高中數(shù)學(xué)- 雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

3.2.2雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

曹縣一中

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心率及漸近線(xiàn)等），培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的核心素養(yǎng)。2、能利用雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)解決相關(guān)的基本問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)運(yùn)算的核心素養(yǎng)?！緦W(xué)習(xí)思路】通過(guò)類(lèi)比橢圓的幾何性質(zhì)，利用雙曲線(xiàn)的方程及圖像探究它的幾何性質(zhì)，再利用幾何性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

雙曲線(xiàn)的定義

雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程復(fù)習(xí)1xyoxyo復(fù)習(xí)2一、回歸教材復(fù)習(xí)3

橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)有哪幾個(gè)？研究方法是什么？利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究幾何性質(zhì)二、合作探究：思考：雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)有哪幾類(lèi)？

類(lèi)比橢圓性質(zhì)的研究過(guò)程，探究焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)。xyo小組討論：1.范圍是什么？是怎么推導(dǎo)的？2.對(duì)稱(chēng)性是什么?又是怎么得到的？3.頂點(diǎn)的定義什么？頂點(diǎn)有幾個(gè)，坐標(biāo)是什么？4.離心率的定義是什么？范圍是多少？小組討論：1.范圍是什么？是怎么推導(dǎo)的？2.對(duì)稱(chēng)性是什么?又是怎么得到的？3.頂點(diǎn)的定義什么？頂點(diǎn)有幾個(gè)，坐標(biāo)是什么？4.離心率的定義是什么？范圍是多少？

橢圓

雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程

幾何圖形范圍

對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)離心率

關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)A1(-a,0)A2(a,0)yF2A10xF1x=ax=-aB2B1yxA2A10F1F2焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比e=0<e<1ca

焦距與實(shí)軸長(zhǎng)的比e=(e>1)

caA2A1(-a,0)A2(a,0)B1(0,-b)B2(0,b)線(xiàn)段A1A2叫雙曲線(xiàn)的實(shí)軸，實(shí)軸長(zhǎng)2aB1B2線(xiàn)段B1B2叫雙曲線(xiàn)的虛軸,，虛軸長(zhǎng)2bB1(0,-b)B2(0,b)a叫雙曲線(xiàn)實(shí)半軸長(zhǎng)b叫雙曲線(xiàn)虛半軸長(zhǎng)頂點(diǎn)問(wèn)題：1.范圍是什么？是怎么推導(dǎo)的？2.對(duì)稱(chēng)性是什么?又是怎么得到的？3.頂點(diǎn)的定義什么？頂點(diǎn)有幾個(gè)，坐標(biāo)是什么？4.離心率的定義是什么？范圍是多少？范圍：離心率：C1xyOe是表示雙曲線(xiàn)張口大小的一個(gè)量,

e越大張口越大。1.e=1.52.e=23.e=2.2思考：橢圓的離心率表示橢圓的扁平程度，那雙曲線(xiàn)呢？無(wú)限接近，但永不相交。xyo（5）雙曲線(xiàn)特有性質(zhì)——漸近線(xiàn)探究3：雙曲線(xiàn)的各支向外延時(shí)，與這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是如果方程變成

漸近線(xiàn)方程又是什么呢？

開(kāi)動(dòng)腦筋焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)，它的漸近線(xiàn)方程又是什么呢？小試牛刀開(kāi)動(dòng)腦筋ba思考：等軸雙曲線(xiàn)的離心率e=?等軸雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為：等軸雙曲線(xiàn)：實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線(xiàn)。漸近線(xiàn)方程為：xyo-aab-bab標(biāo)準(zhǔn)方程圖形范圍對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)離心率漸近線(xiàn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)，原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)e越大，張口越大e越小，張口越小e越大，張口越大e越小，張口越小關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)，原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

探究4：

整合前面的探究結(jié)果，類(lèi)比寫(xiě)出焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)。開(kāi)動(dòng)腦筋三