2022-2023學(xué)年江西省宜春市高安市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年江西省宜春市高安市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.?2 B.13 C.0 2.點(diǎn)P(?1,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.?8的立方根是(

)A.2 B.?2 C.±2 4.如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.∠1與∠2是對(duì)頂角

B.∠1與∠3是同位角

C.∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角

5.如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,2).點(diǎn)D、E

分別在AB、BC邊上，BD

A.(1,2) B.(2,6.如圖，已知直線AB/?/CD，點(diǎn)F為直線AB上一點(diǎn)，G為射線BD上一點(diǎn).若∠HDG=2∠C

A.45° B.55° C.60°二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）7.請(qǐng)計(jì)算：4?327=8.若M(a,?b)在第二象限，則點(diǎn)9.已知3a+2b=42a+3b10.如圖，直線a/?/b，∠1=30

11.若m，n滿足m?1+|n+12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0,1)，A2(1,1)，A3(三、解答題（本大題共11小題，共84.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）13.(本小題6.0分)

計(jì)算．

(1)|2?14.(本小題6.0分)

解方程組：3x?215.(本小題6.0分)

如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2，試說(shuō)明AB/?/CD．

證明：∵AC平分∠DAB(______)，

∴∠1=∠______(______)16.(本小題6.0分)

如圖，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，17.(本小題6.0分)

已知點(diǎn)M(3,2)與點(diǎn)N(a,b)在同一條平行于x軸的直線上，且18.(本小題8.0分)

已知：如圖，∠A=∠ADE，∠C=∠E．

(1)若∠E19.(本小題8.0分)

已知：3a+1的立方根是?2，2b?1的算術(shù)平方根是3，c是20.(本小題8.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(2m+4,m?1)，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(1)點(diǎn)P21.(本小題9.0分)

如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中

(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為(______，______)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(______，______

)．

(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△22.(本小題9.0分)

如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(a,0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b)，且a、b滿足a?4+b?6=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動(dòng)．

(1)a=______23.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(6,0)，B(8,6)，將線段OA平移至CB，連接OC，AB，OC/?/AB，點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)O，A重合)，連接CD，BD．答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，數(shù)軸表示數(shù)，掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．將?2，13，0，3在數(shù)軸上表示，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的大小規(guī)律可得答案．

【解答】

解：將?2，13，0，3在數(shù)軸上表示如圖所示：

于是有?22.【答案】B

【解析】解：∵P(?1,1)，橫坐標(biāo)為?1，縱坐標(biāo)為：1，

∴P點(diǎn)在第二象限．3.【答案】B

【解析】解：?8的立方根是：3?8=?2．

故選：B4.【答案】C

【解析】解：A.∠1與∠2是對(duì)頂角，故A不符合題意；

B.∠1與∠3是同位角，故B不符合題意；

C.∠1與∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，故C符合題意；

D.∠B與∠D是同旁內(nèi)角，故D5.【答案】B

【解析】解：∵矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,2)，

∴CB=3，AB=2，

又根據(jù)折疊得B′E=BE，B′D=BD，而BD=BE=16.【答案】C

【解析】解：∵∠HDG=2∠CDH，∠GBE=2∠EBF，

∴設(shè)∠CDH=x，∠EBF=y，

∴∠HDG=2x，∠DBE=2y，7.【答案】?1【解析】解：原式=2?3

=?1．

故答案為：?18.【答案】四

【解析】解：∵點(diǎn)M(a,?b)在第二象限，

∴a<0，?b>0，

∴a<0，b<0，

∴ab>0，a+b<0，

∴點(diǎn)N(9.【答案】125

?【解析】解：3a+2b①2a+3b②，

由①+②得：5a+5b=12，

解得a+b=12510.【答案】210°【解析】解：如圖，

∵∠1+∠4=180°，

∴∠4=180°?∠1=150°，

∵∠11.【答案】±2【解析】解：由題意得，m?1=0，n+15=0，

解得m=1，n=?15，

∴m?n=1?(?15)=16，

∵12.【答案】(1011【解析】解：∵2022÷4=505……2，

則A2022的坐標(biāo)是(505×2+1,113.【答案】解：(1)|2?3|+2+23

=【解析】(1)先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)14.【答案】解：3x?2y=5①y+3x=11②，

②?①得：3y=6，

解得：【解析】方程組利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

15.【答案】已知

3

角平分線的定義

已知

3

等量代換

CD

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】證明：∵AC平分∠DAB(已知)，

∴∠1=∠3(角平分線定義)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠3(等量替換16.【答案】解：∵∠B=50°，∠C=70°，

∴∠BAC=180°?【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAD17.【答案】解：∵點(diǎn)M(3,2)與點(diǎn)N(x,y)在同一條平行于x軸的直線上，

∴y=2，

∵點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為4，

∴【解析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，再分情況討論求出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，然后求解即可．

本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．

18.【答案】解：(1)∵∠A=∠ADE，

∴AC/?/DE，

∴∠EDC+∠C=180°，

【解析】(1)根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得出∠C的度數(shù)；

(2)根據(jù)AC/?/D19.【答案】解：∵3a+1的立方根是?2，2b?1的算術(shù)平方根是3，c是39的整數(shù)部分，

∴3a+1=?8，2b?1=【解析】根據(jù)題意計(jì)算出a、b、c的值，然后得出結(jié)論即可．

本題主要考查平方根和立方根的知識(shí)，熟練掌握平方根和立方根的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：(1)由題意得，m?1=?5，解得m=?4，

∴2m+4=?4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?4,?5)．

(2)由題意得，2【解析】(1)讓縱坐標(biāo)為?5求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解．

(2)利用到兩坐標(biāo)軸的距離相等的坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)列方程解答即可．21.【答案】?2；?2；0；2；【解析】解：(1)A(?2,?2)，C(0,2)；

(2)所作圖形如圖所示：

(3)S△ABC=4×5?12×2×4?12×3×5?1222.【答案】4

6

(4【解析】解：(1)∵a、b滿足a?4+|b?6|=0，

∴a?4=0，b?6=0，

解得a=4，b=6，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,6)，

故答案為：4；6；(4,6)；

(2)∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動(dòng)，

∴2×4=8，

∵OA=4，OC=6，

∴當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是：8?6=2，

即當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,6)．

(3)由題意可得，在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，存在兩種情況，

23.【