湖北省孝感市云夢縣曲陽高級中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

湖北省孝感市云夢縣曲陽高級中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，M是AB邊所在直線上任意一點(diǎn)，若，則λ＝()．A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C2.在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)．那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值為()A.

B.C.

D.參考答案：B3.若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是參考答案：A略4.已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，從這三個集合中各取一個元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個數(shù)為（）A．33 B．34 C．35 D．36參考答案：A【考點(diǎn)】排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，先求得不考慮限定條件確定的不同點(diǎn)的個數(shù)，進(jìn)而考慮集合B、C中的相同元素1，出現(xiàn)了3個重復(fù)的情況，進(jìn)而計(jì)算可得答案．【解答】解：不考慮限定條件確定的不同點(diǎn)的個數(shù)為C21C31A33=36，但集合B、C中有相同元素1，由5，1，1三個數(shù)確定的不同點(diǎn)的個數(shù)只有三個，故所求的個數(shù)為36﹣3=33個，故選A．5.雙曲線的焦點(diǎn)為,且經(jīng)過點(diǎn),則其標(biāo)準(zhǔn)方程為參考答案：B略6.已知，則a1﹣2a2+3a3﹣4a4+…2016a2016+2017a2017（）A．2017 B．4034 C．﹣4034 D．0參考答案：C【考點(diǎn)】DC：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．【分析】對式子兩邊求導(dǎo)，令x=0即可得出答案．【解答】解：令f（x）=（1﹣2x）2017，則f′（x）=﹣2×2017（1﹣2x）2016，∴f′（0）=﹣4034，又f（x）=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a2017（x﹣1）2017，∴f′（x）=a1+2a2（x﹣1）+3a3（x﹣1）2+…+2017a2017（x﹣1）2016，∴f′（0）=a1﹣2a2+3a3+…+2017a2017=﹣4034．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．7.將長度為1米的鐵絲隨機(jī)剪成三段，則這三段能拼成三角形（三段的端點(diǎn)相接）的概率為（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：B8.已知是等比數(shù)列，，則公比=(

)A． B． C．2 D．參考答案：D略9.圓x2+y2+2x﹣4y=0的半徑為（）A．3 B． C． D．5參考答案：C【考點(diǎn)】圓的一般方程．【專題】直線與圓．【分析】利用圓的一般方程的性質(zhì)求解．【解答】解：圓x2+y2+2x﹣4y=0的半徑：r==．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查圓的直徑的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題．10.設(shè)是兩條不重合的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中錯誤的是(

)A．若，,則B．若是內(nèi)任意一條直線，，則C．若，，則

D．若，，則參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

參考答案：12.設(shè)函，則滿足的的取值范圍是

參考答案：13.設(shè)集合的取值區(qū)間是

.參考答案：14.若x，y滿足約束條件，則z=x+y的最大值為．參考答案：【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．由z=x+y得y=﹣x+z，平移直線y=﹣x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=﹣x+z經(jīng)過點(diǎn)C時，直線y=﹣x+z的截距最大，此時z最大．由，解得，即C（1，），代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=1+=．即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為．故答案為：．15.若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是▲．

參考答案：

16.設(shè)a，b是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出以下四個命題：①若a∥b，a⊥α，則b⊥α；②若a⊥b，a⊥α，則b∥α；③若a⊥α，a⊥β，則α∥β；④若a⊥β，α⊥β，則a∥α，其中所有正確的命題的序號是__________．參考答案：①③①若，，①正確；（兩平行線中一條垂直于平面，則另一條也垂直于該平面）②若，，則，，②錯誤；③若，，則，③正確；（垂直于同一直線的兩平面平行）故答案：①③．17.“，使得”的否定為

．參考答案：，使特稱命題的否定為全稱命題，所以“，使得”的否定為“，使”.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一個計(jì)算裝置有兩個數(shù)據(jù)輸入口Ⅰ、Ⅱ與一個運(yùn)算結(jié)果輸出口Ⅲ，當(dāng)Ⅰ、Ⅱ分別輸入正整數(shù)時，輸出結(jié)果記為，且計(jì)算裝置運(yùn)算原理如下：①若Ⅰ、Ⅱ分別輸入1，則；②若Ⅰ輸入固定的正整數(shù)，Ⅱ輸入的正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來增大3；③若Ⅱ輸入1，Ⅰ輸入正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來3倍。試求：（1）的表達(dá)式；（2）的表達(dá)式；

（3）若Ⅰ、Ⅱ都輸入正整數(shù)，則輸出結(jié)果能否為2013？若能，求出相應(yīng)的；若不能，則請說明理由。參考答案：解：（1）

(2)

(3)，∵，

∴輸出結(jié)果不可能為2013。

略19.設(shè)函數(shù)（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若函數(shù)有最小值，求的取值范圍.參考答案：略20.已知命題p：不等式x2﹣2ax﹣2a+3≥0恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解．（Ⅰ）若p∨q和￢q均為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）若p是真命題，拋物線y=x2與直線y=ax+1相交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OMN面積的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；復(fù)合命題的真假．【分析】（Ⅰ）p∨q和?q均為真命題，?p為真命題且q為假命題．求出故命題p為真命題時，命題q為假命題時，實(shí)數(shù)a的取值范圍，再求交集．（Ⅱ）由（Ⅰ）得命題p為真命題時實(shí)數(shù)a的取值范圍，△OMN面積s=×，由韋達(dá)定理即可求解．【解答】解：（Ⅰ）∵p∨q和?q均為真命題，∴p為真命題且q為假命題．∵命題p：不等式x2﹣2ax﹣2a+3≥0恒成立，∴△=4a2+8a﹣12≤0．∴﹣3≤a≤1．故命題p為真命題時，﹣3≤a≤1．又命題q：不等式x2+ax+2＜0有解∴△=a2﹣8＞0∴a＞或a＜﹣從而命題q為假命題時，﹣≤a≤所以命題p為真命題，q為假命題時，實(shí)數(shù)a的取值范圍是﹣≤a≤1．（Ⅱ）由（Ⅰ）得命題p為真命題時，﹣3≤a≤1設(shè)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），聯(lián)立消去y，得到x2﹣ax﹣1=0，△OMN面積s=×21.（本小題滿分12分）函數(shù)f(x)＝exsinx在區(qū)間上的值域參考答案：f′(x)＝ex(sinx