第九章一元一次不等式組小結(jié)復(fù)習(xí)教案

教學(xué)章節(jié)第九章課型新授課年月日課題第9章不等式與不等式組小結(jié)與復(fù)習(xí)課標(biāo)解讀鞏固運(yùn)用不等式的性質(zhì)；會運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，解一元一次不等式(組)，并會借助數(shù)軸確定不等式(組)的解集；會巧用解集確定字母系數(shù)；應(yīng)用一元一次不等式(組)解決實際問題核心素養(yǎng)目標(biāo)1.鞏固運(yùn)用不等式的性質(zhì)；會運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，解一元一次不等式(組)，并會借助數(shù)軸確定不等式(組)的解集；會巧用解集確定字母系數(shù)；應(yīng)用一元一次不等式(組)解決實際問題.2.通過學(xué)生解不等式，暴露易犯的錯誤，針對共性解決問題；注重滲透知識形成中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法和思維策略.3.讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、分類討論等解題思想；感受數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.教學(xué)重點一元一次不等式(組)的解法.教學(xué)難點應(yīng)用一元一次不等式(組)解決實際問題.導(dǎo)學(xué)過程學(xué)法指導(dǎo)【課前預(yù)習(xí)案】復(fù)習(xí)引入【課堂探究案】考點一不等式的性質(zhì)例1若a＜b＜0，用“＞”或“＜”號填空：

(1)a＋2_____b＋2(2)－3a_____－3b(3)ab_____b2(4)_____針對訓(xùn)練1.若mx＞my，且x＞y，則m____0；若7b－5m＞7b－5n，則m____n.2.下列四個判斷：①若ac2＞bc2，則a＞b；②若a＞b，則a|c|＞b|c|；③若a＞b，則＜1；④若a＞0，則b－a＜b.其中正確的是_______.(填序號)考點二一元一次不等式與不等式的解集例2下列式子中，一元一次不等式有()

①3x－1≥4；②2＋3x＞6；③；④；⑤；⑥x＋xy≥y2；⑦x＞0.

A.3個B.4個C.5個D.6個例3若(m－1)x2m+1－1＞5是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集是______.針對訓(xùn)練3.如果a＜b＜0，那么不等式ax＜b的解集是()

A.B.C.D.4.關(guān)于x的不等式x－a≥3的解集如圖所示，則a＝____.5.若(m－1)x|m|＋2＜0是關(guān)于x的一元一次不等式，則此不等式的解集是______.考點三解一元一次不等式例3解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：3x－2(x－1)＞4－3(x＋2)解：去括號，得3x-2x+2＞4-3x-6移項，得3x-2x+3x＞4-6-2合并同類項，得4x＞-4系數(shù)化為1，得x＞-1(2)解：去分母，得12(x+1)+2(x-2)≥21x-6去括號，得12x+12+2x-4≥21x-6移項，得12x+2x-21x≥-6-12+4合并同類項，得-7x≥-14系數(shù)化為1，得x≤2針對訓(xùn)練6.不等式4x－6≥7x－12的非負(fù)整數(shù)解為_________.7.解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：解：去分母，得3(x+5)＜12-2(2x+1)去括號，得3x+15＜12-4x-2移項，得3x+4x＜12-2-15合并同類項，得7x＜-5系數(shù)化為1，得x＜-考點四一元一次不等式組的解集例4不等式組有解，則a的取值范圍為()

A.a＞－2B.a≥－2C.a＜2D.a≥2針對訓(xùn)練8.下列說法中，正確的個數(shù)是()

①x＝7是不等式組的解；②不等式組的解集是－2≤x＜3；③不等式組的解集是x＝6；④關(guān)于x的不等式組無解.

A.1個B.2個C.3個D.4個考點四解一元一次不等式組例5解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示解集：(1)解：解不等式①，得x＜3解不等式②，得x≥-1∴不等式組的解集是-1≤x＜3(2)解：解不等式①，得x＞3解不等式②，得x＞6∴不等式組的解集是x＞6針對訓(xùn)練9.解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集：解：解不等式①，得x＞-2解不等式②，得x≤4∴不等式組的解集是-2＜x≤410.解不等式組的所有整數(shù)解的和是____.考點五用一元一次不等式(組)解決實際問題例6隨著科技的發(fā)展，某快遞公司為了提高分揀包裹的速度，使用機(jī)器人代替人工進(jìn)行包裹分揀，若甲機(jī)器人工作2h，乙機(jī)器人工作4h，一共可以分揀700件包裹；若甲機(jī)器人工作3h，乙機(jī)器人工作2h，一共可以分揀650件包裹.

(1)求甲、乙兩機(jī)器人每小時各分揀多少件包裹；

(2)去年“雙十一”期間，快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增，為了讓甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低2250件，則它們每天至少要一起工作多少小時？(1)解：設(shè)甲、乙兩機(jī)器人每小時各分揀包裹x件、y件，由題意得解得答：甲、乙兩機(jī)器人每小時各分揀包裹150件，100件.(2)解：設(shè)它們每天至少要一起工作a小時，由題意得(150+100)a≥2250解得a≥9答：它們每天至少要一起工作9小時.例7某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體參加校外實踐活動，為確保安全，每輛汽車上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如右表所示：

(1)根據(jù)題干所提供的信息，確定共需租用多少輛汽車？

(2)請你給學(xué)校選擇一種最節(jié)省費用的租車方案．(1)解：由要保證240名師生都有座位，汽車總數(shù)不能小于(取整為6)輛；由每輛汽車上至少要有1名老師，汽車總數(shù)不能大于6輛，綜合起來共需租用6輛汽車.(2)解：設(shè)租用甲種客車x輛，則租用乙種客車(6-x解得∵x為整數(shù)，∴x=4，或x=5

當(dāng)x=4時，甲種客車4輛，乙種客車2輛，租車總費用為400×4+280×2=2160(元)

當(dāng)x=5時，甲種客車5輛，乙種客車1輛，租車總費用為400×5+280×1=2280(元)

∴最節(jié)省費用的租車方案是甲種客車4輛，乙種客車2輛，總費用2160元.【課堂檢測案】能力提升1.已知不等式ax＋b＜0的解集為，求不等式bx－a＜0的解集.解：∵不等式ax+b＜0的解集為∴x＞-∴a＜0且-=-，∴b＜0，=2∵bx-a＜0，∴bx＜a∴x＞∴x＞2故不等式bx-a＜0的解集為x＞22.一堆有紅、白兩種顏色的球若干個，已知白球的個數(shù)比紅球少，但白球的2倍比紅球多.若把每一個白球都記作“2”，每一個紅球都記作“3”，則總數(shù)為“60”，那么這兩種球各有多少個？解：設(shè)白球有x個，紅球有y個，由題意得由①得3x＜3y＜6x，由②得3y=60-2x

則有3x＜60-2x＜6x，解得7.5＜x＜12

∵x為整數(shù)，∴x可取8，9，10，11

∵2x=60-3y=3(20-y)

∴2x應(yīng)是3的倍數(shù)

∴x只能取9，此時y=14

答：白球有9個，紅球有14個.【課堂訓(xùn)練案】課后作業(yè)必做題：133頁復(fù)習(xí)題9第1、2、3、4、5、6題；選做題