舉m繭a潤t梁o惹r)條?;驅⒂陬}古茂典碌線檢性飲回絲式歸異模量型惹(沫C懂L粱R惡模辣型抱)Yt=+Xt+付ut,拖普遣通幸最殼小裁二潮乘控估刺計由量棚(貪O御L變S蜓估牲計若量鞠)菜是把最鞏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